高一数学上学期期中考试第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,则集合∩∪等于()A.B.C.D.(2)不等式的解集为()A.B.C.D.(3)不等式的解集为()A.B.∪C.D.∪(4)若命题的否命题是,命题的逆命题是,则是的逆命题的()A.原命题B.逆命题C.否命题D.逆否命题(5)已知命题、,则“命题或为真”是“命题且为真”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(6)函数的反函数是()A.B.C.D.(7)函数的定义域为()A.B.C.D.(8)设函数则的值为()A.B.C.D.(9)“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(10)函数的反函数的图像与轴交于点(如图所示),则方程在上的根是()A.4B.3C.2D.1(11)设,集合则()A.B.C.D.(12)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把
答案
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填在题中横线上.(13)的解集是.(14)已知函数则.(15)函数的反函数是.(16)已知函数,则.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)设集合若,求实数的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的值域;(Ⅲ)解不等式.(19)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的反函数;(Ⅱ)作函数的图象.(20)(本小题满分12分)解关于的不等式(21)(本小题满分12分)解不等式(22)(本小题满分12分)设函数在上单调递减,函数的定义域是,如果或为真,且为假,求实数的取值范围.高一数学评分参考选择题:共12小题,每小题5分,共60分.(1)D(2)A(3)D(4)C(5)B(6)B(7)D(8)A(9)A(10)C(11)C(12)C二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.(13)∪;(14);(15);(16).三、解答题:(17)(本小题满分10分)解:,∴……3分,∴……6分又∴∴的取值范围是.……10分(18)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)令则有∴……4分(Ⅱ)∴的值域为……8分(Ⅲ)即,∴,∴或……12分(19)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)当时,由得,则当时,由得,则综上,……8分(Ⅱ)……12分(20)(本小题满分12分)解:①当时,原不等式为∴当时,原不等式的解集为……2分②当时,原不等式为若即时,原不等式的解集为……4分若即时,原不等式的解集为……6分若即时,原不等式的解集为……8分③当时,原不等式为原不等式的解集为……10分综上,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为……12分(21)(本小题满分12分)解:原不等式等价于①或②或③……6分由①得由②得由③得综上,原不等式的解集为……12分(22)(本小题满分12分)解:∵函数在上单调递减,∴即∴……2分∵函数的定义域是,∴对恒成立.当时,不符合要求.当时,∴……6分∵或为真,且为假,∴、必一真一假.……7分若真假,则的取值范围是∩.……9分若假真,则的取值范围是∩.……11分综上,的取值范围是.……12分PAGE