(完整版)1-2-1_绝对值化简_题库教师版

绝对值化简中考要求内容基本要求略高要求较高要求借助数轴理解绝对值的意义，会求实会利用绝对值的知识解决简单的化简绝对值数的绝对值问题例题精讲绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负号，绝对值是5.求字母a的绝对值：a(a0)a(a0)a(a0)①a0(a0)②a③aa(a0)a(a0)a(a0)利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若abc0，则a0，b0，c0绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa；（2）若ab，则ab或ab；aa（3）abab；(b0)；bb222（4）|a||a|a；（5）ababab，对于abab，等号当且仅当a、b同号或a、b中至少有一个0时，等号成立；1-2-1绝对值化简题库·教师版page1of17对于abab，等号当且仅当a、b异号或a、b中至少有一个0时，等号成立．板块一：绝对值代数意义及化简【例1】（2级）⑴下列各组判断中，正确的是()A．若ab，则一定有abB．若ab，则一定有ab22C.若ab，则一定有abD．若ab，则一定有ab22⑵如果a＞b，则()A．abB．a＞bC．abDa＜b⑶下列式子中正确的是()A．aaB．aaC．aaD．aa⑷对于m1，下列结论正确的是()A．m1≥|m|B．m1≤|m|C．m1≥|m|1D．m1≤|m|1⑸(2002年江苏省竞赛题)若x2x20，求x的取值范围．【解析】⑴选择D．⑵选择B．⑶我们可以分类讨论，也可以用特殊值法代入检验，对于绝对值的题目我们一般需要代正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案．易得答案为D．⑷我们可以用特殊值法代入检验，正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案C．⑸x2x2，所以x2≤0，即x≤2．【巩固】（2级）绝对值等于5的整数有个，绝对值小于5的整数有个【解析】2；9个【巩固】（2级）绝对值小于31的整数有哪些？它们的和为多少？【解析】绝对值小于31的整数有0，1，2，3，和为0．【巩固】（2级）有理数a与b满足ab，则下面哪个答案正确()A．abB．abC．abD．无法确定【解析】选择D．2【例2】（2级）已知：⑴a5，b2，且ab；⑵a1b20，分别求a，b的值【解析】因为a5，a5因为b2，b2又因为ab，所以a2，b2即a5，b2或a5，b2⑵由非负性可知a1，b2【例3】（2级）已知2x332x，求x的取值范围3【解析】因为2x3的绝对值等于它的相反数，所以2x3≤0，即x≤21-2-1绝对值化简题库·教师版page2of17【巩固】（4级）若ab且ab，则下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．b一定是正数D．b一定是负数【解析】由分析可知a，b中的较小数b一定是负数，故选D【例4】（6级）（2010人大附中练习题）求出所有满足条件abab1的非负整数对a，b【解析】根据题意ab和ab两个代数式的值只能在0与1中取，用逐一列举的方法，求得满足条件的非负整数对有三对0，1，1，0，1，1【巩固】（6级）（2005年江苏省数学文化节基础闯关试题）非零整数m，n满足mn50，所有这样的整数组m，n共有【解析】16【例5】（4级）(人大附单元测试)如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abb1ac1c的值.ab0c1【解析】先判断每个绝对值符号内部的正负，而后化简原式(ab)(b1)(ac)(1c)abb1ac1c2【巩固】（6级）已知x0z，xy0，yzx，那么xzyzxy【解析】由xy0，x0z可得y0z，又因为yzx，所以yxz，原式xzyzxy0【例6】（10级）（第4届希望杯2试）abcde是一个五位自然数，其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码，且abcd，则abbccdde的最大值是．