第课时 机械波和波的图像 考纲展示 复习目标 1.机械波.(Ⅰ)2.横波和纵波.(Ⅰ)3.横波的图像.(Ⅱ)4.波速、波长和频率(周期)的关系.(Ⅱ)5.波的干涉和衍射现象.(Ⅰ)6.多普勒效应.(Ⅰ) 1.知道机械波的产生和传播规律,理解描述机械波的有关物理量、横波和纵波的特点,并能运用v=λf解决有关问题2.理解波的图像,会应用波的图像分析处理波动问题3.根据波的叠加原理来理解干涉和衍射的成因,知道相干条件和发生明显衍射的条件,并能分析解释有关问题和现象4.了解多普勒效应及其应用基础预习通关
要点
综治信访维稳工作要点综治信访维稳工作要点2018综治平安建设工作要点新学期教学工作要点医院纪检监察工作要点
探究通关随堂自测过关一、机械波1.波的形成:机械振动在介质中传播,形成机械波.2.传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息.(2)质点不随波迁移.3.分类(1)横波:质点的振动方向与波的传播方向垂直,传播中形成波峰和波谷.(2)纵波:质点的振动方向和波的传播方向在同一条直线上,传播中形成密部和疏部.4.描述波的物理量及其关系(1)物理量①波长λ:沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离.②周期T与频率f:波的周期等于振源的周期,波的频率等于振源的频率,在任何介质中周期、频率不变.③波速v:
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示波在介质中传播的快慢,波速由介质决定,与振源无关.(2)波长、波速和频率(周期)间的关系:v=fλ或v=._1420288610.unknown5.波的图像(1)图像:在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的平衡位置;用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图像,简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线.(2)物理意义:某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.二、波的干涉和衍射现象 内容 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而且加强和减弱的区域相互间隔分布的现象 内容 波的衍射 波的干涉 现象 波能偏离直线而传播到直线传播以外的空间 振动强弱相间的区域,某些区域总是加强,某些区域总是减弱 可观察到现象的条件 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长小 两列波的频率相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象三、多普勒效应1.多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感觉到频率的变化,这样的现象叫做多普勒效应.2.当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率变大;如果二者远离,观察者接收到的频率变小.思考探究1:机械波在传播过程中从一种介质进入另一种介质时,波速、波长及波的频率各量怎样变化?
答案
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:波的周期或频率由波源决定,与介质无关;波速由介质决定,与波源无关;波长由波速和周期或频率共同决定,所以机械波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变,波速、波长都要发生相应的变化.思考探究2:能否通过波的图像和介质中某个质点的振动图像,计算波的传播速度?答案:由波的图像确定波长,由质点的振动图像确定周期,再根据公式v=即可求出波速._1420288652.unknown机械波的形成和传播1.波传到任意一点,该点的起振方向一定和波源的起振方向相同.2.质点振动nT(波传播nλ)时,波形不变.3.相隔波长整数倍的两质点,振动状态总相同;相隔半波长奇数倍的两质点,振动状态总相反.【例1】(2011年北京卷)介质中有一列简谐机械波传播,对于其中某个振动质点( )A.它的振动速度等于波的传播速度B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.它的振动频率等于波源的振动频率思路探究:(1)质点的振动速度与波的传播速度相同吗?答:质点的振动速度与波的传播速度不是一回事,两者没有必然联系.(2)波的频率和质点振动频率与波源的频率有什么关系?答:波的频率与质点的振动频率都等于波源的频率.解析:机械波传播时,质点是在平衡位置附近做简谐运动,而波在介质中是匀速传播,质点振动的速度与波的传播速度是完全不同的,两者之间没有必然联系,选项A错误;在横波中,质点的振动方向与波的传播方向垂直,而在纵波中,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上,选项B错误;质点在一个周期内走过的路程为四个振幅的长度,而不是一个波长,选项C错误;介质中的质点做受迫振动,其振动频率等于驱动力的频率,选项D正确.答案:D.(1)在波的传播过程中,除波源外,其他质点均做受迫振动,故质点的振动频率都等于波源的振动频率.(2)注意区别振速和波速,振速是质点在平衡位置附近做周期性运动的速度,时刻在变化;波速是波动的传播速度,在同一种介质中是不变的.针对训练1-1:(2012年浙江卷)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图所示,绳上a、b两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是( )A.a、b两点之间的距离为半个波长B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期C.b点完成全振动次数比a点多一次D.b点完成全振动次数比a点少一次解析:相邻波峰间距离为一个波长,选项A错误;波由波源向外传播,相距一个波长的两点间开始振动的时刻相差一个周期,a点开始振动后一个周期b点才开始振动,b点完成全振动次数比a点少一次,选项B、C错误,D正确.答案:D.波的图像的理解及应用1.波的图像与质点的振动图像有哪些不同?请比较.