(苏科版)七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练19：方案选择类问题

19一元一次方程的实际应用专项练习一 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 选择类问题.2020元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：全球通卡神州行卡月租费30元/月0本地通话费0.10元/分钟0.30元/分钟设一个月累计通话t分钟，贝IJ：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）.（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）..德强技术公司开发一批新产品，须经加工后投放市场.现有A和8两家工厂想要生产这批新品.已知A厂单独加工这批新品比3厂单独加工多用12天，A厂每天可以加工15件产品8厂每天可以加工20件新品.如果4厂加工产品，德强技术公司每天需付120元；如果ZT厂加工产品，德强技术公司每天需付150元（1）求德强技术公司开发的这批新产品有多少件.（2）方案一，由4厂全部生产方案二，由3厂全部生产方案三，由4厂独做〃？天后，8厂再单独做，两厂共用40天完成.请计算以上方案，帮助德强技术公司选取最省钱的方案..某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元：方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520••♦X方式一的总费用/元150175•••方式二的总费用/元90135•••（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？.哈西校区改建多功能厅，现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示:装修公司装修人数（人）每名装修工人费用（元/天） 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 费（元）甲公司5801500乙公司6602100若设甲、乙都要x天装修完毕，请解答下列问题：（1）请分别用含X的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用：（2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？.张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦''促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折••••••••••••例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000x90%+（10000-5000）x80%+（15000-10000）x70%=12000元.（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元/台？.某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款168元和550元.优惠条件一次购物不超过200元一次购物超过200元，但不超过500元一次购物超过500元优惠方法不予优惠按物价给予九折优惠其中500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠.（1）第一次付款168元，可购价值多少元的货物？（2）第二次付款550元，可购价值多少元的货物？⑶若把两次的货物合在一次买，需要多少钱？.某学校有3名老师决定带领。名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和。名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？.在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠.结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？.公园门票价格规定如下表：购票张数1To张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人.若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？.如表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费）（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800M&则她按套餐1计费需元，按套餐2计费需元：若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB.（2）若上网流量为540A/&是否存在某主叫通话时间”分），按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出/的值：若不存在，请说明理由.（3）若上网流量为540M从直接写出当主叫通话时间，（分）满足什么条件时，选择套餐1省钱：当主叫通话时间，（分）满足什么条件时，选择套餐2省钱.月基本费/元主叫通话时间/分上网流量/MB套餐149200500套餐269250600接听超时费阮/分）超流量费（元/M8）套餐1免费0.20.3套餐2免费0.150.2.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元/nf,如图所示（单位：〃?，卫生间的宽未定，设宽为m?），售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/nf,其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.客厅卧室（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额：（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元..甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费：在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（3）当顾客累计购物超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？请你运用所学的不等式知识计算回答..甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个：在乙药店,一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个.（1）根据题意填表：一次性购买数量（个）50100150甲药店花费（元）300乙药店花费（元）300（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？.某市两超市在元旦行期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠：乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折：超过500元时，其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折：已知两家超市相同商品的标价都一样.（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由..某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人.（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a>5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供应商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用:②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱.答案与解析1.2020元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表:全球通卡神州行卡月租费30元/月0本地通话费0.10元/分钟0.30元/分钟设一个月累计通话t分钟，贝IJ:（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）.（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）.【答案】（1）30+0.10t,0.30t：（2）150分钟【分析】（1）根据题意设通话时间为【，则根据 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中的数据可以分别得到手机卡的费用；（2）如果两种计费方式所付话费一样，根据（1）直接两种手机卡费用相等即可得解.【详解】（1）设通话时间为t分钟，则全球通卡费用：30+0.10C,神州行卡费用:0.301（2）根据题意可列方程：30+0.10t=0.30t解得1=150答：通话时间为150分钟时，两种计费方式所付话费一样.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答.2.德强技术公司开发一批新产品，须经加工后投放市场.现有A和8两家工厂想要生产这批新品.已知A厂单独加工这批新品比4厂单独加工多用12天，A厂每天可以加工15件产品8厂每天可以加工20件新品.如果4厂加工产品，德强技术公司每天需付120元；如果4厂加工产品，德强技术公司每天需付150元（1）求德强技术公司开发的这批新产品有多少件.（2）方案一，由4厂全部生产方案二，由3厂全部生产方案三，由A厂独做〃？天后，3厂再单独做，两厂共用40天完成.请计算以上方案，帮助德强技术公司选取最省钱的方案.【答案】（1）720件：（2）方案二【分析】（1）设德强技术公司开发的这批新产品有“件，根据“A厂单独加工这批新品比5厂单独加工多用12天''列出一元一次方程求解即可得出答案：（2）根据题意先分别求出方案一和方案二的贽用：方案三中，先根据一A厂独做加天后，5厂再单独做，两厂共用40天完成”列出关于m的一元一次方程求解,再计算方案三的费用：最后比较三个方案的费用即可得出答案.【详解】解：（1）设德强技术公司开发的这批新产品有X件XX—=1-121520解得x=720答：德强技术公司开发的这批新产品有720件.720(2)方案一：-^-xl20=5760(元):720方案二—X150=5400（元）：20方案三：15m+（40—m）x20=720解得〃7=1616x120+（40-16）x150=5520（元）•/5400<5520<5760,，选方案二.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键.3.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元：方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（X为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520•••X方式一的总费用/元150175•••方式二的总费用/元90135•••（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？【答案】（1）200,100+5X,,180,9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次：（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论.（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值.【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次则:方式一的总费用为：100+5X,・・・x=20时,费用为200方式二的总费用为：9x,...x=20时，费用为180（2）解：设小明游泳次数为x次如果选择方式一：100+5x=270解得：x=34如果选择方式二：9x=270解得：x=30・•・小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次.（3）解：设当小明游泳次数为m次，两种方式总费用一样多则：100-5x=9xAx=25・•・当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用一样多.【点睛】本题主要是考查一元一次方程的知识，根据题意列出一元一次方程是关键，在解一元一次方程求出未知数即可.4.哈西校区改建多功能厅，现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：装修公司装修人数（人）每名装修工人费用（元/天）设计费（元）甲公司5801500乙公司6602100若设甲、乙都要x天装修完毕，请解答下列问题:（1）请分别用含％的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用:（2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？【答案】⑴（400X+1500）ic.（360X+2100）元：（2）15天【分析】（1）装修的人数x每名装修工人每天的费用x天数=装修总费用，根据这个公式分别写出甲、乙两家公司的装修总费用即可.（2）根据装修费用一样多，列方程求解即可.【详解】（1）甲公司装修费用：5x80x+1500=（400工+1500）元.乙公司装修费用：6x60x+2100=（360x+2100）元.（2）400.v+1500=360.r+210040j=600x=15.答：当装修天数为15时，两家公司的装修总费用一样多.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系列方程是解题关键.5.张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出"迎元旦''促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折••••••例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000x90%+（10000-5000）x80%+（15000-10000）x70%=12000元.（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额：（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元/台？【答案】（1）张老师实际付款6900元：（2）该品牌电脑的原价是6500元/台.【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可;（2）设该品牌电脑的原价为x元/台.根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；8【详解】解：（1）5000X—+（8000-5000）X—=6900（元）10答：张老师实际付款6900元.（2）设该品牌电脑的原价为x元/台.•・•实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元.\5000500元得，该人享受第三条优惠，根据此列方程求解：（3）买500元的货物，再买293元的货物.由500元按九折优惠,超过500元部分按八折优惠，据此求解.【详解】解：（1）因为168元V200元，所以该人不享受优惠，所以可购168元的货物；（2）因为付了550元＞500元，所以该人享受第三条优惠.设他所购价值x元的货物，则（x-500）X0.8+500x0.9=550,得x=625,答：他可购625元的货物；168+625=793元，500x90%+（793-500）x80%=450+234.4=684.4元，答：把两次的货物合在一次买，需要684.4元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解..某学校有3名老师决定带领。名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠：而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和。名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？【答案】（1）甲旅行社所需费用为（350。