2022年深圳中考数学试卷（含答案）

故选：B．2022年广东省深圳市中考数学试卷（回忆版）5．（3分）下列运算正确的是（）参考答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析3A.=aaa862B.()-2a=6a3C.2（a＋b）=2a＋bD.2a＋3b=5ab一、选择题(每题3分，共30分)1．（3分）下列互为倒数的是（）【解答】解：=aaa862，计算正确，故此选项符合题意；111A．3和B.－2和2C.3和—D.－2和33332B、()=8-2-aa，原计算错误，故此选项不符合题意；11【解答】解：∵3×=1，则：3和互为倒数。C、2（a＋b）=2a＋2b，原计算错误，故此选项不符合题意；33故选：A．D、2a＋3b，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．2．（3分）下列图形中，主视图和左视图一样的是（）（原题是四个陶瓷）故选：A．6．（3分）一元一次不等式组的解集为（）（原题选项是数轴表示解集）A．B．C．D．A.x＜2B.x≥1C.x＞1D.1≤x＜2【解答】解：．【解答】解：解不等式组得1≤x＜2故选：D．故选：D.3．（3分）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，7．（3分）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（）9.3，9.6.请问这组评分的众数是（）A.5°A．9.5B.9.4C.9.1D.9.3B.10°【解答】解：众数为一组数据中出现次数最多的数C.15°故选：D．D.20°4．（3分）某公司一年的销售利润是1.5万亿元。1.5万亿用科学记数法表示为（）【解答】．由平行线得性质可得∠1=45°－30°=15°故选：C．A.0.15×B.1.5×C.1.5×D.15×8．（3分）下列说法错误的是（）A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等【解答】解：．科学记数法形式为a×10n（1≤|a|＜10，且n为整数）第1页共14页◎第2页共14页C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线垂直且相等的四边形是正方形∴∠A=∠CDO.【解答】解：C选项中缺少说明该四边形是平行四边形的条件，故错误∵∠ACB=∠DCO,AC=DC,∠A=∠CDO.故选：C．∴△ABC∽△DOC(ASA).9．（3分）张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草。他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于∴=SS.七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等△ABC△DOC草一捆为y根，则下列方程正确的是（）∵点O是DE的中点.∴A.B.C.D.△DOC=S5.0S△CDE.【解答】解：C．∴S△ABC=0.5S△CDE.10．（3分）已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△∴CDE面积之比为（）△ABC△CDE=2:1S:SA.1：3B.1：2C.2：2D.1：5故答案是：1:2．【解答】解：如图取DE中点O，连接OC.故选：B．∵DE是圆O的直径.二、填空题(每题3分，共15分)2∴∠DCE=∠DCA=90°.11．（3分）因式分解：a﹣1＝（a+1）（a﹣1）．2∵BC与圆O相切.【解答】解：a﹣1＝（a+1）（a﹣1）．∴∠BCO=90°.故答案为：（a+1）（a﹣1）．12．（3分）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查。从中抽出400∵∠DCA=∠BCO=90°.人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为∴∠ACB=∠DCO.【解答】解：1200×（300÷400）=900人。故答案是：900人．∵∠ABD+∠ACD=180°.13．（3分）已知一元二次方程x²＋6x＋m=0有两个相等的实数根，则m的值为．∴∠A+∠BDC=180°.【解答】解：∵原方程有两个相等的实数根.又∵∠BDC+∠CDO=180°.∴△=b2−4ac=62−41m=0.第3页共14页◎第4页共14页∴m=9.故答案为：9．【解答】解：线段BD绕点D顺时针旋转90°,得到线段HD,连接BH.（构造手拉手模型）14．（3分）如图，已知直角三角形ABO中AO=1，将△ABO绕O点旋转至△A´B´O的位置，且A´在OB中点，∴△BDH是等腰直角三角形.kB´在反比例函数y=上，则k的值．x又∵△EDC是等腰直角三角形.【解答】解：∵△ABO绕O点旋转至△A´B´O的位置，AO=1.∴HD=BD,∠EDH=∠CDB,ED=CD.∴A´O=AO=1,∠AOB=∠A´OB,OB=OB´.∴△EDH≌△CDB.∵A´在OB中点.∴EH=CB=5,∠HED=∠BCD=90°.∴OB=2A´O=2.∵∠EDC=90°,∠ABC=90°.∴OB´=2.∴HE∥DC∥AB.∵△ABO是直角三角形,OB=2,AO=1.∴易证△ABF∽△EHF∴∠AOB=60°.ABAFAF∴==.EHEFAE-AF则:∠A´OB=60°∵AE=25.∴OB´与X轴夹角，即∠1=60°.3AF∴点的坐标为∴=.B´(1,3).525-AF33∴k的值为3∴AF=5.故答案为5．44故答案为3．三、解答题(共55分)116．（6分）计算：(−1)0－9＋2cos45°＋()−1．15．（3分）已知△ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=3，BC=5，AE=52，连接CE以CE为底作直角三角形5CDE且CD=DE。F是AE边上的一点，连接BD和BF，BD且∠FBD=45°，则AF长为．2【解答】解：原式＝1-3+2×+5＝1-3+2+5=3+2.2第5页共14页◎第6页共14页120110由题意得：=.17．化简求值：÷，其中x=2xx+10解得:x=110【解答】解：原式=·经检验x=110是原方程的解,且符合题意.∴乙类型的笔记本电脑单价为：110+10=120（元）.=答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元．（2）设甲类型笔记本电脑购买了a件,最低费用为w,将x=4代入得原式=则乙类型笔记本电脑购买了(100-a)件.18．（8分）统计概率（题干和图以及具体数据不全）由题意得：100-a≤3a.∴a≥25.某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“合格”，“不合格”w＝110a+120(100-a)＝110a+12000-120a＝﹣10a+12000。