基于神经网络集成的B样条经验模态分解端点效应抑制方法

基于神经网络集成的B样条经验模态分解端点效应抑制方法 基于神经网络集成的B样条经验模态分解端点效应抑制 方法 第卷第期 . . 机械工程学报 年月 皿 :./... 基于神经网络集成的样条经验模态 分解端点效应抑制方法木 孟 宗顾海燕李姗姗 燕山大学河北省测试计量技术及仪器重点实验室秦皇岛 摘要:经验模态分解对非线性、非平稳信号进行平稳化处理时表现出特有的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 能力,能够有效获得非平稳信号的时频特征, 但是其利用样条曲线构造信号上下包络线的过程中存在严重的端点效应。在 分析端点效应产生机理的基础上,提出基于神经 网络集成的样条经验模态分解? ,.端点效应抑制方法,研究神经网络集成 延拓 的原理,利用神经网络集成对数据进行左延拓和右延拓,利用样条插值函数 对延拓后的数据进行插值计算,得到信号的 均值曲线,进行经验模式分解,得到本征模函数。仿真和试验结果表明,该方 法能有效抑制的端点效应。 关键词:神经网络集成样条经验模态分解端点效应数据延拓 中图分类号: ? 仃, 饥 巧 : 啪够 . 觚 丘 . 丘. 】一丘.. 也 伽 任.,诅 印.塔 研 ? 虢 ? 、,% 协 铆. . ? ?姐 嗽 伽 ., 觚 硎 ? 劬.弘 . 劬 粕讹舵 . 盟 腩 :啪 柳. 量具有真实的物理意义,因此,该方法已被成功应 用于医学、结构健康监测、机械故障诊断等领埘。。 前言 方法利用三次样条插值对数据中的上极 值点和下极值点进行插值拟合,再进行包络平均。 经验模式分解“ , 由于信号在端点处往往并非极值点,因此在样条插 是年由美国学者等【也】提出的, 值时会产生拟合误差,随着拟合过程的进行,误差 该方法将信号分解为一系列的本征模函数 在端点处不断积累,样条插值在数据序列的两端就 矗,,基于这些分量再进行 会出现发散现象,造成经验模态分解过程中的端点 变换,得到各个分量的瞬时频率和瞬时 效应。并且随着分解过程的不断进行,误差不断向 幅值,最后将瞬时频率和瞬时幅值组合得到 数据内部传播,这种发散的结果会逐渐“污染”整 时频谱。由于该方法具有自适应性,得到的分 个数据序列,使所得结果严重失真,原信号的瞬时 幅值和频率随时间的变化规律不能在分解的数据中 ?国家自然科学基金和河北省自然科学基金, 资助项目。收到初稿,收到修改稿 万方数据 孟宗等:基于神经网络集成的样条经验模态分解端点效应抑制方法 年月 得到准确的反映,分解的数据失去意义。许多国内 ‘??‘“? 。 曰,‘妄他 外学者对此进行了深入研究,提出了一些抑制端点 效应的方法?。这些方法对抑制端点效应都取得 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 当式中的分母为时,此时定义其值为 了一定的效果,但这些研究方法都是基于三次样条 。第个样条函数的局部支撑性 插值构成包络的分解,不能从根本上解决三次样条 , 插值引起的极值点过冲和欠冲问MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1716622777196_0。等 于 ,。,三 删: 姜著?‘々 安他”” 年提出了采用样条插值的方法来代替三次 利用样条计算信号的均值曲线为 样条插值的经验模态分解方法,即样条经验模态 ?哆岛,。 分解? ,? 』? ?方法。