2023届湖南省长沙市浏阳市七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题含解析

2023届湖南省长沙市浏阳市七年级数学第二学期期中综合测试模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是()A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠42．已知满足方程组，则的值为（　　）A．10B．8C．6D．﹣23．下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）A．10B．8C．6D．45．下列各数中，界于5和6之间的数是（　　）A．B．C．D．6．解方程，利用等式性质去分母正确的是（  ）A．B．C．D．7．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．8．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9．在平面直角坐标系中，点M(3，2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．式子：的运算结果正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式的解集为________．12．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____．13．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．14．已知，则整数的值为________.15．P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=__________．16．如图所示，将直角三角形ACB,,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列例题，并按要求回答问题：例：解方程．解：①当时，，解得；②当时，，解得．所以原方程的解是或．（1）以上解方程的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 采用的数学思想是．（2）请你模仿上面例题的解法，解方程：．18．（8分）(1)在直角坐标系中，将点A（-2，3）关于x轴的对称点B向右平移3个单位长度得到点C，求C点的坐标．(2)已知点P(0，m)在y轴负半轴上，试判断M（-m，-m+1）落在第几象限．19．（8分）如图，已知是锐角三角形，且°，高BE、CF相交于点O，求的度数.20．（8分）为迎接济川中学红歌演讲比赛，济川校区七年级（15）（16）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（15班人数多于16班），经协商，某服装店给出的价格如下：购买人数/人1～50人50～100人100以上人每套服装价格/元504540例如：若购买人数为60人，则购买共需花费60×45=2700元．（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么15,16班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？21．（8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.22．（10分）小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．23．（10分）分解因式：（1）x3y2-x3（2）-m2+10m-2524．（12分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据平行线的判定，可由∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故选C.2、A【解析】先解方程组求出的值，再代入求出的值；本题还可以用加减消元法直接求出．【详解】解：由①×2+②得，，解得：把代入①得，，当，时，另外方法：由①+②得，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．本题还可以用加减消元法直接求出．3、D【解析】利用同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂以及整式的除法逐个判断即可．【详解】解：①，故①错误；②和不是同类项，不能合并，故②错误；③，故③错误；④，故④正确；⑤，故⑤错误；⑥，故⑥错误；只有1正确．故答案为D．【点睛】本题考查了同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂、整式的除法等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．4、B【解析】分析：由中线得：S△ABD=S△ADC得S△ABD=S△ABE，由已知S△ABC=24，得出△ABE和△ABD的面积为12，根据等式性质可知S△AEF=S△BDF，结合中点得：S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC，相当于把△ADC的面积平均分成三份，每份为4，由此可得S△ABF=S△ABD-S△BDF．详解：∵AD是中线，∴S△ABD=S△ADC=S△ABC，∵S△ABC=24，∴S△ABD=S△ADC=×24=12，同理S△ABE=12，∴S△ABD=S△ABE，∴S△ABD-S△ABF=S△ABE-S△ABF，即S△AEF=S△BDF，∵D是中点，∴S△BDF=S△DFC，同理S△AEF=S△EFC，∴S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC=×12=4，∴S△ABF=S△ABD-S△BDF=12-4=8，故选B．点睛：本题考查了三角形的面积问题，应用了三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，与各三角形面积的和与差相结合，分别求出各三角形的面积；本题是求三角形的面积，思考的方法有两种：①直接利用面积公式求；②利用面积的和与差求；本题采用了后一种方法．5、D【解析】由52=25，62=36，可得，由此即可判断．【详解】解：∵52＝25，62＝36，∴，故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．6、B【解析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.【点睛】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.7、C【解析】平方差公式是指：(a+b)(a-b)=，要能使用平方差公式，则两个单项式的符号必须一个相同，一个互为相反数.【详解】A.不能用平方差公式，不符合题意；B.不能用平方差公式，不符合题意；C.=（-m）2-n2=m2-n2；符合题意；D.不能用平方差公式，不符合题意．故选C8、C【解析】直接解不等式，进而得出符合题意的个数．【详解】解：x﹣2＞2x，解得：x＜﹣2，故符合题意的有：﹣4，﹣共2个．故选：C．【点睛】此题考查不等式的解集，正确解不等式是解题关键．9、A【解析】根据平面直角坐标系中，点的坐标与点所在的象限的关系，即可得到答案.