百校名题——宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学——解析

7．若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学A．或B．或高一上学期期中考试数学试题C．或D．或8．函数的单调递减区间是数学A．B．C．D．注意事项：9．若且，则实数的取值范围是1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘号贴在答题卡上的指定位置。A．B．C．D．位2．选择题的作答：每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，座2x封10．已知函数yaxbxc的图像如图所示，则函数ya与ylogbx在同一坐标系中的写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸图像是和答题卡上的非答题区域均无效。密4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题号场1．下列关系正确的是不考A．B．C．D．2．aaa的分数指数幂 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为订A．aB．aC.aD.都不对223．设全集为R，集合Ax|yln(9x)，Bx|y4xx，则ACRB装号A．B．证A．3,0B．0,3考准C．3,0D．0,3只4．集合Ax|0x4,By|0y2下列表示从A到B的映射的是C．D．1A．f:xyxB．f:xyx211．已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，＞卷2C．f:xyxD．f:xyx3，则的取值范围是名25．函数fxaxbx2ab是定义在a1,2a上的偶函数，则ab姓A．B．C．D．此11A．B．C．0D．133二、填空题6．若，，则12．幂函数fx的图像经过点2,8，则f1的值为_________.Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDb>c>a级．．．．班13．已知函数，则__________．x914．已知函数y4a1（a0且a1）恒过定点Am,n，则logmn__________.x215．已知函数fx=lnx2,则fx32的解集为_____.三、计算题16．已知集合，若，求实数的值.00.5139417．计算：（1）42e；2154812（2）lg500lglg6450lg2lg5.5218．已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值;（2）求时，的最大值与最小值2a15a219．已知a0且满足不等式22．（1）求不等式loga3x1loga75x；（2）若函数yloga2x1在区间3,6有最小值为2，求实数a值．20．已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．221．已知函数fxx2ax5a1.(1)若fx的定义域和值域均是1,a，求实数a的值；(2)若对任意的x1,x21,a1，总有fx1fx24，求实数a的取值范围.故选：B2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学6．A高一上学期期中考试数学试题【解析】【分析】数学答案根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较即可．参考答案【详解】0.501．B∵a=2＞2=1，【解析】对于中没有任何元素，错误；对于是一个集合，没有任何元素，是0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0，一个集合，有一个元素，故错误；对于不是集合中的元素，故不能表示，故∴a＞b＞c．错误，对于B，应为空集是任何非空集合的真子集，而集合不是空集，所以正确，故选故选A．B.【点睛】2．C本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．7．C【解析】aaa(a(aa))(a(a))(aa)(a)a.【解析】3．C试题分析：由于是偶函数，所以，在上是增函数，所以当【解析】29x0时，即为，所以，当时，即，所以，故试题分析:由题设可得,解之得3x0,应选C.24xx0选C.考点：集合的交集补集运算.考点：函数的奇偶性，不等式.4．A8．D【解析】对于A,集合A中每一个元素，在集合B中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的【解析】1【分析】定义，所以f:xyx表示从A到B的映射；对于B,集合A中每一个元素，在集合B中都能22令t=4+3x-x＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域找到两个元素与之对应，不符合映射的定义，所以f:xyx不表示从A到B的映射；对于内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2在定义域内的减区间．2C,集合A中元素4，在集合B中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以f:xyx3【详解】22不表示从A到B的映射；对于D,集合A中元素4，在集合B中不能找到元素与之对应，不符合函数f（x）=log2（4+3x-x），令t=4+3x-x＞0，求得-1＜x＜4，映射的定义，所以f:xyx不表示从A到B的映射,故选A.即函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，即求函数t在定义域内的减区间．5．B22再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x在定义域内的减区间为.故选D．【解析】∵函数fxaxbx2ab是定义在a1,2a上的偶函数【点睛】1a12a0a1∴{，{3，即ab本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的单调性，体现了转化的数学思想，属b03b0于中档题．9．B【解析】【分析】把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关3于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．