【解析】当abcde时，abbccddeea，当e9，a1时取得最大值8；当abcd，且ae时，abbccdde2dae，当d9，a1，e0时取得最大值17．所以abbccdde的最大值是17．【例7】（8级）（河南省竞赛试题）已知yxbx20xb20，其中0b20，b≤x≤20，那么y的最小值为【解析】yxbx20xb20xbxb2040x，当x20，y的最小值为20【巩固】（10级）（华罗庚金杯赛前培训题）a、b、c分别是一个三位数的百、十、个位上的数字，且abc，1-2-1绝对值化简题库·教师版page3of17则abbcca可能取得的最大值是多少？【解析】由a≤b≤c，得abbccabacbca2(ca)，要想结果尽可能大，取c9，a1即可，最大值为16．【例8】（8级）（希望杯邀请赛试题）设a，，bc为整数，且abca1，求caabbc的值【解析】因为a，，bc为整数，且abca1故ab与ca一个为0，一个为1，从而bcbaac1，原式2【巩固】（6级）（北京市迎春杯竞赛试题）已知a1，b2，c3，且abc，那么abc【解析】2或022【例9】（6级）（1）（第10届希望杯2试）已知x1999，则4x5x94x2x23x7．（2）（第12届希望杯2试）2满足(ab)(ba)abab（ab0）有理数a、b，一定不满足的关系是（）A．ab0B．ab0C．ab0D．ab0（3）（第7届希望杯2试）已知有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如图所示，化简2ab2ab7．a+ba-b-10122【解析】（1）容易判断出，当x1999时，4x5x90，x2x20，22所以4x5x94x2x23x710x819982这道题目体现了一种重要的“先估算+后化简+再代入求值”的思想．（2）为研究问题首先要先将题干中条件的绝对值符号通过讨论去掉，222若a≥b时，(ab)(ba)ab(ab)(ab)0ab，2222若ab时，(ab)(ba)ab(ab)(ba)2(ab)ab，从平方的非负性我们知道ab0，且ab0，所以ab0，则答案A一定不满足．（3）由图可知0ab1，ab1，两式相加可得：2a0，a0进而可判断出b0，此时2ab0，b70，1-2-1绝对值化简题库·教师版page4of17所以2ab2ab7(2ab)2(a)(b7)7．【巩固】（8级）（第9届希望杯1试）若m1998，则22m11m999m22m99920．2【解析】m11m999m(m11)999199819879990，2m22m999m(m22)999199819769990，22故(m11m999)(m22m999)2020000．【补充】（8级）若x0.239，求x1x3Lx1997xx2Lx1996的值．【解析】法1：∵x0.239，则原式(x1)(x3)L(x1997)x(x2)L(x1996)x1x3x5Lx1997xx2Lx19961(32)(54)L(19971996)11L1999法2：由x≤ab，可得xbxaba，则原式(x1x)(x3x2)L(x1997x1996)11L1999点评：解法二的这种思维方法叫做构造法．这种方法对于显示题目中的关系，简化解题步骤有着重要作用．【例10】（10级）设Axbx20xb20，其中0b≤x≤20，试证明A必有最小值【解析】因为0b≤x≤20，所以xb≥0，x20≤0，xb200，进而可以得到：Ax2b≥x2xx≥20，所以A的最小值为20【例11】（8级）若2a45a13a的值是一个定值，求a的取值范围.【解析】要想使2a45a13a的值是一个定值，就必须使得45a0，且13a≤0，14原式2a45a(13a)3，即≤a≤时，原式的值永远为3.35【巩固】（8级）若x1x2x3Lx2008的值为常数，试求x的取值范围．【解析】要使式子的值为常数，x得相消完，当1004≤x≤1005时，满足题意．【例12】（2级）数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaa1-2-1绝对值化简题库·教师版page5of17a0b【解析】abbabaaabbab2ab．【巩固】（2级）实数a，，bc在数轴上的对应点如图，化简acbabacba0c【解析】由题意可知：a0，cb0，ab0，ac0，所以原式2caa【巩固】（2级）若ab且0，化简ababab.ba【解析】若ab且0，a0,b0，ab0,ab0bababababababab2a【例13】（8级）(北大附中2005-2006学年度第一学期期中考试)设a,b,c为非零实数，且aa0，abab，cc0．