重庆市2023届高三第一次联合诊断检测（康德卷）数学试卷+答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 数学数学测 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 共4页，涡分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。1.已知其合A={-1,0,l,2,3},B={xIx2一x-2<0}，则AnB=A.{-1,0,1,2}B.{-1,O}C.{l,2}D.{O,l}°°°°2.cosl98cosl32+cos42sinl8=五1✓3A.-—B.--C.D.1222z-3.设复数z满足－＋z•i=1，则z的虚部为11A.--B.-c.-1D.122”““”“”“”“”“4.某人有1990年北京亚运会吉祥物盼盼,2008年北京奥运会吉祥物贝贝晶晶欢欢迎迎妮“”“”“““”“”“妮“,2010年广州亚运会吉祥物阿祥阿和阿如阿意乐羊羊,2022年北京冬奥会吉祥物冰、C....:;:.“””“”““墩墩,2022年杭州亚运会吉祥物琼琼莲莲宸宸，若他从这15个吉祥物中随机取出两个，这两个它c吉祥物都是来自在北京举办的运动会的概率是1-52-52-3BcDA.上．．10“”5.某班课外学习小组利用镜面反射法来测扯学校内建筑物的高度．步骤如下：＠将镜子（平面镜）置千平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测扯出人与镜子的距离；＠将镜子后移，重复＠中的操作：＠求．建筑物高度如图所示，前后两次人与镜子的距离分别am,1am2(a2>a1)，两次观测时镜子间的距离为“”am,人的眼高为hm,则建筑物的高度为一ah2-,'t，夕'夕A.-m夕，－＇，,，，－夕,­a-a，21乡-－2s，,，,，,夕-，，(a2-a1)h夕夕－＿,＿-一r－－－B.一-一、－、-}一，＇-－－一---r－－-----＇h、、、--、、,，、，'-,a(a2-a1)mI-“c.h飞—-a—当2ahD.ma2-a16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,5S9=9a9-36,则a4=A.-2B.-1C.1D.2第一次联合诊断检浏（数学）第1页共4页一－—－Xy7.已知双曲线C:=l(a>O,b>O)的右焦点为F,两条渐近线分别为I,,/2'过F且与I1平行的直线a2b2与双曲线C及直线12依次交于点B,D,点B恰好平分线段FD,则双曲线C的离心率为4A.-B.✓2C.✓3D.2228.已知a==-,b=e5,c=In5-In4,则5A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。方别为x,ys＇斗，若9.已知两组样本数据X,,X2,X3,X4,X5和yl,Y2,Y3,Y4'y5的均值和差分和IX;+Y;=lOO且xi>Y;(i=l,2,3,4,5)，则2A.x>yB.x+y=lOOC.s.1>s.22D.矿＝s/AD,AA上的点，则一定成立的是10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F,G分别是棱AB,1222A.lAE+AF+AG1浔AEl+IAFl+IAGlB.IA£＋万＋石打＝闷E－万－忑I一．̌、0C.（五扛万江示句·百＝0D.AG·EF+AF·EG+AE·FG=O““一11.已知函数f(x)=2sin（呕＋鸟(@>0)，则使得y=f(x)的图象关于点（巴，0)中心对称成立的个34充分不必要条件是3兀A.f(x)的最小正周期为̍4B.f(x)的图象向右平移卫个单位长度后关于原点对称8C.f(－马＝＄4亢D.f(x)的图象关于直线x＝一对称16212.已知函数f(x)=x•一x+x-1,则A.f(x)有两个零点B.过坐标原点可作曲线f(x)的切线C.f(x)有唯一极值点D.曲线f(x)上存在三条互相平行的切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．l9l3.（2丁X-－)的展开式中常数项为X1214.已知a>0,b>0,2a+b=2,则一十一的最小值是ab第一次联合诊断检测（数学）第2页共4页15.已知定义域为(0,+oo)的减函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且/(2)=-1,则不等式J(x+2)+J(x+4)>-3的解集为．兀㜍－㜍－－16．在6PAB中，AB=4,LAPB=-，点Q满足QP=2(AQ+BQ)，则QA·QB的最大值为．