(1)本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为∵﹣10＜0，(2)补全条形统计图∴当a越大时w越小.(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为∴当a＝25时，w最大，最大值为-10×25+12000=11750（元）.在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为答：最低费用为11750元．【解答】解：数据不全20．（8分）二次函数y=x²，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位后，点坐标的变化如表格所示：19．（8分）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本。已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，y=x²y=(x-3)²+6且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样。（1）求甲乙两种类型笔记本的单价。(0,0)（3，m）（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用(1,2)（4，8）是多少？(2,8)（5，14）【解答】（1）设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为（x+10）元.第7页共14页◎第8页共14页(-1,2)（2，8）路径长.(-2,8)（1，14）【解答】解：（1）表格中m的值为（1）∵DF=0.8，OM=1.6，DF∥OB（2）在坐标系中画出平移后的图像并写出y=－x²+5与y=x²的交点坐标∴DF为△COM的中位线∴D为CO中点（3）点P(x1,y1)，Q(x2,y2)在新的函数图像上，且P,Q两点均在对称轴同一侧，若y1＞y2，则x1x2（填不等号）∵CO=AO=4【解答】解：（1）由题意知m=6∴CD=2（2）过N点作ND⊥OH，交OH于点D（2）平移后的图像如图所示：∵∠OHN=45°y=－x²+5与y=x²的交点坐标分别为（，0）和（－，0）∴△NHD为等腰直角三角形，即ND=NH（3）点P(x1，y1)，Q(x2，y2)在新函数图像上，且P，Q两点均在3又∵tan∠COH=，则在Rt△NOD中有ND：OD=3：4对称轴同一侧，若y1＞y2，则x1＜x2（填不等号）4设ND=3x=DH，则OD=4x∴3x+4x=4，解得x=4/7∴，21．（9分）一个玻璃球体近似半圆O，AB为直径。半圆O上点ND=12/7OD=16/7C处有个吊灯EF，EF∥AB，CO⊥AB，EF的中点为D，OA=4。∴在Rt△NOD中，ON=20/7（1）如图①，CM为一条拉线，M在OB上，OM=1.6，DF=0.8，（3）如图，当点M与点O重合时，点N也与点O重合。当点M运动至点A时，点N运动至点T，故点N路求CD的长度.径长为：OB+弧BT。（2）如图②一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为3∵∠NHO=∠MHO,∠THO=∠MHO,∠HOM=50°.入射光线，NH为反射光线，∠OHM=∠OHN=45°，tan∠COH=，求ON4的长度.∴∠OHA=∠OAH=65°.（3）如图③，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，∠HOM=50°，HN∴∠THO=65°,∠TOH=50°.为反射光线交圆O于点N，在M从O运动到B的过程中，求N点的运动第9页共14页◎第10页共14页711∴∠BOT=80°∴DH=6-=.338016∴弧BT=2π×4×=π3609∵∠BFG=∠BCH,∠HBC=∠FBG.16∴N点的运动路径长为：OB+弧BT=4+π∴△BFG∽△BCH.9BFBGFG16∴==.故答案为：．4+πBCBHHC96BGFG∴==.7786+3322．（10分）（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，257∴BG=,FG=.延长EF交CD边于G点。求证：△BFG≌△BCG.44(2)探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8，AB=6。将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长BH交AD于点Q.延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且FH=CH，求AE的长.则：EQ∥GB,DQ∥CB.(3)拓展：如图③，在菱形ABCD中，E为CD边上的三等分点，∠D=60°。将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交BC于点P，求PC的长.∴△EFQ∽△GFB,△DHQ∽△CHB.∵△DHQ∽△CHB.BCCH∴=.QDDH7888∴=3.∴QD=QD77【解答】解：（1）证明：∵△ABE沿BE翻折到△BE且四边形ABCD为正方形-63∴AB=BF，∠BFE=∠A=90°设AE=EF=m,则ED=8-m.∴∠BFG=90°=∠C144∴EQ=AQ-DQ=AD+DQ-DQ=-m.7又∵AB=BC=BF，BG=BG∵△EFQ∽△GFB.∴Rt△△BFG≌Rt△BCG（HL）EQEF∴=.7BGFG（2）设FH=HC=x,在Rt△BCH中：82+x2=(6+x)2,解得：x=.3第11页共14页◎第12页共14页1443−m∴CP=2x=.m2∴7=.2574499解得：，故的长为1m=AE.②未得复当CE=CD=2时：延长FE交AD的延长线于点Q.2231（3）①当DE=CD=2时，延长EF交AD于点Q.同理：∵∠QAE=∠EAF.3AQQE6+yx设DQ=x，AQ=6-x，QE=y.∴=，即：=.AFEF46∵DQ∥CP，易证△CPE∽△QDE.22312222由HQ+HD=QD得：x+x+4=y.22CPCE1∴==.则CP=2x.DQDE212∴联立方程组可得：x=.5由折叠可得∠∠:EF=DE=2,AF=AD=6,QAE=EAF.6∴CP=.5∵∠QAE=∠EAF.AQQE-6yx∴=，即：=.AFEF26在△DQE中,作QH⊥DE,垂足为H.日期：2022/3/71:04:16；用户：18250797981；邮箱：18250797981；学号：32201557113则：DH=x,HE=2-x,HQ=x.222在Rt△HQE中根据勾股定理：HQ2+HE2=QE2.23122∴x+2−x=y.22-6xy∵=.623∴联立方程组可得:x=.4第13页共14页◎第14页共14页