化简babcbac．【解析】aa0，aa，a≤0；abab，ab≥0；cc0，cc，c≥0所以可以得到a0，b0，c0；babcbacbabcbacb．【例14】（6级）如果0m10并且m≤x≤10，化简xmx10xm10.【解析】xmx10xm10xm10xm10x20x.【巩固】（2级）化简：⑴3x；⑵x1x22x3x23xx3【解析】⑴原式；⑵原式12≤x1x3x≥32x3x≥1【巩固】（6级）若ab，求ba1ab5的值.【解析】ba1ab5ba1ab54.【巩固】（8级）（第7届希望杯2试）若a0，ab0，那么ba1ab5等于．【解析】a0，ab0，可得：b0，所以ba0，ab0，ba1ab5ba1ab54．1-2-1绝对值化简题库·教师版page6of17【巩固】（2级）已知1≤x5，化简1xx5【解析】因为1≤x5，所以1x≤0，x50，原式x15x4【例15】（8级）已知x3，化简321x.【解析】当x3时，321x321x33x33xxx.【巩固】（8级）（第16届希望杯培训试题）已知x1x12，化简42x1．【解析】由x1x12的几何意义，我们容易判断出1≤x≤1．所以42x1421x43x43x1x1x．x2x【例16】（8级）若x0，化简．x3xx2xx2x3x【解析】x．x3x3xx32a4b42【巩固】（8级）（四中）已知aa，b0，化简2．(a2b)a2b4b32a3【解析】∵aa，∴a≤0，又∵b0，∴2a4b0，2a4b2(a2b)2∴2a4b(2a4b)2(a2b)，∴(a2b)2(a2b)2a2b444又∵a2b0，∴a2b(a2b)a2b22221又∵2a30，∴4b32a34b3(2a3)2a4b2a4ba2b2413∴原式a2ba2ba2ba2b点评：详细的过程要先判断被绝对值的式子x，再去绝对值的符号．、【例17】（8级）（第14届希望杯邀请赛试题）已知a，，，bcd是有理数，ab≤9，cd≤16，且abcd25，求badc的值【解析】因ab≤9，cd≤16，故abcd≤91625，又因为25abcdabdc≤abdc≤25，所以ab9，cd16，故原式71-2-1绝对值化简题库·教师版page7of17a板块二：关于的探讨应用a23aaa【例18】（6级）已知a是非零有理数，求的值.aa2a3aa2a3aa2a3【解析】若a0，那么231113；若a0，那么231111.aaaaaaabcabc【例19】（10级）（2006年第二届“华罗庚杯”香港中学竞赛试题）已知x，且a，，bc都abcabc不等于0，求x的所有可能值【解析】4或0或4abcabc【巩固】（10级）（北京市迎春杯竞赛试题）已知a，，bc是非零整数，且abc0，求abcabc的值【解析】因为a，，bc是非零有理数，且abc0，所以a，，bc中必有一正二负，不妨设a0，b0，c0，abcabc则原式11110abcabcaa【巩固】（2级）若a0，则_____；若a0，则_____.aa【解析】1；1.重要结论一定要记得.m3【巩固】（6级）当m3时，化简m3【解析】m3，m30，m3当m3，即m30时，m3m3，所以1；m3m3当m3，即m30时，m3(m3)，所以1.m3【例20】（8级）（2009年全国初中数学竞赛黄冈市选拔赛试题）若0a1，2b1，则a1b2ab的值是（）a1b2abA．0B．1C．3D．4【解析】⑴C．特殊值法：取a0.5,b1.5代入计算即可．【巩固】（2级）下列可能正确的是（）1-2-1绝对值化简题库·教师版page8of17ababcA．1B．2ababcabcdabcdabcdC．3D．4abcdabcdabcd【解析】选D．排除法比较好或特殊值法1，1，1，1．aa【巩固】（6级）如果2ab0，则12等于（）bbA．2B．3C．4D．5【解析】B200220022002abc【例21】（8级）如果abc0，abc0，abc0，则的值等于（）abcA．1B．1C．0D．3200220022002abc【解析】易知1，1，1，所以原式1，故选择Aabcabacbc【例22】（8级）已知abc0，求的值．