西藏2022年中考数学试卷（附答案）

西藏2022年 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学试卷一、单选题1．-2的倒数是（　　）A．2B．C．-2D．2．下列图形中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）A．0.232×109B．2.32×109C．2.32×108D．23.2×1084．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：1.751.801.751.701.701.651.751.60本组数据的众数是（　　）A．1.65B．1.70C．1.75D．1.805．下列计算正确的是（　　）A．2ab﹣ab＝abB．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2bD．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b26．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　）A．46°B．90°C．96°D．134°7．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥B．m＜C．m＞且m≠1D．m≥且m≠18．如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　）A．﹣5B．4C．7D．89．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　）A．90°B．95°C．100°D．105°10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）A．B．C．D．11．如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（　　）A．50°B．60°C．80°D．90°12．按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（　　）A．B．C．D．二、填空题13．比较大小：　　3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）14．如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为　　米．15．已知，都是实数，若，则　　．16．已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为　　（结果保留π）．17．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝　　．18．如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为　　.三、解答题19．计算：．20．计算：．21．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD．22．教育部在《大中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求： 初中 初中体育教案免费下载初中各年级劳动技术教案初中阶段各学科核心素养一览表初中二次函数知识点汇总初中化学新课程标准 生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表劳动时间小时频数t＜393≤t＜4a4≤t＜566t≥515请根据图表信息，回答下列问题．（1）参加此次调查的总人数是　　人，频数统计表中a＝　　；（2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是　　°；（3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．23．某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？24．如图，在矩形ABCD中，AB=BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．（1）若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；（2）若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长．25．某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．26．如图，已知BC为⊙O的直径，点D为的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长．27．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；（2）如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】＜14．【答案】5015．【答案】116．【答案】60π17．【答案】6518．【答案】19．【答案】解：20．【答案】解：===121．【答案】证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．22．【答案】（1）150；60（2）36（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．23．【答案】（1）解：设每支钢笔x元，依题意得：解得：x＝10，经检验：x＝10是原方程的解，故笔记本的单价为：10+2＝12（元），答：笔记本每本12元，钢笔每支10元．（2）解：设购买y本笔记本，则购买钢笔（50﹣y）支，依题意得：12y+10（50﹣y）≤540，解得：y≤20，故最多购买笔记本20本．24．【答案】（1）解：BP=CP，理由如下：∵CG为∠DCF的平分线，∴∠DCG=∠FCG=45°，∴∠PCE=45°，∵CG⊥AP，∴∠E=∠B=90°，∴∠CPE=45°=∠APB，∴∠BAP=∠APB=45°，∴AB=BP，∵AB=BC，∴BC=2AB，∴BP=PC（2）解：∵△ABP≌△CEP，∴AP=CP，∵AB=3，∵BC=2AB=6，∵，∴，∴BP=25．【答案】解：连接EF，交BD于点M，则EF⊥BD，AE＝BM＝CF＝1.6米，在Rt△DEM中，∠DEM＝45°，∴EM＝DM，设DM＝x米，则EM＝AB＝x米，FM＝BC＝AC﹣AB＝（28﹣x）米，在Rt△DFM中，tan37°＝，即≈0.75，解得x＝12，经检验，x＝12是原方程的根，即DM＝12米，∴DB＝12+1.6＝13.6（米），答：树BD的高度为13.6米．26．【答案】（1）证明：如图，连接OD，BE，∵点D为的中点，∴，∴OD⊥CE，∠CBD＝∠EBD，∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠EBD，∴ODBE，∵BC为⊙O的直径，∴∠CEB＝90°，∴CE⊥BE，∵ADCE，OD⊥CE，∴AD⊥OD，∵OD是⊙O的半径，∴AD是⊙O的切线；（2）解：∵DGCE，∴∠BFE＝∠GDB，∠A＝∠ECB，∵tan∠GDB＝2，∴tan∠BFE＝2，在Rt△BEF中，EF＝3，tan∠BFE＝，∴BE＝6，∵EF＝3，CF＝5，∴CE＝EF+CF＝8，∴BC＝，∴OD＝OC＝5，在Rt△BCE中，sin∠ECB＝，∴sinA＝sin∠ECB＝，在Rt△AOD中，sinA＝，OD＝5，∴OA＝，∴AC＝OA﹣OC＝．27．【答案】（1）解：将B（4，0）代入y＝﹣＋（m﹣1）x＋2m，∴﹣8＋4（m﹣1）＋2m＝0，解得m＝2，∴y＝﹣＋x＋4；A（﹣2，0）；C（0，4）（2）解：存在点M使AM＋OM最小，理由如下：作O点关于BC的对称点，连接A交BC于点M，连接B，由对称性可知，OM＝M，∴AM＋OM＝AM＋MA，当A、M、三点共线时，AM＋OM有最小值，∵B（4，0），C（0，4），∴OB＝OC，∴∠CBO＝45°，由对称性可知∠BM＝45°，∴B⊥BO，∴（4，4），设直线A的解析式为y＝kx＋b，∴，解得，∴y＝x＋，设直线BC的解析式为，∴4＋4＝0，∴＝﹣1，∴y＝﹣x＋4，联立方程组，解得，∴M（）；（3）解：存在点P，使得最大，理由如下：连接PB，过P点作PGy轴交CB于点G，设P（t，﹣＋t＋4），则G（t，﹣t＋4），∴PG＝﹣＋2t，∵OB＝OC＝4，∴BC＝4，∴S△BCP＝×4×（﹣＋2t）＝﹣＋4t＝×4×PF，∴PF＝﹣＋t，∵CD⊥BC，PF⊥BC，∴PFCD，∴＝，∵＝，∴＝，∵B、D两点关于y轴对称，∴CD＝4，∴＝﹣（﹣4t）＝﹣＋，∵P点在第一象限内，∴0＜t＜4，∴当t＝2时，有最大值，此时P（2，4）．