3四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）在l::i.ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c(cosA+sinA).(I)求角C;,.a＋丘b(2)求的最大值．18.(12分）22已知数列{a,,}是各项均为正数的等比数列，设b,,＝lga,,.1-lg生．(1)证明：数列｛九｝是等差数列；(2)设数列｛丸｝的前5项和为35,b4=9,求数列{a,,}的通项公式．19.(12分）ABBA.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABBIAI是正方形，且平面A1BC上平面11(1)求证：ABl.BC:AC,I亢(2)若直线AC与平面ABC所成的角为－，E为线段AC的中点，161求平面ABE与平面BCE所成锐二面角的大小．A"'-=------\-+--JCB20.(12分）驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施，其中科目一的考试通过率低成为热点话题，某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试，为此驾校工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计．该驾校工作人员从2022年7月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次“”参加科目一考试的新学员中分别随机抽取了25人，对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计，按成绩合格“和不合格”绘制成2x2列联 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 如下：第一次联合诊断检测（数学）第3页共4页合格不合格合计2022年7月202022年8月15合计22n(ad-bc)附：K=,n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K�0.050.010.005kI2.7063.8416.6357.789““(1)完成题中的2x2列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为驾考新规的实施对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响？(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率，已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2:I，现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查，设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格，求X的分布列与数学期望．21.(12分）22五兰乌已知椭圆C：＋＝1(a>b>O)的离心率为̍，且过点(2,✓2)，点0为坐标原点．ab2(1)求椭圆C的方程：(2)椭圆C上的动点M,P,Q满足直线MP,MQ的斜率互为相反数，且点M不在坐标轴上，设直线PQ,OM的斜率分别为k1,k2,求"1k2的值．22.(12分）已知函数f(x)=ax-lnx,a>O.(I)讨论f(x)的零点个数；”(2)若对\/xe(O,+co),不等式e>ax·f(x)恒成立，求a的取值范围．第一次联合诊断检测（数学）第4页共4页2023年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、单选题I�sDCBBABBCx立2ll第8题提示：由e;?:1X,+:.e5>一，又ln(l+x)�x.:.Jn5-ln4=ln(l+--:-)<--:-544二、多选题9.ABDJO.ABDII.ABD12.ACD冗冗第11题提示：y=f(x)的图象关千点（卫，0）中心对称，则－OJ＋－=k7t，其中kEZ,4,43l2k-4l2k-40)=，所以充要条件是OJEs=OJ{OJO)=，kEZOJ>0},332n3冗812-1-4冗对千A,—=—＝飞）＝－＝，故A正确；对千B,可知(－一，0）是原函数的对称点，OJ433,8冗冗－24k+812(-2k+l)-4亢冗-－0+—=kn⇒OJ＝＝ES，故B正确；对千C,sin(-�OJ十一）＝—-，8333,43'2互24k+4卫OJ＋卫＝2k1t十卫或2k冗＋—,OJ=-8k或－，0)不一定在S中，C错误；对千D,43333冗冗冗812(4k+l)-4—O)十一＝kn＋－⇒OJ=l6k+.:.