(完整版)高中三角函数知识点总结(人教版)高中三角函数总结1.任意角的三角函数定义：设为任意一个角，点P(x,y)是该角终边上的任意一点（异于原点），P(x,y)到原点的距22离为rxy，则：yxysin(正负看y),cos(正负看x),tan(正负看xy)rrx2.特殊角三角函数值：0°30°45°60°90°sin01231222cos13210222tan1313无意义33.同角三角函数公式：sintan,sin2cos21cos111sec,csc,cotcossintan4.三角函数诱导公式：（1）sin(2k)sin,cos(2k)cos,ta...
高中三角函数总结1.任意角的三角函数定义：设为任意一个角，点P(x,y)是该角终边上的任意一点（异于原点），P(x,y)到原点的距22离为rxy，则：yxysin(正负看y),cos(正负看x),tan(正负看xy)rrx2.特殊角三角函数值：0°30°45°60°90°sin01231222cos13210222tan1313无意义33.同角三角函数公式：sintan,sin2cos21cos111sec,csc,cotcossintan4.三角函数诱导公式：（1）sin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k)tan;(kZ)（2）sin()sin,cos()cos,tan()tan;（3）sin()sin,cos()cos,tan()tan;（函数名称不变，符号看象限）（4）sin()cos,cos()sin,tan()cot;222（5）sin()cos,cos()sin,tan()cot;222（正余互换，符号看象限）注意：tan的值，总为sin/cos，便于记忆；5.三角函数两角诱导公式：（1）和差公式sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan（2）倍角公式令上面的可得：sin(2)2sincos22cos(2)cossin22tan2cos1tan(2)221tan12sin6.正弦定理：abc△ABC中三边分别为a,b,c,外接圆半径为R，则有：2RsinAsinBsinC7.余弦定理：222abc△ABC中三边分别为a,b,c,则有：cosC2ab8.面积公式：1△ABC中三边分别为a,b,c,面积为S，则有：SabsinC(两边与夹角正弦值)29.三角函数图象：函数名图像单调区间y=sinx递增区间：[2k,2k]22递减区间：3[2k,2k],kZ22y=cosx递增区间：[2k,2k]递减区间：[2k,2k],kZy=tanx递增区间：(k,k),kZ22定义域非R，为：{x|xk}210.关于yAsin(x)B的性质：（1）最大值为|A|B，最小值为|A|B（sin(x)1时,得最大最小）21||（2）周期T，频率f，相位是x，初相是||T2（3）图像的对称轴是直线：xk(kZ)，可化简为x=的形式；2（4）图像的对称中心为：yAsin(x)BB时得到的所有交点（x，B）（5）单调区间求取：一利用诱导公式将变为正，如变为cos等，此处假设0，二求出yAsinx的单调区间，令x分别位于单调区间区域，反解x范围；11.图像变换：yAsin(x)B：ysinx沿x轴左移个单位ysin(x)1横坐标x变为原来的倍xysin()sin(x)1y纵坐标y变为原来的A倍sin(x)yAsin(x)A沿y轴下移B个单位yBAsin(x)yAsin(x)B关键点：上+下-（y），左+右-（x），倍数相除（变为原来的n倍，则对应的坐标都除以n）
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