第3单元长方体和正方体整理和复习一、复习回顾长方体和正方体长方体和正方体的表面积长方体和正方体的认识长方体和正方体的特征长方体和正方体的关系长方体和正方体的表面积计算公式面积单位间的进率长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积计算公式体积和体积单位、容积和容积单位及单位间的进率一、复习回顾（1）长方体有6个面，相对的面完全相同，每个面都是长方形，特殊时有2个面是正方形；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点，从一个顶点引出三条棱，分别是长方体的长、宽、高。1．长方体和正方体的认识。（2）正方体有6个面，6个面都相同，每个面都是正方形；有12条棱，每条棱长度相等；有8个顶点，从一个顶点引出三条棱。（3）正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。一、复习回顾（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。2．长方体和正方体的表面积。（3）相邻面积单位之间的进率是100，即1m2=100dm2，1dm2=100cm2。（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。一、复习回顾（1）物体所占空间的大小叫物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a33．长方体和正方体的体积。（2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。相邻两个体积单位间的进率是1000。（3）容器所能容纳的物体的体积叫它们的容积。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。二、基础练习1．判断对错。×（1）一个木头箱子的体积就是它的容积。（）（2）长方体是特殊的正方体。（）（3）棱长是6分米的正方体它的体积和表面积相等。（）（4）用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）×××二、基础练习1．判断对错。√（5）体积单位和容积单位的进率都是1000。（）（6）把一个正方体铸造成一个长方体，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。（）（7）一块石头完全浸到盛有水的容器里，溢出的水的体积就是石头的体积。（）√√二、基础练习面积长度6体积（1）计量一个长方体的棱长总和用（）单位，计量它的表面积用的是（）单位，计量它的体积用（）单位。（2）一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。（3）一辆汽车的油箱能装油72（），数学书的体积是320（）。（4）一个长方体长3厘米、宽2厘米、高1厘米，那它的棱长总和是（）。1cm324厘米2．填空。L二、基础练习3．按要求计算。（单位：cm）654444表面积：体积：表面积：体积：棱长总和：2×（6×5+5×4+6×4）=148（cm2）6×5×4=120（cm3）6×（4×4）=96（cm2）4×4×4=64（cm3）4×12=48（cm）二、基础练习4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是9dm、6dm、3dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？（9+6+3）×4=72（dm）72÷12=6（dm）长方体体积：9×6×3=162（dm3）正方体体积：6×6×6=216（dm3）不相等三、易错练习1．单位换算。102036034001.02dm3=（）cm33.4m3=（）dm3（）mL=0.36L2090cm3=（）L6.5m3=（）m3（）dm32.096500三、易错练习C2．我会选。（1）一瓶花露水的包装盒上印有“净含量100毫升”的字样，这个“100毫升”是指（）。A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．瓶中花露水的体积（2）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。A．2B．4C．8BC三、易错练习A2．我会选。（3）一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）。A．45厘米B．30厘米C．90厘米（4）从一个长方体中挖掉一个角（如图），它的表面积（）。A．比原来小B．比原来大C．与原来一样大C三、易错练习2．我会选。（5）下列图形不能折成正方体的是（）。ABCC三、易错练习3．解决问题。1.2×1×0.5=0.6（立方米）0.6立方米=600升600×0.8=480（千克）（1）一个油箱里面长1.2米，宽1米，高0.5米，给油箱盛满汽油。如果1升汽油重0.8千克。这个油箱共盛汽油多少千克？（2）一个游泳池长25米，宽18米，深2米，要给它的四周和底面贴上瓷砖如果每平方米用瓷砖16块，这个游泳池共需瓷砖多少块？25×18+25×2×2+18×2×2=450+100+72=622（平方米）16×622=9952（块）三、易错练习4．一个长方体的无盖的铁皮水槽，长4m，宽45cm，高是1.2m。（1）这个铁皮水槽占地面积多大？（2）需要多少平方米的铁皮？（3）它的体积是多少？45cm=0.45m4×0.45=1.8（m2）4×0.45+（4×1.2+0.45×1.2）×2=12.48（m2）4×0.45×1.2=2.16（m3）四、拓展练习1．一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，高为2cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？20÷2=10=3+73×7×2=42（cm3）四、拓展练习正方体的棱长是84÷3÷4=7（厘米）原长方体的体积是7×7×（7-3）=196（立方厘米）2．一个长方体，如果高增加3cm，那么就变成一个正方体。这时表面积比原来增加84cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！
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