《金融工程原理-无套利均衡分析》笔记01

《金融工程原理-无套利均衡分析》笔记01《金融工程原理－无套利均衡分析》笔记宋逢明第一章　无套利均衡分析方法本章重点介绍以下内容：命题及无套利均衡分析方法金融产品：包括金融商品（也称为金融工具或有价证券等，如股票、债券、期货、期权、以及互换等），也包括金融服务（如结算、清算、发行、承销等）。金融研究的一项核心内容：对金融市场中某项“头寸”进行估值和定价。无套利分析方法（50年代后期，莫迪格里安尼(F.Modigliani)和米勒(M.Miller)在研究企业资本结构和企业价值关系时提出的。分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产头寸组合起来，构建一个在市场均衡时不能产生无风险利润的投资组合，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。当市场处于非均衡状态时，价格偏离了由供求关系所决定的价值，此时就出现了套利机会。当市场出现套利机会时，所有的市场参与者均会抓住机会套取无风险利润，套利机会很快就会消失，市场重新恢复均衡状态。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。简单地说，当市场处于非均衡状态时，就会出现无风险套利机会；而当市场处于均衡状态时，无风险套利机会消失。金融工程的核心技术之一：组合分解技术组合分解技术实质上就是用一组金融工具来“复制”另一组金融工具的技术，也就是无套利均衡分析方法的具体化。资本结构及资产负债 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 融资方式在公司投资于一种资产之前，必须首先获得资金，即融资。这意味着公司必须筹集资金来支付投资。资产负债表的右边表示公司的融资方式。公司一般通过发行债券、借款或发行股票来筹集资金，分为负债和和股东权益。债务证券是公司向债权人借款的债务合同。权益证券（如普通股和优先股），是股东对公司剩余现金流量的非合同式索取权。公司公开发售的股票和债券可以在金融市场上出售。公司的融资是在金融市场上完成的。按期限的长短可以将负债划分为：短期负债和长期负债短期负债的期限不过一年，一年内必须偿还贷款和债务。长期负债的期限为一年以上，一年内不必偿还贷款的债务。股东权益等于公司的资产价值与其负债之差。股东权益就是股东对公司资产价值的剩余索取权。金融市场：由货币市场(moneymarkets)和资本市场(capitalmarkets)构成。货币市场是指短期的债务证券市场，需在一年内偿还。资本市场是指长期债务证券市场和权益股份市场，其中长期债务证券的期限为一年以上。公司通过在金融市场上进行融资获得资金，公司会购买原材料以及招募员工，也就是在存货、机器、土地和劳动力方面进行投资（资产的存在方式）。所投入的这些资产的现金等于所筹集的资金（资金来源）。关于企业的价值（即企业总的资产价值）核算问题关于企业资产价值核算有两种不同度量方法：一种是会计上的账面价值；另一种是金融／财务上的度量的市场价值公司价值定义从公司融资的角度来说，公司价值（或称企业价值、企业的总资产价值）定义为公司负债和所有者权益的市场价值总和。设公司价值为，公司负债的市场价值为，公司所有者权益的市场价值为，则有：在公司的资本结构中，无任何负债的公司称为无财务杠杆公司；有负债的公司则称为有财务杠杆的公司企业价值核算问题（基础知识总结）企业价值就是企业总的资产价值。金融／财务是将企业资产能够创造出来的未来收益现金流用企业总的资产的预期收益率（这个预期收益率称为该项资产的资本成本，加权平均资本成本）折现后的现值作为资产的价值（资产的市场价值）。在计算企业价值时，需要知道公司每年创造的（EarningsBeforeInterestandTaxes，息税前预期收益），这是公司每年所创造的收益现金流，在将其进行折现时，还需要搞清楚现金流是如何进行分配的。当存在公司税时，对于无杠杆企业来说，股东和税收总署对企业的价值有索取权；对于杠杆企业来说，有三类价值索取者：股东、债权人和税收总署。对进行分配的原则：对无杠杆企业来说，税收总署先对以税率进行索取，即归税收总署所有，剩余部分归股东所有。的分配：公司创造的现金流　税收总额　税后收益（归股东所有）对杠杆企业来说，债权人可以首先从中优先索取利息，其中为负债，为债务成本（即利息率）。根据美国税收总署规定，债务的利息是免税的。其次，税收总署对以税率进行征税，税收总额为，剩余部分（称为税后收益）归股东所有。因此，对于杠杆企业来说，属于债权人和股东的现金流总和为：与无杠杆企业相比，杠杆企业属于投资者的现金流多出了，在无杠杆企业中，是属于收税总署的；而在杠杆企业，由于利息免税，使得这部分归属于投资者，称为税盾(taxshield)。注意税盾是年金值(annualamount)公司所创造的现金流分配：公司创造的现金流　负债利息　税收总额　　　税后收益杠杆企业的价值杠杆企业的价值等于未来现金流（属于投资者的，即股东和债权人）的折现值。在中，计算和的现值的折现率是不一样的。注意到无杠杆企业的价值等于的现值：其中，为无杠杆企业的现值；完全权益企业的资本成本；为公司税率。现金流与利息具有相同的风险，其现值能够用利息率作为贴现率来决定，假定现金流是永续的，税盾的现值为因此，在含有税收的情况下，杠杆企业的价值为有杠杆企业价值与无杠杆企业价值之差，差值大小取决于公司债务的税减现值。专题一：关于财务杠杆的影响问题（MM命题、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 及相关分析）例题：阐述财务杠杆对企业价值、权益预期收益率以及加权平均资本成本（WACC）的影响（分以下两种情况讨论）无税条件下的MM命题MM命题Ⅰ（无税）：在MM条件下，企业价值与其资本结构无关（即财务杠杆对企业价值没有影响，）MM命题Ⅱ（无税）：有杠杆企业权益的预期收益率是关于负债－权益比率的正的线性增函数（随着财务杠杆的提高，权益风险增大，因而导致股东对其资产所要求的预期收益率提高）。