【详解】∵3>0，2>0，∴点M(3，2)在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的坐标与点所在象限的关系，掌握点的坐标的正负性与所在象限的关系，是解题的关键.10、A【解析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】原式==．故选A．【点睛】本题主要考查完全平方公式，掌握，是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据解一元一次不等式的方法进行解答即可．【详解】解：-x≥-1x≤1故答案为x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，数化为1时不等号是否改变是解答本题的关键．12、40°【解析】【分析】根据外角的概念求出∠ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°进行求解即可得.【详解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键．13、360°【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．14、1，2，-2【解析】分析：根据零指数幂可得x+2=1，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1且x+2为偶数，再解答即可．详解：由题意得：①x+2=1，解得：x=﹣2；②x﹣1=1，解得：x=2；③x﹣1=﹣1，x+2为偶数，解得：x=1．故答案为：1或±2．点睛：本题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．15、1【解析】根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．【详解】∵点P（1m-4，1-1m）在y轴上，∴1m-4=0，解得m=1．故答案为：1．【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．16、10.1【解析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=64.1，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG（GE+AC）•CE（4.1+6）×2=10.1．故答案为：10.1．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点，也是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）分类讨论；（2）或【解析】（1）材料中是分①、②两种情况来解答题目，明确的体现了“分类讨论”的数学思想；（2）模仿例题，分两种情况分别求解即可．【详解】解：（1）分类讨论（2）①当时，，解得，②当时，，解得，∴原方程的解是或．【点睛】本题主要考查的是含绝对值符号的一元一次方程，注意到去掉绝对值的符号有两种情况即可．18、（1）（1，－3）；（2）点M落在第一象限.【解析】（1）首先根据关于x轴的对称点的坐标特点得出点B的坐标，再根据平移的性质即可得C点的坐标；（2）根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案.【详解】解：（1）点A（－2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（－2，－3）∴把点B向右平移3个单位长度得到点C的坐标是（1，－3）；（2）∵点P（0，m）在y轴负半轴上∴∴，∴点M落在第一象限.故答案为（1）（1，－3）；（2）点M落在第一象限.【点睛】本题考查点的坐标，平移的性质，掌握点的坐标变化规律是解题的关键．19、130°．【解析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠BOC的度数．【详解】∵BE，CF是高，∴∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠A=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°．【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质和三角形的外角性质，熟练掌握性质是解题的关键．20、（1）(15)班有55名学生，(16)班有48名学生；（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省755元钱【解析】（1）设(15)班有名学生，(16)班有名学生，根据103人以班为单位分别购买服装共花费4875元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用节省的钱数=以班为单位花费的钱数-40×两个班的总人数，即可求出结论；【详解】（1）设(15)班有名学生，(16)班有名学生，∵103×45=4635（元），4635＜4875，∴．依题意，得：，解得：．答：(15)班有55名学生，(16)班有48名学生；（2）4875-40×103=755（元）．答：如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省755元钱．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，判断出(16)班人数少于50人，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21、5个【解析】设后来放入袋中x个红球，根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．【详解】设后来放入袋中x个红球，根据题意得=，解得x=5，经检验，x=5是方程的解，且符合题意，答：后来放入袋中的红球有5个.【点睛】本题考查了概率公式的应用以及分式方程的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、如图所示见解析.【解析】本题如从三角形面积方面考虑可以把其中一边四等分，再分别与对角顶点连接；也可从相似三角形性质来考虑．【详解】如图，①分别四等分三条边即可②中位线构成的4个三角形③中线以及中线的中点够成的4个三角形【点睛】本题考查几何设计问题，考查对知识的运用能力.23、(1)；(2)【解析】（1）首先提取公因式x3，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-1，进而利用完全平方差式分解因式即可.【详解】（1）x3y2-x3=x3（y2-1）=（2）-m2+10m-25=-（m2-10m+25）=【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握公式是解题关键．24、160元【解析】设李明上次购买书籍的原价为x元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为，再根据李明的话可列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，根据题意，得，解得.答：李明上次购买书籍的原价为160元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即可.