点睛：本题是涉及函数零点的问题，一般可以考虑数形结合的思想来处理，从图像可以看出，【详解】其中两个零点关于对称，从而和为定值，另外两个零点之积等于1，根据图像能确定其范∵＜1=logaa，围，从而求出四个零点和的范围，此类问题特别要重视数形结合的应用．当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，12．-1当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a＜，【解析】设所求的幂函数为fxx综上可知a的取值是（0，）∪（1，+∞）.幂函数fx的图像经过点2,8，故答案为（0，）∪（1，+∞）f228，3【点睛】3本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数f111与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．13．10．B【解析】分析：先求出的值，从而求出的值即可.22【解析】由函数yaxbxc的图象可得，函数yaxbxc的图象过点详解：，.1ac02故答案为：2.{b2yax2x0,0，4,0，2，-2，分别代入函数式，{16a4bc0，解得，函数点睛：本题考查分段函数的运用：求函数值，注意运用各段的解析式，以及指数、对数的运算4a2bc2c0性质，考查运算能力，属于基础题.与ylog2x都是增函数，只有选项B符合题意，故选B.114．2【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近99【解析】令指数x90，则：4a13，年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及据此可得定点的坐标为：9,3，1x0,x0,x,x时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排则：m9,n3,logmnlog93.2除.15．2,33,211．Bx1【解析】因为lnx单增,2单增,所以函数fx在区间0,上单增;而f1=ln12=【解析】当时，方程有四个不同的实数根，，，，不妨依次由小到22222,fx32等价于fx3f1,所以0x31,即3x4,解得2x3或大，则由二次函数图像得对称性知，由对数函数性质知，且2，所以+，所以，故选B．3x2.即fx32的解集为2,33,2.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为fgxfhx的形式，然后，又不符合题意根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意gx与hx的取值应在外层（2）由（1）可得在其定义域上是增函数函数的定义域内在区间上单调递增，16．或所以最小值为，最大值为.【解析】【点睛】试题分析：由，可知，而B中的元素，故只可能有或本题主要考查了指数型函数的图象和性质，涉及运用单调性求函数的最值，属于基础题．这两种情况，再通过讨论可求出实数的值.试题解析：371119．（1）,；（2）.4511，且，【解析】试题分析：（1）运用指数不等式的解法，可得a的范围，再由对数不等式的解法，可若，，，符合题意；得解集；（2）由题意可得函数log21当，，符合题意；yax在3,6递减，可得最小值，解方程可得a的值．2a+15a-2而；试题解析：（1）∵2＞2．综上可知：或.∴2a+1＞5a-2，即3a＜3点睛：解题时需注意分类讨论思想及集合元素互异性的应用，避免出错.∴a＜1，2a0a117．（1）e（2）52∵＞，＜3∴0＜a＜1．【解析】试题分析：（1）直接利用有理指数幂的运算 法则 一的法则下载秘密吸引力法则pdf一的法则pdf错觉的法则下载一的法则pdf 化简求解即可．∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．（2）利用对数运算法则化简求解即可．1试题解析：x＞3223x1＞0（1）原式211e2e.73733∴等价为{75x＞0，即{x＜，∴＜x＜，545231623x1＞75x（2）原式lg5lg10lg2lg5lg250lg10lg523lg2lg5332x＞4lg25052.37即不等式的解集为（，）．4518．（1）；（2）最小值为，最大值为.（2）∵0＜a＜1【解析】∴函数y=loga（2x-1）在区间[3，6]上为减函数，【分析】∴当x=6时，y有最小值为-2，即loga11=-2，（1）直接将图象所过的点代入解析式，得出，解出a,b即可；（2）根据函数-2111∴a=2=11，解得a=.a11单调递增，利用单调性求其最值即可．20．（1）；（2）见解析.【详解】【解析】（1）由已知可得点在函数图像上【分析】（1）根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数a，b的值；fxmaxfxmin4显然成立，（2）根据函数单调性的定义即可证明函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性．综上，1a3.【详解】(1)由题意函数是奇函数可得因此,即,又即.(2)由(1)知,在上为增函数证明:设，则即在上为增函数【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明，根据相应的定义是解决本题的关键．21．(1)a2;(2)1a3【解析】试题分析：（1）先将函数进行配方得到对称轴，判定出函数f（x）在[1，a]上的单调性，然后根据定义域和值域均为[1，a]建立方程组，解之即可；（2）将a与2进行比较，将条件“对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4转化成对任意的”x1，x2∈[1，a+1]，总有f（x）max-f（x）min≤4恒成立即可．22试题解析：(1)∵fxxa5aa1，f1a∴fx在1,a上是减函数，又定义域和值域均为1,a，∴{，fa112a5a即，解得.{22a2a2a51(2)若a2，又xa1,a1，且a1aa1，2∴fxmaxf162a，fxminfa5a，∵对任意的x1,x21,a1，总有fx1fx24，∴21a3fxmaxfxmin4，即62a5a4，解得，又a2，∴2a3，22若1a2，fmaxxfa16a，fxminfa5a，