该方法不仅提高了计算效率,避免了 式中,国为样条的控制点,可由信号的极值点 包络插值造成的过冲和欠冲问题,而且利用了样 滑动平均得到。 条插值良好的局部性质,保证了分解结果的局部特 假定原始信号为无限长的,根据式求信 性。但是由于.是假设信号无限长的,没有 号的均值,则插值函数 考虑端点延拓问题,而实际信号长度是有限的,因 一肌 此在信号两端会产生严重的误差,导致两端出现摆 根据伍判据,若不是一个伍,则将五作 动,从而产生端点效应。文献提出了采用支持 为代入式重复上述过程,直到是一个本征 矢量机的.端点效应抑制方法,取得了较好 模函数。直至得到各个伍分量及残余函数。此时 的抑制效果。但是支持矢量机理论在内积函数的选 信号被分解为刀个本征模函数和一个趋势项,即 择、、参数的选择及其不同的参数对延拓效果的影响 还有待进一步研究。本文将?和神经网络 ?,. 集成延拓方法相结合,提出了一种基于神经网络集 成延拓的.端点效应抑制方法,采用样条 以上研究是假设信号无限长的,没有考虑端点 插值代替三次样条插值进行经验模态分解,避免包 延拓问题,由于实际信号是有限长的,因此在信号 络插值造成的过冲和欠冲问题,同时针对样条经 两端会产生严重的误差,导致两端出现摆动,从而 验模态分解的端点效应问题,采用神经网络集成延 产生端点效应。基于此,本文采用神经网络集成延 拓方法,进行数据延拓,抑制?中存在的端 拓方法抑制?中存在的端点效应。 点效应。仿真和试验结果表明该方法能够有效抑制 端点效应。 神经网络集成延拓 .神经网络集成 .原理 神经网络集成是通过训练多个神经网络并将 其结论进行合成,可以显著地提高学习系统的泛化 在分解中,需要对数据序列的极值点进 能力,不仅有助于科学家对神经计算的深入研究, 行三次样条插值以得到信号的上、下包络。由于信 而且还有助于人们利用神经网络技术来解决真实世 号的两个端点不一定是极值点,无法提供样条插值 界中的问题。它是利用有限个神经网络对同一个问 函数所需要条件。由于样条基函数具有递推性、 题进行学习,集成在某输入示例下的输出共同决定。 局部支撑性和线性无关性,样条插值方法具有良 神经网络集成包括两个步骤,即神经网络集成 好的局部性质,因此广泛应用于函数插值和数据拟 。 个体的生成和集成结论的生成【 合等领域。?是利用样条插值直接计算信 神经网络集成个体的生成是采用三层前向 号的均值曲线,避免了包络曲线法造成的过冲和欠 神经网络作为基本模型,它包含输入层、隐层、输 冲问题。基于样条插值的经验模态分解过程如下。 出层的三层网络结构,网络的隐层节点和输入节点 假定口,明是有限区间,?口幻?啦匀,,代 个数一样多。 表样条节点值。设庀为样条函数次数,计入新节 集成结论的生成的具体方法如下:设,, 点值后,计算七次样条基函数 为聊个神经网络模型集成得到的结果,其中, :,,?,疗;江,,?,。由个模型得到的预测 结果记为夕斛,七,,?,‰,将这垅个神经网 删基%?糕‰ 络个体进行组合得到的预测值为。,且 万方数据 机械工程学报 第卷第期善多柑七,,?玳 仿真信号延拓效果分析 式中,为第个个体在集成预测中所占的权重, .仿真信号 且满足约束条件?,?。组合模型的预 采用如下数值仿真信号研究端点效应对经验 模态分解效果的影响 测误差,,?,刀为 工.力. 乞,一?咒?只一只 式中,?.,.。信号时域波形和计算得到的信号上下包络如 采用组合预测误差绝对值和最小为最优原则, 图所示。图中,该数据序列存在个极大值点 确定聊中单个预测方法的权系数的数学模型为 和个极小值点,信号在端点处并非极值点,并且 得到的包络线不能包含所有的数据,特别是上包络 ?