【精编版】中考数学试题分类汇编——分式(含详解答案)

中考数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分类汇编分式5.（2010年浙江省东阳县）使分式12xx有意义，则x的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x【关键词】分式有意义【答案】D16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142aaa．【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式=21222aaaa222222aaaaaa2222222aaaaaaa12a.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422aaa，其中3a。【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2aaaa222121aaa当2a时，原式522322、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621xx的值为0，则（）A．x＝－2B．x＝－12C．x＝12D．x＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22xxxxxx=11)1(2)1()1)(1(22xxxxxx=11)1(22xxx=)1(2xx．当12x时，原式=422．（2010年广东省广州市）若分式51x有意义，则实数x的取值范围是_______．【关键词】分式的意义【答案】5x2．(2010年重庆)先化简，再求值：xxxxx24)44(222，其中1x．【答案】解：原式=)2()2)(2(442xxxxxxx=)2)(2()2()2(2xxxxxx=2x．当1x时，原式=-1-2=-3.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x2＋4x－4）÷x2－4x2＋2x，其中x＝－1解：原式=4244222xxxxxx=)2)(2()2()2(2xxxxxx=2x当x＝－1时，原式=2x=-1.19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：(2))212(112aaaaaa．【答案】原式=21112aaaaa=21111aaaaaa=211aa=121aaa=121aaa=11a．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简1111xx,可得()A.122xB.122xC.122xxD.122xx【答案】B2.（2010年宁德市）化简：babbaa_____________.【答案】121．(2010重庆市)先化简，再求值：（x2＋4x－4）÷x2－4x2＋2x，其中x＝－1解：原式=4244222xxxxxx=)2)(2()2()2(2xxxxxx=2x当x＝－1时，原式=2x=-1.（2010年浙江省东阳市）使分式12xx有意义，则x的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x【关键词】分式分式有意义【答案】D3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：xxxxxx11132，其中22x【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=xxxxxxxxxx111111132=xxxxxxxx11133222=xxxxxx1114222=xxxxxxx111122=22x当22x时，原式=2222=22解二：原式=xxxxxxxx1111322=xxxxxxxxxx1111113=113xx=133xx=42x当22x时，原式=2224（）=225.（2010年浙江省东阳市）使分式12xx有意义，则x的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x【关键词】分式有意义的条件【答案】D15.（2010年安徽中考）先化简，再求值：aaaaa2244)111(，其中1a【关键词】分式的运算【答案】解：22211442(1)1122aaaaaaaaaaaa当a=-1时，原式=112123aa1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422aaa，其中3a。【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2aaaa222121aaa当2a时，原式522321.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：aaaa211，其中2a【关键词】分式化简求值【答案】原式=)1(1)1(2aaaaa=)1()1)(1(aaaa=aa1；当2a时，原式=212=212.(2010年山东聊城)使分式2x＋12x－1无意义的x的值是（）A．x＝－12B．x＝12C．x≠－12D．x≠12【关键词】分式的意义【答案】B3.(2010年山东聊城)化简：2a—(a—1)＋a2—1a＋1．【关键词】分比化简【答案】2a—(a－1)＋(a－1)=2a19、（2010年宁波）先化简，再求值：21422aaa，其中3a。19、解：原式21)2)(2(2aaaa222121aaa当2a时，原式5223218．解方程：xx－1＋1x＝1解：x2+x-1=x（x-1）2x=1x=21经检验：x=21是原方程的解.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x2＋4x－4）÷x2－4x2＋2x，其中x＝－1解：原式=4244222xxxxxx=)2)(2()2()2(2xxxxxx=2x当x＝－1时，原式=2x=-1.1、（2010盐城）20100的值是（）A．2010B．0C．1D．－1关键词：0指数幂答案：C3、（2010盐城）(12a)÷(1a1)关键词：分式的运算答案：=(a+1)(a-1)÷a-1a=a2+a17．(2010年北京崇文区)已知210xx，求222(1)(1)(1)121xxxxxxx的值．【关键词】化简求值、整体代入【答案】解：222(1)(1)(1)121xxxxxxx=2121(1)(1)[]11(1)xxxxxxx=11()11xxxx=21xx210xx，21xx原式=1．（2010哈尔滨）３、先化简，再求值21a3a1a其中a＝2sin60°－3．答案:3323a2（2010红河自治州）16.（本小题满分7分）先化简再求值：.25624322aaaaa选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式=.25)3(2)2)(2(32aaaaaa=.25)2)(2()3(232aaaaaa=2522aa=23a当即可）、的取值不唯一，只要时，（321aaa原式=1213（2010年镇江市）18．