工程流体力学习题02

1.如图所示，两圆筒用管子连接，内充水银，第一个圆筒直径d1=45cm，活塞上受力F1=3197N，压强表读数pe=9810Pa；第二个圆筒直径d2=30cm，活塞上受力F2=4945.5N，开口通大气。若不计活塞质量，求平衡状态时两活塞的高度差h。（已知水银密度ρ=13600kg/m3）解：p1=p2，p1=F1/A1peρgh=4F1/(πd12)peρgh，p2=F2/A2=4F2/(πd22)4F1/(πd12)peρgh=4F2/(πd22)，h=[4F2/(πd22)－4F1/(πd12)－pe]/(ρg)h=[4×4945.5/(3.14×0.32)－4×3197/(3.14×0.452)－9810]/(13600×9.8)=0.3m 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1图题2图2.如图所示，活塞直径d=35mm，重15N。油的密度ρ1=920kg/m3，水银密度ρ=13600kg/m3。若不计活塞的摩擦和泄漏，当活塞底面和U形管中水银液面的高度差h=0.7m时，求U形管中水银两液面的高度差R。解：U形管左侧水银液面处压强p1=4G/(πd2)ρ1gh，U形管右侧相同高度处的压强p2=ρgRp1=p2，R=[4G/(πd2)ρ1gh]/(ρg)R=[4×15/(3.14×0.0352)920×9.8×0.7]/(13600×9.8)=0.164m题3图题4图3.图示一水平方向运动的木板，其速度为u=1m/s。平板浮在油面上，δ=10mm，油的动力粘度μ=0.09807Pa·s，求作用于平板单位面积上的阻力。解：τ=μdu/dy=μu/δ=0.09807×1/0.01=9.807N/m2。4.一底面积为40×45cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知v=1m/s，d=1mm，求润滑油的动力粘度。解：F=G·5/13=5×9.8×5/13=245/13=μAv/d，μ=245d/(13Av)=245×0.001/(13×0.4×0.45×1)=0.105Pa·s5.某地大气压强为98.1kPa，求(1)绝对压强为117.7kPa时的相对压强及其水柱高度。(2)相对压强为7mH2O时的绝对压强。(3)绝对压强为68.5kPa时的真空度。解：(1)p表=117.7－98.1=19.6kPa，h=19.6×1000/(1000×9.8)=2mH2O。(2)p绝=98.19.8×7=166.7kPa。(3)p真=98.1－68.5=29.6kPa。6.在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。解：p1=ρHggZ2=13600×9.8×0.05=6664Pa，p1=ρ水gZ1，Z1=p1/(ρ水g)=6664/(1000×9.8)=0.68m。题6图题7图7.在封闭水箱中，水深h=1.5m的A点上安装一压力表，其中心距A点Z=0.5m，压力表读数为4.9kPa，求水面相对压强及其真空度。解：根据等压面列方程：p0ρ水gh=p读数ρ水gZ，p0=p读数ρ水gZ－ρ水gh=49001000×9.8×(0.5－1.5)=－4900Pa水面相对压强为－4900Pa，其真空度为4900Pa。8.封闭容器的水面的绝对压强p0=107.7kPa，当地大气压pa=98kPa，试求(1)水深h1=0.8m时，A点的绝对压强和相对压强。(2)压力表和酒精(γ=7.944kN/m3)测压计的读数h为多少?解：(1)A点的绝对压强p绝=p0ρ水gh1=1077001000×9.8×0.8=115540PaA点的相对压强p表=p绝－pa=115540－98000=17540Pa(2)压力表的读数p读=p0－pa=107700－98000=9700Pa酒精测压计的读数：p读=γh，h=p读/γ=9700/7944=1.22m题8图题9图9.测压管水银柱差h=100mm，在水深h1=2.5m处安装一测压表，试求测压表的读数。解：p0=ρHggh=13600×9.8×0.1=13328Pa，p读=p0ρ水gh1=133281000×9.8×2.5=37828Pa。10.两高度差Z=20cm的盛水容器，当ρ1为空气及油(γ1=9kN/m3)时，R均为10cm，试分别求两容器的压差。解：A-A’为等压面，pA=pA’，则p2－ρ水g(ZR)=p1－ρ1gR，p2－p1=ρ水g(ZR)－ρ1gR(1)当ρ1为空气时，由于其密度远远小于水，故忽略不计。p2－p1=ρ水g(ZR)=1000×9.8×(0.20.1)=2940Pa。(2)当ρ1为油时，p2－p1=ρ水g(ZR)－ρ1gR=1000×9.8×(0.20.1)－9000×0.1=2040Pa。题10图题11图11.管路上安装一U形测压管，测得R=30cm，h=60cm，已知（1）ρ为油(γ油=8.354kN/m3)，ρ1为水银；（2）ρ为油(γ油=8.354kN/m3)，ρ1为水；（3）ρ为气体，ρ1为水，求A点的压强水柱高度。