凸轮机构及其应用

第9章凸轮机构及其应用9-1凸轮机构的应用和分类9-2推杆的运动规律9-3凸轮轮廓曲线的设计9-4凸轮机构的基本尺寸的确定9-1凸轮机构的应用1、凸轮机构的应用凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成，通常凸轮为主动件，若凸轮为从动件则称为反凸轮机构。凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。从动件与凸轮的接触是点、线接触，属高副机构，广泛应用于各种自动和半自动机械的控制机构中。内燃机配气机构自动机床进刀机构实现预期的位置要求实现预期的运动规律要求实现运动和动力特性要求自动送料凸轮绕线机凸轮内燃机配气机构凸轮机构的主要优点只要适当设计凸轮轮廓曲线，可使推杆获得各种预期运动规律；结构简单紧凑、响应快速。凸轮机构主要缺点点、线接触，易磨损，通常只用于传力不大的控制机构中。凸轮制造较困难。2、凸轮机构的分类⑴按凸轮形状分盘形凸轮：具有变化向径的盘形构件。移动凸轮：转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，工作时作往复直线移动。圆柱凸轮：在圆柱面上开有曲线凹槽或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。⑵按推杆的形状分①尖顶推杆结构简单，适当设计凸轮轮廓曲线可使从动件实现任意复杂运动规律。但推杆与凸轮的接触为点接触，且为滑动摩擦，因此易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合。②滚子推杆：由于滚子与凸轮轮廓之间为线接触下的滚动摩擦，磨损较小，应用较广。③平底推杆：凸轮与平底的接触面间易形成润滑油膜，润滑较好，适当设计可使机构的压力角为0°，传力性能好。Fv⑶按推杆的运动型式分直动推杆：作往复直线运动，又分对心直动推杆和偏置直动推杆。摆动推杆：作往复摆动。根据凸轮与推杆保持接触的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 不同分①力封闭凸轮机构：利用推杆的重力、弹簧力来使推杆与凸轮保持接触；②几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。通过其沟槽两侧的廓线始终保持与从动件接触。等宽凸轮机构凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都相等，且等于从动件矩形框架内侧两个平底之间的距离H。等径凸轮机构过凸轮轴心O所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等。等宽与等径凸轮，其从动件运动规律的选择或设计会受到一定的限制。共轭凸轮机构主凸轮1推动从动件完成沿逆时针方向正行程的摆动，另一个凸轮1'推动完成沿顺时针方向的反行程的摆动,又称为主回凸轮机构反凸轮机构摆杆为主动件，凸轮为从动件9-2推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式、推杆的运动规律和有关的基本尺寸，然后根据选定的推杆运动规律设计凸轮轮廓曲线。1、推杆常用运动规律尖顶推杆凸轮机构，以凸轮轮心为圆心，凸轮最小向径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆图示位置是凸轮机构的初始位置，推杆与基圆上的一点相接触，处于最低位置。r0δ0δ01δ0'δ02ω推程与推程角凸轮廓线推动推杆沿导路由起始位置运动到离凸轮轴心最远的位置的运动行程称为推程。推程凸轮所转过的角度称为推程运动角δ0，从动件沿导路移动的最大位移称为升距h。远休止与远休止角当凸轮廓线上对应的圆弧段与推杆接触时，推杆在距凸轮轴心的最远处静止不动，这一过程称为远休止。远休止所对应凸轮转过的角度称为远休止角δ01。回程与回程角当凸轮廓线引导推杆由最远位置返回到位移的起始位置的运动行程称回程。回程对应凸轮所转过的角度称为回程运动角δ0'。近休止与近休止角当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，推杆处于位移的起始位置，静止不动，这一过程称为近休止。