在无税收的情况下，加权平均资本成本与资本结构无关。有公司税下的MM命题MM命题Ⅰ（有公司税）　杠杆企业的价值与其负债正相关MM命题Ⅱ（有公司税）　在有税收的情况下，杠杆企业的权益预期收益率与财务杠杆存在着正相关关系其中，为杠杆企业权益资本成本，为无杠杆企业资本成本，为杠杆企业债务资本成本，为杠杆企业债务，为杠杆企业权益，为公司税率。在有公司税的情况下，企业的加权平均资本成本WACC必须记住：不仅受权益成本和债务成本的影响，而且还会随着资本结构变化而变化。由于通常，因此，债务水平越高，就越低，这部分地解释了为什么企业在发行更多权益之前，更倾向于发行债券的原因。思 考题 安全员b证考试题库金融学机考题库消防安全技术实务思考题答案朝花夕拾考题答案excel基本考题 ：（１）阐述你对MM命题的理解；（２）在无税和有税两种情况下分析财务杠杆对企业价值及权益收益的影响；（３）使用无套利均衡分析方法证明MM命题Ⅰ（无税）；（４）在无税情况下，分析财务杠杆对权益预期收益率及权益收益风险的影响。（５）计算加权平均资本成本MM命题Ⅰ和命题Ⅱ（分无税和有税两种情况讨论）基本问题：在无公司税和有公司税两种情况下讨论下面问题（１）MM命题的假设条件；（２）MM命题Ⅰ及证明；（３）MM命题Ⅱ及证明；（４）财务杠杆对权益预期收益及风险的影响MM命题的基本假设条件（无公司税情况）：（1）无磨擦环境假设。即企业不缴纳所得税；没有交易成本、没有违约风险、没有税收、企业和投资者可以以相同的利率进行借贷、信息披露是公正的；。（2）企业发行的负债无风险，因此购买企业负债的收益率是无风险收益率。无公司税情况下MM命题及证明MM命题Ⅰ（无税）：在MM条件下，企业价值与其资本结构无关证明方法：无套利均衡分析方法无套利均衡分析技术的本质：是用一组证券来“复制”某项或某一组证券。其技术要点：必须保证复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。即在未来任何情况下，复制证券在未来产生的现金流与被复制证券在未来所产生的现金流要完全相同。所构建的复制证券理论上在市场中必须是可行的。使用无套利均衡分析方法证明MM命题Ⅰ：在MM条件下，企业价值与其资本结构无关例题　假设公司Ａ和公司Ｂ的资产性质完全相同，但资本结构不同，两家公司每年创造的息税前收益(EBIT)均为1000万元。公司Ａ的资本全部由股本权益构成，共100万股，且股票的预期收益率为。公司Ｂ的资本结构中，股本权益为60万股以及4000万元负债，假设公司Ｂ发行的债券是无风险的，期限为无限期，且年利率为。使用无套利均衡分析方法证明MM第一命题：在MM条件下，企业价值与其资本结构无关公司Ａ的企业价值等于公司未来收益现金流按资本成本（即股票的预期收益率）进行折现的折现值之和，万元公司Ａ的每股股价为元／股公司Ｂ负债的市场价值为4000万元，每年需要支付给债权人的利息为万元。股东每年分到的收益为。MM第一命题是说，在MM条件下，企业价值与资本结构无关。由于公司Ａ和公司Ｂ的资产性质完全相同，每年的相同，惟一不同的是资本结构不同。按MM第一命题，公司Ａ和公司Ｂ的企业价值应该相等。如果MM第一命题成立，则公司Ｂ的企业价值也应该为10000万元。此时，公司Ｂ的股东权益为10000-4000=6000万元，公司Ｂ的股价为6000/60=100元／股。下面使用无套利均衡分析方法证明MM第一命题，即证明公司Ｂ的股东权益为6000万元，等价于证明公司Ｂ的股价为100元／股。假设公司Ｂ的股价为90元／股（即公司Ｂ的股东权益小于6000万元），此时，按照MM第一命题，公司Ｂ企业价值被低估了，市场上必定存在无风险套利机会。套利策略如下：①卖空1%的公司Ａ股票；②买进公司Ｂ的1%债券和1%的股票投资者在不承担任何风险的情况下，套利6万元。这说明，公司Ｂ的股票价值在市场被低估了，未达到均衡价格。无风险套利机会的出现会推动公司Ｂ的股价上升，直至达到均衡价位为止，即达到每股100元的均衡价位。若公司Ｂ的股价为110元／股（即公司Ｂ股东权益大于6000万元），此时，按照MM第一命题，公司Ｂ企业价值被高估了，市场上仍然会存在无风险套利机会。套利策略如下：头寸情况即时现金流未来每年的现金流1％公司Ａ股票多头1％公司Ｂ债券空头1％公司Ｂ股票空头净现金流-10000股100元／股=-100万元+1％4000万元＝+40万元+6000股110元／股=+66万元6万元+1％EBIT-1％320万元=万元-1％(EBIT-320)万元0投资者在不承担任何风险的情况下，套利6万元。这说明，公司Ｂ的股票价值在市场被高估了，未达到均衡价格。无风险套利机会的出现会推动公司Ｂ的股价下跌，直至达到均衡价位为止，即达到每股100元的均衡价位。至此，证明了MM第一命题，即在MM条件下，企业价值与资本结构无关。财务杠杆对权益预期收益及其风险的影响结论：权益的预期收益率随着财务杠杆的使用而上升，权益的预期收益风险也随着财务杠杆的使用而增加。讨论方法：对两种资产性质完全相同，仅资本结构不同：一个是无杠杆公司；另一个是有杠杆公司，讨论财务杠杆对权益收益及风险的影响。例题　假设公司Ａ和公司Ｂ的资产性质完全相同，但资本结构不同，两家公司每年创造的利税前收益为EBIT。公司Ａ的资本全部由股本权益构成，共100万股，且股票的预期收益率为。公司Ｂ的资本结构中，股本权益为60万股以及4000万元负债，假设公司Ｂ发行的债券是无风险的，期限为无限期，且年利率为。设分别为1500万元、1000万元和500万元下，两公司的经营状况如下：情况EBIT（万元）A公司每股收益（元）Ｂ公司每股收益（元）好中差15001000500151053平均标准差1000104讨论财务杠杆对公司权益的预期收益率和权益风险的影响（1）杠杆企业权益的预期收益率高于无杠杆企业权益的预期收益率预期收益率来看，公司Ａ股票的预期收益率为10元/100元＝10％，公司Ｂ股票的预期收益率为元/100元=%，公司Ｂ股票的预期收益率高于公司Ａ股票的预期收益率）。