北京市燕山区2022-2023八年级初二上学期期末数学试卷+答案

燕山地区2022—2023学年第一学期八年级期末质量监测7．某方舱医院采购A，B两种型号的机器人进行院内物资配送．已知A型机器人比B型机器人每小时多配送200件物资，且A型机器人配送1000件物资所用的时间与B型机器人数学试卷2022年12月配送750件物资所用的时间相同．若设B型机器人每小时配送x件物资，根据题意可列方程为1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间100分钟。考100075010007502．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。A．B．生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。xx200xx200须4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。10007501000750知C．D．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。xx200xx200一、选择题（共30分，每题3分）8．如图，△ABC中，AB＝AC，AD为BC边的中线，∠BAD＝28°，则∠C＝A．31°B．56°C．62°D．76°第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．．a3b1．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是．．轴对称图形的是-2a3bAA-2abbDEbbBDCBCa图1图2等角螺旋线心形线四叶玫瑰线蝴蝶曲线(第8题)(第9题)(第10题)A．B．C．D．9．如图，△ABC中，BD是AC边的高线，CE平分∠ACB，DE＝1cm，BC＝4cm，则2．随着人类基因组(测序) 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多△BEC的面积是A．1cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2的动植物、微生物基因组序列得以测定．已知某种基因芯片每个探针单元的面积为10．某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场0.0000064cm2，将0.0000064用科学记数法表示应为中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案(舞台平面图与具体数据如图A．0.64105B．6.4105C．6.4106D．64107所示)：3．下列各组线段能组成三角形的是方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分)，面积为S1；A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cm方案二：如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台(阴影部分)，面积为S．C．3cm，3cm，6cmD．3cm，4cm，9cm2则与S的大小关系是4．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数是2A．4B．5C．6D．7A．＞B．＝C．＜D．无法确定5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是二、填空题（共16分，每题2分）A．(x3)(x3)x29B．(x2)22x4x4x411．若分式的值为0，则x的值为．C．(x3)(x5)x22x15D．4x212xy9y2(2x3y)2x66．下列各式中，运算结果为a的是12．分解因式：3a227＝．422323122A．aaB．aaC．()aD．aax113．化简的结果是．xx11八年级数学试卷第1页（共6页）八年级数学试卷第2页（共6页）14．已知mm24510，则代数式(21)(3)(3)mmm2的值为．22．下面是小青 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．15．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，则AC＝．已知：直线l及直线l外一点P．P16．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲求作：直线PQ，使得PQ∥l．过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测作法：如图，l量的位置测量”．于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AC，BD的①在直线l上取点A，连接PA；②作线段PA的垂直平分线MN，分别交直线，中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度．此方案中，P判定△AOB≌△COD的依据是．