近休止所对应凸轮转过的角度称为近休止角δ02。推杆的运动规律是指推杆的位移s、速度v、加速度a随时间t变化的规律。凸轮一般为等角速转动，故推杆的运动规律常 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为推杆的运动参数随凸轮转角δ变化的规律。常以图线表示，称为推杆的运动曲线。推杆的运动规律常用的主要有多项式运动规律和三角函数运动规律。⑴多项式运动规律推杆的多项式运动规律的一般表达式为s=C0+C1δ1+C2δ2+…+Cnδnδ为凸轮转角，s为推杆位移，C0、C1、C2、Cn为待定系数。常用的多项式运动规律：①一次多项式运动规律设凸轮以等角速ω转动，在推程时凸轮的运动角为δ0、推杆完成行程h，当采用一次多多项式运动规律时，则有设取边界条件为在始点处：δ=0，s=0在终点处：δ=δ0，s=h则：C0=0、C1=h/δ0在回程时，因规定推杆的位移总是由最低位置算起，故推杆的位移s是逐渐减小的，故其运动方程为：推杆此时作等速运动，故又称等速运动规律hδ0δsO+∞δvOδaO-∞在推杆运动和终止的瞬时,其速度有突变，这时推杆在理论上将出现无穷大的加速度和惯性力，使凸轮机构受到极大的冲击，称为刚性冲击。通常只适用于低速轻载或是对从动件有实现等速运动要求的场合。②二次多项式运动规律这时加速度为常数。为了保证凸轮机构运动的平稳性，通常应使推杆先作加速运动，后作减速运动。设在加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半，称等加速等减速运动规律。推程加速段的边界条件为在始点处：δ=0，s=0，v=0在终点处：δ=δ0/2，s=h/2则：C0=0、C1=0、C2=2h/δ02δ的变化范围为0~δ0/2。推程减速段的边界条件为在始点处：δ=δ0/2，s=h/2在终点处：δ=δ0，s=h，v=0则：C0=-h，C1=4h/δ0，C2=-2h/δ02δ的变化范围为δ0/2~δ0。δsOδ0h123456014914vδO2hω/δ0δOa4hω2/δ02等加速等减速运动规律，速度线图存在拐点，而在运动开始、中间和终止的瞬时，加速度及惯性力均存在有限值的突变，对凸轮机构产生冲击，称为柔性冲击。适用于中、低速轻载场合③五次多项式运动规律设边界条件为在始点处：δ=0、s=0、v=0、a=0在终点处：δ=δ0、s=h、v=0、a=0则：C0=C1=C2=0、C3=10h/δ03、C4=-15h/δ04、C5=6h/δ05这种运动规律的速度与加速度曲线均连续，因而不产生刚性与柔性冲击，可适用于高速中载工况。⑵三角函数运动规律①余弦加速度运动规律其加速度方程是关于凸轮转角δ的余弦函数相当于一个质点在直径为h的圆周上做匀速圆周运动，该质点的运动在其直径线上的投影所构成的运动，又称简谐运动规律。推程时回程时余弦加速度运动规律的起始与终点处加速度及惯性力存在有限值突变，因而会产生柔性冲击。如果从动件的运动仅具有推程和回程阶段，则其加速度曲线也连续，不产生柔性冲击，因而可应用于高速工况场合。②正弦加速度运动规律推杆的加速度是凸轮转角δ的正弦函数。当周长为h的圆沿y轴从起始点A作无滑动的纯滚动，圆周上点A的运动轨迹即为摆线，而点A的运动轨迹在y轴上的投影所形成的运动，又称摆线运动规律推程时回程时正弦加速度运动规律的速度与加速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击，适用于高速场合⑶运动规律特性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ①最大速度最大速度值越大，则从动件系统的动量也越大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。希望推杆运动速度的最大值越小越好。②最大加速度最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，推杆与凸轮廓线的接触应力、强度等。希望推杆在运动过程中的加速度最大值越小越好。③运动规律的高阶导数。运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计。跃度：加速度对时间t的一次导数。