（2）杠杆企业的权益的预期收益风险高于无杠杆企业权益的预期收益风险　　以权益收益的差度量权益收益风险。公司Ａ权益的预期收益标准差为4元，而公司Ｂ权益预期收益的标准差为元。很明显，杠杆企业的权益的预期收益风险大于无杠杆企业权益的预期收益风险。总之，财务杠杆的存在放大了权益的收益，导致预期收益率被放大，同时也加大了权益收益的波动，即收益的标准增大了。权益的预期收益率随着财务杠杆的使用而上升，权益的预期收益风险也随着财务杠杆的使用而增加。与MM命题Ⅰ等价的结论：在无税收的情况下，企业资本结构的改变对加权平均资本成本不产生影响；或者说，加权平均资本成本与资本结构无关。如果两个企业除公司资本结构外，其余均相同，，其中为无财务杠杆企业的价值；和为杠杆企业的权益价值和负债价值上式左端表示企业的总预期收益现金流量，右端第一项表示支付给债权人的利息现金流量，第二项表示属于股东的权益预期收益现金流量。由于，所以得到：注意，无论是否存在财务杠杆，企业的总资产价值是不变的，企业所创造的永续预期收益现金流只与企业的资产使用有关，而与资产来源无关，即与资本结构无关。设想公司通过两种方式融资：一种是全部通过发行股票融资；另一种是通过发行股票和债券进行融资，所筹集的资本总额为。第一种融资方式构成了无杠杆企业，第二种融资方式构成了有杠杆企业。设无杠杆企业的资本成本为，对应的永续预期收益现金流为；有杠杆企业对应的永续预期收益现金流为，由于企业价值是相同的，所以，这两种预期收益现金流应该相同，即在不考虑融资方式的情况下，设企业总资本价值的资本成本为，则企业价值所对应的永续预期收益现金流为。显然，上述三种永续预期收益现金流应该相等（实质上就是同一种永续预期收益现金流），因此有两边同时除以，得：此式表明，加权平均资本成本等于无杠杆企业的资本成本，完全由无杠杆企业的预期收益率决定，而与资本结构无关。MM命题Ⅱ　有杠杆企业权益的预期收益率是关于负债－权益比率的正的线性增函数。由可以导出杠杆企业权益收益率的决定公式：这表明，杠杆企业权益预期收益率是关于负债－权益比率的正的线性增函数（只要债务是无风险的，必有）。很明显，，这是由于使用财务杠杆而导致杠杆企业的权益预期收益风险加大，在经济高涨时，杠杆企业预期收益在支付债务利息后的剩余部分归股东所有，而流通在外的股票数量少于无杠杆企业流通在外的股票数量，因此杠杆企业权益的预期收益率会更高。相反，当经济衰退时，在总的预期收益较低的情况下，还要先支付债务利息，因而导致杠杆企业权益预期收益率会更低。也就是说，杠杆企业权益预期收益风险要高于无杠杆企业权益预期收益风险，因而，杠杆企业权益所有者所要求的预期收益率肯定会高于无杠杆企业权益所有者所要求的预期收益率。有公司税情况下的MM命题及其证明MM命题Ⅰ（有公司税）　杠杆企业的价值与其负债正相关当有公司税时，税收总署对企业的价值也有索取权，因此对无杠杆企业来说，股东和税收总署对企业价值有索取权；对杠杆企业来说，债权人、股东和税收总署对企业价值都有索取权，企业价值的界定：无杠杆企业的价值是指股东拥有的那部分价值，税收那部分被看成是企业的成本；杠杆企业的价值是债务价值和权益价值之和，税收部分同样也看成是企业的成本，是不能计算在企业价值当中的。两个圆饼的总面积是相同的，支付较少税收的资本结构价值最大。也就是说，在其他条件相同的条件下，杠杆企业的价值要大于无杠杆企业的价值。美国税收总署对利息的处理方式：利息免税，只对息后税前收益征税。设无杠杆企业的应税所得为，总税收为，其中为公司税率。税后收益等于股利：杠杆企业的应税所得为，总税收为，股东的现金流量，即股利为；杠杆企业流向股东和债权人的现金流量为：显然，杠杆企业的投资者额外获得现金流为，称为债务的税减（taxshield），注意税减是年金值。由于税减与债务利息有相同的风险，就可以用利息率作为贴现率进行贴现，假设税减是永续的，税减的现值则为：对于杠杆企业来说，股东和债券持有者的税后现金流为：其中，为无杠杆企业的税后现金流，设无杠杆企业的资本成本为，则无杠杆企业的价值为：公司债务税减则以利息率作为贴现率进行贴现，得因此，在含有税收的情况下，杠杆企业的价值为有杠杆企业价值与无杠杆企业价值之差，差值大小取决于公司债务的税减现值。MM命题Ⅱ（有公司税）　在有税收的情况下，杠杆企业的权益预期收益率与财务杠杆存在着正相关关系其中，为杠杆企业权益资本成本，为无杠杆企业资本成本，为杠杆企业债务资本成本，为杠杆企业债务，为杠杆企业权益，为公司税率。证明：在有税收情况下，杠杆企业的价值为，其中，为无杠杆企业价值，仍然假设为无杠杆企业资本成本，杠杆企业价值对应的期望现金流量为：由于，而权益与负债之和对应的现金流（权益获得预期收益率，债务获得预期收益率）为：所以有等式左端表示流入公司的现金流量，等式右端表示流入投资者的现金流量，两者相等。杠杆企业价值，所以，代入中，所以证毕在有公司税的情况下，企业的加权平均资本成本WACC在企业能够创造的未来息前税前收益现金流中，索取权有三类：债权人、税务总署和股东。企业需要支付的利息为，称为公司的税前成本。可以设想，在无利息免税政策时，则企业应缴公司税，利息免税使得公司实际缴纳公司税，与无利息免税政策相比，公司在支付利息的同时，却少缴纳公司税：因此，相当于公司税后利息支付为。也可以看成是税务总署因利息免税而返还给公司的税款为，企业将这部分税款作为利息支付的一部分，实际上只需要支付利息：负债的实际成本（称为税后成本）为加权平均资本成本其中，为杠杆企业的权益成本，为负债成本，为企业权益的市场价值，为企业负债的市场价值，企业总的资产价值。为公司税率。必须记住：不仅受权益成本和债务成本的影响，而且还会随着资本结构变化而变化。由于通常，因此，债务水平越高，就越低，这部分地解释了为什么企业在发行更多权益之前，更倾向于发行债券的原因。