精轧板形控制技术及应用第4部分 板形控制模型I

RAL东北大学网络技术培训课程精轧板形控制技术及应用第四部分板形控制模型简介ⅠRAL主讲：龚殿尧dygong1976@gmail.comRAL42050mm热连轧机PFC系统在带钢进入精轧机组之前，确定各机架工作辊横移位置及弯辊力预设定值，同时确定AGC补偿系数及板凸度动态控制模块所需参数，保证成品带钢的目标凸度及良好的平直度。RAL4.1板形控制系统的控制策略磨损计算精轧道次设定数据每个机架测量装置预设定的设定值目标值实际数据板凸度平直度平直度控制热凸度计算注：两个横线方框代表算法模型方框代表数据自适应再计算RAL4.2预设定模块的总体思想预设定模块的总体思想是确保带钢经过最后机架所得到的板凸度为目标板凸度，而其他机架的凸度可在一点范围内调节。带钢经过每个机架时，由带钢的凸度变化引起的翘曲度不能超限，否则，重新进行该机架的轧辊横移位置和弯辊力。RAL4.3板形控制系统的总体 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 初始化根据事件完成相应的功能创建结构体数据建立通讯精轧设定数据有效板形预设定计算弯辊力适应值、再计算实测有效平直度适应值和磨损计算读入固定参数轧机状态数据有效长短时适应值计算轧辊数据有效对工作辊、支撑辊磨损数据进行处理各机架工作辊横移位置及其弯辊力初值的设定凸度仪测量值有效记录凸度的测量值平直度测量值有效记录平直度的测值系统终止数据有效退出系统等待激励RAL4.4带钢模量计算模型4.4.1压扁接触弧长计算模型工作辊压扁半径计算模型⎛C×pB⎞RW′=RW⎜1.0+⎟⎝Δh⎠式中：RW—工作辊半径；RW′—工作辊压扁半径；Δh—压下量；C—工作辊压扁系数；pB—单位宽度轧制力。RAL4.4.2压扁接触弧长计算模型L=×Δ=−+×RhRHhCpWW′()B式中：RW′—工作辊压扁半径；Δh—压下量；RW—工作辊半径；H—入口轧件厚度；h—出口轧件厚度；C—工作辊压扁系数；pB—单位宽度轧制力。RAL4.4.3变形抗力计算模型(1)应力状态影响系数计算模型应力状态影响系数模型：⎡0.47×L⎤QP=⎢0.79+⎥⎣(H+h)⎦式中：L—压扁接触弧长；H—入口轧件厚度；h—出口轧件厚度。RAL(2)变形抗力计算模型ppK==BQP⎡0.47×L⎤L×+⎢0.79⎥⎣()H+h⎦式中：p—平均单位压力；Qp—应力状态影响系数；pB—单位宽度轧制力；L—压扁接触弧长；H—入口轧件厚度；h—出口轧件厚度。RAL4.4.4带钢模量计算模型轧制力计算模型P=B×L×QP×K入口带钢模量入口带钢模量是轧制力对入口带钢厚度的偏导数，其计算过程如下：∂P⎡∂L∂QP⎤MSI==B×K×⎢×QP+×L⎥∂H⎣∂H∂H⎦RAL压扁接触弧长对入口厚度的偏导数PLRHhCp=−+×=−+×()()RHhCWBWB⇓∂∂LRRCRWWW⎛⎞CP×∂P=×+×=+⎜⎟1×∂×H222LBHLBLH⎝⎠∂×××∂⇓∂∂LPRQCRQ××××=QWP+WP×∂×××∂HP22LBLHRAL应力状态影响系数对入口厚度的偏导数⎡⎤0.47×∂LLPRCRWW×∂QP=+⎢⎥0.79=+×⎣⎦()H+∂×××∂hHLBLH22⇓∂Q0.47∂×LL0.47P=×−∂+∂HHhH()Hh+2⇓∂Q0.47×××RCR0.47∂P0.47×L2P×=LWW+×−∂×+××+∂HHhBHhH2()2()()H+h2RAL入口带钢模量计算模型∂∂LPRQ×CRQ×××=QWP+WP×∂×××∂HLBLHP22∂Q0.47×××RCR0.47∂×PL0.472P×=LWW+×−∂×+××+∂HHhBHhH2()2()()Hh+2∂∂PL⎡⎤∂QPMBKQLSI==×××+×⎢⎥P∂∂∂HHH⎣⎦2⎡0.47×L0.47××RRQWWP⎤BK××−⎢2++⎥∂P⎣()Hh+2(×+Hh)2×L⎦MSI==−∂H⎡0.47QP⎤BKCR×××W×⎢+⎥−1⎣2××BHh()2+××BL⎦RAL出口带钢模量计算模型出口带钢模量是轧制力对出口带钢厚度的偏导数：2⎡0.47×L0.47××RRQWWP⎤BK××−⎢2−−⎥∂P⎣()Hh+2(×+Hh)2×L⎦MSO==−∂h⎡0.47QP⎤BKCR×××W×⎢+⎥−1⎣2()2××BHh+××BL⎦RAL4.4.5带钢横向流动系数计算模型带钢横向流动系数是指以板中心为基准的带钢边部的纵向应变差与以板中心为基准的带钢边部的高向应变差的比值。带钢横向流动系数与带钢宽度、厚度及硬度有关。带钢硬度是变形抗力与平均真应变的比值，在具体应用过程中，带钢硬度取各机架硬度的平均值。RAL⎧S=GKseΔC>0.0⎨ePKsm⎩Sm=GΔCP≤0.0式中：Se—带钢向边部的横向流动系数；Sm—带钢向中部的横向流动系数；ΔCP—带钢比例凸度的变化量；G—与带钢材质、宽度和厚度相关的流动参数。RAL4.4.6带钢流动指数计算模型(1)带钢平均应变计算模型1.0ε=ln21.0−×η3(2)带钢平均硬度计算模型1NK(i)K=∑Ni=1ε(i)式中：η—压下率；N—活跃机架个数。RAL(3)带钢横向流动指数计算模型0.2⎧⎛1.2⎞⎪KSe=⎜⎟⎪⎝K⎠⎨0.18⎪⎛1.2⎞带钢平均硬度KSm=⎜⎟⎩⎪⎝K⎠式中：KSe—带钢向边部的横向流动指数；KSm—带钢向中部的横向流动指数。RAL4.4.7负荷分布计算模型负荷分布是带钢中部单位宽度轧制力与边部轧制力单位宽度之差。负荷分布与带钢宽度、入口凸度，出口凸度，前后张应力有关。LDpmpeBRAL⎧LCMBCMBTttDI=×SIO//(,)+×SOIO+⎪⎪Tt(,ItO)=×L(AmI−AeI)+L×(AmO−AeO)⎪55⎡ii++11⎤⎡⎤⎨AmI=×∑∑⎣tcI()itmI⎦⎣⎦AmO=tcO()i×tmO⎪ii==00⎪55⎪⎡ii++11⎤⎡⎤AeI=×∑∑⎣tcI()iteI⎦⎣⎦AeO=tcO()i×teO⎩⎪ii==00CI、CO—入口和出口带钢凸度；MSI—入口带钢模量；MSO—出口带钢模量；tCI(i)—入口带钢张应力分布系数；tCO(i)—出口带钢张应力分布系数；teI—入口带钢边部张应力；tmI—入口带钢中部张应力；teO—出口带钢边部张应力；tmO—出口带钢中部张应力。RAL4.4.8带钢张应力分布系数的计算带钢张应力分布系数是根据带钢平面变形抗力级别，利用插值计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 确定的。变形抗力分为4个级别，各级别对应变形抗力数值见下表。带钢的平面变形抗力K的级别及其相应值变形抗力级别0123平面变形抗力值0.1250.1880.2500.313RAL带钢张应力分布系数的计算出口带钢张应力分布系数与变形抗力级别关系变形抗模型系数值力级别tCO(i,j)0-3.600-8.897-151.180-944.083-2215.20-1769.301-4.704-1.526-23.820-374.985-1190.23-1113.542-5.726-3.184-17.710-102.348-609.497-701.8543-6.634-7.80823.7116.844-321.719-497.893RAL带钢张应力分布系数的计算入口带钢张应力分布系数与变形抗力级别关系变形抗模型系数值力级别tCI(i,j)0-0.908-5.101-62.104-315.744-669.084-502