吲 线在数据的两端出现了严重的失真。由于数据序列 很短,在过程中的端点效应向内“污染”到 ..?哆 整个数据序列。 ?江,,?, 原始信号 将模型式目标函数中的绝对值转化为线性 上包络 规划问题可以进行求解,得到神经网络集成的结论。 下包络 飞 遥 . 基于神经网络集成延拓的.原理 馨 神经网络集成算法可以归纳为步:?利用 均生函数对原始时间序列数据重构;?利用偏最小 二乘回归提取重要综合信息,作为神经网络的学习 因子;?缸技术和神经网络方法生产集成个 体;?采用线性规划方法,以“误差绝对值和最小” 图仿真信号及其上、下包络线 作为最优准则,计算得到组合预测模型的各项系数。 下面来比较信号在进行端点处理前后得到的 基于神经网络集成对数据进行延拓的.的 各阶分量。图是信号未经延拓,采用 具体过程如图所示,先采用神经网络集成对原始 分解的结果,点画线表示信号分解得到的蹦分 数据进行左延拓和右延拓,再利用样条插值方法 量,实线为真实的信号。由原始信号分解得到的各 对延拓后的数据进行插值计算得到信号的均值曲 阶分量与真实信号相比,均出现了较大的偏 线,进行经验模式分解,分解后抛弃两端延拓的数 差,在低频分量时偏差已经非常大。图是在边界 据,即得到与原始信号相对应的本征模函数。 处理前信号的时频分布图,只得到两个频率成分, 原始数据 较小的频率曲线出现下拉趋势,较大的频率曲线并非 直线,说明频率成分不是单一的,并且在端点处数据 利用神经网络集成对原始 数据进行左延拓和右延拓 丢失,原信号中包含个频率成分,不能全部显示在 图中。可见,由于分解出现较大误差使得相 利用样条插值对延拓后的 应的频谱图失去原有的物理意义,不能准确地反映原 数据进行插值计算 信号的瞬时幅值和频率随时问的变化规律。 得到信号均值曲线 .神经网络集成数据延拓 根据整个时间序列的表现特性以及时间序列 经验模态分解 ? 在端点处的具体表现形式,采用神经网络集成进行 摒弃两端延拓的数据 数据延拓,学习速率选择.,误差函数选择均方 误差,误差值选择.,最大迭代次数选择。 得到与信号对应的 本征模函数 首先,取相邻的个数据作为输入矢量,与之相连 图 基于神经网络集成延拓的. 的一个数据作为输出矢量,形成训练样本。利用神 万方数据年月 孟宗等:基于神经网络集成的样条经验模态分解端点效应抑 制方法 ??真实信号 得到的数据与实际数值相差很少,几乎接近实际数 一?一 气广 据。用神经网络集成对数据进行左延拓和右延拓得 蟊八/\/\:歹 到数据序列,对延拓后数据序列进行.分解 馨一旨厂责揣 如图所示,其中点画线表示信号分解得到的 时间以 分量,实线为真实的信号。与图相比,图较好 地分解出了个分量,图为信号的时频分布 , 图,可以清晰地看到信号的个频率成分, 和. ,且各分量与真实信号的偏差明显减 小,分解精度大为提高。 《缫。 运。卜/‘\./\/’\/ 馨一‰?吲丁?寺?喊广 ??真实信号 时间/ 分量 陟令 馨旦旨茜赢 垂一麓隧么二?么 ?一. . 时间/ 分量 图边界处理前的分解结果 匕二二? ??????????????????? 馨一 幅值 ?,时间/ 分量 一 图神经网络集成延拓后的?分解结果 ??真实信号 一一分量 、、潞 封 、,、~,一、., 二工二? 爨『基 羔斗 三 图边界处理前信号的时频分布图 经网络集成对数据进行延拓,每次将前一次预测的值 重新加入网络学习,在此基础上预测后一个值,这样 不断的重复学习预测,最终可以在数据序列的两端延 巨三 拓出极大值点或者极小值点,本文采用个神经网络 集成对数据序列进行训练,极大地提高了学习效率, 图神经网络集成延拓后的.