abacbc【解析】∵abc0，∴a、b、c三个数都不为零．若a、b、c三个数都是正数，则ab、ac、bc也都是正数，故原式值为3．若a、b、c中两正、一负，则ab、ac、bc中一正、两负，故原式值为1．若a、b、c中一正、两负，则ab、ac、bc中一正、两负，故原式值为1．若a、b、c中三负，则ab、ac、bc中三正，故原式值为3．abc【巩固】（6级）若a，b，c均不为零，求.abc【解析】若a，b，c，全为正数，则原式3；若a，b，c，两正一负，则原式1；若a，b，c，一正两负，则原式1；若a，b，c，全为负数，则原式3.aa【例23】（6级）（第13届希望杯1试）如果2ab0，求12的值．bbaaa1aaa1a【解析】由2ab0得b2a，进而有，b2a2a2ab2a2aaa11若a0，则12123，bb22aa11若a0，则12123．bb221-2-1绝对值化简题库·教师版page9of17abc【巩固】（6级）若a，b，c均不为零，且abc0，求.abc【解析】根据条件可得a，b，c有1个负数或2个负数，所以所求式子的值为1或1abbcca【例24】（8级）a，b，c为非零有理数，且abc0，则的值等于多少？abbcca【解析】由abc0可知a，b，c里存在两正一负或者一正两负；abbccaabbccaabbccaabbccaabbcca若两正一负，那么1111；abbccaabbcca若一正两负，那么1111．abbccaabbcca综上所得1．abbccaabcabacbc【巩固】（10级）（海口市竞赛题）三个数a，b，c的积为负数，和为正数，且x，abcabacbc32求axbxcx1的值.【解析】a，b，c中必为一负两正，不妨设a0，则b0,c0；abcabacbcx1111110，所以原式＝1.abcabacbc【巩固】(8级)（第13届希望杯培训试题）a2002b2003c2004如果abc0，abc0，abc0，求()()()的值．abc【解析】由abc0，abc0，abc0，两两相加可得：a0，b0，c0，所以原式结果为1．若将此题变形为：非零有理数a、b、c，求b1等于多少？a2008从总体出发：()1，所以原式1111．a【例25】（8级）（“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题）设实数a，b，c满足abc0，及abc0，若abc111111x，ya()b()c()，那么代数式x2y3xy的值为______．|a||b||c|bcacab1-2-1绝对值化简题库·教师版page10of17【解析】由abc0及abc0，知实数a，b，c中必有两个负数，一个正数，从而有x1．111111abc又ya()b()c()=3，则x2y3xy1692．bcacababcabc【例26】（8级）有理数a，，bc均不为零，且abc0，设x，则代数式bcacab200x4x2007的值为多少？【解析】由abc0易知a，，bc中必有一正两负或两正一负，不妨设a0，b0，c0或a0，b0，c0abcabc所以x1或者x1，所以x1，所以原式2004abacabbcacababc19【巩固】（8级）有理数a，，bc均不为零，且abc0，设x，则代数式x99x2000bcacab的值为多少？【解析】由abc0易知a，，bc中必有一正两负或两正一负，不妨设a0，b0，c0或a0，b0，c0abcabc所以x1或者x1，所以当x1时，原式1902abacabbcacab当x1时，原式2098(ab)(bc)(bc)(ca)(ca)(ab)【巩固】（8级）已知a、b、c互不相等，求的值．(ab)(bc)(bc)(ca)(ca)(ab)【解析】由题意可得(ab)(bc)(ca)0且(ab)(bc)(ca)0，把ab，bc，ca当成整体分类讨论：①两正一负，原式值为1；②两负一正，原式值为1．mnp2mnp【例27】（8级）（第18届希望杯2试）若有理数m、n、p满足1，求的值．mnp3mnpmnpmnp【解析】由1可得：有理数m、n、p中两正一负，所以mnp0，所以1，mnpmnp2mnp2mnp2．3mnp3mnp3abcabc【巩固】（6级）已知有理数a，，bc满足1，则（）abcabcA．1B．1C．0D．不能确定【解析】提示：其中两个字母为正数，一个为负数，即abc01-2-1绝对值化简题库·教师版page11of17abcdabcd【巩固】（8级）有理数a，b，c，d满足1，求的值．