必修(4)三角恒等变换典型例题一、化简求值例1、① ② ③④ ⑤例2、①。②。例3、①已知求的值。②(0<<),则的值。例4、①若∈[],则的值。②已知0<<,的值。③已知∈(270°,360°),则的值。例5、①已知<<<,,求的值。②已知<<,0<<.求的值。③已知,求tan()的值。④已知,求的值。例6、①已知,0<x<,求的值。②已知,≤x<,求的值。③若<x<,,求tan的值。例7、①已知,求的值。②设是第四象限角,若,则tan的值。③求(1tan1°)(1tan2°)(1tan3°)…(1tan44°)(1tan45°)的值。二、求角例1、已知、都是锐角,且,求的值。例2、①设、都是锐角,,求的值。②已知,求2-的值。例3、是否存在锐角和,使①;②同时成立?若纯在求出和的值;若不存在,请说明理由。三、证明恒等式例1、求证例2、求证例3、求证四、三角
函数
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的最值例1、①求的值域。②若<x<,求的最大值,并求出此时x的值。例2、求函数的值域。例3、求函数的值域。例4、①求函数的值域。②若≤x≤,求函数的值域。例5、已知=,且0≤≤,求①; ②的最值。例6、求下列函数的值域 ①; ②五、三角形中的三角函数例1、①在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,判断△ABC的形状。②在△ABC中,若0<tanAtanB<1,判断△ABC的形状。③在△ABC中,若2sinAcosB=sinC,判断△ABC的形状例2、△ABC中,若2B=AC,求的值。例3、在△ABC中,若2B=AC,求,求三内角A、B、C。例4、在△ABC中,若2B=AC,A<B<C,且,求的值。