(工程光学教学课件）第4章 光学系统中的光束限制

(工程光学教学课件）第4章光学系统中的光束限制★含义3：孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像。★孔径光阑的定义：1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；2）选择轴外物点成像光束的位置。★注意：（1）孔径光闹的位置不同，轴外物点参与成像的光束通过透镜的部位不同。（2）孔径光阑位置将影响通过所有成像光束所需要的透镜口径大小。2、入射光瞳与出射光瞳(EntranceandExitpupils)★Pupils：TheimageoftheApertureStops★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）决定光学系统的入射光束的孔径角。★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）决定光学系统的出射光束的孔径角。【例1】单个薄透镜系统孔径光阑（入瞳）出瞳入瞳孔径光阑（出瞳）★如果孔径光阑就安放在透镜上，则孔径光阑本身既是系统的入瞳，也是系统的出瞳。照相机镜头中的孔径光阑【例2】孔径光阑不是单纯地处在物方或像方（1）对称照相镜头出瞳入瞳（2）四片三组型照相镜头孔径光阑孔径光阑物像关系后面光学系统入瞳出瞳孔径光阑前面光学系统整个光学系统★孔径光阑、入瞳与出瞳出瞳入瞳孔径光阑1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。3、关于孔径光阑需要注意的几个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ★问题1：对于具体的光学系统，如果物平面位置有了变动，究竟谁是真正起限制轴上物点光束宽度作用的孔径光阑？光路中孔径光阑的判断：（1）将光学系统所有光阑（透镜边框和光圈等），对其前面的光学系统（物空间）成像，求像的大小和位置；（2）由轴上物点向各像边缘、第一个透镜边缘分别作连线，求张角最小者即为入瞳，相应的共轭物为孔径光阑；（3）孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即为出瞳。★成像张角比较法：★问题2：如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个镜头，对于确定的轴上物点，要找出究竟哪个透镜的边框是孔径光阑？有两种常用的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：（1）从轴上物点追迹这一条近轴光线（u角任意），求出光线在每个折射面上的投射高度，然后将得到的投射高度与相应折射面的实际口径去比，则比值最大的那个折射面的边框就是该镜头的孔径光阑；（2）将每一块透镜经它前面的所有透镜成像并求出像的大小和位置，这些像中对给定的轴上物点所张的角最小者，其相应的透镜边框为该镜头的孔径光阑。例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm,光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。ABA'B'12解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。2）光孔2相对于前面透镜成像：2′ABA'B'123）D1，D2'对轴上物点A的张角：D2′的张角最小，最能限制轴上物点A的成像光束，为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方孔径角。2′★问题3：孔径光阑位置的安放原则在不同的光学系统中是不同的。（1）在目视光学系统中，系统的出瞳必须在目镜外的一定位置，便于人眼瞳孔与其衔接；（2）在投影计量光学系统中，为使投影像的倍率不因物距变化而变化，要求系统的出瞳或入瞳位于无限远处；（3）当仪器不对光阑位置提出要求时，光学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 者所确定的光阑位置应是轴外光束像差校正较完善的位置，即把光阑位置的选择作为校正像差的一个手段；（4）在遵循了上述原则后，光阑位置若还有选择余地．则应考虑如何合理匹配光学系统各元件的口径。★理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。4、主光线（Chiefray）：出瞳入瞳孔径光阑★定义：离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。★主光线是通过孔径光阑、并参与成像的物光束的中心光线。二、视场光阑(FieldStops)随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范围（特别是轴外物）受到限制。★问题：轴上点Q与轴外点P，各自的成像光束受限制有何不同？二、视场光阑(FieldStops)1、视场光阑:★定义：在物/像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。★物方视场：能够清晰成像的物面范围；★像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；2、入射窗与出射窗★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。