辽宁省鞍山市九年级上学期数学10月月考试卷 (1)及答案

九年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题1.以下方程一定是一元二次方程的是〔〕A.B.C.D.2.假设是关于x的一元二次方程的一个根，那么的值为〔〕A.2021B.2021C.2022D.20243.以下一元二次方程中有两个相等实数根的是〔〕A.2x2－6x＋1＝0B.3x2－x－5＝0C.x2＋x＝0D.x2－4x＋4＝04.一元二次方程配方后可化为〔〕A.B.C.D.5.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔〕A.B.C.D.6.以下关于二次函数y＝2〔x﹣3〕2﹣1的说法，正确的选项是〔〕A.图象的对称轴是直线x＝﹣3B.图象向右平移3个单位那么变为y＝2〔x﹣3〕2﹣4C.当x＝3时，函数y有最大值﹣1D.当x＞3时，y随x的增大而增大7.如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路〔其中两条路与宽平行，一条路与长平行〕。假设要使剩余局部的面积为208平方米，那么道路的宽为〔〕米A.1B.2C.38.函数在上的最大值是1，最小值是，那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.二、填空题9.一元二次方程化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是________.10.如果函数是关于的二次函数，那么________.11.，那么的值是________.12.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y=x2+4x+5，那么原抛物线的解析式是________.13.假设关于的函数与轴仅有一个交点，那么实数的值为________.14.有一人患了流感，假设平均一个人传染了x个人，经过两轮感染后共有121人患了流感，依题意可列方程为________.15.两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，假设，那么的取值范围是________.16.如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有以下结论：①；②；③抛物线经过点与点，那么；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是________.三、解答题17.解方程〔1〕〔2〕18.关于x的方程，〔1〕当取何值时，方程有两个不相等的实数根？〔2〕给选取一个适宜的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根.19.如图，抛物线经过，两点．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值．20.为落实素质教育要求，促进学生全面开展，我市某中学2021年投资11万元新增一批电脑，方案以后每年以相同的增长率进行投资，2021年投资18.59万元.〔1〕求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；〔2〕从2021年到2021年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？21.关于的一元二次方程的两个根分别为，，利用一元二次方程的求根公式可得：，，利用上述结论来解答以下问题：〔1〕的两个根为，，那么________，________；〔2〕关于的一元二次方程有两个实数根，，假设，求的值.22.如图，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在抛物线的图象上，连接，.〔1〕求抛物线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；〔2〕假设点在轴上，且，求所有满足条件的点的坐标.23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，假设每件降价1元，商场平均每天可多销售2件.〔1〕假设现在设每件衬衫降价元，平均每天盈利为元.求出与之间的函数关系式.〔2〕当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？此时，与降价前比较，每天销售这种商品可多获利多少元？〔3〕假设商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元.24.在高尔夫球训练中，运发动在距球洞处击球，其飞行路线满足抛物线，其图象如以下列图，其中球飞行高度为，球飞行的水平距离为，球落地时距球洞的水平距离为.〔1〕求的值；〔2〕假设运发动再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，那么球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式；〔3〕假设球洞处有一横放的高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线，要使球越过球网，又不越过球洞〔刚好进洞〕，求的取值范围.25.2021年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数〔人〕与时间〔分钟〕的变化情况，数据如下表：〔表中9-15表示〕时间〔分钟〕01234567899~15人数〔人〕0170320450560650720770800810810〔1〕根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；〔2〕如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？〔3〕在〔2〕的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？26.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6〔a≠0〕相交于A〔，〕和B〔4，m〕，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由；〔3〕假假设△PAC为直角三角形，直接写出点P坐标。