.2381-0.955-0.234-20.872-180.258-475.071-401.207.2-1.214-0.378-3.622-73.658-243.901-230.5983-1.4450.8023.557-25.772-140.842-156.387RAL张应力计算模型⎧ttESCmI=+ISm××ΔP/3⎪⎪tteI=I−×××Δ2.0ESCSeP/3Δ>CP0,SS=e⎨⎪ttESCmO=+OSm××ΔP/3ΔCP≤0,SS=m⎪⎩tteO=−O2.0×ESCSe××ΔP/3式中：ESm、ESe—带钢中部、边部弹性模量；ttIO、—入口、出口平均张应力；tmI、tmO—入口、出口中部张应力；teI、teO—入口、出口边部张应力。RAL4.4.9带钢负荷分布的合理性判断为了使带钢负荷分布合理，出口带钢凸度必须保证带钢边部单位宽度轧制力与中部单位宽度轧制力的比值大于零。⎧PP=e>0⎪LDP⎪m⎪1⎨Pm=PB+×LD⎪3⎪2Pe=PB−×LD⎩⎪3RAL4.4.10负荷分布对带钢出口凸度的修正负荷分布计算的目的：¾根据带钢入口凸度和出口凸度的初值，修正计算出口带钢凸度，以便保证负荷分布的合理性；¾计算负荷分布值，以便得到辊缝凸度的合理初值，为辊缝牛顿迭代奠定基础。RAL负荷分布对辊缝凸度的修正流程图入口CPO=100×CO/HΔC=C-C　PPOPI输入参数：stand、h、H、CIC、C、t、tNPIOIO　PLD<0YΔC=0.8ΔC循环变量赋初值：L=0PPCPO=CPI+ΔCPCO=CPO×H/100L=L+1L>100YN输出LD、CO、CPO调用负荷分布计算模块LD、PLD出口RAL4.5辊缝凸度的计算模型¾基础辊缝¾考虑负荷分布和辊缝修正值的辊缝¾考虑CVC位置的辊缝¾考虑弯辊力的辊缝RAL4.5.1基础辊缝基础辊缝：在基本辊缝的基础上，考虑支撑辊凸度、轧辊直径、单位宽度轧制力、平衡弯辊力、支撑辊磨损、带钢边部冷却及辊缝长短期自适应参数，所得到的辊缝凸度。SCK00=+×−CB()(CCBB0+×−KWDDDWW0)()+×−KBDDDBB0+××−KKPP′′(PPBB00)+KFW×KFW×(FWbalance−FW)+×−+××+KBM(WWBB0)KKLDEE′Eada_s+ada_lRAL4.5.2考虑负荷分布和辊缝修正值的辊缝在基础辊缝的基础上，考虑负荷分布及带钢宽度厚度及材质对辊缝修正值，所得到的辊缝，计算公式如下：SSKKLDS10=+××+LDLD′COR式中：S0—基础辊缝；S1—考虑负荷分布和辊缝修正值的辊缝；SCOR—带钢宽度、厚度和硬度对辊缝的修正值。RAL4.5.3考虑CVC位置的辊缝¾工作辊的等效凸度¾工作辊磨损凸度¾工作辊热凸度¾工作辊磨损修正值¾工作辊热凸度的修正值RAL横移位置对辊缝的影响 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数：Fa()=kor+××−KKWCWC′(CCWW0)+×−KMMWM(WW0)+×KCCCRT(CRT−CRT0)考虑CVC位置的辊缝S2=S0+KLD×KLD′×LD+SCOR+F(a)式中：kor—工作辊磨损及热凸度的修正值。RAL4.5.4考虑弯辊力的辊缝当横移位置确定时，需要计算弯辊力。考虑弯辊力的辊缝是考虑了所有影响因素之后得到的最终工作辊辊缝，计算模型如下：SSK30=+××+LDKLD′LDSCOR++××−Fa()KFWKFW′(FWFW0)RAL4.5.5出口带钢凸度迭代计算模型在辊缝凸度计算的总体模型中，负荷分布的大小与辊缝凸度密切相关，即辊缝凸度计算模型实质上是一个非线性方程，因此，必须采用迭代方法进行求解。