时频分布图 图为对数据序列进行右延拓得到的数据。 在实践中,经验模式分解后得到的各个本征模函 数都是正交的,但是不能从理论上进行严格的证明, ??原始信号延拓信号 可以通过后验的数值方法来检验。式可以写为 飞 粤 馨 ? 这里,残余量‘作为一个附加的分量巳。为检验 由经验模式分解得到的本征模分量间的正交性,可 以用正交性指数进行定量分析。首先对该式两边进 时间, 行平方得 图对数据进行右延拓得到的数据 ?弓??勺 从图中可以看出,利用神经网络集成延拓后 万方数据 机械工程学报 第卷第期 若分解是正交的,则式的右边交叉项必须 直接对去噪后信号进行分解得到的结果 为。这样对于信号,可以定义正交性指数指标为 和时频分布如图、所示,使用神经网络集成延 , 、 拓方法进行延拓后得到的.分解结果和时 %??:?:?/ 。 ’ 、 频分布如图、所示。从图中可以看出,、 经过大量试验验证指出,一般的数据 在端点处都有一定的波形失真,尤其是 正交性指数不超过%,对于一些短数据序列,在 在端点处出现的起伏波动比较明显。 极限情况下可能达到%。抑制端点效应可以减小 各信号分量与真实信号的偏差,提高信号分解精度, 正交性系数如越小表明分解的精度越高。因此可以 通过正交性系数岛分析各算法端点效应的抑制效 錾攀半拦等嶝: 果。通过对未作延拓的?、神经网络延拓 .?、镜像延拓.、支持矢量机延拓 ?和神经网络集成延拓.等端点效应 抑制效果进行比较,得到以上五种方法分解精度如 下表所示。 表五种方法的性能比较 算法 分解精度 耋出避一: . 未作延拓的 茸八~一八入~ 神经网络延拓. . 銎挣??去????亩??吲 一 . 镜像延拓. 采样点数‖点 . 支持矢量机延拓. . 神经网络集成延拓. 由表中可以看出,神经网络集成延拓. 算法的分解精度优于其他几种算法的分解精度。同 时,神经网络集成延拓的训练时间 左右相对于 神经网络延拓的训练时间 左右也大大降低。 图未经端点效应处理的分解结果 辩睑?一: 试验研究 幅值// 进一步通过实测信号验证本文提出方法抑制端 点效应的有效性。在旋转机械试验平台上模拟转子 不对中故障,其故障特征频率除工频外,还有二倍 频。利用速度传感器提取垂直方向的振动信号,轴 的转速为 /,采样频率为 ,采集点数 为点,图为速度传感器采集的原始信号,对 采集信号进行小波阈值去噪后的信号如图所示。 厂 图 未经端点效应处理的时频分布图 乏, 要。 由图中可以看出,使用神经网络集成延拓 函。 警. 方法进行延拓后,,的端点效应得到了 明显的抑制。通过比较端点效应处理前后的时频分 采样点数”/点 布可以看出,图中的二倍频两端有上拉趋势,工 图原始振动信号 频成分的右端有下拉趋势,而图中不存在上述现 象,并且两条频率线的颜色较图深,说明频率颜 色比较集中,能量泄露较少。通过比较可以看出它 们都能揭示出信号的不对中故障,但是通过延拓后 的信号分解在端点处有更好的表现,可以有效抑制 采样点数‖点 端点效应,使故障特征更容易准确辨识。 图滤波后的信号 万方数据参考文献 鼍 ? 。叭『『\/\『\/\/\/\\叩『\/\/?/\代 磐一.如【 】,,, 馨 采样点数,‖点 也 慨觚 觚 分量 ? 谢? . .,,: 迦 锣 ? 遥一 . 馨 采样点数,/点 , ?唱. 】 , 分量廿删士 哪啪也】. 嚼血,,:. 趔? 馨 工 .