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数学立方根第二课时教案人教版
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七年级下册数学立方根第二课时教案人教版
课程目标
一、知识与技能目标
1(了解立方根的概念，能够用根号
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示一个数的立方根(
2(能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同(
二、过程与方法目标
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同(
三、情感态度与价值观目标
发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理(教材解读
由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，转入立方根运算(于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算，很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系，于是立方根的表示，运算等问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
就留给同学去发现(
学情分析
在学习完平方根运算后继而学习立方根运算，通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握(
教学过程
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一、创设情境，导入新课
问题1(
6.立方根
教学目标:1(使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;
2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力;
3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
重点:用有理数估计一个无理的大致范围。
难点:用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程
一、复习引新
判断题:
4的平方根是2
1的立方根是1
,0.125的立方根是,0.5
?82的立方根是?73
,6是216的立方根
求下列各式的值 ?2103;??0.1;27?52
3、问题:50有多大呢,
。
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学生小组讨论，并交流学方法。
因为3?27，4?64
所以3??4
因为3.6?46.656，3.7?50.653
所以3.6??3.7
因为3.68?49.836032，3.69?50.24349
所以3.68?50?3.69
……
如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，6840=一3(3333330319……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数(我们用有理数近似地表示它们(
自主学习
1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.
1
2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆:如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少,
解:略
二、讲授新课
探一探，说一说
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利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗,你能说说其中的道理吗,
用计算器计算。并利用你发现的规律说出.0001，.1，的近似值。
三、练习
习题6.第2、5题
四、小结
五、布置作业
必做:课本第172页第4、8题;
2
6.立方根
教学目标:1(了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根; 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根;
2(让学生体会一个数的立方根的惟一性;分清一个数的立方根与平方根的区别; 重点:立方根的概念及求法。
难点:立方根与平方根的区别。
教学过程
一、问题导入
问题:同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的。如果要生产这种容积为50L
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的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少,
解:设容积的底面直径为xdm，则
π??2x,50
可得，x,?31(84
问题是什么数的立方会等于31(84呢,学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少, 体会开立方与立方互为逆运算。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程: 设这种包装箱的边长为xm，则x,27
这就是求一个数，使它的立方等于27。
3因为3,27，
所以x,3。
即这种包装箱的边长应为3m。
试一试
学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念;
学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。
联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出
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立方根的概念。初步体会立方根与平方根的联系与区别。
练一练
请学生完成课本第172页习题10(2的第2题。
请学生口头回答以下问题:
根据立方根的意义，求下列各数的立方根:
8，,64，，1，,1
体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。 二、深入探究
完成课本第169页的探究题:
3对于2,8，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8
呢,对于下面几个问题可以类似设问。
思考正数、0、负数的立方根各有什么特点,并追问一个正数有几个立方根,一个负数有几个立方根,零的立方根是什么,
尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。
例题讲解
例1求下列各数的平方根:-1;1;0。
求下列各数的立方根:
1;0;,1;,343;,0(729。
解:因为，所以的立方根是，
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即。
其余略。
让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别。
例判断题:
64的立方根是?,?
,是,的立方根
,,
立方根等于它本身的数是0和1
拓展新知
学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论,
学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系:,,。 请同学再试试看，可以怎样解,
小组学习:课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论, 教学中应该给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。
四、小结
1(立方根和开立方的定义。
2(正数、0、负数的立方根的特征。
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3(立方根与平方根的异同。
六、布置作业
1(必做题:课本第172页习题10(2第1、3、5、6题。
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