资本结构的调整（债务置换股票）对股票价格的影响例题：航空公司Ｗ目前是一家无财务杠杆企业，假设流通在外的股票的数量为万股，公司预期产生永续性息前税前收益万美元，公司税率为，公司宣布重新调整资本结构，增加债务万美元，并以此回购万美元的股票，债务的资本成本为，在同一行业中的无杠杆企业的权益资本成本为，试确定回购股票的数量1首先确定无杠杆企业的资产现值企业价值等于企业所创造的未来现金流的现值，而贴现率等于同行业中无杠杆企业的权益资本成本，因此有万美元　　由于当前企业为无杠杆企业，所以，公司的企业价值也是公司的权益市场价值，因此，公司每股股价为500万美元/100万股=５美元／股2公司宣布将发行万美元的债券，并回购万美元的股票，由于存在税盾，企业的价值将提高。若假设证券市场定价的是有效率的，则在宣布债务置换股票信息当日，企业股票价格会立即上涨，而不用等到债务与股票的实际置换日。因此，公司宣布债务置换股票（资本结构调整）之时，企业的价值（杠杆企业价值）为万美元此时，每股股价为570万美元/100万股=５.7美元／股，资本结构的调整导致企业权益收益的风险增加，因此股东权益所要求的收益率也会相应的提高。3当债务与股票置换之时，股票的价格已经变为美元／股，回购股票的数量为：200/=（万股）；流通在外的股票数量为=（万股）需要注意的是，股票价格上涨是在公司宣布债务置换股票信息之日。例题　假设某公司的资本结构中负债的市场价值4000万美元，利息率为15%，股票的市场价值为6000万美元，该公司的贝塔值为，当时国库券利率为市场的风险溢价为，公司所得税税率为34%（1）根据资本资产定价模型确定公司的权益成本（2）计算公司债务的税后成本（3）求企业的加权平均资本成本参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （１）公司的权益成本（２）公司债务的税后成本（３）公司的加权平均资本成本问题：哪一种资本结构对Trans公司更好呢莫迪格利安尼和米勒(MM)提出了一个具有说服力的论点：企业无法通过改变其资本结构构成的比例来改变其流通在外的证券的总价值。也就是说，在不同的资本结构下，企业的总价值总是相同的。换言之，对企业的股东而言，既没有任何好的，也没有任何坏的资本结构。莫迪格利安尼－米勒理论MM命题是现代公司理财的基石，该理论提供了一个企业理财决策不影响其价值的条件。Modigliani(1980,p.xiii)对该定理作了如下解释：一个完善的市场（以及中性税）和理性投资者，他可以通过持有正的或负的负债改变公司的融资结构，企业的市场价值（负债＋权益）仅依赖于这些资产所产生的收入现金流，特别是，企业的价值不受企业资本结构中负债所占份额的影响，或受如何支配收益，是作为红利支付还是再投资的影响。对MM定理的理解包含四个不同的结果：命题１：在某种条件下，企业的负债－权益比并不影响企业的市场价值。（Thefirstpropositionestablishesthatundercertainconditions,afirm’sdebt-equityratiodoesnotaffectitsmarketvalue.）命题２：公司的财务杠杆对加权平均资本成本没有影响（即权益资本成本是负债－权益比率的线性函数）（Thesecondpropositionestablishesthatafirm’sleveragehasnoeffectonitsweightedaveragecostofcapital.,thecostofequitycapitalisalinearfunctionofthedebt-equityratio).命题３：企业市场价值独立于企业的红利政策（Thethirdpropositionestablishesthatfirmmarketvalueisindependentofitsdividendpolicy.）命题４：权益持有者与企业融资政策是无关的（Thefourthpropositionestablishesthatequity-holdersareindifferentaboutthefirm’sfinancialpolicy.）第二章　利率期限结构利率是因为出让货币资金在一定时期内的使用权而给货币资金所有者的报酬（即资金的使用成本）。在金融工程领域，它被广泛地应用于衍生产品的定价以及分析中。国债是指国家发行的债券，是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证。国债的发行主体是国家，发行国债的目的往往是为了弥补国家财政赤字（财政支出大于财政收入而形成的差额，赤字的出现有两种情况，一是预算安排，它属于财政政策的一种；另一种情况，即预算并没有设计赤字，但执行到最后却出现了赤字。）由于国债以中央政府的税收作为还本付息的保证，因此风险小，流动性强，利率也较其他债券低。国债的种类我国的国债分类从债券形式来看，我国发行的国债可分为四种：凭证式国债、无记名（实物）国债、储蓄国债和记账式国债。①凭证式国债　　是一种国家储蓄债，可记名、挂失，以“凭证式国债收款凭证”记录债权，不能上市流通，从购买之日起计息。在持有期内，持券人如遇特殊情况需要提取现金，可以到购买网点提前兑取。提前兑取时，除偿还本金外，利息按实际持有天数及相应的利率档次计算，经办机构按兑付本金的1‰收取手续费。②无记名（实物）国债　　是一种实物债券，以实物券的形式记录债权，面值不等，不记名，不挂失，可上市流通。发行期内，投资者可直接在销售国债机构的柜台购买。在证券交易所设立账户的投资者，可委托证券公司通过交易系统申购。发行期结束后，实物券持有者可在柜台卖出，也可将实物券交证券交易所托管，再通过交易系统卖出。目前已停止发行。③储蓄国债　　储蓄国债（也称电子式国债)是政府面向个人投资者发行、以吸收个人储蓄资金为目的，满足长期储蓄性投资需求的不可流通记名国债品种。电子储蓄国债就是以电子方式记录债权的储蓄国债品种。④记账式国债　　以记账形式记录债权，由财政部发行，通过证券交易所的交易系统发行和交易，可以记名、挂失、可上市转让。投资者进行记账式证券买卖，必须在证券交易所设立账户。由于记账式国债的发行和交易均无纸化，所以效率高，成本低，交易安全。国债的发行价格　　①平价发行。即发行价格等于其票面金额。债券到期时，国家应依据此价格还本付息。　　