解：依题意：pA－ρgh=ρ1gR，pA=ρ1gRρgh，(1)ρ为油(γ油=8.354kN/m3)，ρ1为水银时，pA=ρ1gRρgh=13600×9.8×0.38354×0.6=44996.4Pa，h=pA/γ水=44996.4/9800=4.6mH2O(2)ρ为油(γ油=8.354kN/m3)，ρ1为水时，pA=ρ1gRρgh=1000×9.8×0.38354×0.6=7952.4Pa，h=pA/γ水=7952.4/9800=0.81mH2O(3)ρ为气体，ρ1为水时，气体的密度远小于水，故忽略不计，pA=ρ1gRρgh=ρ1gR=1000×9.8×0.3=2940Pa，h=pA/γ水=2940/9800=0.3mH2O题12图题13图12.已知图中Z=1m，h=2m，求A点的相对压强及测压管中气体压强的真空度。解：测压管中气体的真空度为：p真=ρ水gh=1000×9.8×2=19600Pa，A点的相对压强：pA=－p真ρ水gZ=－196001000×9.8×1=－9800Pa。13.已知水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差R=0.2m，γ油=7.85kN/m3，求h为多少m?解：依题意得：pMγ水(RhH)=γ油hγHgR，h=[γHgR－pM－γ水(RH)]/(γ水－γ油)h=[13600×9.8×0.2980－9800×(0.21.5)]/(9800－7850)=5.63m题14图题15图14.图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，R=120mm，当(1)γ1=9.02kN/m3为油时，(2)γ1为空气时，分别求A、B两点的压差。解：pA－γ水(mR)=pB－γ水(Zm)－γ1R，pA－pB=γ水(R－Z)－γ1R(1)γ1=9.02kN/m3时，pA－pB=γ水(R－Z)－γ1R=9800×(0.12－0.2)－9020×0.12=－1866.4Pa(2)γ1为空气时，由于空气密度与水相比很小，忽略不计，pA－pB=γ水(R－Z)－γ1R=γ水(R－Z)=9800×(0.12－0.2)=－784Pa15.如图所示，求A、B两点的的压强差。解：1-1’，2-2’，3-3’为等压面，故p1=p1’，p2=p2’，p3=p3’，pAρ水gh1－ρHgg(h1－h2)=pBρ水gh4ρHgg(h3－h4)－ρ水g(h3－h2)pA－pB=ρHgg(h1－h2h3－h4)ρ水g(h4－h3h2－h1)=(ρHg－ρ水)g(h1－h2h3－h4)题16图题17图16.A、B两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定压差，测得R=13cm，当A、B两管通过(1)为水时，(2)为煤气时，试分别求压差。解：(1)当为水管时，pA－pB=(ρHg－ρ水)gRpA－pB=(13600－1000)×9.8×0.13=16052.4Pa(2)当为风管时，气体密度与水银相比忽略不计，pA－pB=ρHggR=13600×9.8×0.13=17326.4Pa17.在水泵的吸入管1和压出管2中安装水银压差计，测得R=120mm，问水经过水泵后压强增加多少?若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少mH2O?解：(1)当为水管时，p2－p1=(ρHg－ρ水)gR=(13600－1000)×9.8×0.12=14817.6Pa(2)当为风管时，气体的密度与水银相比忽略不计，p2－p1=ρHggR=13600×9.8×0.12=15993.6Pa，h=(p2－p1)/γ水=15993.6/9800=1.632mH2O18.直径为150mm的给水管道，输水量为980kN/h，试求断面平均流速。解：G=ρgvA，v=G/(ρgA)=4G/(ρgπd2)=4×980000/(3600×1000×9.8×3.14×0.152)=1.57m/s19.断面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处断面收缩为150mm×400mm，求该断面的平均流速。解：Q=vA，v1=Q/A1=Q/(a1b1)=2700/(3600×0.3×0.4)=6.25m/s，v2=Q/A2=Q/(a2b2)=2700/(3600×0.15×0.4)=12.5m/s20.水从水箱流经直径为d1=10cm，d2=5cm，d3=2.5cm的管道流入大气中，当出口流速为10m/s时，求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速。解：(1)Q=v3A3=v3πd32/4=10×3.14×0.0252/4=0.0049m3/s，M=ρQ=1000×0.0049=4.9kg/s。(2)v1=v3(d3/d1)2=10×(2.5/10)2=0.625m/s，v2=v3(d3/d2)2=10×(2.5/5)2=2.5m/s。21. 