SSK30=+××+LDKLD′LDSCOR++××−Fa()KFWKFW′(FWFW0)LDC=ISIOSOIO×+×+M//(,)BCMBTttRAL4.5.6目标板凸度和目标平直度在实际生产过程中，对每种带钢的板形都有一定的要求，这种要求体现在成品带钢的凸度和平直度方面，即所谓的目标板凸度和目标平直度。RAL出口带钢凸度的初值设定⎧CiPPRPRPCP[]=×C-(C-C7)η[]i⎨⎩Ciout[]=×hiCi[]P[]式中：CP[i]—该机架出口带钢比例凸度；CPR—粗轧带钢的比例凸度；CP7—第7机架出口带钢目标比例凸度；ηCP[i]—该机架带钢比例凸度的减少率=1。RAL带钢比例凸度减少率为1的目的尽量在上游F1~F3机架将粗轧带钢的凸度大幅度减少，以便控制板凸度并保证下游F4~F7机架满足比例凸度恒定的原则，使成品带钢具有良好的平直度。RAL考虑负荷分布影响的辊缝根据该机架H、h、CI、CO、B、tI和tO，利用负荷分布模块对出口带钢凸度进行修正，为辊缝迭代计算提供出口带钢凸度的初值COUT，然后计算考虑负荷分布的辊缝凸度：Cnew=+××CgapKKLDLDLD′式中：Cgap—不考虑负荷分布的辊缝凸度；Cnew—考虑负荷分布的辊缝凸度。RAL出口带钢凸度的迭代计算(1)计算考虑负荷分布的辊缝凸度与出口带钢凸度差值f()Cout=+××−CgapKKLDCLDLD′out(2)计算上式对出口带钢凸度的导数df()Cout=××−KLDKLD′dLD1式中：dLD—负荷分布对出口带钢凸度的导数。RAL(3)重新确定出口带钢凸度fC()outfC()outCCout=−out=−Coutdf()Coutdp×dLD−1(4)收敛条件fC(out)<Δ=−≥0.002CPCout/hCin/H0RAL负荷分布对出口带钢凸度的导数(1)负荷分布对出口带钢凸度的导数LDC=×ISIOSOIOM//(,)BC+×MBTtt+⇓dLD=+MSO/(,)BdTtItO式中：dT(tI,tO)—带钢张力对负荷分布影响函数的导数；MSO—出口带钢模量；MSI—出口带钢模量；B—带钢宽度。RAL带钢张力对负荷分布影响函数⎧Tt(,t)=×L(A−A)+L×(A−A)⎪IOmIeImOeO⎪⎪55⎡⎤⎡⎤ii++11⎨AtcitAtcitmI=×=×∑∑⎣⎦⎣⎦I()mIeII()eI⎪ii==00⎪55⎡⎤⎡⎤ii++11⎪AtcitAtcitmO=×=×∑∑⎣⎦⎣⎦O()mOeOO()eO⎩ii==00RAL带钢张力对负荷分布影响函数的导数⎧dT(,tt)=×L(dA−dA)+L×(dA−dA)⎪IOmIeImOeO5⎪dA=×+××⎡⎤tc()i(i1)tidt⎪mI∑⎣⎦ImImI⎪i=05⎪⎡⎤i⎪dAeI=×+××∑⎣⎦tcI()i(i1)teIdteI⎨i=0⎪5⎪⎡⎤idAmO=×+××∑⎣⎦tcO()i(i1)tmOdtmO⎪i=0⎪5⎪⎡⎤idAeO=×+××∑⎣⎦tcO()i(i1)teOdteO⎩⎪i=0RAL张力对出口带钢凸度的导数⎧ttESCmI=+ISm××ΔP/3⎪⎪tteI=−I2.0×ESCSe××ΔP/3ΔCP>0,SS=e⎨⎪ttESCmO=+OSm××ΔP/3ΔCP≤0,SS=m⎪⎩tteO=−O2.0×ESCSe××ΔP/3⎧dtmI=××ESm′Sh/3⎪⎪dteI=−2.0×ESe′×S×h/3Δ>CSSP0,=e⎨′⎪dtmO=××ESmSh/3Δ≤CSSP0,=m⎪⎩dteO=−2.0×ESe′×S×h/3入口df()C=K××K′dLD−1RALOUTLDLDdp=×KK′LDLDfC()CC=−OUTOUTOUTdp×dLD−1ChCHSSOUT=×I/=eYfC()0.002OUT0)2SRALCVC轧辊横移(S<0)2SRAL4.6.1可用计算点的确定分割点数：根据轧辊的最大移动空间和给定的间隔距离进行分割点数的计算。