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、不是整式方程，故错误；B、方程含有两个未知数，故错误；C、方程二次项系数a可能为0，故错误；D、符合一元二次方程的定义，正确.故答案为：D.【分析】一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数，由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.2.【解析】【解答】解：∵把代入得：，∴，∴．故答案为：C．【分析】把代入方程即可求得的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．3.【解析】【解答】A，△=b2﹣4ac=〔﹣6〕2﹣4×2×1=28＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；B△=b2﹣4ac=〔﹣1〕2﹣4×3×〔﹣5〕=61＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；C，△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0，即可得该方程有两个不相等的实数根；D，△=b2﹣4ac=〔﹣4〕2﹣4×1×4=0，即可得该方程有两个相等的实数根．故答案为：D．【分析】根据一元二次方程根的判别式，逐项进行判断，即可求解.4.【解析】【解答】y2﹣y﹣=0，y2﹣y=，y2﹣y+=1，〔y﹣〕2=1，故答案为：B.【分析】由配方法的步骤“把常数项移到等号的右边，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方式〞即可求解。5.【解析】【解答】解：A、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴的交点在x轴上方∴a>0，b＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，A选项错误；B、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴左侧，抛物线与y轴的交点在x轴上方∴a>0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，B选项正确；C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴的交点在x轴上方∴a<0，b>0，∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，C选项错误；D、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，抛物线与y轴的交点在x轴上方∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，D选项错误.故答案为：B.【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y轴的关系、抛物线与y轴的交点即可得出a、b、c的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行比照即可得出结论.6.【解析】【解答】解：由二次函数y＝2〔x﹣3〕2﹣1可知：开口向上，对称轴为x＝3，当x＝3时有最小值是﹣1；当x＞3时，y随x的增大而增大，把二次函数y＝2〔x﹣3〕2﹣1的图象向右平移3个单位得到函数为y＝2〔x﹣3+3〕2﹣1，即y＝2x2﹣1.故A、B、C错误，D正确，故答案为：D.【分析】根据二次函数的顶点式可以得出该函数的对称轴直线方程，抛物线的开口方向及增减性，再根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减〞对各选项分析判断后利用排除法求解.7.【解析】【解答】解：设道路的宽为x米，由题意有：〔20﹣2x〕〔15﹣x〕=208，解得x1=23〔舍去〕，x2=2.答：道路的宽为2米.故答案为：2.【分析】把所修的道路分别平移到矩形的最上边和最左边，那么剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程即可求解.8.【解析】【解答】解：函数的对称轴为直线x=-=-，且抛物线开口向上，当x=-时，y有最小值，此时，由题可知在上函数最小值是，，当x=1时，=1，对称轴为直线x=-，当x=--[1-(-)]=-2时，y=1，函数在上的最大值是1，且，；故答案为：C.【分析】根据函数解析式可直接得到函数的对称轴，再判断对称轴是否在x的取值范围内，假设在，那么在对称轴处可取的最小值，缩小m的取值范围，当x=1时，求出y值与最大值相等，找出关于对称轴对称的点，进而求出m的取值范围.二、填空题9.【解析】【解答】解：，去括号可得：，移项可得：，所以常数项是－9.故答案为：－9.【分析】将方程左边的式子去括号，再将方程右边的常数移到方程左边，将方程化为一般形式后，判断出常数项即可.10.【解析】【解答】解：∵函数是关于的二次函数，∴且，解方程得：或(舍去)，∴.故答案为：0.【分析】根据二次函数的定义得到且，然后解不等式和方程即可得到的值.11.【解析】【解答】解：令=x，那么可化为，，(x－2)(x+4)=0，x=2或－4，x=≥0，x=2.故答案为：2.【分析】令=x，方程即可化为，解出x的值，再根据平方的和的非负性进行取舍即可.12.【解析】【解答】解：y=x2+4x+5=，∵原抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y=x2+4x+5，∴将y=x2+4x+5向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度即可得到原抛物线，∴原抛物线解析式为，故答案为：.【分析】先将y=x2+4x+5写成顶点式解析式，再将其向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度即可得到原抛物线解析式.13.【解析】【解答】解：①当k=0时函数是一次函数，与x轴仅有一个公共点，②当k≠0时，函数是二次函数，又∵函数与x轴仅有一个交点，那么Δ=0，故，解得：k=，故答案为：0或.【分析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：①当k=0时，函数是一次函数，与x轴仅有一个公共点.②当k≠0时，函数是二次函数，假设函数与x轴仅有一个公共点，那么有两个相等的实数根，即Δ=，即可求解.14.【解析】【解答】解：依题意，得：1+x+x〔1+x〕=121，即故答案为：.