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 输水量为2942.1kN/h的给水管道，流速限制在0.9~1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。解：G=ρgvA=ρgvπd2/4，d=[4G/(ρgvπ)]0.5，dmin=[4G/(ρgvmaxπ)]0.5=[4×2942100/(3600×1000×9.8×1.4×3.14)]0.5=0.28m，dmax=[4G/(ρgvminπ)]0.5=[4×2942100/(3600×1000×9.8×0.9×3.14)]0.5=0.34m，取d=0.3m，则流速v=4G/(ρgπd2)=4×2942100/(3600×1000×9.8×3.14×0.32)=1.18m/s。22.圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s，试设计直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。解：Q=vA=vπd2/4，d=[4Q/(vπ)]0.5，d=[4Q/(vπ)]0.5=[4×10000/(3600×20×3.14)]0.5=0.42m，取d=0.45m，则流速v=4Q/(πd2)=4×10000/(3600×3.14×0.452)=17.47m/s。23.某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3。干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降低至2.30kg/m3，干管后段末端密度降低至2.24kg/m3，但两管质量流量相等，求两管末端流速。解：干管始端的质量流量为：M=ρvπd2/4=2.62×25×3.14×0.052/4=0.129kg/s干管后端和支管的质量流量为：M1=M2=0.129/2=0.0645kg/s，干管后端流速为v=4M1/(ρπd12)=4×0.0645/(2.24×3.14×0.0452)=18.11m/s支管流速为v=4M2/(ρπd22)=4×0.0645/(2.30×3.14×0.0402)=22.33m/s24.空气流速由超音流过渡到亚音流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度为660m/s，密度为1kg/m3，冲击波后，速度降低至250m/s。求冲击波后的密度。解：ρ1v1πd2/4=ρ2v2πd2/4，ρ2=ρ1v1/v2=660×1/250=2.64kg/m3。25.管路由不同直径的两管前后相连所组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m，水在管中流动时，A点压强pA=70kPa，B点压强pB=40kPa，B点流速vB=1m/s。试判断水在管中的流动方向。计算水流经两断面间的水头损失。解：在A，B间列能量方程：ZApA/(ρg)vA2/(2g)=ZBpB/(ρg)vB2/(2g)hW，pA=70000Pa，pB=40000Pa，vB=1m/s，vA=vB(dB/dA)2=1×(0.4/0.2)2=4m/s，ZB=1m，ZA=0，hW=ZA－ZB(pA－pB)/(ρg)(vA2－vB2)/(2g)=0－1(70000－40000)/9800(42－12)/19.6=2.83m由于所求hW为正值，所以水流方向为A→B。26.油沿管线流动，A断面直径为150mm，流速为2m/s，B断面直径为100mm，不计损失，求开口C管中的液面高度。题25图题26图解：在A，B间列能量方程：ZApA/(ρg)vA2/(2g)=ZBpB/(ρg)vB2/(2g)hW，ZB=0，ZA=1.2m，vA=2m/s，vB=vA(dA/dB)2=2×(0.15/0.1)2=4.5m/s，pA/(ρg)=1.5m，hW=0，pB/(ρg)=ZA－ZBpA/(ρg)(vA2－vB2)/(2g)=1.21.5－(22－4.52)/19.6=1.87m27.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径d0，不计损失。解：在大小管压力计所在截面间列能量方程：Zp/(ρg)v2/(2g)=Z0p0/(ρg)v02/(2g)hW，Z0=0，Z=3m，v=3m/s，p=p0，hW=0，v02=2g(Z－Z0)v2=19.6×332=67.8m2/s2，v0=8.234m/sd0=(vd2/v0)0.5=[(3×0.22)/8.234]0.5=0.12m=120mm题27图题28图28.用水银比压计测量管中水流过流断面中点的流速u，测得比压计读数R=60mm，(1)求该点的流速u，(2)若管中流体是密度为0.8g/cm3的油，R不变，该点流速为多少?不计损失。解：u2=2Δp/ρ，u2=2(ρHg－ρ)gR/ρ(1)当流体为水时，u2=2×(13600－1000)×9.8×0.06/1000=14.8176m2/s2，u=3.85m/s(2)当流体为油时，u2=2×(13600－800)×9.8×0.06/800=18.816m2/s2，u=4.34m/s29.