②折价发行。即发行价格低于债券票面金额。债券到期时国家需按票面价格还本付息。它不同于贴现发行。　　③溢价发行。即发行价格高于债券票面金额。债券到期时，国家只按债券票面价格还本付息。　　按是否付息可以将债券划分为：零息票债券和息票债券所谓零息票债券(zerocouponbond)是指不支付利息的债券，通常在到期日按面值支付给债券持有人。投资者通过以债券面值的折扣价买入债券来获利。这类债券可以在发行时加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为零息票债券发行。零息票债券的期限可以是１期，也可以是多期，不管是哪种情况，零息票债券只有到期末才获得一个固定的现金流，（常见的零息票债券如美国的短期国债。）对于只有１期的零息票债券：设当前的时刻为，零息票债券的票面价值为，零息票债券的市场价格为，零息票债券的利率为，则期限为１期的零息票债券价格为：对于期限为的零息票债券价格：假设零息票债券到期所获得的现金流为，当前的市场价格为，利率为，则有以连续复利收益率表示，则有：息票债券：若以表示带息票债券的面值，为息票利率，每年支付１次利息（），债券期限为年，这样的债券（息票债券）与零息票债券本质差别在于，息票债券每一期都能获得一个现金流。对息票债券而言，则可以有几种表示方法：第一种方法是把息票债券看作是一个不同期限零息票债券的组合，这样就可以利用零息票债券的利率期限结构进行计算。第二种方法是利用到期收益率（yieldtomaturity）的概念。所谓到期收益率，就是指使债券未来的现金流量的贴现值等于当前债券价格的贴现率。第三种方法就是利用远期利率（forwardrate）的概念。从上面分析可以看出对息票债券而言，其到期收益率不等于利率水平。在某个时点t,市场有的零息票债券的市场价格，我们就可以通过上式分别计算出，这就是一个时点t的利率期限结构。所以，利率期限结构可以直接从零息票债券价格中计算出来。　但在我国债券市场上，不存在零息票债券，所以这种计算方法在我国债券市场上无法使用。利率的期限结构等于零息债券的到期收益率结构，但不等于息票债券的到期收益率结构，因此，从中国的债券市场分析，我们不能直接用息票债券的到期收益率来估计利率期限结构，必须寻找其它的方法。如果相同的债券只是到期期限不同，则它们的利率也不相同。利率期限结构描述的是具有相同税率、风险和流动性特征，但到期期限不同的金融工具收益率间的关系。收益率曲线是债券收益率关于债券到期期限的函数。例如，利率期限结构可以定义为描述零息票债券的即时利率与到期期限间关系的收益率曲线。利率期限结构对经济学家来说是一个非常重要的研究领域，因为经济学家以及投资者确信收益率曲线的形状反映了市场对利率的未来预期，也是制定货币政策的条件。对经济学家来说，利率提供了非常有价值的信息：首先，现代固定收益市场不仅包含债券，而且包含了对利率敏感的衍生品。其次，利率对于所有其他有价证券市场的定价非常重要，利率被用来作为折现率。最后，在公司层面上，大部分投资决策都是基于对可供选择机会的某种预期以及资本成本，这两项均依赖于利率。零息票债券（zero-couponbond，又称为贴现债券discountbond或高贴现债券deepdiscountbond）是指以低于债券面值的价格出售，并在到期时偿还面值的债券。零息票债券不提供定期的利息支付，也没有所谓的息票（因此称之为零息票债券），发行价与票面金额之差相当于预先支付的利息。与息票相对照的是带息票债券，购买带息票债券的投资者会定期（通常为半年）收到息票支付，当债券到期时，投资者会收回债券的面值。零息票债券的例子包括美国短期国库券（Treasurybills(orT-Bills)的到期期限不超过１年。像零息票债券一样，美国短期国库券在到期前不支付任何利息，而是以面值贴现的形式出售，其到期收益率为正。许多美国投资者把短期国库券看成是风险最小的投资品种）、美国储蓄债券以及长期零息票债券以及任何已剥离息票的息票债券。零息票债券可以是长期投资，也可以是短期投资。长期零息票债券到期时间通常为10至15年，投资者既可以一直持有债券直至到期，也可以在二级债券市场出售。美国短期国库券市场是世界上最活跃，、流动性最强的债券市场。零息利率：Ｎ年的零息利率是指在今天投入资金连续保持Ｎ年后所得到的收益率。所有的利息以及本金都在Ｎ年末支付给投资者。在Ｎ年期满之前，投资不支付任何利息收益。Ｎ年期的零息利率有时也称为Ｎ年期的即息利率（spotrate）或Ｎ年期零息利率(zerorate)，或Ｎ年期零率（zero）。例如，一个５年期连续复利的零息利率为每年５％，这意味着今天的１００美元投资在５年后会增长到这意味着每年应支付的利息被当作下一年投资本金计算利息。国库券零息利率的确定确定零息收益率曲线的方法是从一般的国债和国库券价格入手来计算零息利率，最常用的方法是票息剥离法。所谓息票剥离法，就是将息票债券分解为若干个零息票债券，由零息票债券的构砀投资组合复制息票债券，这样就可以通过对零息票债券进行折现，来确定息票债券的市场价格。例题：下表给出５种到期期限的债券价格的数据，根据这些数据计算零息利率，采用票息剥离法确定各期对应的零息票利率（采用复利利率或连续复利利率均可），并画出零息票利率曲线。（债券价格被看成是均衡价格。）（本例题中，还可以先给出对应的零息票债券的的利率，再为息票债券进行定价）由于前三种债券是短期债券，不支付券息，对应于这些到期日的零息利率较为容易。而第四和第五个息票债券可以分解为两个不同的由零息票债券构成的投资组合，用相应的投资组合复制各自的息票债券，从而确定息票债券的现值，即息票债券的市场价格。在本例中，既可以计算复利利率，也可以计算与之等价的连续复利利率①这是一个期限为３个月的零息票债券；设债券的到期收益率（年率）为，则有：　　得：复利利率与之等价的连续复利：②第二个债券也是零息票债券，期限为半年，设到期收益率为，则有：　得复利利率：换算为连续复利：③第三个债券为期限为１年的零息票债券，设到期收益率为，则有：，　得复利利率：换算为连续复利：④第四个债券为息票债券，期限为年，设到期收益率为。