如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE13页西交17-3离散数学西通17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题一、单选题（共20道试题，共40分。）1.设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（B）。A.1B.3C.4D.5满分：2分2.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（B）。A.实数集R和数的加法运算“＋”B.自然数集N和数的减法运算“-”C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”满分：2分3.任何无向图中结点间的连通关系是（B）。A.偏序关系B.等价关系C.相容关系D.逆序关系满分：2分4.下列各命题中。哪个是真命题？（C）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图满分：2分5.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（B）。A.循环群B.置换群C.变换群D.阿贝尔群满分：2分6.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（A）。A.自反的、反对称的、传递的B.自反的、对称的、传递的C.反自反的、对称的、传递的D.反自反的、对称的、非传递的满分：2分7.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（D）。A.分配格B.有补格C.布尔格D.有界格满分：2分8.函数的复合运算“ο”满足（B）。A.交换律B.结合律C.幂等律D.消去律满分：2分9.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（C）。A.2B.3C.4D.5满分：2分10.设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（A）片树叶。A.9B.8C.10D.7满分：2分11.图的构成要素是（C）。A.结点B.边C.结点与边D.结点、变和面满分：2分12.如下语句中，真命题是（B）。A.10能被2整除，3是偶数B.如果2+2=6，则5是奇数C.下午到办公室来开会D.15是素数满分：2分13.在任意n阶连通图中，其边数（B）。A.至多n-1条B.至少n-1条C.至多n条D.至少n条满分：2分14.设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（C）。A.11个B.14个C.15个D.17个满分：2分15.量词的约束范围称为量词的（C）。A.定义域B.个体域C.辖域D.值域满分：2分16.函数的复合满足（B）。A.交换率B.结合率C.幂等率D.分配率满分：2分17.哈密尔顿回路是（C）。A.路径B.简答回路C.既是基本回路也是简单回路D.既非基本回路也非简单回路满分：2分18.设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（A）。A.若R和S是自反的，则R。S也是自反的B.若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的C.若R和S是对称的，则R。S也是对称的D.若R和S是传递的，则R。S也是传递的满分：2分19.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“•”构成的代数系统是（C）。A.域B.域和整环C.整环D.有零因子环满分：2分20.域和整环的关系为（B）。A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环满分：2分二、判断题（共30道试题，共60分。）1.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。BA.错误B.正确满分：2分2.无向树的每条边均是桥。BA.错误B.正确满分：2分3.函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。BA.错误B.正确满分：2分4.任意链均为分配格。BA.错误B.正确满分：2分5.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。BA.错误B.正确满分：2分6.任何代数系统都存在子代数。BA.错误B.正确满分：2分7.整数集Z关于整除关系“|”是格。AA.错误B.正确满分：2分8.2n元格都是布尔格。AA.错误B.正确满分：2分9.n(n≥2)阶无向树都是二分图。BA.错误B.正确满分：2分10.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。AA.错误B.正确满分：2分11.函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。BA.错误B.正确满分：2分12.任何无向树都是二部图。BA.错误B.正确满分：2分13.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。BA.错误B.正确满分：2分14.设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。BA.错误B.正确满分：2分15.设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。AA.错误B.正确满分：2分16.哈密尔顿图是平面图。AA.错误B.正确满分：2分17.设A、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。AA.错误B.正确满分：2分18.n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。AA.错误B.正确满分：2分当n≠219.设A={1，2，3，4，5，6}，则A有26个真子集。AA.错误B.正确满分：2分2的n次方-1，即2^6-120.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。AA.错误B.正确满分：2分21.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。B?A.错误B.正确满分：2分22.设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。AA.错误B.正确满分：2分23.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。AA.错误B.正确满分：2分24.图中的初级回路均是简单回路。BA.错误B.正确满分：2分25.设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。AA.错误B.正确满分：2分26.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。BA.错误B.正确满分：2分27.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。BA.错误B.正确满分：2分28.