期末测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的．1．在等差数列3，7，11，⋯中，第5项为()．A．15B．18C．19D．232．数列{an}中，如果an＝3n(n＝1，2，3，⋯)，那么这个数列是()．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．74．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5B．13C．13D．375．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．31abc6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．tanAtanBtanCA．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形aat7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么()．bbtA．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为()．2A．an＝－2n＋3B．an＝－n－3n＋11nn2C．a＝nD．a＝1＋logn29．如果a＜b＜0，那么()．第1页共6页11A．a－b＞0B．ac＜bcC．＞D．a2＜b2ab10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出的为()．A．MB．NC．PD．开始输入a,b,c计算Δ＝b2－4ac否判断Δ≥0?是bx12a计算bx22a否判断x1≠x2?是输出区间输出区间输出区间bbN(-x1)(x2+)P(-+)M＝(-∞，-)∪(－，+∞)＝∞，∪，∞∞，∞2a2a结束(第10题)111．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为()．3A．50B．49C．48D．47第2页共6页12．设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()．yyyy0.50.50.50.5O0.5OOxx0.5x0.5O0.5xABCD13．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．8214．已知数列{an}的前n项和Sn＝n－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝()．A．9B．8C．7D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．已知x是4和16的等差中项，则x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．17．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为．n18．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.sinC319．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．sinB5(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．第3页共6页20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米．(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；n1(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，⋯，a2－，⋯，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．第4页共6页参考答案一、选择题1．C2．B3．B4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．B11．A12．A13．D14．B二、填空题15．10．16．(－2，3)．117．．418．－3．三、解答题19．解：(1)由正弦定理得ACABABsinC353＝＝＝AC＝＝5．sinBsinCACsinB53(2)由余弦定理得222ABACBC925491cosA＝＝＝－，所以∠A＝120°．2ABAC2352480020．解：(1)设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1＝＝1600(平方米)．31600池底长方形宽为米，则x16001600S2＝6x＋6×＝6(x＋)．xx(2)设总造价为y，则1600y＝150×1600＋120×6x＋≥240000＋57600＝297600．x1600当且仅当x＝，即x＝40时取等号．x所以x＝40时，总造价最低为297600元．答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元．第5页共6页21．解：(1)设公差为d，由题意，a4＝－12,a1＋3d＝－12,a8＝－4a1＋7d＝－4．d＝2，解得a1＝－18．所以an＝2n－20．(2)由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．2所以当n＝9或n＝10时，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n－19n得Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．(3)记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知n－1nn20220b＝a2n1＝2×2－＝－．所以Tn＝b1＋b2＋b3＋⋯＋bn＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋⋯＋(2n－20)＝(21＋22＋23＋⋯＋2n)－20n22n1＝－20n12＝2n+1－20n－2．第6页共6页
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