视场光阑限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑。Q1Q2是视场光阑。Q'1Q'2为入射窗;Q1Q2本身也为出射窗。通常设置在系统的实像平面或物平面出射光瞳孔径光阑入射光瞳BAQ1Q2P1P2P'2P'1P''1P''2O1P''PP'O2-UU'视场光阑(出射窗)入射窗Q1’Q2’(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件视场光阑.入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角。视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。确定视场光阑的方法：(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置(实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成)。B'ABO'2O1O2PP'A'ωP''ω'入射窗出射光瞳孔径光阑入射光瞳孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中心连线决定。线视场:物方线视场为物高的两倍，以2y 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。像方线视场为像高的两倍，以2y'表示。减小孔径光阑并不会对视场产生影响孔径光阑的变化孔径光阑BAP1P2O1P''PPO2-UU'主光线视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光线的限制。例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm解：光孔D3经O1成像在O1左方与物点重合AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm透镜O2经O1成像AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗、出窗故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为2.5mm，出窗在无穷远ω3ω2第二节照相系统中的光阑一、照相机的三个组成部分镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/暗盒（视场光阑）f/1f/1.4f/2f/2.8f/4f/5.6f/8f/11f/16f/22f/32f/45f/64相对孔径：入瞳直径D/焦距f’F数：焦距f’/入瞳直径D★轴上物点：孔径光阑在不同位置，对成像光束宽度的限制作用相同：都是光束的中间部分参与成像。★轴外物点：孔径光阑在不同位置，参与成像光束的空间位置不同，成像质量不同。——轴外光束决定孔径光阑的位置假设：透镜口径足够大M´N´MNA´A光阑位置对成像光束的影响二、渐晕光阑（Vignettingstop）光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响孔径光阑位置移动，对轴上成像光束并无影响。光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响孔径光阑位置移动，对轴外成像光束有明显影响。像平面的边缘比中间暗（离轴物点）。轴外物点发出、充满孔径光阑的光束，部分光线被其它光孔阻挡，导致像平面内视场逐渐昏暗的现象。称为“渐晕”。渐晕光阑渐晕光阑该光阑称为“渐晕光阑”，渐晕光阑多为透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。渐晕光阑“渐晕系数”：假定轴上光束的口径为D，视场角为ω的轴外光束在子午截面内的光束宽度为Dω。为缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统中视场边缘一般都有一定的渐晕。视场边缘的渐晕系数有时达到0.5也是允许的。三、照相系统的光阑总结（4）孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。（1）在照相光学系统中，根据输外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中，如下图示。常见照相系统的光阑位置（2）在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。（3）照相系统中感光底片的边框就是视场光阑。解决渐晕的方法：（1）视场光阑设在物平面上，其在像方的共轭落在像平面上。（2）视场光阑设在像平面上，其在物方的共轭落在物平面上。(a)投影仪(b)照相机（3）视场光阑设在中间像的平面上，其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。(c)望远镜的视场光阑、入射窗和出射窗第三节望远镜系统中成像光束的选择一、双目望远镜系统的组成主要参数：视角放大率Γ=6×，视场角2ω=8º30’，出瞳直径D’=5mm，出瞳距离lz’≥11mm，物镜焦距f物’=108mm，目镜焦距f目’=18mm。★对视场角的理解：视场角2ω的含义是远处物体直接对人眼的张角，也是远处的物体对望远镜物镜中心的张角，参见图。图中所画出的是远处光轴下方一半物体对望远镜物镜中心的张角。