由于该息票债券每半年付息一次，共产生三个现金流，分别为４、４和１０４，因此可以把该息票债券分解为三个零息票债券：（１）期限为半年，终值为４的息票债券；（２）期限为一年，终值为４的息票债券；（３）期限为年，终值为１０４的零息票债券。构建投资组合：1、期限为半年，终值为４的零息票债券；2、期限为１年，终值为４的零息票债券；3、期限为年，终值为１０４的零息票债券该投资组合恰好完全复制了息票债券的未来现金流，因此，该投资组合的现值就是息票债券的现值。在投资组合中，（１）期限为半年，终值为４的零息票债券的到期收益率，（２）期限为１年，终值为４的零息票债券对应的到期收益率为，（３）期限为年，终值为１０４的零息票债券对应的到期收益率为。需要注意的是，不同期限的零息票债券所对应的到期收益率是不同的，例如，不能使用作为期限为１年的零息票债券的到期收益率。对于投资组合中的第一个零息债券，其现值为对于投资组合中的第二个零息票债券，其现值为：对于第三个零息票债券，利率是期限为年，每半年复利一次的利率，因此，第三个零息票债券的现值为将上述三个零息票债券的现值加总，便得了息票债券的现值（即市场价格）：，得换算成连续复利的公式为：所以有其中，为每年复利的次数，在本例中，，为债券到期期限，在本例中，（年），为期限为年，并且每年复利次所对应的复利利率，为复利利率所对应的连续复利利率。连续复利还可以通过下式求出：，得⑤设第五个债券的到期收益率，同样，将该息票债券用四个零息票债券组成的投资组合进行复制，然后，通过分别对四个不同的零息票债券进行折现，再加总，则有得换算为连续复利：连续复利的另一种算法为：得使用票息剥离法得到的国库券的利率期限结构：国库券收益曲线图贴现因子所谓贴现因子是指可用于计算某一未来现金流现值的价于０和１之间的一个数。设为发生于时点的未来现金流的现值，为发生于时点的未来现金流，则发生于时点的现金流的贴现因子可以定义为：在前面的例子中，债券的到期期限为２年，每半年支付一次券息，两年中共产生４次现金流，分别为美元、美元、美元和美元，债券当前的市场价格为美元，可以看成是未来现金流的现值，即从上式可以看出，贴现因子并不是什么新的指标，对于期限小于１年的债券，贴现因子与零息票利率间的关系为期限为１年以上的债券，贴现因子与零息票利率的关系为：其中，为发生于时点的现金流的贴现因子，为至时点期间的零息票利率；为自起息日至时点的时间（以年为单位，可以是小数），为每年复利次数。例如　给定某债券的零息票利率，就可以确定出对应的贴现因子。假设债券每年付券息一次。说明，分别以期限为３个月和２年的债券为例，，远期利率（forwardrate）所谓即期利率是指现在为今天发生的一笔贷款所确定的利率；而现在为未来某一特定时刻发生的一笔贷款所设定的利率则为远期利率。远期利率是隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一个时点的利率。即期利率与远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。收益率曲线包含了未来时期隐含利率的相关信息。如果我们确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率，而是和收益率曲线紧密相连的。远期利率可以通过两个即期利率来求得。设表示在期到期的零息票债券在期的到期收益率，而当前的时期为０。若，而为到期日期，为即期利率。由于债券为零息票债券，所以即期利率也就是该债券的到期收益率。当，且，则就是远期利率。为远期利率的计息起点。即期利率在市场上是可以观测到的，而远期利率则是隐含在可观测的收益率曲线之中的。在上图中，和分别为１年期和２年期的即期利率。比较下面两个投资策略：1将１美元投资两年；2将１美元投资１年，然后再重新投资１年。在策略①中，在第二年底，投资者所获得的现金流为。在策略②中，第一年底，投资者所获得的现金流为，再以利率进行投资，第二年底，投资者所获得的现金流为，令两种投资策略所获得的现金流相等使得上式相等的利率就是所谓的远期利率。这个关系式可以推广到年：注意：这里使用的符号等同于，其他类似。则表示年期的即期利率，即。一般地，在时期至间的隐含远期利率有下面公式：　　　（１）当时，则有　　　　（２）若上面讨论的利率为连续复利，则有：两边取对数，得得到远期利率公式：　　　　　　　（３）利率互换什么是利率互换：两个公司之间达成的互换现金流的合约。双方同意在将来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流以固定利率计算，而另一方则以浮动利率计算现金流。具体来说：1在事先确定的一系列未来日期进行利息支付2利息按某一名义本金额计算，双方所付款项为同一货币3 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 的一方为“固定利息支付方”－固定利率在互换开始时即已确定；协议的另一方为“浮动利息支付方”－浮动利率在互换协议期间参照某一特定市场利率加以确定4没有本金的交换，只有利息交换。互换的必要性（为什么要互换）例如，Ａ、Ｂ两公司进行为期５年的借款，由于信用等级不同，获得的报价也不相同。固定利率　　　浮动利率Ａ公司　　11%LIBOR+%Ｂ公司　　12%LIBOR+%假设Ａ公司希望得到浮动利率贷款。而Ｂ公司希望得到固定利率贷款。Ａ公司获得的市场报价为：在固定市场可以11%借到资金；而在浮动利率市场，可以获得LIBOR＋10基点的报价。Ｂ公司在固定市场上的风险溢价为100个基点，而在浮动利率市场的风险溢价为40个基点。（一个基点等于万分之一）。相比较而言，Ａ公司在固定利率市场获得的优势大于在浮动利率市场所获得的优势。而公司Ｂ在浮动利率市场借款比在固定利率市场更便宜一些。若Ａ和Ｂ两公司各自独立借款，而不进行互换。这样做的后果实质上相当于均以各自的借款劣势来错款。反之，若Ａ公司以固定利率借款，而Ｂ以浮动利率借款，然后两者进行互换。