⎧⎡+posmaxposmin⎤⎪n=++int⎢⎥0.0011⎨⎣⎦a⎪⎩nn=>MAX_GAP_ADD,MAX_GAP_ADD式中：n—分割点数；MAX_GAP_ADD—最大分割点数；Posmax、posmin—轧辊最大最小横移位置，mm；a—给定的间隔距离，5mm。RAL各计算点对应的横移位置shift[i]=+×=posminiai0~n磨损及热凸度修正量的极限值⎧sumkor=0.000044×B-0.018⎨⎩sumkor=0,0.000044×B-0.018<0式中：shift[i]—计算点i对应的横移位置，mm；sumkor—磨损及热凸度修正量的极限值，mm。RAL各机架轧辊能够横移的距离ν[stand]×1000distance[stand]=×time_to_f1cvc_ν_fac[stand]式中：v[stand]—该机架带钢出口速度，m/s；cvc__fac[stand]—该机架CVC横移速度因子；distanc[stand]—该机架轧辊能够横移距离，mm；Time_to_fl—带钢中间辊道运行时间，s。RAL各机架轧辊允许横移距离0.6shift_step[stand]=limit_shift_step[stand]×B式中：limit_shift_step[stand]—该机架允许横移极限距离；B—带钢宽度，mm；shift_step[stand]—该机架轧辊允许横移距离。RAL⎧kor(i)cvc_position[stand]-shift_step[stand]⎪⎨shift[i]cvc_position[stand]-distance[stand]⎪⎩⎪shift[i]MAX_GAP_ADDRAL4.6.2工作辊横移位置的计算(1)首先根据粗轧带钢比例凸度及成品带钢目标比例凸度初步分配各机架出口目标板凸度Co(i)及比例凸度CPo(i)。(2)利用负荷分布修正该机架出口的目标板凸度Co(i)及比例凸度CPo(i)，得到新的目标板凸度C*及比例凸度CP*。RAL(3)在不考虑F(a)影响时，根据基本辊缝凸度、辊缝修正值和负荷分布确定辊缝凸度dwsum*。dwsum*=S0++SFLDCOR()(4)在上述辊缝基础上，计算考虑工作辊横移影响的辊缝凸度：gap_step=dwsum*+F(ai)RAL(5)计算辊缝凸度与目标板凸度差值：gap_step-C*。(6)根据gap_step-C*=0?，确定工作辊横移位置。如果存在多个横移位置满足gap_step-C*=0条件，把磨损修正量取最小值的横移位置设置为该机架的横移位置。各横移位置对应的辊缝凸度与目标板凸度差值RAL(7)如果没有满足gap_step-C*=0条件的横移位置，则取使gap_step-C*偏差取最小值的横移位置作为该机架轧辊横移位置。用牛顿迭代方法迭代计算该机架新的目标板凸度CNEW及比例凸度CPNEW。各横移位置对应的辊缝凸度与目标出口板凸度的差值RAL(8)利用下式计算不考虑负荷分布的辊缝初值rl_gap，然后用该辊缝迭代计算新的目标凸度Cnew和目标比例凸度CPnew。rl_gap=+SFaS0()+COR+××KKFWFW′(FWBLANCE−FW0)式中：FWBLANCE—平衡弯辊力；FW0—弯辊力的基准值。RAL(9)根据新的目标比例凸度Cpnew与入口比例凸度计算带钢翘曲度。(10)翘曲度超限判断如果翘曲度超过极限值，将翘曲度取为极限值，根据入口带钢比例凸度及翘曲度极限值计算所能达到的出口带钢比例凸度CP**及板凸度C**，重复(2~8)计算CVC的横移位置，直到翘曲度小于极限值，横移位置计算结束。