二倍角的正弦、余弦、正切公式年级:高一学科:数学(人教A版)年级:高一学科:数学(人教A版)主讲人:王逸飞学校:北京市第二中学教育集团二倍角的正弦、余弦、正切公式知识回顾知识回顾诱导公式同角关系一【问题1.1】我们发现它们都是角的正弦,只是角的形式不同,但不同角的形式从运算或换元的角度都有内在联系,因此基于差异可以建立联系,进行转化.一【问题1.2】二倍角的正弦公式:一【问题1.3】一【问题1.3】一【问题1.4】所以二倍角的余弦公式有三种表达形式:上面说的“倍角”专指“二倍角”,遇到“三倍角”等名词时,不能省略.特别注明一【问题1.5】我们可以通过方程的的角度看二倍角的余弦公式,有下面的等价形式:这两个公式的变形从左向右看,角之间是倍角关系,从结构上是和、差转化到乘积,从次数上是从一次变成了二次.这样无论从右向左,还是从左向右,它能实现角的改变,和式子结构、次数的改变.公式的正向使用与反向使用需要依据求解内容和所给条件灵活判断.从和(差)角、倍角公式的推导过程可以发现,这些公式存在紧密的逻辑联系,你能归纳
总结
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一下它们之间的联系吗?二【问题2.1】转化、换元思想一般↔特殊同角关系诱导公式同角关系.或...通过这道例题,你对倍角公式中的“倍”有更深入的理解吗?三【问题3.1】分析:这道题目还有其他能够解决问题的
方法
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吗?三【问题3.2】分析:
小结
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在解决问题的过程中我们发现:小结在解决问题的过程中我们发现:在三角函数名与角之间,我们应当先关注所求角与已知角之间的关系,并以此来设计解决问题的方法,三角函数名可以通过同角关系进行转化;小结在解决问题的过程中我们发现:在解决问题过程中两角和与差的公式与二倍角公式不是割裂开的,应当依据所需进行选取,灵活应用解决问题;