abcdabcdabcd【解析】由1知abcd0，所以a，b，c，d里含有1个负数或3个负数：abcdabcdabcd若含有1个负数，则2；若含有3个负数，则2．abcdabcdab【例28】（6级）已知ab0，求的值abab【解析】⑴若a，b异号，则0abab⑵若a，b都是正数，则2abab⑶若a，b都是负数，则2abab【巩固】（6级）已知ab0，求的值．ab【解析】分类讨论：abab当a0，b0时，110．当a0，b0时，1(1)2．abababab当a0，b0时，112．当a0，b0时，1(1)0．ababab综上所述，的值为2，0，2．ababc【例29】（6级）若a，，bc均为非零的有理数，求的值abcabc【解析】⑴当a，，bc都是正数时，原式3abc⑵当a，，bc都是负数时，原式3⑶当a，，bc有两个正数一个负数时，原式1⑷当a，，bc有两个负数一个正数时，原式1abc【巩固】（6级）（第16届希望杯培训试题）若abc0，求的值．abc【解析】由abc0可得，a、b、c中有3个负数或1个负数，当a、b、c中有3个负数时，原式11(1)1；1-2-1绝对值化简题库·教师版page12of17当a、b中有1个是负数时，原式1111；当c是负数时，原式11(1)3．板块三：零点分段讨论法（中考高端，可选讲）【例30】（4级）（2005年云南省中考试题）阅读下列材料并解决相关问题：xx0我们知道x0x0，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式xx0x1x2时，可令x10和x20，分别求得x1，x2（称1，2分别为x1与x2的零点值），在有理数范围内，零点值x1和x2可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况：·⑴当x1时，原式x1x22x1⑵当1≤x2时，原式x1x23⑶当x≥2时，原式x1x22x12x1x1综上讨论，原式31≤x22x1x≥2通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题：⑴分别求出x2和x4的零点值⑵化简代数式x2x4【解析】⑴分别令x20和x40，分别求得x2和x4，所以x2和x4的零点值分别为x2和x4⑵当x2时，原式x2x4x2x42x2；当2≤x4时，原式x2x46；当x≥4时，原式x2x42x22x2x2所以综上讨论，原式62≤x42x2x≥4【例31】（6级）求mm1m2的值．【解析】先找零点，m0，m10，m20，解得m0，1，2．依这三个零点将数轴分为四段：m0，0m1，1m2，m2．当m0时，原式mm1m23m3；当0m1时，原式mm1m2m3；当1m2时，原式mm1m2m1；1-2-1绝对值化简题库·教师版page13of17当m2时，原式mm1m23m3．【例32】（4级）化简：2x1x21【解析】由题意可知：零点为x，x021当x时，原式x121当≤x2时，原式3x32当x≥2时，原式x1【巩固】（4级）(2005年淮安市中考题)化简x52x3．3【解析】先找零点.x50，x5；2x30，x，零点可以将数轴分成三段．23当x≥，x50，2x3≥0，x52x33x2；23当5≤x，x5≥0，2x30，x52x38x；2当x5，x50，2x30，x52x33x2．【巩固】（6级）(北京市中考模拟题)化简：x12x1.【解析】先找零点.x10，x1．x10，x1．x120，x12，x12或x12，可得x3或者x1；综上所得零点有1，-1，3，依次零点可以将数轴分成四段．⑴x≥3，x10，x12≥0，x10，x12x12x2；⑵1≤x3，x10，x120，x10，x12x14；⑶1≤x1，x10，x120，x1≥0，x12x12x2；⑷x1，x10，x120，x10，x12x12x2．【例33】（6级）（选讲）（北京市中考题）已知x2，求x3x2的最大值与最小值．【解析】法1：根据几何意义可以得到，当x2时，取最大值为5；当x2时，取最小值为3．法2：找到零点3、2，结合x2可以分为以下两段进行分析：当2x2时，x3x23xx212x，有最值3和5；当x2时，x3x23xx25；综上可得最小值为3，最大值为5．