解答:两种图像的比较 图像类型 振动图像 波的图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上所有质点 研究内容 一个质点的位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像类型 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像类型 振动图像 波的图像 图像信息 (1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻的位移(4)各时刻的速度、加速度方向 (1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判 图像类型 振动图像 波的图像 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 图像变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长2.波的图像与波的传播方向及质点的振动方向有什么样的关系?互相判定的方法有哪些?解答: 图像 方法 (1)微平移法沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移,然后由两条波形曲线来判断例如:波沿x轴正方向传播,t时刻波形曲线如图中实线所示.将其沿v的方向移动一微小距离Δx,获得如图中虚线所示的图线可以判定:t时刻质点A振动方向向下,质点B振动方向向上,质点C振动方向向下 图像 方法 (2)“上、下坡”法沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动.即“上坡下、下坡上”例如:图中A点向上振动,B点向下振动,C点向上振动 图像 方法 (3)逆向描迹法逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线,笔头向上动,质点的振动方向向上,笔头向下动,质点的振动方向就向下 (4)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧.如图所示当已知质点振动方向判断波的传播方向时,仍应用上述方法,只不过是上述方法的逆向思维.【例2】(2012年福建卷)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图(甲)所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图(乙)所示,则该波的传播方向和波速分别是( )A.沿x轴负方向,60m/sB.沿x轴正方向,60m/sC.沿x轴负方向,30m/sD.沿x轴正方向,30m/s思路探究:(1)怎样求得波速?答:由振动图像得知周期T,由波的图像得知波长λ,可求波速.(2)怎样判断波的传播方向?答:由振动图像判断出质点P在t=0s时的振动方向,再结合t=0s时的波的图像判断出波的传播方向.解析:根据波的形成和传播规律可知,波沿x轴负方向传播,排除选项B、D;根据题图(甲)可知波长λ=24m,根据题图(乙)可知周期T=0.40s,则波速v==m/s=60m/s,选项A正确,C错误.答案:A._1420288726.unknown_1420288732.unknown对于振动图像与波的图像的综合题目,理解振动图像和波的图像的物理意义,掌握波长、波速和频率(周期)的关系是解决问题的关键.针对训练2-1:图(甲)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1m处的质点,Q是平衡位置为x=4m处的质点,图(乙)为质点Q的振动图像.则波传播的速度为 m/s,t=0.15s时质点P的运动方向沿y轴 方向(选填“正”或“负”). 解析:从题图(乙)可得周期为T=0.2s,从题图(甲)可得波长λ=8m,波速为v==40m/s;t=0.1s时,Q质点在平衡位置且向y轴负方向振动,可根据题图(甲)判断出波向x轴负方向传播,质点P向y轴正方向运动.再过时,P质点的运动方向沿y轴负方向.答案:40 负_1420288749.unknown_1420288755.unknown波的多解性问题1.造成波多解的主要因素(1)周期性①波的空间周期性:沿波的传播方向相距波长整数倍的各质点振动情况完全相同,因此在同一波形图上,某一振动状态(位移、速度等)会不断地重复出现,这就是波的空间周期性.②波的时间周期性:由于经过周期整数倍的时间(即=t+nT)各质点的振动情况(位移、速度、加速度等)与它在t时刻的振动情况完全相同,因此t时刻的波形在=t+nT时刻必然重复出现,这就是波的时间周期性._1420289733.unknown(2)双向性①传播方向双向性:波的传播方向不确定.即只告诉波速而不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能.②振动方向双向性:质点振动方向不确定.如:a.质点达到最大位移处,则有正向最大位移和负向最大位移两种可能.b.质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能.(3)波形的隐含性形成多解性在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成相关波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的一般思路(1)分析出造成多解的原因.①波动图象的周期性,如由Δx=nλ+x(x<λ),Δt=nT+t(t<T),求v=出现多解.②波传播的双向性:是否有两种可能?(2)由λ=vT进行计算,若有限定条件,再进行讨论._1420288817.unknown【例3】(2013内江模拟)如图所示,a、b是一列横波上的两个质点,它们在x轴上的距离Δx=30m,波沿x轴正方向传播,当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置,经过3s,波传播了30m,并且a经过平衡位置,b恰好到达最高点,那么( )A.这列波的速度可能是20m/sB.这列波的周期可能是0.8sC.这列波的周期可能是3sD.这列波的波长可能是24m解析:波速v=m/s=10m/s,选项A错;波长的通式为_1425366571.unknown_1425366833.unknown则对①式k=1时,λ=24m,选项D对.由②式知周期T==QUOTE(k=0,1,2,3…),_1425367071.unknown_1425367099.unknown_1425367011.unknown当k=3时,T=0.8s,选项B对.由①式知T=QUOTE=QUOTE(k=0,1,2,3…),选项C错.答案:BD._1425367071.unknown_1425367129.unknown针对训练3-1:(2012年四川卷)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2m/s,振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点,如图所示.在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处.已知该波的周期大于1s.则( )A.该波的周期为sB.在t=s时,N的速度一定为2m/sC.从t=0到t=1s,M向右移动了2mD.