整体式双向板肋梁楼盖设计例题

1.3.7整体式双向板肋梁楼盖设计例题设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图1.3.19所示，板厚选用100mm,20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值^=5.OkN/m2,混凝土为C20(/；=9.6N/mm2),钢筋为HPB300级(fy=27ON/mm2),支承粱截面尺寸bxh=200mmx500mm。图1.3.19结构平面布置图荷载计算（原理P47,恒荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.3）20mm厚水泥砂浆面积15mm厚水泥砂浆天棚抹灰板自重恒荷载标准值恒荷载设计值活荷载设计值合计：按弹性理论计算0.02mx20kN/m3=0.40kN/nr0.015mx17kN/m3=0.26kN/nr0」0mx25kN/n?=2.50kN/nr=3」6kN/nrg=3.16kN/m2xl.2=3.8kN/m2^=5.0kN/m2xl.3=6.5kN/nrp=g+g=10・3kN/m‘求跨截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载§/2和区格板棋盘式布置的反对称荷载土彳/2。对称荷载g'=g+#=3.8kN/m2+6?k^/，n'-=7.05kN/m22反对称荷载t7=±^=±-65kN/m~-=±3.25kN/nr2在&作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨最大正弯矩不在板的中心点处。在0作用下，中间区格板所有中间支座均视为较支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨最大正弯矩则在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载〃=g+g=10.3kN/m2按附录进行力计算，计算简图及计算结果见表1.3.1。由表1.3.1可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即表1.3.1双向板弯矩计算区格ABMoy4.2m/5.4m=0.784.13m/5.4m=0.77跨计算简图LrrrJH-E“=0叫(0.0281x7.05+0.0585x3.25)kN/m'x(4.2m)2=6.85kN-m/m(0.0313x7.05+0.0596x3.25)kN/m2x(4.!3m)2=7.07kN•m/m(7・03)叭(0.0138x7.05+0.0327x3.25)kN/m'x(4.2m)*=3.59kNm/m(0.0212x7.05+0.0324x3.25)kN/m'x(4」3m)2=4.35kNnVm(4.37)“一0.2(6.85+0.2x3.59)kNm/m=7.57kN-m/m(7.07+0.2x435)kN-m/m=7.94kNm/m(7.90)y(3.59+0.2x6.85)kN-m/m=4.96kN-m/m(435+0.2x7.07)kN-m/m=5・76kNm/m(5・78)支座计算简图」111111111p+qEm1-0.0679x10.3kN/m2x(4.2m)2=-12.34kNm/m-0.081lx10.3kN/m2x(4.13m)2=-14.25kN-m/mmy-0.056lx10.3kN/m"x(4.2m)2=-10.19kNm/m-0.072x10.3kN/m2x(4.13m)2=-12.65kNm/m区格C1)^0x/4.2m/5.33m=0.794.13m/5.33m=0.78跨计算简图B-E“=0m(0.0314x7.05+0.0573x3.25)kN/n?x(4.2m)2=7.19kNm/m(7・24)(0.0370x7.05+0.0585x3.25)kN/nfx(4.13m)2=7・69kN•m/m(7・70)m、(0.0121x7.05+0.0331x3・25)kN/n?x(4.2m)2=3.40RN-m/m(0.0198x7.05+0.0327x3.25)kN/n?x(4.13m)2=4.19kNm/m(4.18)“=0.2(7.19+0.2x3.4)kN-m/m=7.87kNm/m(7.92)(7.69+0.2x4.19)kN-m/m=8.53kNm/m(8・54)IBUnr>(3.4+0.2x7.19)kNm/m=4.84kN-m/m(4.85)(4.19+0.2x7.69)kN-m/m=5・73kNm/m(5.72)支座计算简图111111111110sm1-0.0728xl0.3kN/n?x(4.2m)2=-13.23kN-m/m-0.0905x10.3kN/m2x(4」3m)2=-!5.90kNnVmmy-0.0570x10.3kN/m2x(4.2m)2=-10.36RNm/m-0.0753x10.3kN/m2x(4.13m)2=・13.23kN-m/mA_B支座m=」x(-12・34kN・m/m-14・25kN・m/m)=-13・30kN・m/mx2A-C支座my=—x(-l0.19kN•m/m-10.36kN•m/m)=-10.28kN•m/m2B_D支座m=—x(-12.65kN-m/m-13.23kN-m/m)=-12.94kN-nVmx2A-D支座m'=-x(-13.23kN-m/m-15.90kN-m/m)=-14.57kN-m/m-2考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板A的支座及跨截面的弯矩减少20%。各跨、支座弯矩已求得，即可近似按-算出相应095厶九的钢筋截面面积，取跨及支座截面有效髙度/:Ox=80mm,/70y=70mm,具体计算不再赘述。