运动规律最大速度vmax(hω/δ0)×最大加速度amax(hω2/δ02)×最大跃度jmax(hω3/δ03)×适用场合等速运动1.00∞低速轻载等加速等减速2.004.00∞中速轻载余弦加速度1.574.93∞中低速轻载正弦加速度2.006.2839.5中高速轻载五次多项式1.885.7760.0高速中载表9-1常用运动规律特性对比2、推杆运动规律的选择选择推杆运动规律，首先需要满足机器的工作要求，同时还应使凸轮机构具有良好的动力特性和使所设计的凸轮便于加工等。作业：P171—9-19-3凸轮轮廓曲线的设计1、凸轮廓线设计方法的基本原理—反转法反转法：给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度ω数值相等、方向相反的“-ω”角速度,机构中各构件相对关系不变，凸轮相对静止不动，推杆一方面作反向转动，另一方面按给定运动规律运动。尖顶推杆凸轮机构，在反转过程中，尖顶的运动轨迹即凸轮轮廓曲线。⑴尖顶推杆盘形凸轮已知：凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，凸轮基圆半径r0，导路与凸轮回转中心间的相对位置及偏距e，从动件的运动规律。①作推杆的位移线图②确定推杆尖顶的初始位置③确定推杆在反转过程中占据的一系列位置④确定尖顶在反转过程中的一系列位置⑤绘制凸轮廓线180°30°90°60°ω-ωB0(C0)C1C2C3C4C5C6C7C8C9B1B2B3B4B5B6B7B8(B9)对心直动推杆，反转过程中推杆所占据的位置线始终通过凸轮回转中心。偏置直动推杆，反转过程中推杆所占据的位置线始终是偏距圆的同侧切线。⑵滚子推杆盘形凸轮已知：凸轮以等角速度顺时针方向转动，凸轮基圆半径r0，导路与凸轮回转中心间的相对位置及偏距e，滚子半径为rr,从动件的运动规律。设滚子中心为尖顶推杆的尖顶，做出在反转过程中其运动轨迹，称为凸轮理论廓线。以理论廓线上的点为圆心，滚子半径为半径作一系列圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线（也称实际廓线）180°30°90°60°-ω注意：基圆是指凸轮理论廓线上最小半径所作的圆滚子与凸轮实际廓线的接触点是不断变化。３、平底从动件盘形凸轮视平底与导路中心线的交点为尖顶从动件的尖顶。应用反转法，作出反转过程中尖顶的运动轨迹，即凸轮理论廓线。作出一系列平底位置线，再作平底的内包络线，即为所要设计的凸轮廓线2、用解析法设计凸轮的轮廓曲线解析法设计的关键问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 是将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程称为建立数学模型。⑴偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构已知：凸轮以等角速度ω逆时针方向转动，凸轮基园半径r0、滚子半径rr，导路和凸轮轴心间的相对位置及偏距e，从动件的运动规律建立oxy坐标系，B0点为凸轮推程段扩线的起始点。当凸轮转过δ角时,推杆产生相应的位移s，此时滚子中心处于B点，其直角坐标为：式中：工作廓线与理论廓线在法线方向的距离等于滚子半径rr。故当已知理论廓线上任意一点B(x，y)时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr，即得工作廓线上相应点B'(x'，y')。理论廓线B点处法线n-n的斜率为：工作廓线上对应点B'(x'、y')的坐标为“-”号用于内等距曲线，“+”用于外等距曲线.e为代数值。当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为正值；处于凸轮回转中心的左侧，e为负值。当凸轮顺时针方向回转，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为负值；处于凸轮回转中心的左侧，e为正值。⑵对心平底推杆平行凸轮机构平底与推杆轴线垂直。建立直角坐标系，使y轴与从动件导路重合,推程开始时平底与凸轮基圆在点B0相切。由速度瞬心法可知,图中P点为凸轮与平底从动件的相对速度瞬心推杆的速度为：B点的坐标为⑶摆动滚子推杆盘形凸轮已知：凸轮以等角速度　逆时针方向转动，推程时摆杆顺时针方向转动，凸轮回转中心O与摆杆回转轴心A0的距离为a,摆杆的长度为l,滚子半径r，摆杆的运动规律。