第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱ppt课件

第三章带间跃迁的吸收与发射光谱固体中的电子态带间直接跃迁的光吸收带间间接跃迁的光吸收量子力学处理—联合态密度与临界点带间复合发光.引言—固体中的电子态固体能带论绝热近似单电子近似表示方法K空间，E(K)实空间,E(x).一、固体能带论1.电子共有化由于晶体中原子的周期性排列而使价电子不再为单个原子所有的现象，称为电子的共有化。.2、能带的形成电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的电子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系列和原来能级很接近的新能级，形成能带。.能带的一般规律：原子间距越小，能带越宽，∆E越大；越是外层电子，能带越宽，∆E越大；两个能带有可能重叠。禁带：两个相邻能带间可能有一个不被允许的能量间隔。.锗和硅的能带结构E—K图（间接带半导体）.电子在能带中的分布：每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的原子能级所能容纳的电子数的N倍（N是组成晶体的原胞个数）。正常情况下，总是优先填能量较低的能级。满带：各能级都被电子填满的能带。满带中电子不参与导电过程。价带：由价电子能级分裂而形成的能带。价带能量最高，可能被填满，也可不满。空带：与各原子的激发态能级相应的能带。正常情况下没有电子填入。.3、导体和绝缘体当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。.金属导体：它最上面的能带或是未被电子填满，或虽被填满但填满的能带却与空带相重叠。.电子与空穴波包-准经典粒子群速度准动量有效质量空穴未充满带，外场改变电子的对称分布充满带，外场不改变电子的对称分布，即满带电子不导电.态密度函数取决与E(K)关系，对于自由电子定义：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.3.1带间光吸收的实验规律吸收边幂指数区(1/2,3/2,2)e指数区弱吸收区半导体GaAs的吸收光谱.直接带结构半导体(GaAs)能量守恒动量守恒Ki+k=Kf直接跃迁KiKf=K（竖直跃迁）带边跃迁:取跃迁几率为常数抛物线能带结构近似（自由电子近似）Eg0E=0Eg3.2允许的直接跃迁.直接跃迁吸收光谱的计算联合态密度吸收光谱光学带隙:Eg(½次幂！)[()]2Eg.3.3禁戒的直接跃迁(3/2次幂！)对于某些直接带半导体材料,由于结构对称性不同,在K=0的跃迁是禁戒的,而K0的跃迁仍然是允许的,即而可得其中.3.4声子伴随的间接跃迁间接带结构半导体(Si)跃迁的最低能量原则动量守恒能量守恒发射一个声子吸收一个声子.间接跃迁吸收光谱的计算温度T下的平均声子数（声子布居数）发射一个声子吸收一个声子带边跃迁，跃迁几率为常数的假设吸收光谱的表达态密度卷积电子态跃迁+单声子n(,T)n(,T)+1FeFaEiEf.讨论2：间接跃迁吸收光谱的温度依赖若吸收一个声子若发射、吸收其中发射一个声子总吸收:确定EP和EgEg的温度依赖,吸收边蓝移直接带中声子伴随的间接跃迁[()]1/2Eg-EPEg+EP2次幂！.3.5杂质参与的间接跃迁的光吸收掺杂对声子伴随间接跃迁光吸收的影响——吸收边蓝移(Burstein-Moss效应）.通过杂质散射的间接跃迁——吸收边红移，带隙收缩.3.6带间跃迁的量子力学处理基础：含时间的微扰理论体系（微扰）有效质量近似(EMA)绝热近似，单电子近似吸收光谱及所有光学函数的量子力学的表达；动量选择定则布里渊区临界点及其在光跃迁中的作用；电偶极与电四极跃迁选择定则给出：光.相互作用哈密顿量辐射场(光场)矢量势标量势哈密顿量电子动量:在光场作用下为相互作用哈密顿量注释：其中利用横波条件和.跃迁几率跃迁几率积分形式微分形式(黄金法则）波函数，单电子近似EfEi吸收EfEi发射g()为终态态密度“-”代表光吸收“+”代表光发射“+”代表光吸收“-”代表光发射含时微扰项为（空间指数因子）（时间指数因子）.讨论：布洛赫函数的周期性与动量守恒定律晶体中的电子波函数：布洛赫函数其中周期性函数偶极跃迁矩阵元满足平移对称性，即要求下式保持不变所以或对应直接跃迁（竖直跃迁）。.直接跃迁吸收谱的量子力学计算单位时间、单位体积中的跃迁数介电函数虚部的量子力学表示其它光学响应函数的量子力学表示对K求和对S求和对V和C求和.联合态密度和临界点联合态密度临界点方程布区高对称点KEC(K)=KEV(K)=0布区高对称线KEc(K)KEv(K)=0d3k=ds·dK=ds·dE/KE(K)在K空间中，跃迁矩阵元可近似处理为常量，所以有.Eg.临界点的性质有效质量的各向异性：在临界点附近展开(k0x,k0y,k0z)M0:二次项系数皆为正数(极小);M1:二次项系数中,两个正,一个负(鞍点);M2:二次项系数中,一个正,两个负(鞍点);M3:二次项系数皆为负数(极大).一维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示.A=(4/ab)h-1(mz)1/2,B为与能带结构有关的一个常数临界点联合态密度图示Q0极小 Q1极大.三维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示.A=25/2h-3(mxmymz)1/2，B与能带结构有关的常数临界点联合态密度图示M0极小 M1鞍点M2鞍点 M3极大.