4•按塑性理论计算（1）弯矩计算①中间区格板A计算跨度/Ox=4.2m-0.2m=4.0m仏=5.4m-0.2m=5.2mOx佃=1.34.0m取a=0.60a—,0=2。n采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座人/4处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板/0x/4x/0x/4角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得跨及支座塑性钱线上的总弯矩为=幅-知=(5・2-罟)叫=4.2叫3M、=—al..ni=-x0.6x4.0w=1.Snr>4'4\入=M；=0【旳叫=2x5.2叫=10.4mx••My=M、==0・6x2x4.0〃?x=4.8/z?x0.8xl0.3x4.0212x(3x5.2—4.0)kN・m/m代入公式（1.3.14）,由于区格板A四周与梁连接，力折减系数0.8,由2畋+2M,+仏+M；+M,+M；=譬（3/Oy-102x4.2m+2x1.8m+2x10.4阻+2x4.8wTOC\o"1-5"\h\zAXAA故得mx=3.01kN-m/mmv=ani=0.6x3.01kN・m/m=1・8lkN・m/mV人nr=ni=Bin=2x3.01kN・m/m=6.02kN・m/mAA*Amy=iny=卩叫=2x1.81kN・m/m=3.62kN・m/m②边区格板B计算跨度h=ln+-=4.2m一空m—0.12m+—m=4.03mOxn222/0>.=/n=5.4m一0.2m=5.2m_5.2mk4.03m=1.29由于B区格为三边连续一边简支板，无边梁，力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知，nr=6.02kN•m/m,贝U・■5=（52-晋）叫=4.19叫3Mv=—al^rn=—x0.6x4.03w=1.81/z/4=1卿叫=5.2mx6.02kN•m/m=31.30kN•m、Mx=0M、=M、=a/3l｛）xmx=0.6x2x4.03//7x=4.84/?zx代入基本公式（1.3.14）,2M\+2My+M；+M；+My+M；=巻（3口-Q）2x4.19/hx+2x1.81/hx+31.3kN-nVm+2x4.8»ix=1（）'3X^（b-x（3x5.2-4.03）kN-m/m12故得ni=3.04kN・ni/mmy=a叫=0.6x3.04kN・m/m=1.82kN・m/mmy=my=卩叫=2xl.82kN・m/m=3.64kN・m/m③边区格板c计算跨度/tlx=/n=4.2m—0.2m=4.0m.（h匕40.2门…0」=“/nv=/„+-=5.4m一——m一0.12m+——m=5.23mOyn222=1.31h4.0mL.5.23mn=—=由于C区格为三边连续一边简支板，无边梁，力不作折减，又由于短边支座弯矩为已知，叫=3.62kN•m/m,则0,=（5.23-丁）叫=4.23竹3M、，=—alt.ni=—x0.6x4.0/?z¥=1.8/?z¥y4ukx4xx=M、=0/（y=2x5・23〃j=10.46〃jM、=ly=4.0mx3.62kN-m/m=14.48kN•m,M、=0代入基本公式（1.3.14）,由2M\+2见.+Mx+M；+My+M；=巻（3/旳一/仮）io3x402x4.23叫+2x1.Sni+2x10A6nr+14.48kN・m/m=—__—x(3x5.23—4.0)kN・m/m故得nr=4.43kN・m/m片mv=ani=0.6x4.43kN・m/m=2.66kN・m/mV入■叫==2x4.43kN・m/m=8.86kN・m/m④角区格板D计算跨度/Ox=/n+—=4.2m——m-0」2m+—m=4.03m222Iox4.03m由于D区格为两边连续两边简支板，无边梁，力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知，tnx=3.64kNni/m,短边支座弯矩为已知，mx=8.86/JVin/m,则?44A/、=/Oy/nx=5.23mx8.86kN•m/m=46.34kN•m,M、=/()"y=4.03mx3.64kN・m/m=14.67kN・m,代入基本公式(1.3.14),由2x(4.22+1.81)叫+(46.34+14.67)kN・m/m=x(3x5.23-4.03)kN・m/m12故得叫=8.42kN・ni/m(7.23kN・m/m)hi=ani=0.6x8.42kN・m/m=5.05kN・m/m(4.34kN・m/m)V入(2)配筋计算各区格板跨及支座弯矩已求得，取截面有效高度/抵=80mm,/20y=70mm,按A=——计算钢筋截面面积，计算结果见表1.3.2,配筋图见图1.3.20。0.95"。表1.3.2双向板配筋计算截面m/(kNm)ho/mmA,/mm'选配钢筋实配钢筋/mm跨中A区格A)x方向3.0180147A8200251/()>■方向1.8170101A8200251B区格A)x方向3.0480148A8200251仏方向1.8270101A8200251C区格h方立4.4380216A8170296/<)>■方向2.6670149A8200251D区格h方向8.4280410A10170462G方向5.0570281A8/10200322支座A-B6.0280294A8200(A8/10200)A8400251=376125A-C3.6280177A8200A8400251=376125B-D3.6480177A8/10200A8400322=447125C-D8.8680432A8/10170A8340379=527148C3CXJo［二矽④8®40011400co令4j8®400o8.3l3gii石2一Lj^Ji铃400伽I®400：li金:;计佝40（】沁―飞占__IIJL_一r厂一"i』一一cc;@◎V8@4II(W•!8iUoori—15400•54C0•H@400图1.3.20双向板钢筋图