对数(duìshù)的运算法则课件第一页，共16页。3.对数(duìshù)的性质：(a>0，a1，N>0)(1)零和负数没有(méiyǒu)对数；(2)(3)对数(duìshù)恒等式：(4)换底公式：(m>0，m1，N>0)第二页，共16页。4.实数(shìshù)指数幂的运算法则：(1)(2)(3)(a、b>0;m、n∈R)第三页，共16页。(m>0，m1，N>0)（2）“两个正因数(yīnshù)商的对数=同底的被除数的对数减去除数的对数”设a>0且a≠1,则(1)应用公式时注意底数a的取值范围(fànwéi)必须是大于0且不为1，真数的取值范围(fànwéi)必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.【对数的运算(yùnsuàn)性质】(2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用,注意掌握变形技巧.(1)零和负数没有(méiyǒu)对数；左右两边对数的底数相同.(m>0，m1，N>0)左右两边对数的底数相同.【说明(shuōmíng)】例1计算(jìsuàn):设a>0且a≠1,则左右两边对数的底数相同.【对数的运算(yùnsuàn)性质】二、新课内容(nèiróng)：如果(rúguǒ)a>0，a1，M>0，N>0有：第四页，共16页。证明(zhèngmíng)：设a>0且a≠1,则若：第五页，共16页。（1）“两个正因数(yīnshù)积的对数=同底的两个正因数(yīnshù)对数的和”（2）“两个正因数(yīnshù)商的对数=同底的被除数的对数减去除数的对数”（3）“正因数幂的对数=幂的指数(zhǐshù)乘以幂的底数的对数”【语言表述】第六页，共16页。【说明(shuōmíng)】(1)上述证明是运用转化的思想，先通过假设，利用幂的运算性质(xìngzhì)进行变形,然后再根据对数的定义将指数式化成对数式.(2)底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数(zhēnshù)的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.第七页，共16页。(3)公式可以(kěyǐ)从左向右运用,也可以(kěyǐ)从右向左运用.(4)对数运算公式容易错误记忆(jìyì)，要特别注意.判断(pànduàn):.(1)(2)(3)（√）（×）（×）第八页，共16页。(5)(4)(6)(7)（×）（×）（×）（×）第九页，共16页。例1计算(jìsuàn):（1）（2）（3）（4）解：(1)第十页，共16页。(2)第十一页，共16页。如果(rúguǒ)a>0，a1，M>0，N>0有：例1计算(jìsuàn):如果(rúguǒ)a>0，a1，M>0，N>0有：对数(duìshù)的性质：(a>0，a1，N>0)(3)公式可以(kěyǐ)从左向右运用,也可以(kěyǐ)从右向左运用.（2）“两个正因数(yīnshù)商的对数=同底的被除数的对数减去除数的对数”如果(rúguǒ)a>0，a1，M>0，N>0有：(m>0，m1，N>0)(2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用,注意掌握变形技巧.对数(duìshù)的性质：(a>0，a1，N>0)(m>0，m1，N>0)（1）“两个正因数(yīnshù)积的对数=设a>0且a≠1,则左右两边对数的底数相同.例1计算(jìsuàn):如果(rúguǒ)a>0，a1，M>0，N>0有：左右两边对数的底数相同.(3)=3(4)第十二页，共16页。例2解（1）（2）原式原式第十三页，共16页。例3计算(jìsuàn)：解第十四页，共16页。第十五页，共16页。(1)应用公式时注意底数a的取值范围(fànwéi)必须是大于0且不为1，真数的取值范围(fànwéi)必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.(2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用,注意掌握变形技巧.(3)对数运算公式容易错误记忆，要特别注意.小结(xiǎojié)：第十六页，共16页。
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