即双方各自充分利用借款优势。所支付的成本之和必然会小于各自借款的成本之和。设Ａ和Ｂ两公司借款本金额均为100万英镑；两公司各自独立借款，而不进行互换。这样做的后果实质上相当于均以各自的借款劣势来错款。假定利息支付每年一次，假设每年均为360天Ａ公司和Ｂ公司支付利息总和为：若Ａ公司以固定利率借款，而Ｂ公司以浮动利率借款，然后双方互换，总的利息支付为：很明显，互换使得Ａ、Ｂ两公司少支付利息之和为万英镑互换收益为60个基点。利率互换是一种转变长期债务或债权利率风险的金融衍生品。你借入一笔长期浮动利率贷款，而又预感到市场浮动利率会上升，那么你可以购买一份利率互换合约，收取浮动利率的利息，支付固定利率的利息。对于利率互换合约，买方可以收取浮动利率利息，支付固定利率利息，卖方则需要支付浮动利率利息，收取固定利率利息。Shibor全称是"上海银行间同业拆放利率"（ShanghaiInterbankOfferedRate，SHIBOR），被称为中国的LIBOR（LondonInterbankOfferedRate，伦敦同业拆放利率），利率互换中最常见的是每半年支付一次或每三个月支付一次互换报价先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易就只需要针对特定和特定支付频率的固定利率一方进行。报出买卖价和互换利差互换利差报价是指报出特定期限的互换买卖利率与具有相同期限、无违约风险的平价发行债券的收益率之间的差值。例如　考虑如下的互换交易（1993年2月5日开始，为期５年的利率互换合约）本金额：　　　　　美元固定利率：　　　　浮动利率：　　　　（伦敦同业折放利率）第一阶段浮动利率：日期计算项（固定利率）：实际天数／360日期计算项（浮动利率）：实际天数/360交易日：1993年2月3日生效日：　　　　　　　1993年2月5日到期日：　　　　　　　1998年2月3日利息支付频率：每年一次（每年2月5日，或其后的一个营业日）利息支付金额按照标准公式计算：其中，为利息支付金额；为名义本金额，为本阶段的年利率（以小数表示），为日期计算项（以年为单位）例如，第一次利息互换日期为1994年2月7日，一年中的实际天数为天，固定利息支付额为：美元浮动利息支付额为：美元注意：对于首期支付的利息没有不确定性，此时的浮动利率是在合约开始时就已经确定了。假设剩下的四个浮动利率确定日（即、、以及）所确定的LIBOR分别为、、和日期一年中的实际天数浮动利率收到的浮动利息固定利率支付的固定利息净收到款项注意，在前两个利息支付日，固定利息支付高于浮动利息支付额；而在后三个利息支付日，浮动利息支付额高于固定利息支付额。理解利率互换的定价基本的利率互换机制利率互换是利率互换双方（如一方是金融机构，另一方是发行者）的一种契约安排，互换双方同意在固定时期内，在名义本金额基础上互换利息支付。在利率互换中，互换双方并不互换本金额，而只是互换基于名义本金额的利息支付。利率互换本身并不产生新的资金来源，而只是将一种利率支付转换为另一种利率支付（即从浮动利率转换为固定利率，或从固定利率转换为浮动利率）。香子兰互换（“plainvanilla”swaps）是到目前为止最常见的利率互换。该利率互换的一方所支付的利息是基于浮动利率（如）的利息，而另一方则支付基于固定利率的利息。互换利率的报价方式：互换利率（支付的固定利率）通常表示为具有类似到期期限的美国国库券利率加上一个利差。互换的议定条款包括起始及终止日期、结算频率、名义本金额以及用于计算互换支付的公开出版的参考利率。互换定价理论在设定利率互换条款时，至少要保证利率互换双方支付的现值等于所接收的支付的现值。现值是比较当前现金流价值和未来现金流价值的一种方法。当前１美元的价值要高于未来１美元的价值，因为当前可利用的现金流可用于投资，继而实现增值。利率互换的基本前提是选择支付固定利率的固定利率支付方与选择浮动利率支付的浮动利率支付方假定互换会为他们带来某些利益。该假定是以互换双方各自的需求、互换双方对互换合约期内的利率水平及其变动的估计为基础的。因为利率互换仅是一系列发生在未来已知日期的现金流，因此估值方法可以将每期的现金流的现值进行简单地加总。为计算每期现金流的现值，需要先估计每期现金流对就的折现因子。折现因子可以从投资者对未来利率的感悟中得出，可以使用像远期利率来计算折现因子。互换利率的理论值（互换合约固定利率）的计算公式下面我们举个例子来说明如何确定互换利率假设市政发行者（municipalissuer，一个地方政府组织，互换的一方）与另一互换方同意进行美元香子兰互换，起始时间为，该互换期限为３年，市政发行者支付互换利率（固定利率）给对方，对方则支付６个月期的（浮动利率）给发行者。在确定互换利率时，可以使用6个月期的远期利率（或期货利率）来估计浮动支付的现值。假定支付每半年进行一次（即为期180天）。第一步，计算浮动利率支付现值（即分子项）使用未来３年远期利率（或期货利率）预测每半年的浮动支付。远期利率可以从《华尔街日报》（WallStreetJournal）以及《伦敦金融时报》（TheFinancialTimesofLondon）获得。（第一列为利率有效时期；第二列为时期序号；第三列为每期所含天数；第四列为远期利率；第五列为每半年远期利率；第六列为期末预期浮动利息支付；第七列为折现因子；第八列为期末为浮动利息现值。）第期折现因子为：其中，为第期所对应的半年期远期利率。由折现因子计算公式可得各期对应的折现因子：因此可得浮动利息支付的现值为：第二步，计算分母与浮动利率支付相类似，远期利率被用于对未来３年名义本金额进行折现。固定利息支付现值为注意，，值同上。由于在设定利率互换条款时，至少要保证，所以只需要计算，即可得到互换利率由互换利率公式可得互换利率（理论值）由于互换利率的报价通常将互换利率表示为具有类似到期期限的美国国库券利率加上一个利差。因此，需要进一步计算互换利差在本例中，如果我们将所有的现金流都转换为第３期的现金流，如何做呢需要明确的是，若将所有的现金流都转换为第３期的现金流，需要调整的是折现因子，而各期的现金流并未发生改变。