初中数学公式大全整理打印版

初中数学公式大全整理打印版-.z.初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数数与式实数实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是〔a≠0〕；②实数a的绝对值：③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。二次根式：①积与商的方根的运算性质：〔a≥0，b≥0〕；〔a≥0，b＞0〕；②二次根式的性质：〔2〕整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即〔m、n为正整数〕；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即〔a≠0，m、n为正整数，m>n〕；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变...

-.z.初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数数与式实数实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是〔a≠0〕；②实数a的绝对值：③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。二次根式：①积与商的方根的运算性质：〔a≥0，b≥0〕；〔a≥0，b＞0〕；②二次根式的性质：〔2〕整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即〔m、n为正整数〕；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即〔a≠0，m、n为正整数，m>n〕；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即〔n为正整数〕；④零指数：〔a≠0〕；⑤负整数指数：〔a≠0，n为正整数〕；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；⑦完全平方公式：两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加上〔或减去〕它们的积的2倍，即；分式①分式的根本性质：分式的分子和分母都乘以〔或除以〕同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：；③分式的除法法则：；④分式的乘方法则：〔n为正整数〕；⑤同分母分式加减法则：；⑥异分母分式加减法则：；方程与不等式①一元二次方程(a≠0〕的求根公式：②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程〔a≠0〕的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程〔a≠0〕的两个根，则+=，=；不等式的根本性质：①不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变；函数一次函数的图象：函数y=k*+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点〔0，b〕且与直线y=k*平行的一条直线；一次函数的性质：设y=k*+b〔k≠0〕，则当k>0时，y随*的增大而增大；当k<0，y随*的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点〔1，k〕的一条直线。正比例函数的性质：设，则：①当k>0时，y随*的增大而增大；②当k<0时，y随*的增大而减小；反比例函数的图象：函数〔k≠0〕是双曲线；反比例函数性质：设〔k≠0〕，如果k>0，则当*>0时或*<0时，y分别随*的增大而减小；如果k<0，则当*>0时或*<0时，y分别随*的增大而增大；二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标〔；④增减性：当a>0时，如果，则y随*的增大而减小，如果，则y随*的增大而增大；当a<0时，如果，则y随*的增大而增大，如果，则y随*的增大而减小；二、空间与图形图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；平行线的特征：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于直线。(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点〔内心〕；三角形的三边的垂直平分线交于一点〔外心〕；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；全等三角形的判定：①边角边公理〔SAS〕②角边角公理〔ASA〕③角角边定理〔AAS〕④边边边公理〔SSS〕⑤斜边、直角边公理〔HL〕等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合〔三线合一〕等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕；④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，则这个三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。(4)四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于〔n≥3，n是正整数〕；平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形的性质：〔除具有平行四边形所有性质外〕①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的特征：〔除具有平行四边形所有性质外①菱形的四边相等；②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的判定：四边相等的四边形是菱形；正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底边上的两个内角相等②等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定：①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。平面图形的镶嵌：任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；(5)圆点与圆的位置关系〔设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d〕：①点P在圆上，则d=r，反之也成立；②点P在圆内，则dr，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；圆确实定：不在一直线上的三个点确定一个圆；垂径定理〔及垂径定理的推论〕：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，的圆周角所对的弦是直径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；弧长计算公式：〔R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，为弧长〕扇形面积：或〔R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，为扇形的弧长〕弓形面积(6)尺规作图〔根本作图、利用根本图形作三角形和圆〕作一条线段等于线段，作一个角等于角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作直线的垂线；(7)视图与投影画根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕的三视图〔主视图、左视图、俯视图〕；根本几何体的展开图〔除球外〕、根据展开图判断和设别立体模型；图形与变换图形的轴对称轴对称的根本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；图形的平移图形平移的根本性质：对应点的连线平行且相等；图形的旋转图形旋转的根本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩形、菱形、正多边形〔边数是偶数〕、圆是中心对称图形；图形的相似比例的根本性质：如果，则，如果，则相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应相等；③三边对应成比例相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比的平方；相似多边形的性质：①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=,CotA=特殊角的三角函数值：SinαCosαtanα1Cotα1三、概率与统计1．统计数据收集方法、数据的表示方法〔统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图〕〔1〕总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。数据的分析与决策〔借助所学的统计知识，对所收集到的数据进展整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策〕〔2〕众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。〔3〕频率分布直方图频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。〔4〕平均数的两个公式①n个数、……,的平均数为：；②如果在n个数中，出现次、出现次……,出现次，并且+……+=n，则；〔5〕极差、方差与标准差计算公式：①极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化*围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；②方差：数据、……,的方差为，则=③标准差：数据、……,的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。2．概率①如果用P表示一个事件发生的概率，则0≤P〔A〕≤1；P〔必然事件〕=1；P〔不可能事件〕=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法〔包括列表、画树状图〕计算简单事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3.统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。说明：凡上述整理的内容与义务教育"数学课程标准"不一致处，以义务教育"数学课程标准"为准。

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