=�ES,故D正确．163233323222第12题提示：f(x)=(x-l)(x+x+l)，对千函数g(x)=x+x+1,g'(x)=3x+2x，可得g(x)在x=－一，3x=O处分别取极大值和极小值，由g(O)>0,知g(x)只有一个零点，f(x)有两个零点，A正确；假设B成立，设切点坐标为(x。,f(x。)），切线方程2y=(4xi-2�。+l)(x-x。)＋X。4-.x:。+.x:。-］即y=(4xi-2x。+l)x-3忒＋xi-1,32:.-3忒＋Xt-l=0，但显然－3忒＋xi-1<0,B错误；f'(x)=4x-2x+l,f"(x)=l2x-2,森森森一:.f'(x)在x=－-－，—－分别取到极大值和极小值，由J'(—-）>0知f'(x)只有个零点，6663f(x)有一个极值点；若D正确，则存在实数m使得f'(x)=4x-2x+l=m有三个不同的根，嘉森此时只需mE(j'(�),f'(－—-））即可成立，故D正确．66三、填空题8813.-537614.415.(-2,0)16.25第一次联合诊断检测（数学）参考答案第1页共5页霄＋6x+8)汀(8)第15题提示？－3=3/(2)=/(8).f(x+2)+f(x+4)>-3⇒{x+2>0x+4>0寸2+6x+8<8⇒-2-2第16题提示：设AB中点为M,QP=2(AQ+BQ户QP=4MQ,QA·QB=(QM+MA)·(QM+MB)=(QM+MA)·(QM-MA)=IQMl2一由乙APB二，知P点轨迹是以AB为弦，圆周角为产的优弧，上当PM上AB时，IQM|最大，332$12.88此时h.PAB是等边三角形，IQM|＝一—-，心M广菥＝—－4=－—52525.四、解答题17.(10分）解：（1)由正弦定理sinB=sinC(cosA+sinA),sin(A+C)=sinCcosA+sinCsinA冗⇒sinAcosC=sinCsinA,tanC=1,C=—.．．．．5分4(2)由正弦定理得：a+✓2bsinA+✓2sinB22＝＝✓(sinA+✓sin(A＋巴））＝坛2sinA+cosA)＝而sin(A＋吩，csmC4l23兀3冗其中sin(f}=—-，COS(f}=—-，又AE(O,—)，故A+(f)E停—-＋(f}),:sin(A+(f})=1,§$44.maxa＋心b．．．而sin(A+(f}匕＝而，故的最大值为✓10.............10分18.(12分）解：（1)设{an}的公比为q(q>O),2:.九＝（lgan+i+lga11)(lga11+1-lga,J=lga广q"-'-lgq=(2lga,+(2n-l)lgq)·lgq故灿＝（2lga,+(2n+l)lgq)·lgq,所以b11+I-b/1=2lg勺，故{b"}是以21g为为公差的等差数列；．6分(2)？数列｛九｝的前5项和为35,:.5b3=35,b3=7，又b4=9，故｛九｝的公差2,故凡＝2n+l,即（2lga,+(2n-l)lgq)-lgq=2n+1,故lg讶＝1且(2lga,-lgq)lgq=1,从而q=lO,第一次联合诊断检测（数学）参考答案第2页共5页llla=10或q=—,a=—，所以a=Ion或—-．．．．．12分llOllOnl0”19.(12分）解：（I)设AIB中点为M，则AM上AIB？平面A,BC上平面ABB,A,,:.AM上平面A,BC,:.AM上BC又直三棱柱ABC-A,B,C,,:.BB,上BC:.BC上平面ABB,A1,:.AB上BC6分冗(2)由（I)直线AC与平面A,BC所成的角为乙ACM=�,6不妨设AB=2,AM＝✓2,AC=2✓2,BC=�=2X,Z以B为原点，BA,BC,BB1分别为y,轴正向建立坐标系cIA(2,0,0),C(O,2,0),E(I,I,1)设平面ABE的法向量为n=(,y,z)xx}'汕1｛户严＝02x=0B⇒，令y�l,n�(0,I,-I)nBE=0{x+y+z=0同理可得平面CBE的法向量为m=(I,0,-1)设平面ABE与平面BCE所成锐二面角的大小为0n·m1冗..．cosO=－－＝－,0=—.12分lnl·lml2320.(12分）解：（I)由题得合格不合格合计2022年7月205252022年8月101525合计30205050(20-15-5-10)201K2==8.:.>3.84125·25·30·203:．可以在犯错的概率不超过0.05的前提下认为＂驾考新规的实施“对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响6分51_..._.....153(2)由题该地7月份不合格率为—-＝-，8月份不合格率为—-＝一，抽取7月份首次参加考试的学员概率255255第一次联合诊断检测（数学）参考答案第3页共5页