从t=s到t=s,M的动能逐渐增大_1420288930.unknown_1420289038.unknown_1420289039.unknown_1420288926.unknown解析:由题意知:λ+nλ=2m,λ=m(n=0,1,2,3,…),所以周期T==s,由于T>1s,n只能取0,T=s,选项A错误;_1420289034.unknown_1420289037.unknown_1420289083.unknown_1420289036.unknown_1420288974.unknown波的传播速度不是各质点移动速度,质点也不随波迁移,选项B、C错误;质点M在竖直方向做简谐振动,从t=s到t=s正好处于到之间,质点M从正的最大位移处向平衡位置运动,速度逐渐增大,动能逐渐增大,选项D正确.答案:D._1420289080.unknown_1420289081.unknown_1420289082.unknown_1420289079.unknown波的干涉及多普勒效应的理解1.波的叠加(1)波的独立传播原理两列波相遇前、相遇过程中和相遇后,各自的传播特性不发生任何变化,即各列波之间不相互干扰.(2)波的叠加原理在两列波相遇的区域里每个质点都将参与两列波引起的振动,其位移是两列波分别引起的位移的矢量和,相遇后仍保持原来的运动状态.波在相遇区域里互不干扰,具有独立性.(即保持原有波速、频率、波长、振动方向不变)2.对波的干涉的理解(1)加强点与减弱点的比较 项目区域 振幅 振动能量 加强点 A1+A2 最大 减弱点 |A1-A2| 最小(2)加强点和减弱点的判断方法①图样法:波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,这就是干涉图样,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.②公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δx.a.当两波源振动步调一致时,若Δx=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱._1420289051.unknownb.当两波源振动步调相反时,若Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δx=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱._1420289056.unknown(1)加强区振动加强只是振幅变大,并不是质点一直处于位移最大值.(2)只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象.(3)任何波都能发生衍射现象,而发生明显的衍射需要一定的条件.3.对多普勒效应的理解【例4】如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2cm,波速为2m/s,波长为8cm,E点是B、D和A、C连线的交点,下列说法中正确的是( )A.A、C两处质点是振动加强的点B.B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4cmC.E处质点是振动加强的点D.经0.02s,B处质点通过的路程是10cm解析:逐项分析如下: 选项 诊断 结论 A 若某质点是两波峰或两波谷相遇,则振动加强,且振幅是两列波各自引起的振幅之和(A1+A2);若为一波的波峰与另一波的波谷相遇,则振动减弱,且振幅为|A1-A2|.对照题图,A、C振动减弱,B、D振动加强 × 选项 诊断 结论 B 此时刻D位移应是A1+A2=4cm,B位移应是-(A1+A2)=-4cm,竖直高度差为8cm × C 对E处情况的判断可用波形图法.画D、B间的波形如图所示,再经过后,两列波的波峰同时到该处,故E点为振动加强的点 √_1420289091.unknown 选项 诊断 结论 D 由v=λf,得f==Hz=25Hz,此为单列波的频率,也是B的振动频率,故质点B在0.02s内通过的路程为0.02×25×4×4cm=8cm ×答案:C._1420289116.unknown_1420289126.unknown加强点和减弱点的位置不变,但质点位移都随时间周期性变化,所不同的是加强点振幅是两列波振幅之和,减弱点振幅是两列波振幅之差.针对训练4-1:(2013乐山模拟)如图(甲)所示,简谐横波a沿x轴正方向传播,简谐横波b沿x轴负方向传播,波速都是10m/s,振动方向都平行于y轴,t=0时刻,这两列波的波形如图所示.图(乙)是平衡位置在x=2m处的质点,从t=0开始在一个周期内的振动图像,其中正确的是( )解析:根据波的叠加原理可知,平衡位置在x=2m处的质点的位移等于两列波单独引起的位移的矢量和,再根据波的传播方向可判断出两列波在该点引起的分振动的步调是一致的,即该点刚好是振动加强点,初始时刻,该点从平衡位置向上振动,振幅大小为3cm,据此可知,选项B正确.答案:B.1.(2013雅安模拟)一列简谐横波沿介质传播,当波源质点突然停止振动时,介质中其他质点的振动及能量传递的情况是( C )A.所有质点都立即停止振动B.已经振动的质点将继续振动,未振动的质点则不会振动C.能量将会继续向远处传递D.能量传递随即停止解析:当波源质点突然停止振动时,已经振动的质点将继续振动并带动未振动的质点,从而将波源的振动形式和能量继续传播出去,所以只有选项C正确.2.简谐横波在某时刻的波形图像如图所示,由此图可知( D )A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从右向左传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运动解析:机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可用“上下坡法”来分析.假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a、b两质点向上运动,c、d两质点向下运动;假设此波从右向左传播,同理可知a、b两质点向下运动,c、d两质点向上运动,所以选项D正确.3.如图(甲)所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5s(T>0.5s)时的波形,能正确反映t3=7.5s时波形的是图(乙)中的( D )解析:由题意可知,在0.5s内,波沿x轴正方向传播的距离为λ,则在7.5s内波沿x轴正方向传播的距离为×λ=λ=3λ+λ,所以正确反映t3=7.5s时波形的是D图._1420289303.unknown_1420289392.unknown_1420289424.unknown_1420289306.unknown_1420289291.unknown点击进入课时训练
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