计算化简（2）.31962xx原式31)3)(3(6xxx（1分）)3)(3(36xxx（3分）)3)(3(3xxx（4分）.31x（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）;2ababba（1分）.abba（2分）（2）证明：,2,222abababbaababba（3分）)6.(,0,0,0,0)5(,)()()4(,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba（玉溪市2010）2.若分式221-2b-3bb的值为0，则b的值为（A）A.1B.－1C.±1D.2（玉溪市2010）⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯7分（桂林2010）17．已知13xx，则代数式221xx的值为_________．7a)1)(1(1)1)(1(12aaaaaaa解：原式.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（aaaaaaa)1)(1(1122aaaaa.a1a.2212时，原式当a（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：22211()xyxyxyxy，其中31,31xy2222222:=()xyxyxyxyxyxy20.(本题6分)解原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=22222xyxyxyxyxy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=22xxy=2xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=2131⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】答案40%（2010年无锡）19．计算：（2）221(2).1aaaa解：原式=2(1)(2)1aaa=12aa=1（2010年无锡）20．解方程：233xx；解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,⋯⋯（1分）∴x=6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）1,3,22=(31)(31)yxy当x=3-1时原式（2010年连云港）14．化简：(a－2)·a2－4a2－4a＋4＝___________．答案2a（2010宁波市）19．先化简，再求值：a－2a2－4＋1a＋2，其中a＝3．2．（2010年长沙）函数11yx的自变量x的取值范围是答案：CA．x＞－1B．x＜－1C．x≠－1D．x≠118．（2010年长沙）先化简，再求值：2291()333xxxxx其中13x.解：原式＝(3)(3)13(3)xxxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分＝1x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当13x时，原式＝3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：2111xxx---，其中x=2.答案：18．解：原式=1(1)(1)xxxxx---⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1(1)xxx--⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=1x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分当x=2时，原式=1x=12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(2010湖北省荆门市)17．观察下列计算：111122111232311134341114545⋯⋯从计算结果中找规律，利用规律性计算111111223344520092010＝___▲___．答案：2009201017．（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：21(1)11aaa，其中3a．解：原式21(1)(1)aaaaa1aa．当3a时，原式33312．19．（2010年济宁市)观察下面的变形规律：211＝1－12；321＝12－31；431＝31－41；⋯⋯解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想)1(1nn＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211＋321＋431＋⋯＋201020091.19．（1）111nn···························································1分（2）证明：n1－11n＝)1(1nnn－)1(nnn＝1(1)nnnn＝)1(1nn.·············3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋⋯＋20091－20101＝12009120102010.毕节16．计算：2933aaa．16．3a毕节22．（本题8分）已知30xy，求).(2222yxyxyxyx的值．解：)(2222yxyxyxyx)()(22yxyxyx2xyxy．4分当30xy时，3xy．6分原式677322yyyyyy．8分10．(10湖南怀化)若01x，则1x、x、2x的大小关系是()CA．21xxxB．12xxxC．12xxxD．xxx1221．(10重庆潼南县)先化简，再求值：)11(x÷11222xxx，其中x=2．解：原式=)1)(1()1(12xxxxx2)1()1)(1(1xxxxx=xx1.当x=2时，原式=212=23。1、（2010年泉州南安市）要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（）．A．1xB．1xC．0xD．1x（2010陕西省）17.化简222mnmnmnmnmn解：原式=()()2()()()()()()mmnnmnmnmnmnmnmnmnmn=222()()mmnnmnmn=2()()()mnmnmn=mnmn（2010年天津市）（11）若12a，则221(1)(1)aaa的值为23．（2010宁夏9．若分式12x与1互为相反数，则x的值是－1．1.（2010宁德）化简：babbaa_____________.答案：12.