RAL4.6.3工作辊弯辊力计算(1)首先根据粗轧带钢比例凸度及成品带钢目标比例凸度初步分配各机架出口目标板凸度Co(i)及比例凸度CPo(i)。(2)利用负荷分布修正该机架出口的目标板凸度Co(i)及比例凸度CPo(i)，得到新的目标板凸度C*及比例凸度CP*。RAL(3)计算弯辊力取基准值时辊缝值：dwsum1=S0+F(a)+KLD×KLD′×LD+SCOR(4)计算弯辊力C*−dwsum1FFWW0=+KKFW×′FWRAL(5)弯辊力超限判断。弯辊力不能够超过极限值，否则弯辊力就取极限值，并修正出口带钢凸度。修正方法是不考虑负荷分布，在极限弯辊力作用下，采用(4-13)式计算辊缝凸度的初值，利用的辊缝来迭代模型计算新的出口带钢凸度Cpnew。rl_gap=+SFaS0()+COR+××−KKFWFW′(FFWW0)RAL(6)根据新的目标比例凸度Cpnew与入口比例凸度计算带钢翘曲度。(7)翘曲度超限判断如果翘曲度超过极限值，将翘曲度取为极限值，根据入口带钢比例凸度及翘曲度极限值计算所能达到的出口带钢比例凸度CP**及板凸度C**，重复(2~7)计算弯辊力，直到翘曲度小于极限值，工作辊弯辊力计算结束。RAL4.7自适应计算模型¾辊缝长期适应值；—计算基础辊缝凸度¾辊缝短期适应值；—计算基础辊缝凸度¾平直度适应值；—计算轧辊横移和弯辊力¾弯辊力适应值。—计算轧辊横移和弯辊力RAL4.7.1辊缝短期自适应计算模型短期适应值是带钢凸度计算值与测量值之差。带钢经过最后一个活跃机架时，计算辊缝凸度的短期适应值。短期适应值的作用是对同一规格的带钢的适应值，在对下一块带钢进行预设定计算时，作为反馈值参与基础辊缝凸度的计算。RAL⎧ada_s′|Cdiff|>ada_slim或|Cdiff|<3um⎪ada_s′+Cdiff|Cdiff|≤Cdiff_max⎪ada_s=⎨ada_s′+Cdiff_maxCdiff>Cdiff_max>0⎪ada_s′-C_max|C|>C_max且C<0⎪diffdiffdiffdiff⎩⎪C=C-CdiffmC式中：ada_slim—可信短期适应值的极限值；Cdiff_max—带钢凸度实测与计算值最大容许差值；ada_s’—上块带钢的短期适应值；Cdiff—带钢凸度实测与计算结果的差值。RAL带钢经过最后一个活跃机架并且再计算完成后，计算长期适应值，并按带钢厚度、宽度、硬度等级所产生的索引代码保存到长期适应值文件中。当轧相同类型带钢时，从长期适应文件中读取相应的长期适应值，同短期适应值一起作为基础辊缝凸度的一部分。RALada_l=×++(_adal′nCdiff)/(1)n式中：ada_l’—原长期适应值，mm；n—文件中存储板凸度差值的个数，当n>10时，n=10；Cdiff—实测凸度与再计算结果的差值，mm。RAL4.7.2平直度适应值的计算模型平直度适应值是由于平直度测量值与再计算值之差所导致辊缝凸度的变化量。当再计算结束后，收到平直度实际数据时，进行平直度适应值计算。平直度适应值作为反馈值用于轧辊横移和弯辊力的计算过程。RAL平直度差值与辊缝凸度变化量的关系flatmc-flatflatdiffΔ=εεlh5Δ=10houtΔ×εl(flatmcout-flat)hflow_fac==5Δεh10×flatdiff(flat-flat)×hflat=mcoutdiff105×flow_fac式中：flow_fac—横向流动系数；flatdiff—辊缝凸度变化。flatm—平直度测量值；flatc—平直度再计算值，I。