啪, 】 血 采样点数,‖点 分量 柚 啪 , , 弱】. 薯厂 . : 詈。匕./???????????????????一 .孤 】 , , 鎏卜扩二蠹? 雒 时 恤 图端点效应处理后的.分解图 ,,:?. 【】于德介,杨宇,程军圣.一种基于?订和的齿 幅值,/ 轮故障诊断方法【】.机械工程学报,,: .. , , 眦. 锄 罨 璐 【】. 、 静 啪, 血, : 壤 .. 汤宝平,蒋永华,张详春.基于形态奇异值分解和经 验模态分解的滚动轴承故障特征提取方法】.机械工 采样点数,‖点 程学报,,:,. 图端点效应处理后的.时频分布图 州 , , . 廿扯 结论: 锄 ? 伽叩们叨.啪 在分析端点效应的产生机理和端点效应对 觚 血,,:,. 分解影响的基础上,将.和神经网络 】邓拥军,王伟,钱成春,等.方法及变 集成延拓方法相结合,提出了一种基于神经网络集 换中边界问题的处理】.科学通报,,: 成延拓的.端点效应抑制方法。采用样条 .. 插值代替三次样条插值进行经验模态分解,避免包 . 喇唧,聊 , , 络插值造成的过冲和欠冲问题,同时针对样条经锄 ,, 验模态分解的端点效应问题,采用神经网络集成延 仃】. . : 拓方法,进行数据延拓,抑制.中存在的端 【】杜陈艳,张榆锋,杨平,等.经验模态分解边缘效应 点效应。 抑制方法综述叨.仪器仪表学报,,:?. 通过仿真和实际信号的分析验证了基于神 . , ;,? , 经网络集成延拓的?端点效应抑制方法的 有效性和可行性。 万方数据 机械工程学报 第卷第期 啪 【. 矗 ? 仇,,:?. 慨叨.啪 ,, . : 【】程军圣,于德介,杨宇.基于支持矢量回归机的 】韩建平,钱炯,董小军.采用镜像延拓和神经网 啪变换端点效应问题的处理方法叨,机械 工程学报,,:?. 络处理中端点效应.振动、测试与诊断,, . :. , ,澍彘 勰粕, , 匈. 哜拄. 腩陀 【】, . 玎 璐 卸岫血,,: 胁铆 】黄先祥,李胜朝,谢建.新型经验模式分解端点效应 】。 消除方法】.机械工程学报,,“:?. ?,印,,: . 柚. , 锄龃, 衄 彘 【】钟佑明,赵强,周建庭.一种基于本征波匹配的 玛 蛆 边界处理方法【】.振动与冲击,,:. 【 . 啪, 粕, 血,,:.臼证 岫巧 【】尹爱军,王璇.信号修补方法及在端点效应 ?锄 ,, 【】.啪 处理中的应用【】.振动与冲击,,:,. ?. : ,正~ 咖. 咖 ,? . 疏 】 , 叩 】. 啪 孤 矗 叨. ,,:?,. 蛆也,: 【】胡爱军,安连锁,唐贵基..变换端 . 点效应处理新方法【】.机械工程学报,,: .. 】邓蕾,胡小林,李锋,等.基于支持向量机的 , 端点效应消除方法.振动、测试与诊断,,: , . ..任. , ,啪, . 仃姐刀. 妇血,,:..啪 【】蔡艳平,李艾华,石林锁,等.端点效应的改进 型混沌延拓方法及其在机械故障诊断中的应用】.振 ?删,印,:: .. 动与冲击,,:?. , , . 砷, 】周志华,陈世福.神经网络集成【】.计算机学报,: 廿一. :如 , .弱唱锄 撕 姐 ,, 哪 期,,: 朗叨.哪 璐叨. .. :?. 】曹冲锋,杨世锡,杨将新.一种抑制端点效应 作者简介:孟宗通信作者,男,年出生,博士,副教授。主要研 新方法及其在信号特征提取中的应用川.振动工程学 究方向为机械设备监测与故障诊断。 报,,:? ?... 】【?心 蠡, 柚野. 顾海燕。女,年出生,硕士。主要研究方向为旋转机械故障诊断。 仃?.蛆.仃唱 万方数据