七年级数学上册-第二章有理数知识点复习-华东师大版

第二章有理数一、有理数的意义复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较．(一)用正、负数表示具有相反意义的量１、如果用正数表示某种意义的量，那么负数就表示其相反意义的量．２、常用的一些符号和数学语言的含义：⑴a>0，表明a是正数．⑵a<0，表明a是负数．⑶a≥0，表明a是非负数，即a是正数或a为0．⑷a≤0，表明a是非正数，即a是负数或a为0．(二)数轴１、 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．２、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．３、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．(三)相反数１、只有符号不同的两个数称互为相反数．２、零的相反数是零．３、数a的相反数是-a．说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了．(四)绝对值１、a(a>0)|a|＝0(a＝0)-a(a<0)说明：求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号．因此，在具体求一个数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值．二、有理数的运算重点复习有理数的混合运算，并复习近似数和有效数字，并掌握科学记数法．(一)有理数的加法１、法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．⑶互为相反数的两个数相加得零．⑷一个数与零相加，仍得这个数．(二)有理数的减法１、法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(三)有理数的加减混合运算１、方法和步骤：⑴将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号．⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算．(四)有理数的乘法１、法则：⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．⑵任何数与零相乘，都得零．⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．【简记为“奇负偶正”】⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为零．(五)有理数的除法１、法则：⑴除以一个数等于乘以这个数的倒数．⑵两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．⑶零除以任何一个不等于零的数，都得零．⑷乘积为1的两个数互为倒数．(六)有理数的乘方１、法则：⑴正数的任何次幂都是正数．⑵负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(七)有理数的混合运算１、运算顺序：⑴先算乘方，再算乘除，最后算加减．⑵同级运算，按照从左到右的顺序进行．⑶如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．(八)科学记数法、近似数和有效数字n１、科学记数法：把一个大于10的数记成a10的形式．说明：⑴a是一个只有一位整数的数．⑵10的指数n比原数的整数数位少1．２、⑴近似数的精确度表示：⑴精确到×位⑵保留几个有效数字⑵有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字．说明：①问精确到哪一位，看最右边的有效数字所在的位置属哪一位．②用科学记数法表示的近似数的有效数字位数只看“×”号前的部分．第三章整式的加减⑴复习内容：主要复习列代数式，求代数式的值．(一)代数式的有关知识１、代数式是用运算符号(加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．▲单独一个数或一个字母也是代数式．２、代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b×a应写成ab．②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a应写成4a；3×(m+n)应写成3(m+n)．2x③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式．例如2xy应写成y④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数．5212如ab不能写成2ab．22⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b元．３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．(二)代数式的值１、方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，必须先写“当⋯⋯时”．第三章整式的加减⑵复习内容：整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．(一)单项式１、定义：表示数字与字母的积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．２、单项式中的数字因数叫做单项式的系数．３、一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．(二)多项式１、定义：几个单项式的和叫做多项式．２、多项式的项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．３、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．４、多项式的排列：⑴升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列．⑵降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列．(三)同类项、合并同类项１、定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．▲所有的常数项也是同类项２、判断 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ：⑴所含字母相同⑵相同字母的次数相同３、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数保持不变．(四)去括号与添括号１、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号．２、添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变号．所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要变号．(五)整式的加减１、步骤：①若有括号，则先去括号②如有同类项，再合并同类项第四章图形的初步认识复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图(二)立体图形的展开图(三)最基本的图形——点和线１、两点之间，线段最短．２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．２、⑴如果两个角的和是90o，这两个角叫做互为余角．⑵如果两个角的和是180o，这两个角叫做互为补角．说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90o．②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180o．３、⑴同角(或等角)的余角相等．⑵同角(或等角)的补角相等．４、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，向东或向西北旋转的角度表示方向．如图，OA方向表A60o示为北偏西60o．╭西O东５、对顶角相等．(五)相交线南１、在同一平面内，经过直线上(或外)一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．２、垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．３、同位角、内错角、同旁内角的概念：准确地识别与确定同位角、内错角、同旁内角的关键是先判定截线与被截线，后判断位置．╮同位角象“Ｆ”形内错角象“Ｚ”形同旁内角象“Ｃ”形(六)平行线１、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．１、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．３、平行线的识别：⑴同位角相等，两直线平行．⑵内错角相等，两直线平行．⑶同旁内角互补，两直线平行．另：*平行于同一条直线的两条直线也互相平行*垂直于同一条直线的两条直线也互相平行４、平行线的特征：⑴两直线平行，同位角相等．⑵两直线平行，内错角相等．⑶两直线平行，同旁内角互补．