图2-31望远系统的角放大率★望远镜系统的光阑位置出瞳距物镜分划板目镜光瞳衔接原则：两个系统联用共同工作时，前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。否则会产生光束切割，即前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不再参与成像。简化图（物镜、目镜当作薄透镜，不考虑棱镜并拉直光路）。双目望远系统是与人眼联用，人眼的入瞳就是瞳孔，满足光瞳转接原则的望远系统其出瞳应在目镜后，离目镜最后一面的距离lz’称为出瞳距。一般lz’>6mm。在军用仪器中，考虑到在加眼罩和戴防毒面具的情况下仍能观察，一般lz’>20mm。★如何满足出瞳距的要求？假定孔径光阑分别安放在：（1）物镜左侧10mm；（2）物镜上；（3）物镜右侧10mm通过 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比较三组相关数据来确定孔径光阑的位置。【分析如下】若要求双目望远镜的出瞳直径D’=5mm，则入瞳直径为:分划板上一次实像高为：分划板框就起了照相机中底片框的作用，限制了系统视场，是系统的视场光阑。（1）孔径光阑位于物镜左侧10mm此时，孔径光阑即为入瞳。追迹过入瞳中心的主光线，可分别得到它在物镜、分划板和目镜上的投射高度，如图所示。由正切计算法的计算结果如下：同理，可计算：（2）孔径光阑位于物镜上，（3）孔径光阑位于物镜右侧10mm时的结果。（2）位于物镜上（3）位于物镜右侧10mm入射光瞳根据D通=2(h+hz)可求出各光学零件的通光口径D通如表4-1。这里h是轴上点边光在光学零件上的投射高度。▲表中棱镜通光口径的值是估算的，当棱镜插入物镜和分划板之间的光路时，为不遮挡成像光束，则其通光口径是物镜通光口径和分划板通光口径二者之间的某值，这是显然的。▲由表可见，物镜的通光口径无论在何种光阑位置情况下都是最大的；出瞳距lz’相差不大，且能满足预定要求。所以选择使物镜口径最小的光阑位置是适宜的，故取第二种情况将物镜框作为系统孔径光阑。▲光阑位置不同，选择的轴外光束的位置亦不同，如图4-18所示。光阑位于情况（1）时，选择了较上部的轴外光束参与成像；光阑位于情况（2）时，选择了中部的轴外光束参与成像，相对物镜位置处，其上下光束与光轴对称；光阑位于情况（3）时，选择了较下部的轴外光束参与成像。▲总结（1）两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；（2）目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不短于6mm；（3）望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去设定；（4）可放分划板的望远系统中，分划板框为视场光阑。图4-18光阑位置对轴外光束位置的选择第四节显微镜系统中的光束限制与分析一、简单显微镜系统中的光束限制物镜目镜孔径光阑视场光阑出瞳-f目一般的显微镜由物镜和目镜所组成。成像光束的口径往往由物镜框限制，物镜框是孔径光阑。位于目镜物方焦面上的圆孔光阑或分划板框限制了系统的成像范围，成为系统的视场光阑.二、远心光路用显微镜作长度测量的原理：在物镜的实像面上置一刻有标尺的透明分划板，标尺的格值已考虑了物镜的放大率，按刻尺读得的像的长度即为物体的长度。测量的关键：分划板与物镜间的距离固定不变，以确保物镜放大率为常值。同时，通过调焦使被测物体的像重合于分划板的刻尺平面，即被测物体位于设计位置，否则会产生测量误差.存在的问题：当孔径光阑位于物镜上，由于调焦不精确，引起像平面和标尺平面不重合，从而导致测量误差。测量原理调焦不准解决此问题的办法：将孔径光阑移至物镜的像方焦平面上。★物方远心光路——孔径光阑在物镜的像方焦平面上。（1）入瞳位于物方无穷远。（2）A和A1、B和B1的主光线分别重合，且轴外点的主光线平行于主轴。（3）主光线是物点成像光束的中心轴，则物点A1、B1在刻尺平面构成的两个弥散斑的中心间隔始终不变。孔径光阑三、场镜的应用问题：实际应用中需要长光路显微镜系统，即大大加长物镜至目镜之间的光路。一般的解决方法：加一个-1×透镜转像系统来达到加长光路的目的。-1×系统在原理上是物体位于2倍焦距处的透镜系统。该方法的缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径必须非常大。解决办法：在一次实像面处加一块透镜，以降低主光线在后面系统上的入射高度。效果：主光线经场镜后，通过-1×转像透镜中心，从而对后面系统的口径要求最小，场镜起到使前后系统的光瞳衔接作用。★在-1×转像透镜前、物镜的实像面处加场镜场镜：与像平面重合，或者很靠近像平面的透镜。实际设计时，往往使主光线经过场镜后通过-1×转像透镜的中心，这样能使物镜后面的系统口径最小，★本节总结：（1）一般显微镜系统中孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安放系统的视场光阑；（2）显微系统用于测长等目的时，为了消除测量误差，孔径光阑安放在显微物镜的像方焦面处，称为物方远心光路。（3）在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。值得指出，仅为减小后续系统口径的场镜也有应用。同样场镜在望远系统中也有应用，其使用的原则与计算方法同于显微系统，没有本质的差别。值得指出，远心光路在望远镜系统中也有应用，如应用在大地测量仪器的测距系统中。