二维体系临界点与联合态密度.其中A=(8/c)h-2(mxmy)1/2，B为与能带结构有关的常数临界点联合态密度图示P0极小 P1鞍点P2极大..宇称选择定则跃迁矩阵元取长波近似）电偶极跃迁矩阵元及选择定则其中利用即例，对反演对称体系，若价带波函数为偶函数，则导带波函数为奇函数，允许偶函数，禁戒.取电四极跃迁矩阵元及选择定则即.3.9激发态载流子的可能运动方式带内跃迁子带间跃迁晶格驰豫(Relaxation)电子—声子相互作用导带电子热均化(Thermalization)无辐射复合(Non-radiativeRecombination)多声子发射，电子回到基态俄歇（Auger)过程通过杂质与缺陷态的无辐射复合辐射复合(RadiativeRecombination).带内跃迁导带自由电子的吸收（激发）p:1.5到3.5特点:随l单调上升,无精细结构Drude模型.带内子能谷之间的跃迁P型半导体价带内的跃迁(a) V2V1(b) V3V1(c) V3V2导带子能谷间的跃迁K相同子能谷之间的跃迁K不同子能谷之间的跃迁声子的参与p价带内的跃迁K相同子能谷间跃迁N-GaP导带中能谷间的跃迁特点:吸收强度与掺杂浓度成正比,峰位也相应改变.弛豫（Relaxation）弛豫：非平衡态—平衡态的过渡晶格弛豫：电子—声子相互作用热均化(Thermalization),速率：1010/s(声学声子)—1013/s(光学声子)声子参与的无辐射跃迁EK0Eg.无辐射跃迁位型坐标模型(ConfigurationCoordinate)AA’—吸收(激发)A’B—弛豫BD—辐射复合DA—弛豫A’BCD—无辐射多声子弛豫多声子弛豫电子和离子晶格振动总能量与离子平均位置的物理模型.无辐射跃迁Auger过程(a),(b)---本征半导体(c),(d),(e)---N-型半导体(f),(g),(h)---P-型半导体(i),(j),(k),(l),.3.10带间复合发光发光按激发方式的分类光致发光(Photoluminescence,简称PL)电致发光(Electroluminescence简称EL也叫做场致发光)荧光：物质受激发时的发光磷光：激发停止后的发光阴极射线发光(Chathodoluminescence,CL)X射线及高能粒子发光生物发光(Bioluminescence)化学发光(Chemiluminescence)热释光(Thermoluminescence,TL)机械发光(Mechanoluminescence),摩擦发光(Triboluminescence)溶剂发光(Lyoluminescence)本征型注入式(p-n节)<10-8s>10-8s目前，已无本质区别说明物质激发到发光存在一系列中间过程.PL---带间复合发光的VanRoosbrÖck-Shockley关系带间复合速率吸收与发射间的细致平衡普郎克辐射定律发射速率的R-S关系任何元过程与其元反过程相抵消温度T下光子分布函数统计力学细致平衡由Ge的吸收光谱到发射光谱.PL---带间发光的自吸收距(反射率为R)出射面为x某点的发射光谱厚度为t的均匀发光材料，出射面的平均发光光谱Ge的发光光谱及其自吸收校正.带间直接吸收与发光光谱的R-S关系量子力学结果比较细致平衡原理带尾态、杂质态.77K下GaAs带间复合发光光谱实验与计算光谱的比较。计算利用吸收光谱的实验数据，二者相符。计算光谱的高能和低能部分与实验的偏离由Boltzmann因子决定，它反映载流子在带中的热分布。.77K时，N-InAs的发光光谱与掺杂浓度的关系.带间间接复合发光间接发光主要伴随声子的发射带间间接发光与直接发光光谱间接发光光谱直接发光光谱.PL---带间直接复合与间接复合发光单位体积，单位时间内的总复合速率双分子规律n=p=ni,光生本征载流子电荷平衡Wem复合几率GaAs,GaSb:1-10x10-10cm3s-1Si,Ge,GaP:0.2-5x10-14cm3s-1复合截面直接半导体：GaAs,GaSb:0.5-10x10-17cm2间接带半导体:Si,Ge,GaP:0.2-5x10-21cm2u电子和空穴的热运动速度,u107cm/s;.电致发光（electroluminescence,EL)注：*为最好表示最成熟的器件.本征型高场电致发光1936年，法国，G.Destriau，或称德斯特里奥效应特点：发光材料的电阻率很高，通过绝缘介质与电极连接机理：进入材料的电子，受到电场加速，碰撞电离或激发发光中心，最后导致复合发光.pn结低场注入发光半导体pn结p型和n型半导体p-n结的形成同质结和异质结结区，空间电荷势垒.PN结带间载流子注入复合发光正向偏压少子注入少子与多子带—带复合发光PNV.LEDGaNLED蓝色LED:430nm,4V,20mA,(S.Nakamura,etal.,JpnJAP,30,(91),1998.起源于n-层电子注入p-层与Mg等杂质相关的发光中心上空穴复合；UV-GaNLED,3.35eV(370nm),起源于p-层空穴注入到本征n-层的复合；2.9eV(430)：n-层电子注入p-层与Mg杂质发光中心上空穴复合；（I.Asakaki,etal.,J.Lumines.48/49,(91)666.LD(LaserDiode)自发辐射与受激辐射受激辐射判据受激复合>自吸收粒子数反转np>(ni)2光谱窄化(超辐射)相干：谐振腔21吸收自发辐射受激辐射Enp吸收发射导带与价带简并填充,阻止发射频率的再吸收.GaNLED发射光谱随泵浦电流的变化,超过阈值电流，谱线窄化，强度提高超过阈值电流ITH,输出急剧增加，LED出现受激辐射.