正比例与反比例的比较孟子成一：复习准备1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用来表示两种相关联的量，用字母表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用来表示两种相关联的量，用字母表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例(1)单价一定，数量和总价(2)路程一定，速度和时间(3)工作时间一定，工作总量和工作效率(4)长方形的面积一定，长和宽（成正比例）（成反比例）（成正比例）（成反比例）二：一起来学习（1）例7：观察下面两个
表格
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并回答问题: 在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。表1路程路程时间速度正时间问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？表2在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。速度时间路程时间速度反问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？（2）动脑想一下：关系是：当路程一定时，速度和时间成反比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。当速度一定时，路程和时间成正比例。问题：路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？（3）细心比一比：1、都是两种相关联的量2、一种量变化,另一种量也随着变化1、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。2、相对应的两个数的比值（商）是一定的。1、“变化方向”相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。2、相对应的两个数的积是一定的。跟我学技巧：正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。三：巩固练习1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？（1）单价一定，数量和总价（）（2）总价一定，数量和单价（）（3）数量一定，总价和单价（）2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？成正比例成正比例成反比例有三种！面积一定时，长和宽成反比例。长一定时，面积和宽成正比例。宽一定时，面积和长成正比例。3：已知x和y成正比例，试填下表并根据表中的数据列出两个比例式：4：已知当一定时，和成（）比例当一定时，和成（）比例当一定时，和成（）比例31652478:2=12:316:4=20:5正正反四：课堂小结今天我们学习了那些知识？你学会了吗？五：活动探究1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？2：圆的面积和半径是否成比例？为什么？ra
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