【巩固】（8级）（第10届希望杯2试）已知0a4，那么a23a的最大值等于．【解析】（法1）：我们可以利用零点，将a的范围分为3段，分类讨论（先将此分类讨论的方法，而后讲几何意义的方法，让学生体会几何方法的优越性）（1）当0a2时，a23a52a，当a0时达到最大值5；1-2-1绝对值化简题库·教师版page14of17（2）当2a3时，a23a1（3）当3a4时，a23a2a5，当a4时，达到最大值3综合可知，在0a4上，a23a的最大值为5（法2）：我们可以利用零点，将a的范围分为3段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很容易发现答案：当a0时达到最大值5．【巩固】（6级）如果yx12xx2，且1≤x≤2，求y的最大值和最小值【解析】当1≤x0时，有yx12xx22x3，所以1≤y3；当0≤x≤2时，有yx12xx232x，所以1≤y≤3综上所述，y的最大值为3，最小值为17【巩固】（6级）（2001年大同市中考题）已知5x，求x取何值时x1x3的最大值与最小值．97【解析】法1：x1x3表示x到点1和3的距离差，画出数轴我们会发现当，x时两者的距离93232差最小为，即x1x3；当5x3时，两者的距离差最大为4，即9min9(x1x3)max4．法2：分类讨论：先找零点，根据范围分段，7732当5x3时，x1x34；当3x时，x1x32x2，当x有最小值；999732当x3有最大值4．综上所得，当5≤x≤3时，最大值为4；当x时，最小值为．99课后练习练习1．（2级）若abab，则下列结论正确的是()A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.ab0【解析】答案BC不完善，选择D．练习2．（2级）(人大附期中考试)如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abacbc的值.1-2-1绝对值化简题库·教师版page15of17b-1c0a1【解析】原式(ab)(ac)(bc)0练习3．（6级）已知x0z,xy0,yzx，求xzyzxy的值.【解析】由x0z,xy0可得：y0z，又yzx，可得：yxz；原式xzyzxy0.练习4．（8级）（第13届希望杯培训试题）2001若x2，则|x||x1||x2||x3||x4||x5|．20022001【解析】因为x2，所以2x3，原式x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)9．2002练习5．（6级）（2006年七台河市中考题）设yxbx20xb20，其中0b20,bx20，求y的最小值.【解析】yxbx20xb20xb(x20)(xb20)40x，则x20时，y有最小值为20.练习6．（4级）若a0，化简aa.【解析】aaaa2a2a.2a3a练习7．（6级）若a0，试化简．3aa2a3a2a3a5a5【解析】．3aa3aa4a4练习8．（6级）若2x45x13x4的值恒为常数，则x应满足怎样的条件？此常数的值为多少？【解析】要使2x45x13x4的值恒为常数，那么须使45x0，13x0，14即x，原式2x45x13x42x45x3x147.35练习9．（8级）（第6届希望杯2试）abbccaabaca、b、c的大小关系如图所示，求的值．abbccaabac1-2-1绝对值化简题库·教师版page16of17ab01c【解析】从图中可知abc且a0，b0，c0，所以ab0，bc0，ca0，ab0，ac0，所以abac0，原式(1)(1)112．bccaab练习10．（8级）若abc0，abc0，则．abcbccaababc∵abc0，abc0，∴a、b、c中一正二负，∴1．abcabc练习11．（6级）求yx1x5的最大值和最小值．【解析】法1：根据几何意义可以得答案；法2：找到零点5，1，可以分为以下三段进行讨论：当x5时，yx1x51xx56；当5x1时，yx1x51xx52x4；当x≥1时，yx1x5x1x56；综上所得最小值为6，最大值为6．x2x1x练习12．（6级）（第2届希望杯2试）如果1x2，求代数式的值．x21xxx2x1x【解析】当1x2时，x0，x10，x20，原式1111．x2x1x1-2-1绝对值化简题库·教师版page17of17