9.1.1不等式及其解集创优教学课件

9.1.1不等式及其解集创优教学课件看一看比一比姚明与李连杰小孩与冬瓜车辆限速标志9.1.1不等式及其解集不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式解集的表示方法不等式本节学习内容定义：用“”、“≤”、“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。1.不等式注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号.解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()正整数、负整数、、、>002y+12x=4,x...

看一看比一比姚明与李连杰小孩与冬瓜车辆限速标志9.1.1不等式及其解集不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式解集的表示方法不等式本节学习内容定义：用“<”或“>”、“≤”、“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。1.不等式注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号.解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()正整数、负整数、、、><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数;⑷x乘以3的积加上2最多为5;(5)a是非正数.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0例1：根据下列语句，列出不等式。（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足什么条件？（1）-3小于2;2、请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：（3）某数a与2的差小于－1;（4）数a与b的差的2倍不超过3.练习2.不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，类似得到概念：是一个具体的值。举例：x-1>2x=4,x=4.3,x=10······能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60…思考解的集合解集x>7576798075.190你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？3.不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.概念：是一个范围。举例：x-1>2x>3想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A练习4.解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3.练习第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.举例：x>75在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。不等式的解集一般来说有以下四种情况：(1)X>a(2)X5的解集x>3吗?。用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>-1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:练习变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?x＜-2归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号（≤；≥）画实心，无等号（<；>）画空心圆。第1步：画数轴第2步：定界点第3步：定方向我们知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗？想一想5.一元一次不等式类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0B.x≥-11C.x2-1≤0D.尝试练习B6.当堂训练有下列数学表达式：①-1<0;②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有（　　　　　）是一元一次不等式的有（）（只填序号）⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧x2>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集D7.说说你的收获和体会不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式数学思想：类比2.数形结合7.布置作业教材P128第1、2、3题谢谢大家，再见你们表现得真棒！

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