+1500）元，乙旅行社所需费用为（400。+1200）元：（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生.【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式：（2）根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可.【详解】（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：3x500+0.7^x500=350。+1500,乙旅行社所需费用为：0.8x（^+3）x500=400^+1200,故答案为：甲旅行社所需费用为（350。+1500）元，乙旅行社所需费用为（400。+1200）元；（2）根据题意得：350。+1500=400。+1200.解得：4=6.答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生.【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用..在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠.结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？【答案】1。个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了1个家长，则有（15-x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15-工）个学生，根据题意得：100x+100x0.8（15-x）=1400,解得：410,15-x=5,答：小明他们一共去了10个家长，5个学生.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用..公园门票价格规定如下表：购票张数1~5。张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人.若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱.【分析】（1）利用算术方法即可解答；（2）若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；（3）应尽量设计的能够享受优惠.【详解】⑴1240-104x9=304（元），所以可省304元.（2）设七（1）班有x人，则七（2）班有（104—x）人.由题意得13%+11（104-幻=1240或13%+9（104-工）=1240,解得x=48或x=76（不合题意，舍去）.即七（1）班有48人，七（2）班有56人.（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需48x13=624（元），若买51张门票，共需51x11=561（元），所以买51张门票可以更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心.10.如表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费）（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800M&则她按套餐1计费需元，按套餐2计费需元：若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB.（2）若上网流量为540M8,是否存在某主叫通话时间《分），按套餐1和套餐2计费相等?若存在,请求出，的值：若不存在，请说明理由.（3）若上网流量为540时从直接写出当主叫通话时间/（分）满足什么条件时，选择套餐1省钱：当主叫通话时间，（分）满足什么条件时，选择套餐2省钱.月基本费/元主叫通话时间/分上网流量/M8套餐149200500套餐269250600接听超时费阮/分）超流量费（元/M8）套餐1免费0.20.3套餐2免费0.150.2【答案】（1）143,109,900：（2）若上网流量为540M8,当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2II•费相等：（3）上"<240时，，选择套餐1省钱：'"”>240时，选择套餐2省钱.【分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB,列方程求解即可；（2）分0st<200时，当200W6250时，当t>250时，三种情况分别计算讨论即可：（3）由（2）中结果直接得出.【详解】（1）143,109,900套餐1：49+0.2x(220-200)+0.3x(800一500)=49+0.2x20+0.3x300=49+4+90=143(元).套餐2：69+0.2x(800-600)=69+0.2x200=69+40=109(元)设上网流量为“MB,则69+0.23-600)=129.解得x=900.故答案为：143；109：900.(2)存在,当贝《200时，49+0.3(540-500)=61W69.所以此时不存在这样的，，按套餐1和套餐2计费相等：当200v《250时，49+0.2(/-200)+0.3(540-500)=69.解彳*t=240：当，＞250时，49+0.2。-200)+0.3(540-500)=69+0.15(/—250).解得，=210,不合题意，舍去.综上，若上网流量为540M8,当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2计费相等；(3)由(2)■，当tv240时,选择套餐1省钱；当240时,选择套餐2省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.H.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元"『，如图所示(单位：〃?，卫生间的宽未定，设宽为大”)，售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/nf，其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.卧室(l)用含X的代数式表示该户型商品房的面枳及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额：(2)当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元.【答案】(1)该户型商品房的面积为(48+2刈，〃2,按方案一购买一套该户型商品房的总金额为(240000+5000X)元，按方案二购买一套该户型商品房的总金额为(228000+9500x)元：(2)当工=2时,方案二更优惠，优惠3000元.【分析】(1)该户型商品房的而积=大长方形的面积-卫生间右侧的长方形，代入许算，也可以利用各间的面积和来求；方窠一：(总面积-厨房的;)X单价5000：方案二：总价X0.95：(2)分别把数据代入计算即可：【详解】解：(1)该户型商品房的面积为：4x7+3x(8-4)+2x(7-3)+(8-4-2)x=(48+2x)/h2按方案一购买一套该户型商品房的总金额为：1A4x7+3x4+2x4+-x2xx5000=(240000+5000x)i2，按方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(4x7+3x4+2x4+2a)x5000x95%=(228000+9500%)元.(2)当x=2时，方案一总金额为240000+5000k=250000(元)：方案二总金额为228000+9500X=247000阮).方案二比方案一优惠250000—247000=3000(元).所以方案二更优惠，优惠3000元.【点睛】本题是根据实际应用列代数式，是楼房销售问题，考查了图形面积与销售总额及银行利率的知识:解题的关键是熟练掌握利用代数式表示图形的面积..甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费.（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（3）当顾客累计购物超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？请你运用所学的不等式知识计算回答.