招远市玲珑镇罗山初级中学刘爱红一元二次方程的应用增长(降低)率问题学习目标知识与能力：学会用列一元二次方程的方法解决有关增长（降低）率的问题，感受方程的价值。过程与方法：经历将实际问题转化为数学问题并分析解决问题的过程。情感态度价值观：通过探究、讨论等活动培养自己合作意识、创新意识和竞争意识；体会数学中的转化思想，类比思想和方程思想。驶向胜利的彼岸1.今年1月份景阳冈武松打虎系列每瓶的价格为50元，非常畅销，于是超市决定涨价出售，若平均每月增长20%，则:二月份每瓶的售价为元；三月份每瓶的售价为元。2.今年1月份景阳冈酒武松打虎系列每瓶的价格为50元，非常畅销，于是超市决定涨价出售，若平均每月增长率为x，则:二月份每瓶的售价为元；三月份每瓶的售价为元。（填含x的式子）50(1+x)50(1+x)250（1+20%）50(1+20%)(1+20%)=50(1+20%)26072今年1月份景阳冈酒武松打虎系列每瓶的价格为50元，非常畅销，于是连续两次涨价后每瓶卖72元，求平均每次涨价的百分率.分析：1、已知量是什么？未知量是什么？2、等量关系是什么？3、若设平均每次涨价的百分率是x，则两次涨价后每瓶价格用x
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示为，可列方程为。今年1月份景阳冈酒武松打虎系列每瓶的价格为50元，非常畅销，于是连续两次涨价后每瓶卖72元，求平均每次涨价的百分率.解：设平均每次涨价的百分率为x，由题意得某服装超市一款秋装搞促销，衣服的原价为100元，连续两次降价后为81元，求这款衣服平均每次降低的百分率.小组合作齐努力，看看谁能帮小李！解：设平均每次降低的百分率为x，由题意得100（1+x）2=81解得：x1=0.1=10%x2=1.9(不合题意，舍去)答：平均每次降低的百分率为10%.关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，二次变化后数据为b,则可列方程为。解得方程的值后，还要依据条件，做出符合题意的解答。a(1±x)2=b1、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题,某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车(称为环保车).按计划该市将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆,求这种环保汽车的数量的百分率.若设平均每年增长的百分率为x，则所列方程为.2、上海世博会的某种纪念品原价是168元，连续两次降价x%后售价为128元。列所列方程中正确的是（）A、168（1+x）2=128B、168（1-x%）2=128C、168（1+x%）2=128D、168（1-x）2=1283、学校图
书
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馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率。325(1+x)2=637B20%小明家承包的土地前年的粮食产量是50吨，前年、去年、今年的总产量是182吨，小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率是多少？年份前年去年今年三年之和产量（吨）分析：设平均每年的增长率为x你能列出方程吗？1.我校去年对实验器材的投资为2万元，如果平均每年投资额的增长率相同设为x.若预计明年的投资额为4.5万元，则可列方程为.变式：若预计今年、明年的投资额共7.5万元，则可列方程为.2(1+x)+2(1+x)2=7.52.为了绿化校园，某中学在今年植树200棵，计划到2018年底使这三年的植树总数达到950棵，求该校植树平均每年增长的百分率为。50%2(1+x)2=4.5感悟与收获本节课“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”1.平均增长（降低）率方程（1）解这类问题列出的方程一般用2.注意：直接开平方法（2）注意验根，看是否符合实际意义。3.数学转化思想思想：方程思想类比思想必做：1.某农场粮食产量是：2014年1200万千克，2016年为1452万千克.如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x)2=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522.某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000选做：某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次降低的百分率相同，则每次降低的百分率是多少？AD2000(1+50%)(1+x)2=2000+43010%自评互评师评掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话
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等级：A、B、C、D作业：情景剧杨白劳：少东家，大雪封山十几天，家里没米没柴，已经好几天揭不开锅了，你行行好，再借点米吧.黄世仁：哼，杨白劳，前年你借的10斗米还没还呢！杨白劳：啊，少东家，今年秋粮下来不是已经还给您10斗了吗？黄世仁：那点米哪够啊，你还得还给我30斗呢！杨白劳：啊这么多，同学们，我没念过书，这个黄世仁是怎么算的？根据本节课所学从情景剧中自己提炼出一个数学问题并加以解决。
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