利用三角函数测高能力提升1.如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树的高度是( )A.mB.mC.mD.4m2.课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测倾器(离地高度1.5m)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23m到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,则旗杆EG的高度为( )A.11mB.11.5mC.12mD.13m3.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15m,从点A经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角点C,且俯角α为60°,又从点A测得点D的俯角β为30°,若旗杆底部G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )A.20mB.10mC.15mD.5m4.如图,张华同学在学校某建筑物的点C处测得旗杆顶部点A的仰角为30°,旗杆底部点B的俯角为45°.若旗杆底部点B到建筑物的水平距离BE=9m,旗杆台阶高1m,则旗杆顶点A离地面的高度为 .(结果保留根号) (第3题图)(第4题图)5.某兴趣小组用高为1.2m的仪器测量建筑物CD的高度.如图,在距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,在B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α.测得A,B之间的距离为4m,tanα=1.6,tanβ=1.2,试求建筑物CD的高度.6.(2015浙江义乌
中考
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)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得电线杆顶端P的仰角是45°,向前走6m到达点B,测得电线杆顶端P和电线杆底端Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数;(2)求电线杆PQ的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.414,≈1.732)7.(2015四川凉山州中考)如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E恰好看到塔的底部点D,且俯角α=45°,从距离楼底点B1m的点P处经过树顶E恰好看到塔顶部点C,且仰角β=30°,已知树高EF=6m,求塔CD的高度.(结果保留根号)创新应用8.如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°.(1)若河宽是60m,求塔AB的高.(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.414,≈1.732)(2)若河宽BC的长度无法度量,如何测塔AB的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B,C,D在同一平面内,且CD⊥BC)走am,到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.A 在Rt△ACD中,∵tan30°=,∴CD=AD·tan30°=5×(m).∴CE=CD+DE=(m).2.D 由题设可知,∠ECD=∠DEC=15°,∴DE=CD=23(m).在Rt△EFD中,∠EDF=30°,∴EF=ED=11.5(m).∴EG=EF+GF=11.5+1.5=13(m).旗杆EG的高度为13m.3.A 如图,∵点G是BC的中点,EG∥AB,∴EG是△ABC的中位线,∴AB=2EG=30(m).在Rt△ABC中,∠CAB=30°,则BC=AB·tan∠BAC=30×=10(m).在Rt△AFD中,AF=BC=10m,∠FAD=30°,则FD=AF·tan∠FAD=10=10(m),综上可得CD=AB-FD=20(m).4.(10+3)m 如图,作CD⊥AB于点D,由题意可知,CD=BE=9(m),∠ACD=30°,∠BCD=45°.在Rt△ACD中,tan30°=,∴AD=CDtan30°=9×=3(m).在Rt△BCD中,∵∠BCD=45°,∠BDC=90°,∴∠CBD=45°.∴BD=CD=9(m).∴旗杆顶点A离地面的高度为AD+BD+1=3+9+1=(10+3)(m).5.解:设建筑物CD与EF的延长线交于点G,DG=xm.在Rt△DGF中,tanα=,即tanα=.在Rt△DGE中,tanβ=,即tanβ=.∴GF=,GE=.∴EF=.∴4=,解得x=19.2.∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4(m).答:建筑物高为20.4m.6.解:如图,延长PQ交直线AB于点C.(1)∠BPQ=180°-∠PCB-∠PBC=180°-90°-60°=30°.(2)设PQ=xm,则QB=QP=xm.在△BCQ中,BC=x·cos30°=x(m),QC=x·sin30°=x(m).在△ACP中,CA=CP,则6+x=x+x,解得x=2+6≈9.5.答:电线杆PQ的高度约为9.5m.7.解:由题意得∠ADB=∠α=45°,PB=HF=GD=1m.∵EF=6m,∴EH=EF-HF=5m.在Rt△EPH中,∠β=30°,EH=5m,∴PH==5(m).在Rt△EFD中,∠ADB=45°,EF=6m,∴FD=FE=6m,∴HG=FD=6m,∴PG=PH+HG=(5+6)m.在Rt△CPG中,CG=PG·tanβ=(5+6)×=(5+2)m,∴CD=CG+GD=(6+2)m.答:塔CD的高度为(6+2)m.8.解:(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=30°,BC=60m,∴AB=BC·tan∠ACB=60×=20≈34.6(m).即塔AB的高约是34.6m.(2)在Rt△BCD中,∵∠BDC=60°,CD=am,∴BC=CD·tan∠BDC=a(m).在Rt△ABC中,AB=BC·tan∠ACB=a×=a(m),即塔AB的高为am.
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