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，1截面管径d1=125mm，2和4截面管径均为100mm，不计损失。计算H及p的大小。解：在1和2截面间列能量方程：Z1p1/(ρg)v12/(2g)=Z2p2/(ρg)v22/(2g)，Z2=0，Z1=Z，(p1－p2)/(ρg)=0.175ρHg/ρ－Z－0.175=0.175×13.6－Z－0.175=2.205－Z，v2=v1(d1/d2)2=v1(125/100)2=1.5625v1，(v22－v12)/(2g)=Z1－Z2(p1－p2)/(ρg)=Z－02.205－Z=2.205，v1=5.48m/s，v2=8.56m/s，v3=v1(d1/d3)2=5.48×(125/75)2=15.22m/s，在0和3截面间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=Z3p3/(ρg)v32/(2g)，Z0=H，Z3=0，p0=0，p3=0，v0=0，v3=15.22m/s，H=v32/(2g)=15.222/19.6=11.8m在0和4截面间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=Z4p4/(ρg)v42/(2g)，Z0=H，Z4=0，p0=0，v0=0，v4=v2=8.56m/s，p4=ρg[Z0－v32/(2g)]=1000×9.8×(11.8－8.562/19.6)=79003.2Pa题29图题30图30.计算管线中水的流量，管出口d=50mm，求出A、B、C、D各点的压强。不计水头损失。解：在0和D间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZDpD/(ρg)vD2/(2g)，Z0=4m，ZD=0，p0=0，pD=0，v0=0，Z0=vD2/(2g)，4=vD2/19.6，vD=8.85m/sQ=vDπdD2/4=8.85×3.14×0.052/4=0.0174m3/s在0和A间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZApA/(ρg)vA2/(2g)，Z0=7m，ZA=0，p0=0，v0=0，vA=vD(dD/dA)2=8.85×(50/150)2=0.98m/spA=ρg[Z0－vA2/(2g)]=9800×(7－0.982/19.6)=68119.8Pa在0和B间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZBpB/(ρg)vB2/(2g)，Z0=0m，ZB=0，p0=0，v0=0，vB=vA=0.98m/spB=－ρgvA2/(2g)]=－9800×0.982/19.6=－480.2Pa在0和C间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZCpC/(ρg)vC2/(2g)，Z0=0m，ZC=2m，p0=0，v0=0，vC=vA=0.98m/spC=ρg[－ZC－vC2/(2g)]=9800×(－2－0.982/19.6)=－20080.2Pa题31图题32图31.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中水的平均流速。解：闸门打开后静压强下降，下降的部分一部分用来克服水头损失，一部分转化成了动能。故：Δp/(ρg)=v2/(2g)hW，(49000－980)/9800=v2/19.61，v=8.74m/s32.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：(1)若不计损失，(a)求断面流速v1及v2;(b)求进口A点的压强。(2)若不计局部损失，只计沿程损失，第一段为4v12/(2g)，第二段为3v22/(2g)，(a)求断面流速v1及v2;(b)各段中点C和D的压强。解：(1)在水箱液面0和管子出口B间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZBpB/(ρg)vB2/(2g)，Z0=4m，ZB=0，p0=0，v0=0，pB=0，Z0=vB2/(2g)，4=vB2/19.6，v2=vB=8.85m/s，v1=v2A2/A1=8.85×0.1/0.2=4.425m/s≈4.43m/s，在水箱液面0和A间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZApA/(ρg)vA2/(2g)，Z0=4m，ZA=0，p0=0，v0=0，vA=v1=4.43m/s，Z0=pA/(ρg)vA2/(2g)，pA=ρg[Z0－vA2/(2g)]=9800×(4－4.432/19.6)=29387.55Pa(2)在水箱液面0和管子出口B间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZBpB/(ρg)vB2/(2g)hW，Z