湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市八上期末数学试题及答案

A．3B．4C．5D．69．如图，把∠ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示，A60，196，则2的度数为（）A．30B．24C．25D．2610．如图，在∠ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AB于点E．若∠DBC＝33°，∠A的度数为（）A．33°B．34°C．38°D．36°11．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP10，点M，N在边OB上，PMPN，若MN＝2，则OM＝（）．A．3B．4C．5D．612．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD=6，延长BC到点E，使CE＝2，试卷第2页，共5页连接DE，点P以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒（）秒时．∠ABP和∠DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7二、填空题13．因式分解：8a3﹣2ab2=_____．2xm14．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．x215．D为等腰Rt∠ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE∠BC于点D，交直线BA于点E，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n＝_____时，∠DEF为等腰直角三角形．16．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为_____个（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（1）计算：2（x﹣y）2﹣（2x＋y）（﹣y＋2x）；5x44x10（2）解方程：1．x23x613x218．先化简，再求值：•（1＋）÷，其中x＝25x22x1x1x2119．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE,AB∥ED,AC∠FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．20．观察下列式子：试卷第3页，共5页（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；(1)根据以上式子，请直接写出（xn﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）；(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．21．如图，∠ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BDCE，连接AD与BE并相交于点F．(1)试判断AD和BE的数量关系；(2)请求出∠AFE的度数．22．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2)1月5日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）23．如图1，∠ACB和∠DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．(1)∠求∠AEB的度数；∠判断线段AD，BE之间的数量关系．(2)拓展探究如图2，∠ACB和∠DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，A，D，E在同一直线上，CM为∠DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，试卷第4页，共5页AE，BE之间的数量关系，并说明理由．24．问题引入：(1)如图1，在∠ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝11（用表示）；如图2，∠COB＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝33（用表示）；拓展研究：11(2)如图3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝，求∠BOC的度数（用表33示），并说明理由；(3)BO、CO分别是∠ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝11，∠BCO＝∠ECB，∠A＝，请猜想∠BOC＝（直接写出答案）．nn试卷第5页，共5页参考答案：1．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．【详解】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选A．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2．C【解析】【分析】将0.00000000034表示成a10n的形式，a3.4，n10，进而可得结果．【详解】解：将0.00000000034表示成a10n的形式，1a10，n为负整数∠a3.4，n10∠将0.00000000034表示成3.41010故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于求出a,n的值．3．C【解析】【分析】根据十字相乘法、公式法逐个求解即可．【详解】解：选项A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故选项A错误；答案第1页，共17页选项B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故选项B错误；选项C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故选项C正确；选项D：a2﹣2a＋1＝(a-1)²，故选项D错误；故选：C．【点睛】此题考查了因式分解的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：十字相乘法以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．B【解析】【分析】依次化简各分式，判断即可.【详解】x24y2x2yx2yx2yA、，选项错误；(x2y)2(x2y)2x2yx2y2B、无法再化简，选项正确；xy2xy2yC、，选项错误；9x39x2x2xxx1xD、，选项错误；x21x1x1x1故选B.【点睛】本题是对最简分式的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.5．C【解析】【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案．【详解】x21解：∠分式的值为零，x1∠x2﹣1＝0，x+1≠0，解得：x＝1．答案第2页，共17页故选：C．【点睛】本题考查了分式的值等于零的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．6．B【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可．【详解】A、AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SAS可判定∠ABD∠∠ACD；故A不满足题意B、DB＝DC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用SSA不可判定∠ABD∠∠ACD；故B满足题意；C、∠ADB＝∠ADC，∠1＝∠2，AD＝AD，利用ASA可判定∠ABD∠∠ACD；故C不满足题意；D、∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，利用AAS可判定∠ABD∠∠ACD；故D不满足题意；故答案选：B．【点睛】本题考查全等三角形的判定．熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS是本题解题的关键．7．B【解析】【分析】按2或10分别是腰分类讨论，然后再验证三边能否构成三角形．【详解】解：当2为等腰三角形的腰时，此时三角形三边分别为2、2、10，显然不能构成三角形，故舍去；当10为等腰三角形的腰时，此时三角形三边分别为10、10、2，能构成三角形，此时三角形的周长为2+10+10=22，故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义及构成三角形的条件，属于基础题，注意分类讨论．8．A答案第3页，共17页【解析】【分析】过点D作DE∠AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用∠ABD的面积列式计算即可得解．【详解】解：如图，过点D作DE∠AB于E，∠∠C=90°，AD平分∠BAC，∠DE=CD，11∠SABD=AB×DE=×10×DE=15，△22解得DE=3，∠CD=DE=3，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解此题的关键．9．B【解析】【分析】由三角形的内角和，得AEFAFE120，由邻补角的性质得FEBEFC240，根据折叠的性质得B'EFC'FE240，即1AEF2AFE240，所以，224．【详解】解：∠A60，∠AEFAFE180A18060120，∠FEBEFC360120240，答案第4页，共17页(2)90，AEBE2CM，理由见解析．【解析】【分析】（1）∠由等边三角形的性质可推出CACB，CDCE，ACBDCECDECED60，从而可证明ACDBCE，即可利用“SAS”证明△ACD△BCE，即得出ADCBEC，最后由BEC180CDE和AEBBECCED，即可求出AEB的大小；∠由∠结合全等三角形的性质即可直接得出ADBE．（2）由等腰直角三角形的性质可推出ACBC，CDCE，CDECED45．根据ACB=DCE，可证明ACDBCE，从而可利用“SAS”证明△ACD△BCE，得出ADBE，ADCBEC．再根据ADC180CDE和AEBBECCED，即可求出AEB的大小．根据等腰直角三角形的性质可知CMDMEM，即推出DE2CM，从而即可得出AEBE2CM．(1)解：∠∠ABC和DCE均为等边三角形，∠CACB，CDCE，ACBDCECDECED60，∠ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE．∠ACDBCE(SAS)，∠ADCBEC180CDE=120，∠AEBBECCED1206060．∠∠△ACD△BCE，∠ADBE．(2)∠∠ACB和∠DCE均为等腰直角三角形，∠ACBC，CDCE，CDECED45．∠ACB=DCE=90，∠ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE，∠ACDBCE(SAS)，∠ADBE，ADCBEC．∠A、D、E在同一直线上，答案第15页，共17页∠BECADC180CDE135，∠AEBBECCED1354590．∠CM为∠DCE中DE边上的高，1∠CMDMEMDE，即DE2CM．2∠AEADDE，∠AEBE2CM【点睛】本题考查等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质．熟练掌握各 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是解题的关键．24．(1)90+，120+23(2)120，理由见解析3（n1）180-(3)n【解析】【分析】（1）如图1，根据角平分线的定义可得∠OBC=1∠ABC，∠OCB=1∠ACB，然后表示出22∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=90°+1α；如图212，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°+α；31（2）如图3，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°﹣α；3(n1)1801（3）根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=．nn(1)如图1，∠∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∠∠OBC=1∠ABC，∠OCB=1∠ACB，22∠∠OBC+∠OCB=1（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）2=180°﹣1（∠ABC+∠ACB）=180°﹣1（180°﹣∠A）=90°+1∠A=90°+1α；2222如图2，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）1111=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=120°+∠A=120°+α；3333答案第16页，共17页(2)如图3，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）111=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+ABC）=180°﹣（∠A+180°）3331=120°﹣α；3(3)在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）11=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）nn1=180°﹣（∠A+180°）n（n1）180-=．n【点睛】此题考查了三角形内角和定理，角平分线的性质，解题关键在于掌握内角和定理，以及几何图形中角度的计算．答案第17页，共17页