直线PA于点B，O；③以点O为圆心，OB长为半径画弧，lDCE交直线MN于另一点Q；AA④作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．AO根据小青设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）BCF(2)完成下面的证明．BDCAB证明：连接PQ，(第16题)(第17题)(第18题)∵线段PA的垂直平分线交PA于点O，17．如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则∠CAB＋∠ACB＝°．∴OA＝OP，()(填推理的依据)18．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点E在BA的延长又∵∠AOB＝∠POQ，OB＝，线上，点F在线段AD上，且EF＝FC．有下面四个结论：∴△AOB≌△POQ，()(填推理的依据)①AB＝2AD；②△AEF≌△ACF；∴∠PQO＝∠ABO，③△EFC是等边三角形；④FA＋AE＝EC．∴PQ∥．其中所有正确结论的序号是．xOy三、解答题（共54分，第19题－第23题，每题5分；第24题－第25题，每题6分；第23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(‒2，4)，B(4，2)，△AOB与△A1OB1关于x轴26题5分；第27题－第28题，每题6分）对称．0(1)画出△A1OB1；19．计算：π2023242｜｜．(2)直接写出点A1，B1的坐标；(3)在x轴找一点P，使得△PA1B1的周长最短，请在图中画出点P的位置．13(不写画法，保留作图痕迹)20．解方程：．yxx2A432B21．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，AB＝AC．现给出下列条件：①∠B＝∠C；1②BE＝CD；③AE＝AD，请你选择一个合适的条件，添加C-4-3-2-1O1234x到已知条件中，使得△ABE≌△ACD，并证明．-1-2E-3-4ADB八年级数学试卷第3页（共6页）八年级数学试卷第4页（共6页）2211a27．如图，△ABC中，AB＜AC，点D为BC边中点，∠BAD＝．作点B关于直线AD．求代数式的值，其中a＝1．2422aaaaa211的对称点B'，连接BB'交AD于点E，过点C作CF∥AB交直线AB'于点F．(1)依题意补全图形，并直接写出∠AB'E和∠AFC的度数(用含的式子表示)；(2)用等式表示线段AB，AF，CF之间的数量关系，并证明．A25．列方程解应用题：为落实节约用水的政策，某单位进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该单位在设施改造后，平均每天用水量比原来减少了40%，30吨水可以比原来多用4天，该单位在设施改造后平均每天用水多少吨？BDC28．对于平面直角坐标系xOy中的任意线段MN，给出如下定y3义：线段MN上各点到x轴距离的最大值，叫做线段MN2N26．阅读下列材料：的“轴距”，记作dMN．例如，如图，点M(‒2，‒3)，1我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有N(4，1)，则线段MN的“轴距”为3，记作dMN＝3．-3-2-1O1234x-1911将经过点(0，2)且垂直于y轴的直线记为直线y2．几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数．例如：22．-2444(1)已知点A(‒1，3)，B(2，4)，M-3对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为①线段AB的“轴距”dAB＝；“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．类似地，我们可以②线段AB关于直线的对称线段为CD，则线段CD的“轴距”d＝；把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式．例如：CD232(1)12(1)1xxx1(2)已知点E(‒1，m)，F(2，m＋2)，线段EF关于直线的对称线段为GH．2；xxxxx11111①若dGH＝3，求m的值；xxx2299(3)(3)99x②当m在某一范围内取值时，无论m的值如何变化，｜dEF－dGH｜的值总不变，请x3．xx33x3x3直接写出m的取值范围．y7请根据上述材料解决下列问题：6(1)请写出一个假分式：；54xx232(2)请将分式化为整式与真分式的和的形式；3x3234x1(3)设M＝，则当02x时，M的取值范围是．-5-4-3-2-1O12345xx1-1-2-3-4八年级数学试卷第5页（共6页）八年级数学试卷第6页（共6页）燕山地区2022—2023学年第一学期八年级期末质量监测数学试卷参考答案及评分标准2022.12一、选择题（共30分，每题3分）题号12345678910选项ACBBDCDCBA二、填空题（共16分，每题2分）11．-4；12．3(3aa)(3)；13．1；14．-7；15．4；16．SAS；17．45；18．①③．