第五节光学系统的景深同一位置不同景深的效果一、光学系统的空间像▲像平面A’B’称为景像平面；其共轭平面AB为对准平面。入射光瞳出射光瞳▲B1’’、B2’’、B3’’、B4’’分别为空间物点B1、B2、B3、B4在像空间的共轭点。▲空间点在像平面上的像可这样得到：以入瞳中心P为投影中心，将空间点B1、B2、B3、B4沿主光线方向向对准平面上投影，则投影点在景像平面上的共轭点B1’、B2’、B3’、B4’便是空间点的平面像。▲对准平面外的空间点，在景像平面产生一个弥散斑。当光瞳有一定大小时，由B1点发出的充满入瞳的光束和对准平面交为弥散斑ab，在景像平面上的共轭像也是一个弥散斑a’b’，为空间像点B1’’在景像平面上的投影。同理，所有位于对准平面以外的空间点都可在景像平面上产生一个弥散斑。入射光瞳出射光瞳弥散斑的大小和入瞳直径有关，人瞳直径减小，弥散斑也随之减小。当入瞳直径小到一定程度，弥散斑ab可看作一个点，其共轭像a’b’也可看作一点。因而可在景像平面上得到对准平面以外空间点的清晰像。▲透视失真：如果入射光瞳位置相对于物方空间点（即景物）的位置发生变化，则景像也随之变化。如图4-24所示，同样的景物在图(a)S1’和S2’是分开的；而在图(b)中由于入射光瞳位置的变化，S1’和S2’重合在一起。显然，投影中心前后移动，投影像的变化和景物是不成比例的，这种现像叫作透视失真。▲景像畸变：用广角物镜拍摄物体时，若物体为一系列球状体，它们对入瞳中心均张以相同的圆锥状立体角，顶点为入瞳中心，这些圆锥状光束的共轭光束亦为圆锥状。每个圆锥状光束的轴线以不同的角ω’交于像平面，ω’的最大值为物镜像方全视场角的一半。由图可知，锥状光束在像平面上的截面将随ω’的不同而不同，该现象称为景像畸变，圆形变成椭圆形，越在视场边缘这种现象越严重。二、光学系统的景深空间点B1和B2位于对准平面以外，其像点B1’’和B2’’也不在景像平面上，在该平面上得到的是光束P1’B1’’P2’和P1’B2’’P2’在景像平面上所截的弥散斑，它们是像点B1’’和B2’’在景像平面上的投影像。B1’’B2’’景像平面上弥散斑的大小与入瞳的大小、空间点距对准平面的距离有关。如果弥散斑足够小，例如它对人眼的张角小于人眼的极限分辨角（约为1’），则人眼对图像将无不清晰的感觉，即在一定空间范围内的空间点在景像平面上可成清晰像。此空间范围就是景深★景深▲任何光能接收器（眼睛、感光乳剂等）都是不完善的，并不要求像平面上的像点为几何点，而是规定一个允许的分辨率数值.B1’’B2’’▲景深：当入瞳直径一定时，便可确定成像空间的深度，在此深度范围内的物体对一定的接收器可得清晰图像。在景像平面上所获得的成清晰像的空间深度称为成像空间的景深，简称景深。▲远景平面——能成清晰像的最远的平面；近景平面——能成清晰像的最近的平面；它们距对准平面的距离称远景深度和近景深度。景深是远景深度和近景深度之和。设景像平面与对准平面上的弥散斑直径分别为z1、z2和z1’、z2’，由于两个平面共轭，则有B1’’B2’’由相似三角形关系，得（4-3）弥散斑大小与入瞳直径2a、距离p、p1、p2有关（4-2）人眼的极限分辨角1’～2’，极限分辨角确定后，允许的弥散斑大小还与眼睛到照片的距离有关。这个观测距离多大为好？▲正确透视距离z1’、z2’是否可看做一个几何点，取决于其对观测元件的张角！经验表明：当用一只眼睛观察空间的平面像，例如照片，观察者会把像面上自己所熟悉的物体的像投射到空间去而产生空间感（立体感觉）。但获得空间感觉时，各物点间相对位置的正确性与眼睛观察照片的距离有关，为了获得正确的空间感觉，而不发生景像的歪曲，必须要以适当的距离观察照片，即应使照片上的各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时各对应点对眼睛的张角相等，符合这一条件的距离叫作正确透视距离，以D表示。为方便起见，以下公式推导不考虑正负号。如图，眼睛在R处，为得到正确的透视，景像平面上像y’对点R的张角ω’应与物空间的共轭物y对入瞳中心P的张角ω相等，即所以，景像面上或照片上弥散斑直径的允许值为：对应于对准平面上弥散斑的允许值即相当于从入射光瞳中心来观察对准平面时，其上之弥散斑直径对眼睛的张角也不应超过眼睛的极限分辨角。（4-2）（4-4）远景深度Δ1近景深度Δ2（4-5a）（4-5b）▲可见，当入瞳直径2a、对准平面位置p、极限分辨角ε确定后，远景景深Δ1比近景景深Δ2大。总的成像深度，即景深Δ（4-6）（4-7）▲可见，入瞳直径越小，即孔径角U越小，景深越大。在拍照片时，把光圈缩小可获得大的空间深度的清晰像，原因就在于此。用孔径角U取代入瞳直径★两种特例分析（1）使对准平面前的整个空间都能在景像平面上成清晰像，即，远景深度Δ1=∞。即从对准平面中心看入瞳时，其对眼睛的张角应等于极限分辨角ε。▲把物镜调焦于p=2a/ε处，在景像平面上可以得到自入瞳前距离为a/ε处的平面起至无限远的整个空间内物体的清晰像。(对准平面)近景位置：（2）照相物镜调焦到无限远，即p=∞（对准平面）▲景深等于自物镜前距离为2a/ε的平面开始到无限远。近景位置：结论：（1）中把对准平面放在p=2a/ε时的近景距离为a/ε，（2）中的近景距离比（1）中小一倍，故把对准平面放在无限远时的景深要小一些。例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之比)分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。解：F/3.5不同光圈的效果F/11F/32（一）长景深的照片（二）短景深照片