RAL平直度适应值的计算模型⎧flat′flatdiff>flatlim⎪⎪flat′+flatdiff×≤flatgainflatdiffflatdiff_maxflatc=⎨′⎪flat+flatdiff_max×flatgainflatdiff>flatdiff_max>0⎪′且⎩flat-flatdiff_max×flatgainflatdiff>flatdiff_maxflatdiff<0式中：flat’—上一块带钢平直度适应值，mm；flatlim—可信平直度适应极限值，mm；flat_max—最大平直度适应容许值，mm；flatgain—平直度增益因子。RAL4.7.3弯辊力适应值的计算模型弯辊力适应值是由于弯辊力实测值与预设定值的偏差导致的辊缝凸度变化量。弯辊力适应值应用于轧辊横移位置和计算弯辊力的计算过程。当收到实测弯辊力时，对每个机架都进行弯辊力适应值计算。RAL弯辊力变化导致的辊缝凸度变化量为了补偿轧制力变化对辊缝凸度影响，弯辊力需要一定的调整量，因此，在计算弯辊力适应值时，应该排除轧制力偏差对弯辊力的影响。⎧dpcinfl=(Pm-PS)×dqtFb_P⎪⎨ΔFb=Fbmc-Fb⎪⎩ΔFbcorr=(ΔFb-dpcinfl)××FbcorrFbinfl式中：弯辊力橫刚度系数与轧制力橫刚度系数的比值。RAL弯辊力适应值的计算模型⎧⎧0ΔFbcorr>Fblim⎪⎪⎪ΔFbcorr=⎨Fbdiff_max×sign(ΔFbcorr)ΔFbcorr>Fbdiff_max⎨⎪⎪⎩不变其它⎪⎩Fbada=Fb′ada-ΔFbcorr×gain式中：Fb’ada—上一块带钢弯辊力适应值，mm；Fblim—可信弯辊力适应极限值，mm；Fbdiff_max—最大弯辊力适应容许值，mm；gain—弯辊力适应值增益因子。RAL4.8轧辊磨损计算模型轧辊磨损包括工作辊和支撑辊磨损；轧辊磨损是一个缓慢积累的过程，对板凸度设定、平直度控制和带钢表面质量均有影响。RAL4.8.1工作辊磨损计算模型LWR2SF10Vt167Vt4523B18SF—带钢跑偏量；Vt—轧辊中心磨损量；Vt1—轧辊边部磨损量LWR—工作辊辊身长度；B—带钢宽度轧制一卷带钢时工作辊辊磨损示意图RAL轧制一卷带钢时轧辊磨损量⎧Lp⎪vt=Kw×Ls×(B)Ks中部定常磨损区⎨DwL⎩⎪vt1=vt×Ke边部集中磨损区式中：Kw—工作辊磨损系数；Dw—工作辊直径；LS—该道次轧制带钢的长度；L—工作辊压扁接触弧长；pB—单位宽度轧制力；KS—工作辊磨损指数；vt—边部磨损倍率。RAL特定磨损点的坐标带钢左侧端点距离轧辊左端面的坐标为：GLWRB=−−()/2SF带钢右侧端点距离轧辊左端面的坐标为：GX=+GB特定点3与4和5与6的距离为：AA=62+SFRAL特定点的坐标⎧xGSF1=−⎪⎪xGSF2=+⎪xx3210=+⎪⎪xxAA43=+⎨⎪xGXSFAA510=−−−⎪xxAA65=+⎪⎪xGXSF7=−⎪⎩xGXSF8=+RAL特定磨损点的磨损⎧y10=⎪⎪y21=Vt⎪y31=Vt⎪⎪y4=Vt⎨⎪y5=Vt⎪y61=Vt⎪⎪y71=Vt⎪⎩y80=RAL第4段磨损计算模型3•第4段工作辊磨损采用3次曲线：y=axxcxx×+×⎧x34=0.5×(x3+x4)•假设3、4点中分点的磨损量为：⎨⎩y34=0.5×(y3+y4)•通过理论推导可得第4段磨损y计算模型：0.5(y3-y4)⎧Vt=0.5(yy3++×+×4)axxcxx3⎪0.5(x4-x3)2(yy3−4)xx⎪a=o⎪AA3-0.5(x4-x3)⎨2⎪caAA=−3/4×-0.5(y3-y4)⎪xx34+⎪xx=−x⎩23次磨损曲线示意图RAL工作辊磨损的计算工作辊8个特定磨损点将工作辊辊面分为9个磨损段，沿工作辊辊面全长共分301个磨损点。根据各磨损点所处磨损段的不同，进行工作辊磨损插值计算。Vw=Vw0≤x