1.一人每天至少看1h电视，总共看7周，但每周最多看11h．试证明存在连续若干天，在此期间他恰好看电视20h（假设看电视时间是整数个小时）.2.今有12只鸽子飞进5个笼子，则必有有一个笼子，该笼子里至少有几只鸽子3.1）由两个英文字母后接四个数字来组成汽车牌照，问不同的牌照有多少种？2）如果两个英文字母必须不同，组成的牌照又有多少种（1）262×104（2）P(26,2)×1044.10男生5女生围圆桌聚餐，任何两个女生不相邻的坐法有多少种解男生先坐好，有9！种坐法。固定一种男生坐法，然后让女生插入10个空档，女生之间还存在排序问题，故有P(10,5)种排法所以，共有9!(P(10,5)种坐法。5.n对夫妻围圆桌就坐，要求每对夫妻不相邻，问有多少种入座方式解将n个丈夫记为，他们的妻子分别记为，设性质pi
表
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示xi与yi相邻，其中i=1,2,…,n.令S为2n个人的全体环排列构成的集合，S的满足性质pi的子集Ai，i=1,2,…,n.那么有由包含排斥原理得到6.证明7.求1到1000之间不能被5，6，或8整除的自然数的个数解：用{a1,a2,…,an}表示n个整数a1,a2,…,an的最小公倍数。设S={1,2,…,1000}，令A,B,C分别为1~1000中能被5,6,8除尽的整数集合。显然，其补集代表不具备被整除性质的集合。根据题意有根据容斥原理，不能被5,6,8中任何一个数整除的数目为8.试确定多重集的组合数解：把S的r-组合分成两类：包含a1的r-组合：这种组合数等于{∞*a2,…,∞*ak}的(r−1)-组合数，即N1=C((k-1)+(r-1)-1,r-1)=C(k+r-3,r-1).不包含a1的r-组合：这种组合数等于{∞*a2,…,∞*ak}的r-组合数，即N2=C((k-1)+r-1,r)=C(k+r-2,r).由加法法则，所求的r−组合数N=N1+N2=C(k+r-3,r-1)+C(k+r-2,r).9.一糕点店生产8种糕点，若一盒内装有12块各种糕点，并且可认为每种糕点无限多，则你能买到多少种不同的盒装糕点（假设装盒与顺序无关）这是一个组合问题，即的12-可重组合,所以10.确定T={3(a,4(b,5(c}的10组合数。11.用四种颜色（红、蓝、绿、黄）涂染四台仪器A,B,C和D．规定每台仪器只能用一种颜色并任意两台仪器都不能相同．如果B不允许用蓝色和红色，C不允许用蓝色和绿色，D不允许用绿色和黄色，问有多上种染色
方案
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解：由题意，可得棋盘如右图，其中有阴影的格子表示禁区。求得禁区多项式R()=1+6x+10x2+4x3，即r1=6，r2=10，r3=4，故所求方案数为4!-6×3!+10×2!-4×1!=412.解递推关系（）解：对应的特征方程为：特征根分别：,原递推关系的通解为：,把，代入解得：原递推关系的通解为：13.解递推关系解：因为特征方程为,得特征根为2,3,所以原递推式对应的齐次递推式：，有通解为：,设原递推式有特解,代入原递推式得C=1,D=2,因此原递推式有通解为,再将,代入通解得A=2,B=1,所以14.求的生成成
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数．（）解：设�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���证明：将等式两边对x从0到1积分得即得证。�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���解法1（用容斥原理）令T*={((a,((b,((c}，S为T*的10组合的集合，A1为至少有4个a的T*中10组合的集合，A2为至少有5个b的T*中10组合的集合，A3为至少有6个c的T*中10组合的集合。�EMBEDEquation.DSMT4���*ABCDGLWY�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���_1414066342.unknown_1414066491.unknown_1414066505.unknown_1414066566.unknown_1414066582.unknown_1414066697.unknown_1414066858.unknown_1414067001.unknown_1414067002.unknown_1414067061.unknown_1414067839.unknown_1414067840.unknown_1414067841.unknown_1414067842.unknown_1414067843.unknown_1414067844.unknown_1414067845.unknown_1414068002.unknown_1414068032.unknown_1414068173.unknown_1414068174.unknown_1414068175.unknown_1414068177.unknown_1414068178.unknown_1414068179.unknown_1414068180.unknown_1414068324.unknown_1414068401.unknown_1414068402.unknown_1414068403.unknown_1414068404.unknown_1414068405.unknown_1414068406.unknown
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