课时作业(十九)第19讲三角函数的图像与性质时间/45分钟分值/100分基础热身1.[2018·四川凉山州一诊]已知f(x)=sin-1,则f(x)的最小正周期是()A.2πB.πC.3πD.4π2.函数y=的定义域为()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z3.下列函数中,最小正周期为π且图像关于直线x=对称的是()A.y=sinB.y=sinC.y=cosD.y=cos4.[2018·南昌模拟]函数f(x)=2sin的一个单调递增区间是()A.B.C.D.5.函数y=2cos-1的值域是.能力提升6.[2018·哈尔滨六中月考]若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(x)=f(2-x),则f(1)等于()A.3B.0C.±3D.-317.[2018·内江一模]若函数f(x)=sin(2x+φ)在上单调递减,则φ的值可能是()A.2πB.πC.D.-28.已知函数f(x)=-10sinx-10sinx-,x∈-,m的值域为,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.9.[2018·柳州联考]同时具有以下性质的一个函数是()①最小正周期是π;②图像关于直线x=对称;③在-,上是增函数;④图像的一个对称中心为.A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin10.[2018·茂名模拟]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<,f(x1)=1,f(x2)=0,若|x1-x2|的最小值为,且f=,则f(x)的单调递增区间为()A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z11.若函数f(x)=sin(0<ω<1)的图像关于点(-2,0)对称,则ω=.12.若函数f(x)=2cos(ωx+θ)+m对任意的实数t都有f=f,且f=-3,则m=.13.若函数f(x)=sin在区间(a,b)(0≤a0,-<φ<0的最小正周期为π,且f=.(1)求ω和φ的值;(2)若f(x)>,求x的取值范围.15.(13分)[2018·赣州模拟]已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<图像的相邻两条对称轴之间的距离为π,且f(x)的最小值为-4,f(0)=2.(1)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求f(x)的单调递增区间.难点突破16.(5分)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0)满足f+x=-f,且f=f-x,则ω的一个可能值是()A.2B.3C.4D.517.(5分)[2018·深圳模拟]已知函数f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤对x∈R恒成立,且f>f(π),则f(x)的单调递增区间可能是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)3课时作业(十九)1.A[解析]函数f(x)的最小正周期T==2π.故选A.2.C[解析]要使函数y=有意义,则1-tan≥0,故tan≤1,故kπ-,∴2kπ-<2x-<2kπ+,k∈Z,解得kπ+0)满足f=-f,∴函数f(x)的图像关于点对称.又f=f,∴函数f(x)的图像关于直线x=对称,∴=-=,k∈N,∴T=,k∈N,即=,k∈N,解得ω=3(2k+1),k∈N.当k=0时,ω=3,∴ω的一个可能取值是3.17.B[解析]若f(x)≤对x∈R恒成立,则f为函数的最大值或最小值,即2×+φ=kπ+,k∈Z,则φ=kπ+,k∈Z.∵f>f(π),∴sin(π+φ)>sin(2π+φ),即sinφ<0.结合选项可知,当k=-1时,φ=-,令2x-∈,k∈Z,解得x∈,k∈Z,故选B.6
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