矩形的性质教案.
22.4矩形的性质教案
台前县清水河乡中学 钱继伟
教学目标:
1(知识与技能:掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系(
2(过程与方法:会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题(
3(情感态度与价值观:培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值
教学重点、难点
1(重点:矩形的性质(
2(难点:矩形的性质的灵活应用(
教学方法:自主、合作、探究
教学过程
一、回顾
1(平行四边形有哪些特征,
二、创设问题情境，引入新课
1(思考:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗,为什么,(演示拉动过程如图) 2(再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形,(小学学过的长方形)引出本课题(
矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)(
矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形图象(
三、新知探究
1、 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)(
矩形是我们最常见的图形之一，学生列举身边的矩形
1
2、矩形的性质
(1)矩形就具有平行四边形的一切特征(
即矩形是中心对称图形;对边分别平行;两组对边分别相等;两组对角分别相等;对角线互相平分(
2(矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗,
学生思考以下问题:
(1)上面的活动架当?α为直角时，它们的对角线有何关系,
(2)矩形是轴对称图形吗,如果是，它的对称轴是怎样的直线,•如果不是请说明理由(
3(让我们一起来归纳矩形的性质，并板书:
边 角 对角线 对称性 平行四 边形
矩形
(
四、深入学习
自学教材135页例1，完成下面练习
例1 (教材135页例1)已知:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB=60?，AB=4cm，求矩形对角线的长(
分析
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:因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得?OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求(
解:? 四边形ABCD是矩形，
? AC与BD相等且互相平分(
? OA=OB(
又 ?AOB=60?，
? ?OAB是等边三角形(
? 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8(cm)(
练习:1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
A D
2 O
B C
2、已知:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOD=120?，AC=8cm，求矩形的边长.
3、投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?
A
O
B C
3
当堂
检测
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1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是( )
(A)对角相等 (B)对角线相等
(C)对角线互相平分 (D)对边平行且相等
2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40?，则两条对角线相交所成的锐角是( )
(A)20? (B)40? (C)60? (D)80?
3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线( )(A)26 (B)13 (C)8。5 (D)6。5
4、已知:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，?AOB=60?，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120?，求矩形的边长
4
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