Sin36°,Cos36°的几种计算
方法
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整理为word格式整理为word格式整理为word格式杨川皇者于2016年10月27日整理为word格式整理为word格式整理为word格式§三角函数(代数)法一、利用二倍角公式及和差化积公式那么从而可以得到二、利用五倍角公式取,,设,则解得整理为word格式整理为word格式整理为word格式则化简为§几何法作一个顶角为36°的等腰三角形(如图),BD为∠ABC的角平分线BD∩AC=D,AN⊥BC且AN∩BC=N,依图可知:∠A=36°;∠B=∠C=72°;∠1=∠2=36°;∠3=72°易知:△BDC∽△ABC令:BC=BD=AD=1;CD=x则有:于是有:整理为word格式整理为word格式整理为word格式所以§正五边形作法(尺规作图) 正五边形EFGHI中明显有∠4=∠5=∠6=∠7=∠8=72°,不妨选△OEF作考虑:过O作OM⊥EF;OM∩EF=M,则∠EOM=∠MOF=36° 令:OF=R(R为所要作正五边形外接圆的半径,同时也是单位一) 有: 整理为word格式整理为word格式整理为word格式(如上图) 以PQ中点L为圆心,PQ为直径作⊙L,已知RS⊥PQ,S∈⊙L,连结PS,SQ由△PRS∽△SRQ可知: 最后在半径为单位一的圆上以SR的长为弦作正五边形即可。友情提示:本资料代
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