建立坐标系，使摆杆回转轴心A0与凸轮回转轴心O的连线与y轴重合。在反转过程中，当推杆相对于凸轮转过δ角时,摆动推杆处于AB位置,其角位移为φ，则B点的坐标为φ0为推杆的初始位置角，其值为理论廓线方程为：实际廓线方程为：9-4凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的基本尺寸主要包括凸轮的基圆半径、推杆的滚子半径和平底尺寸等，设计时要考虑机构的受力状况、尺寸紧凑等要求。1、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角根据力的平衡条件:消去FR1、FR2，经整理得α为推杆与凸轮在接触点处推杆所受正压力的方向与推杆上受力点速度方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角。几种常见的盘形凸轮机构的压力角在其它条件相同的情况下，压力角愈大，机构传递力的性能越差。若压力角过大，理论上作用力为无穷大时才能推动推杆，机构将发生自锁，此时的压力角称为临界压力角增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可以使临界压力角的数值αe得到提高。一般说来，凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的，为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角小于临界压力角αe。生产实际中，为了提高机构的效率、改善其受力状况，通常规定：αmax≤[α]推程（工作行程）推荐的许用压力角为：　　直动推杆:[α]=30°　　摆动推杆:[α]=35°~45°回程（空回行程）:[α]'=35°~45°2、凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的大小与凸轮机构结构是否紧凑、是否能满足强度要求有关，也与凸轮机构的压力角有关。对于一定形式的凸轮机构，在推杆的运动规律确定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。ds/dδP点为推杆与凸轮的相对速度瞬心。在ΔBCP中在偏距一定、推杆的运动规律一定的条件下，增大基圆半径r0，可减小压力角α，从而改善机构的受力状况，但机构的尺寸会增大。对于直动推杆盘形凸轮机构，如果限定推程的压力角α≤[α]，则：为保证凸轮机构在整个运动周期中均能满足α≤[α]，应选取计算结果中的最大值作为凸轮的基圆半径。实际设计工作中，凸轮基圆半径常根据具体结构条件选择，必要时再校核压力角。为使凸轮机构结构紧凑，在压力角不超过许用值的原则下，应尽可能采用较小的基圆半径。当凸轮与轴制成一体时，凸轮基圆半径应略大于轴的半径。当凸轮与轴分开制造时，凸轮上需要做出轮毂，凸轮基圆半径应略大于轮毂的半径。3、滚子推杆滚子半径的选择采用滚子推杆时，选择滚子半径要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等因素.内凹的凸轮轮廓曲线：ρa=ρ+rr无论滚子半径如何选取,总可以平滑地做出凸轮的实际廓线。外凸的凸轮轮廓曲线，其工作廓线的曲率半径等于理论廓线的曲率半径与滚子半径之差ρa=ρ+rr①若rr<ρ，可画出正常的实际廓线。②若rr=ρ，工作廓线将出现尖点。③若rr>ρ，工作廓线出现交叉，运动失真。对于外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。凸轮工作廓线的最小曲率半径ρamin一般不应小于1~5mm。若不能满足，就应增大基圆半径或适当减小滚子半径。通常rr≤0.8ρminρamin≥1~5mm考虑结构、强度与运动规律等因素rr=（0.1~0.5）r04、平底推杆平底尺寸的确定推杆平底中心至推杆平底与凸轮廓线的接触点的距离为取其最大值。设平底两侧取同样长度，则5、从动件偏置方向的确定为了减小凸轮机构推程的压力角，应使从动件导路的偏置方向与推程时的相对速度瞬心位于凸轮轴心的同一侧。凸轮逆时针回转，从动件右偏置凸轮顺时针回转，从动件左偏置δsOδ0h123456014914