设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。BA.错误B.正确满分：2分29.任何树T都至少有两片叶子。AA.错误B.正确满分：2分30.任何无向图G都至少有一棵生成树。AA.错误B.正确满分：2分西交《离散数学》在线作业一、单选题1.下列各命题中。哪个是真命题？（）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图。D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图。正确答案：C2.下列公式中，（）是可满足式。A.B.C.D.正确答案：D3.下列公式中，可满足式是（）。A.B.C.D.正确答案：D4.设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。A.9B.8C.10D.7正确答案：A5.如下语句中，真命题是（）A.10能被2整除，3是偶数B.如果2+2=6，则5是奇数C.下午到办公室来开会D.15是素数正确答案：B6.在任意n阶连通图中，其边数（）。A.至多n-1条B.至少n-1条C.至多n条D.至少n条正确答案：B7.A.Klein—4群B.循环群C.置换群D.半群，不是群正确答案：B8.设全集E＝{0,1，2，3，…，9,10}，A={2，4}，B={4,5,6,7}，则（A∪B）∩～A=（）A.{5，6，7}B.{2，5，6，7}C.{2，4，5}D.{6，7，8}正确答案：A9.A.B.C.D.正确答案：C10.函数的复合运算“ο”满足（）A.交换律B.结合律C.幂等律D.消去律正确答案：B11.下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。（）A.{|x,yN,x+y<10}B.{|x,yR,y=x2}C.{|x,yR,x=y2}D.{|x,yN,x=小于y的素数个数}正确答案：B12.设p，q的真值为0，r的真值为1，下列各公式中，真值为0的是（）A.B.C.D.正确答案：A13.设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={|x,yA且x+y=6}，则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.对称的、传递的D.反自反的、传递的正确答案：B14.如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（）A.B.C.D.正确答案：C15.设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（）A.1B.3C.4D.5正确答案：B16.域和整环的关系为（）A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环正确答案：B17.下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（）A.B.C.D.正确答案：B18.A.自由变元B.约束变元C.既是自由变元，又是约束变元D.既不是自由变元，又不是约束变元正确答案：C19.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）A.实数集R和数的加法运算“＋”B.自然数集N和数的减法运算“-”C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”正确答案：B20.下述论断不正确的是（）A.B.C.D.正确答案：B21.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。A.2B.3C.4D.5正确答案：C22.设A,B,C是集合，则下述论断正确的是（）A.B.C.D.正确答案：C23.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·”构成的代数系统是（）A.域B.域和整环C.整环D.有零因子环正确答案：C24.设是6阶群，H≤G，则的阶数不可能是（）A.1B.3C.2D.4正确答案：D25.数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f:Z→N,f(x)=|x|,则f（）A.仅是满射B.仅是单射C.是双射D.不是函数正确答案：A二、判断题1.n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。（）A.错误B.正确正确答案：A2.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。（）A.错误B.正确正确答案：A3.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（）A.错误B.正确正确答案：B4.设A,B,C是集合，若A∪B=A∪C,则B=C。（）A.错误B.正确正确答案：A5.设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。（）A.错误B.正确正确答案：B6.任何无向图G都至少有一棵生成树。（）A.错误B.正确正确答案：A7.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（）A.错误B.正确正确答案：A8.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（）A.错误B.正确正确答案：A9.若R和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。（）A.错误B.正确正确答案：A10.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（）A.错误B.正确正确答案：B11.如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（）A.错误B.正确正确答案：A12.任何代数系统都存在子代数。（）A.错误B.正确正确答案：B13.图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。A.错误B.正确正确答案：B14.A.错误B.正确正确答案：A15.A.错误B.正确正确答案：B16.A.错误B.正确正确答案：B17.n(n≥2)阶无向树都是二分图。（）A.错误B.正确正确答案：B18.整数集Z关于整除关系“|”是格。（）A.错误B.正确正确答案：A19.无向树的每条边均是桥。（）A.错误B.正确正确答案：B20A.错误B.正确正确答案：B21.任意链均为分配格。（）A.错误B.正确正确答案：B22.2n元格都是布尔格。（）A.错误B.正确正确答案：A23.根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ ）A.错误B.正确正确答案：A24.若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。（）A.错误B.正确正确答案：B25.如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（）A.错误B.正确正确答案：B
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