【分析】由于每轮传染中平均一个人传染的人数是x人，那么经过第一轮后有〔1+x〕人患了流感，经过第二轮后有[〔1+x〕+x〔1+x〕]人患了流感，再根据经过两轮传染后共有121人患了流感，由此列出方程.15.【解析】【解答】解：点是该抛物线的顶点，且，抛物线开口向上，当时，点A与点B为对称点，此时，抛物线的对称轴为直线x=－3，要使，点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离远，.故答案为：.【分析】由点C的坐标以及可以判断抛物线开口向上，求出当时的对称轴，要使得，即要使点A到对称轴的距离比点B到对称轴的距离远，由此写出的取值范围即可.16.【解析】【解答】解：由图象可知，抛物线开口向上，那么a＞0，顶点在y轴右侧，那么b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，那么c＜0，∴abc＞0，故①错误；∵抛物线y=ax2+bx+c过点〔﹣1，0〕，且对称轴为直线x=1，∴抛物线y=ax2+bx+c过点〔3，0〕，∴当x=3时，y=9a+3b+c=0，∵a＞0，∴10a+3b+c＞0，故②正确；∵对称轴为x=1，且开口向上，∴离对称轴水平距离越大，函数值越大，∴y1＜y2，故③错误；当x=﹣时，y=a•〔﹣〕2+b•〔﹣〕+c=，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c=0，∴当x=﹣时，y=a•〔﹣〕2+b•〔﹣〕+c=0，即无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点〔﹣，0〕，故④正确；x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，x=1对应的函数值为y=a+b+c，又∵x=1时函数取得最小值，∴am2+bm+c≥a+b+c，即am2+bm≥a+b，∵b=﹣2a，∴am2+bm+a≥0，故⑤正确；故答案为：②④⑤.【分析】①由开口方向向上可知a＞0，,由对称轴在y轴的右侧可知ab异号，那么b＜0，,由抛物线与y轴交点在y轴负半轴可知c＜0，再根据有理数的乘法的符号法那么可判断abc＞0；②抛物线与x轴的交点〔-1,0〕和对称轴可求得抛物线与x轴的另一个交点坐标为〔3,0〕，于是把x=3代入抛物线的解析式可得y=9a+3b+c=0，再根据①的结论a＞0即可判断求解；③由抛物线的增减性可判断求解；④由题意把(−,0)代入解析式，y＝a•〔−〕2＋b•〔−〕＋c，结合a−b＋c＝0即可判断求解；⑤由x＝1时函数y取得最小值并结合b＝−2a即可判断求解．三、解答题17.【解析】【分析】〔1〕将方程化为一般形式，算出方程根的判别式的值，由判别式的值大于0得出方程有两个不相等的实数根，进而代入求根公式即可求出方程的两个根；〔2〕将方程化为一般形式，再用十字相乘法将方程的左边分解因式，根据两个因式的乘积等于0，那么这两个因式至少有一个为0，从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解.18.【解析】【分析】〔1〕方程有两个不相等实数根，必须满足△=b2-4ac＞0，从而建立关于m的不等式，求出m的范围即可〔.2〕答案不唯一，要使方程有两个有理根，即△≥0，可以解得且，在且的范围内选取一个适宜的整数求解两根为有理数即可.19.【解析】【分析】〔1〕利用待定系数法求出二次函数解析式即可；〔2〕根据条件可求出OB的解析式为，那么向下平移m个单位长度后的解析式为：．由于抛物线与直线只有一个公共点，联立解析式后得到的一元二次方程，其根的判别式等于0，由此可求出m的值．20.【解析】【分析】〔1〕此题是一道平均增长率的问题，根据公式a(1+x)n=p，其中a是平均增长开始的量，x是增长率，n是增长次数，P是增长结束到达的量，根据公式即可列出方程，求出方程的解即可；〔2〕根据〔1〕求出的增长率，就可求出2021年的投资金额，再把2021年，2021年和2021年三年的投资相加，即可得出答案.21.【解析】【解答】解：〔1〕；.故答案为：，-；【分析】〔1〕由韦达定理直接得出m+n，mn的值即可；〔2〕由韦达定理可得：，，将它们代入变形后的一元二次方程，得到关于k的一元二次方程，解方程求出k的值，并根据根的判别式对一元二次方程的实数根的情况进行判断，不合题意的k值舍去即可.22.【解析】【分析】〔1〕把点代入抛物线求出的值即可得到抛物线的函数表达式；〔2〕利用抛物线的解析式即可求得点和的坐标，便可都到，利用分点在点的左边时与点在点的右边时讨论的位置即可.23.【解析】【分析】〔1〕设每套降价x元，表示出降价后的盈利与销售的套数，然后根据每天的盈利等于每套的盈利乘以套数，得出y与x的函数关系即可；〔2〕根据配方法求出二次函数的最值，进而得出答案；〔3〕令y＝1200，根据〔1〕的函数关系求出自变量的取值即可.24.【解析】【分析】〔1〕把代入，利用待定系数法即可求出抛物线解析式；〔2〕根据飞行高度不变可得抛物线的顶点坐标，设出顶点式，进而把原点坐标代入即可求得相应的解析式；〔3〕把，，，分别代入中即可得到结论.25.【解析】【分析】〔1〕先根据表中数据的变化趋势猜想：①当时，是的二次函数.根据提示设出抛物线的解析式，再从表中选择两组对应数值，利用待定系数法求函数解析式，再检验其它数据是否满足解析式，从而可得答案；〔2〕设第分钟时的排队人数是，列出与第分钟的函数关系式，再根据函数的性质求排队的最多人数，利用检测点的检测人数列方程求解检测时间；〔3〕设从一开始就应该增加个检测点，根据题意列出不等式，利用不等式在正整数解可得答案.26.【解析】【分析】〔1〕、把B〔4，m〕代入直线y＝x＋2求出m的值，即可得B点坐标；再把A、B两点坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋6求出a、b的值，即可得抛物线解析式。〔2〕设动点P的坐标为〔n，n＋2〕，由PC⊥x轴，点C在抛物线上.可得C点的坐标为〔n，2n2−8n＋6〕，那么PC的长可以表示为以n为自变量的二次函数，且抛物线开口向下，求出顶点坐标，即可得出答案。〔3〕由题意知PC∥y轴，故∠APC≠90°.那么△PAC为直角三角形需考虑∠PAC＝90°.∠ACP＝90°两种情况；①假设点A为直角顶点，那么∠PAC＝90°，过点A作AN⊥x轴于点NAM⊥直线AB，交x轴于点M，那么△AMN为等腰直角三角形，求出点M的坐标，再证明点C与点M重合，即可求出点P的坐标；②假设点C为直角顶点，那么∠ACP＝90°.作点A关于对称轴的对称点即为C，由对称性可求出点C的坐标，由PC⊥x轴即可求点P的坐标。