三、解答题（共54分，第19题－第23题，每题5分；第24题－第25题，每题6分；第26题5分；第27题－第28题，每题6分）119．解：原式＝144＝15．…………………………………5分420．解：去分母得，x＝3(x－2)，…………………………………1分去括号得，x＝3x－6，…………………………………2分移项合并同类项得，2x＝6，…………………………………3分系数化1得，x＝3．…………………………………4分检验：当x＝3时，x(x－2)≠0，原方程的解为x＝3．…………………………………5分21．方法一：选择条件①∠B＝∠C．…………………………………1分证明：在△ABE和△ACD中，AA＝，AB＝AC，BC＝，八年级数学试卷参考答案与评分标准第1页共6页∴△ABC≌△BDE．…………………………………5分方法二：选择条件③AE＝AD．…………………………………1分证明：在△ABE和△ACD中，AE＝AD，AA＝，AB＝AC，∴△ABC≌△BDE，…………………………………5分22．解：(1)补全的图形如图所示；…………………………………2分MQPOlABN(2)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；OQ；SAS．…………………………………5分23．解：(1)画出△A1OB1如图所yA432B1P-4-3-2-1O1234x-1-2B1-3-4A1示；…………………………………2分八年级数学试卷参考答案与评分标准第2页共6页(2)A1(-2，-4)，B1(4，-2)；…………………………………4分(3)画出点P的位置如图所示．…………………………………5分24．解：原式＝2(a1)11[]…………………………………3分(a1)2a1a(a1)21＝()(1)aaaa113＝aa(1)a1＝3a．…………………………………5分当a＝1时，原式＝-3．…………………………………6分25．解：设该单位在设施改造前平均每天用水x吨，则在设施改造后平均每天用水量为(1－40%)x吨，…………………………………1分根据题意，得30304，…………………………………2分(140%)xx解这个方程，得x＝5．…………………………………3分经检验：＝5是所列方程的解，且符合题意．…………………………………4分(1－40%)x＝0.6×5＝3吨．…………………………………5分答：该单位在设施改造后平均每天用水3吨．…………………………………6分x2126．解：(1)答案不唯一，如．…………………………………x1分八年级数学试卷参考答案与评分标准第3页共6页x23x2x(x3)22(2)x．……………………………x3x3x3……3分10(3)M4．……………………………3……5分27．解：(1)依题意补全图形，如图；…………………………………1分∠AB'E＝(90－)°；…………………………………2分∠AFC＝(180－2)°．…………………………………3分AB'EFBDC(2)AF＝AB＋CF．………………………………4分证法一：如图，延长AD，FC交于点G．∵点D为BC中点，A∴BD＝DC．∵CF∥AB，B'∴∠BAD＝∠G．EF又∵∠ADB＝∠GDC，BDC∴△ABD≌△GCD，∴AB＝GC．∵点B，B'关于直线AD对称，G∴∠BAD＝∠B'AD，∴∠G＝∠B'AD，∴AF＝FG．∵FG＝GC＋CF＝AB＋CF，∴AF＝AB＋CF．………………………………6分证法二：如图，连接DB'，CB'．∵点B，B'关于直线AD对称，∴∠BAD＝∠B'AD，AB＝AB'，DB＝DB'，AD⊥BB'，∴∠1＝∠2，∠BAB'＝2°．∵点D为BC中点，AB'八年级数学试卷参考答案与评分标准第4页共6页E23F14BDC∴BD＝DC，∴DB'＝DC，∴∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝∠1＋∠4．∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∴∠BB'C＝∠2＋∠3＝90°，即BB'⊥B'C，∴AD∥B'C，∴∠CB'F＝∠DAB'＝°．∵CF∥AB，∴∠BAB'＋∠F＝180°，∴∠F＝180°－∠BAB'＝180°－2°．又∵∠FCB'＋∠FB'C＋∠F＝180°，∴∠FCB'＋°＋180°－2°＝180°，∴∠FCB'＝°，∴∠FCB'＝∠FB'C，∴B'F＝CF，∴AF＝AB'＋B'F＝AB＋CF．………………………………6分28．解：(1)①dAB＝4；………………………………1分②dCD＝1．………………………………2分(2)①∵点E(‒1，m)，F(2，m＋2)，∴E，F关于直线y2的对称点为G(‒1，4‒m)，H(2，2‒m)．yy77F665E544GF3y＝23y＝222E1H1-5-4-3-2-1O12345x-5-4-3-2-1O12345x-1G-1-2-2-3-3H-4-4图1图2∵dGH＝3，且4‒m>2‒m，∴4‒m＝3(如图1)，或m‒2＝3(如图2)．八年级数学试卷参考答案与评分标准第5页共6页∴m＝1，或m＝5．………………………………4分②m的取值范围是m≤‒1，或m≥3．………………………………6分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．八年级数学试卷参考答案与评分标准第6页共6页