(2010黄冈)函数31xyx的自变量x的取值范围是__________________.答案：x≠－13.(2010黄冈)已知，1,2,_______.baababab则式子＝答案：－64.(2010黄冈)化简：211()(3)31xxxx的结果是（）答案：BA．2B．21xC．23xD．41xx1．（2010昆明）化简：1(1)1aa.答案：11a3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：（x–1x)÷x+1x，其中x=2+1．4.（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．答案：1．x=42．－33.解：原式=x2–1x·xx+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=(x+1)(x–1)x·xx+1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=x–1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当x=2+1时，原式=2+1–1=2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分4.解：原式=11)1()1(2)1)(1(22xxxxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=11)1(2)1()1)(1(22xxxxxx=11)1(22xxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=)1(2xx．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分当12x时，原式=422．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（2010年常州）3.函数13yx的自变量x的取值范围是A.0xB.3xC.3xD.3x（2010株洲市）2．若分式25x有意义．．．，则x的取值范围是A．5xB．5xC．5xD．5x（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简：（1）20433（2）221aabab（2010年安徽）15.先化简，再求值：aaaaa2244)111(，其中1a（2010河北省）7．化简babbaa22的结果是BA．22baB．baC．baD．1（2010广东中山）7．化简：11222yxyxyx=______________________答案：1xy（2010河南）16．（8分）已知.2,42,212xxCxBxA将它们组合成CBA)(或CBA的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3x．选一：（A－B）÷C=2)4221(2xxxx=21x当x=3时，原式=1选二：A－B÷C=242212xxxx=x1当x=3时，原式=312.（2010山东青岛市）化简：22142aaa解：原式=21222aaaa222222aaaaaa2222222aaaaaaa12a.3、3（2010山东烟台）先化简，再求值：其中答案：（2010·浙江温州）13．当x=时，分式13xx的值等于2．答案：5(苏州2010中考题5)．化简211aaaa的结果是A．1aB．aC．a－1D．11a答案：B(苏州2010中考题22)．(本题满分6分)解方程：221120xxxx．（益阳市2010年中考题7）．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525xxＢ．xx352025Ｃ．203525xxＤ．xx352025答案：C18.（莱芜）先化简，再求值：24)2122(xxxx，其中34x.解：原式=24212)2)(2(xxxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=xxxx422162⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=)42(2)4)(4(xxxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=4x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分当34x时，原式=4)34(=434=3．（2010·绵阳）16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为．答案：40千米∕时（2010·绵阳）18．若实数m满足m2－10m+1=0，则m4+m－4=．答案：62（2010·绵阳）19.（2）先化简：)3231(21943322xxxx；若结果等于32，求出相应x的值．答案：（2）原式=)32332213)32)(32(32xxxxxx=32x；由32x=32，可，解得x=±2．1．（2010，安徽芜湖）要使式子2aa有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a>－2且a≠0C．a>－2或a≠0D．a≥－2且a≠0【答案】D2．（2010，浙江义乌）（1）计算：14tan45°（2）化简：244222xxxxx【答案】（1）原式＝1+2－1＝2（2）原式＝2442xxx＝2(2)2xx＝2x(1)（凉山州）已知：244xx与|1y|互为相反数，则式子()xyxyyx的值等于。(2)（凉山州）若30ab，则22222(1)24baabbabab。16.（青岛市）（2）化简：22142aaa19．（南通市）（2）2293(1)69aaaa．19．（泰州市）(2))212(112aaaaaa（2）（盐城市）(12a)÷(1a1)14．（连云港市）化简：(a－2)·a2－4a2－4a＋4＝___________．17.（常德市）化简：221yxyxyx9．（淮安市）当x=时,分式13x与无意义．11．（淮安市）化简：2222xxx．7．（中山市）化简：22211xxyyxy=__________12.(广州市)若分式51x有意义，则实数x的取值范围是_______________.6．（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.8．（黄冈市）已知，1,2,_______.baababab则式子＝5．（芜湖市）要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠013．（衡阳市）化简：11xxx．12．（黄冈市）化简：211()(3)31xxxx的结果是（）A．2B．21xC．23xD．41xx（义乌市）（2）化简：244222xxxxx19.（晋江市）（8分）先化简，再求值：xxxxxx11132，其中22x15.（安徽省）先化简，再求值：aaaaa2244)111(，其中1a