【答案】（1）到两家商场购物花费一样：（2）乙商场购物花费少；（3）当购物300元时到甲乙两家商场花费一样；当购物超过200元而不到300元时，到乙商场花费少：当购物超过300元时，到甲商场花费少【分析】（1）没有达到优惠条件，到两家商场购物花费一样：（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.（3）设顾客在同一商场累计购物x元，其中x>200•根据0.8X+40与0.9X+10相比较，从而得出正确结论.【详解】解：（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择两家商场都不优惠，且两家商场以同样的价格出售同样的商品，因此到两家商场购物花费一样.（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，享受乙商场的购物优惠，不享受卬商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.（3））若x>200,@0.8x+40<0.9x+10,解得x>300：@0.8x+40>0.9x+10,x<300；③到两家商场花费一样多，则0.8x+40=0.9x+10,x=300.综上所述，当购物300元时到甲乙两家商场花费一样：当购物超过200元而不到300元时，到乙商场花费少：当购物超过300元时，到甲商场花费少【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案.列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系.因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵..甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个：在乙药店,一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个.（1）根据题意填表：一次性购买数量（个）50100150甲药店花费（元）300乙药店花费（元）300（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以".约100元？【答案】（1）150,450,175,475；（2）400个【分析】3）根据题意和表格中的数据可以分别求得相关数值即可；（2）设购买x（x>100）个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以打约100元，根据题意得出方程，最后进一步求解即可.【详解】（1）•.•在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个，...当在甲店一次性购买50个时，花费为：50x3=150（元），而在甲店一次性购买150个时，花费为:150x3=450（元），又•・•在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个,若一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个，...当在乙店一次性购买50个时，花费为：50x3.5=175（元），而在乙店一次性购买150个时，花费为：100x3.5+50x2.5=475（元），故答案为：150,450,175.475：（2）设购买100）个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以方约100元，根据题意得：3xT2.5（x-100）+3.5x100]=100,，解得a—400,答：当一次性购买400个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以行约100元.【点评】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出正确的等鬓关系列出方程是解题关键..某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠：乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折：已知两家超市相同商品的标价都一样.（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市.实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.【答案】（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元：（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超巾实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论：（3）设购物总额是1元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在中超市购物应付款，比较即可得出结论.【详解】（1）甲超后实付款：400X0.88=352元，乙超市实付款：400X0.9=360元：（2）设购物总额是x元，由题意知x>500,列方程：0.88.000X0.9-0.8（x-500）・・.x=625・•・购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同.（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500X0.9=450（7C）,482>450,故购物总额超过500元.根据题意得：500X0.9-0.8（x-500）=482.\x=540,\0.88.v=475.2<482...该顾客选择不划算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算：（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程：（3）求出购物总额.15.某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人.（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a>5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供M商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用:②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱.【答案】（1）20支车队参赛；（2）①甲供应商所需费用：1000a+200（元），乙供应商所需费用：920a+1000（元）：②当a=10时，甲乙两个供应商费用相同，当a>10时，选乙供应商比较省钱，当aV10时，选甲供商比较省钱【分析】（1）设一共有x支车队参赛，根据翻译志愿者的总人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①根据总价=单价x数量结合两家供应商给出的报价表，即可用含a的代数式表示出甲、乙两家供应商所需的费用：②分a=10,a>10及5q<10三种情况考虑，根据两家供应商所需的费用，即可得出关于a的一元一次方程或不等式，解之即可求解.【详解】解：（1）设一共有x支车队参赛，依题意得：3x+12=4x-8,解得：x=20.答：一共有20支车队参赛；•.•每支参赛车队均有a名选手参赛（a>5）,・•・共有20a名选手参赛，且参赛选手超过100人，①甲供应商所需费用：200+2x2.5x20a+45x20a=1000a+200（元）：乙供应商所需费用：2x3x20a+50xl00+（20a-100）x50x0.8=920a+1000（元）：②分三种情况：（i）由1000a+200=920a+1000,解得:a=10,即当a=10时,甲乙两个供应商费用相同.（ii）由1000a+200>920a+1000,解得：a>10,即当a>10时,选乙供应商比较省钱.（iii）由1000a+200V920a+1000,解得：a<10,即当aVIO时,选甲供商比较省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）①根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出甲、乙两家供应商所需的费用；②分a=10,a>10及5WaV10三种情况，找出关于a的一元一次方程或不等式.