由于为折现因子，假设第期的现金流为，若要将该现金流转换到第３期的现金流，可按如下方式进行：先将现金流折现成现值（折现值为），然后再按远期利率进行投资，投资期限为３期。这样在第３期该现金流的终值为：因此，将第期的现金流转换为第３期现金流所对应的转换因子为：在本例中，设为现金流转换到第３期的转换因子，则有：具体可得：＝*===1/==1/*=0.=1/**=理解利率互换合约的估值在利率互换合约开始时，利率互换的价值为０或近似为０，但当利率互换合约存在一定时间后，利率互换合约的价值就不再为０，可能变成正的，也可能变成负的。对利率互换合进行估值有两种方法：一种是以债券价格形式进行估值；另一种是将利率互换看成是远期利率合约的投资组合。1、利用远期利率合约对互换合约进行估值互换合约等价于远期利率合约的组合。的定价可以假定远期利率在将来得以实现。假设金融机构同意支付６个月期的，并同时接收年利率为８％的固定利率（每半年复利一次），互换的本金额为美元。互换合约的剩余期限为年，对应于３个月期、９个月期和１５个月期的连续复利的分别为10%、%和11%；上个支付日期的６个月期的为%（每半年复利一次）。试确定互换合约的价值。从浮动利率支付方（支付浮动利率，收入固定利率）的角度来看，利率互换合约的总价值先计算固定利息支付现值，然后再计算浮动利息支付现值。固定利息支付的现金流为，在未来年，共产生３次现金流，时间分别为、和（注意时间间隔为年，最后一次收入现金流对应的时间为），对应的现金流依次分别为、和。对应于３个付息日、和的贴现因子分别为：，，贴现值分别为：，，将所有的贴现值进行加总，得到持固定利率债券所获得的现金流的折现值为。下面考虑计算浮动利率支付的现金流的折现值问题注意，本例给出的仅是对应于期限为、和的零息利率。在时，浮动利率为（在３个月之前既已设定），对应的现金流支付为：。在时刻，需要支付的浮动利息是多少呢这取决于在时刻所确定的浮动利率的大小，这在当前时刻是未知的。但我们可以通过确定从到的远期利率来确定时刻的浮动利率。具体方法是，先确定从到的远期利率，并假设远期利率能够实现，即可得到所确定的浮动利率的估计值。从到的远期利率可以按以下公式来计算：同理可以确定至的远期利率：假设远期利率能够实现，因而得到和时刻的浮动利率分别为和（为连续复利）。所以在时刻产生的浮动利率现金流为在时刻所产生的现金流为将浮动利息现金流进行贴现加总互换的总价值为：２、利用债券价格形式对互换合约进行估值在利率互换合约中，本金并不进行交换，然而，在以债券价格形式对利率互换合约进行估值时，假定本金在利率互换过程中也进行互换（考虑债券本身包含本金），这种假定并不影响互换价值。从浮动利率支付方（支付浮动利率，收入固定利率）的角度来看，利率互换可以看成由固定利率债券的长头寸（买固定利率债券）和浮动利率短头寸（卖出浮动利率债券）构成的组合。对利率互换合约的估值等价于对该投资组合的估值。由于浮动利率支付方（支付浮动利率，收入固定利率）持有固定利率债券的长头寸（买固定利率债券），因此，在未来年，共收入３次固定利率债券现金流，时间分别为、和（注意时间间隔为年，最后一次收入现金流对应的时间为），对应的现金流依次分别为、和。对应于３个付息日、和的贴现因子分别为：，，将所有的贴现值进行加总，得到持固定利率债券所获得的现金流的折现值为。在时，需要支付的浮动利率为（在３个月之前既已设定），继续假设从到以及从至的远期利率分别为和。浮动利息债券３次现金流支付的折现值加总：也就是说，只要把现金流折现即可，只不过折现因子使用的是连续复利，折现因子为所以这与前一种方法得到的结果完全相同。现将第４期到第６期的浮动利率现金流转换为第３期的现金流，则有：为什么会出现这种结果呢令互换的本金额为上面这个例子就是简单的香子兰互换（plainvanillaswap），具有以下特征：1互换是由一个固定利率部分和一个浮动利率部分构成；2固定利率在整个互换期内保持不变；3浮动利率在各阶段之前确定，在阶段终止时支付利息。4互换原始期限为1、2、3、4、5、7或10年。5名义本金额在整个互换协议期间内保持不变今天的利率互换协议却可以对上述各种特征做出变形，因此获得灵活性正是互换产品大获成功的因素之一。对于利率互换协议，买方将收取浮动利率利息，支付固定利率利息，而卖方则正好相反。浮动利率的确定采用与某种利率指数钓的方法，最常用的是以伦敦银行同业折放利率（即）加减若干个基本点（一个基本点为万分之一）给出。利率互换的定价，就是要定出与浮动利率互换的固定利率的大小。通常是指寻找合适的固定利率，使某一笔互换交易的净现值为零。（见下图右侧，净现值为零）利率互换协议的买方是用固定利率购买浮动利率。利率互换就是要确定下右图中的固定利率，而固定利率则可以间接利用左上图加以确定具体定价方法：用浮动利率筹措一笔数额等于平某价债券面值的资金，并将筹措的资金用来投资于该项平价债券。假设投资与付息期完全匹配。左下图为以浮动利率筹措的资金以及为此支付的浮动利息现金流。左上图为投资于息票率为的平价债券以及所收获的利息现金流。将两个图合并，得到右侧现金流。而右侧现金流恰好是利率互换的现金流，箭头向上表示现金流流入，箭头向下表示现金流流出。即利率互换卖方的现金流。为利率互换定价，相当于确定平价债券息票率。对于面值为，息票率为的平价债券，设每年的付息次数为，息票总数为，每个付息日的贴现因子为，则有：得到具有期的互换交易的互换利率：确定零息收益率的确定方法：是从一般的国债和国库券价格入手来计算零息利率，最常用的方法是票息剥离法。前面有一例题已经加以说明零息票互换定价法例题：讨论零息票利率、远期利率、贴现因子以及互换利率间的关系现在假设零息票利率已经确定，具体数据如下：期限（年）12345零息票利率%%%%%试确定对应的远期利率、贴现因子和互换利率。1确定贴现因子其他贴现因子可以类似地计算出来。2确定互换利率所有计算结果列于下表：3确定远期利率第一年远期利率与即期利率相同，为；其他远期利率计算如下类似地可以把其他远期利率结果计算出来。思考题：1给定国库券价格，采用息票