0=4m，ZB=0，p0=0，v0=0，pB=0，hW=4v12/(2g)3v22/(2g)，Z0=vB2/(2g)4v12/(2g)3v22/(2g)，v2=vB，v1=v2A2/A1=0.1/0.2v2=0.5v2，Z0=5v22/(2g)，4=5v22/19.6，v2=3.96m/sv1=v2A2/A1=3.96×0.1/0.2=1.98m/s，在水箱液面0和C间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZCpC/(ρg)vC2/(2g)2v12/(2g)，Z0=4m，ZC=0，p0=0，v0=0，vC=v1=1.98m/s，Z0=pC/(ρg)3vC2/(2g)，pC=ρg[Z0－3vC2/(2g)]=9800×(4－3×1.982/19.6)=33319.4Pa在水箱液面0和D间列能量方程：Z0p0/(ρg)v02/(2g)=ZDpD/(ρg)vD2/(2g)4v12/(2g)1.5v22/(2g)，Z0=4m，ZD=0，p0=0，v0=0，vD=v2=3.96m/s，4v12/(2g)=v22/(2g)，Z0=pD/(ρg)3.5vD2/(2g)，pD=ρg[Z0－3.5vD2/(2g)]=9800×(4－3.5×3.962/19.6)=11757.2Pa题33图题34图33.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，气体从d2处喷入大气，d1，d2，h均为已知，问气罐压强p0多大时方才能将B池水抽出。损失不计。解：在水箱液面B和1截面间列能量方程：ZBpB/(ρ水g)vB2/(2g)=Z1p1/(ρ水g)v12/(2g)，设B和1截面连接管中的速度为0，则ZB=0，pB=0，vB=0，v1=0，Z1=h，故：p1=－ρ水gh，在1和2截面间列能量方程：p1/(ρg)v12/(2g)=p2/(ρg)v22/(2g)p1=－ρ水gh，p2=0，v2=v1(d1/d2)2，v12/(2g)=v22/(2g)ρ水gh/(ρg)v1=v2(d2/d1)2，v22(d2/d1)4=v222ρ水gh/ρ，v22=2ρ水gh/｛ρ[(d2/d1)4－1]｝在气罐0和1截面间列能量方程：p0/(ρg)v02/(2g)=p1/(ρg)v12/(2g)Z1=Z0，p1=－ρ水gh，v12/(2g)=v22/(2g)ρ水gh/(ρg)，v0=0，p0=－ρ水ghρv22/2ρ水gh=ρv22/2=ρ水gh/｛[(d2/d1)4－1]｝34.高层楼房煤气立管B和C两个供煤气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量，煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段用3ρv12/2，BC段用4ρv22/2计算，假定C点要求保持余压300Pa，求A点酒精(γ酒=7.9kN/m3)液面应有的高差(空气密度为1.2kg/m3)。解：在A和C间列能量方程：pAρvA2/2(ρa－ρ)g(ZC－ZA)=pCρvC2/2pfvA=v1=4Q总/(πd2)=4×0.04/(3.14×0.052)=20.38m/s，ZA=0，ZC=60m，ρa=1.2kg/m3，pC=300Pa，vC=v2=4Q/(πd2)=4×0.02/(3.14×0.052)=10.19m/s，ρ=0.6kg/m3，pf=3ρv12/24ρv22/2pA=pCρvC2/23ρv12/24ρv22/2－ρvA2/2－(ρa－ρ)g(ZC－ZA)pA=pC5ρvC2/22ρv12/2－(ρa－ρ)g(ZC－ZA)pA=3005×0.6×10.192/22×0.6×20.382/2－(1.2－0.6)×9.8×60=352.16PapA=γ酒h，h=pA/γ酒=352.16/7900=0.0446m=44.6mm题35图题36图35.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压R=10.5mmH2O，出口负压h=20mmH2O。如炉外空气密度为1.2kg/m3，烟气平均密度为0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。解：在进口1和出口2处列能量方程：p1ρv12/2(ρa－ρ)g(Z2－Z1)=p2ρv22/2pfv1=v2，Z2=0，Z1=5m，ρa=1.2kg/m3，ρ=0.6kg/m3，p1=－10.5×9.8=－102.9Pa，p2=－20×9.8=－196Pa，pf=p1－p2(ρa－ρ)g(Z2－Z1)=－102.9196(1.2－0.6)×9.8×(0－5)=63.7Pa36.烟囱直径d=1m，通过烟气量G=176.2kN/h，烟气密度为ρ=0.7kg/m3，周围气体的密度为ρa=1.2kg/m3，烟囱压强损失用pf=0.035(H/d)(ρv2/2)计算，要保证底部(断面1)负压不小于10mmH2O，烟囱高度至少应为多少?求H/2高度上M处的压强。计算时设断面1流速很低，忽略不计。解：烟囱内气体流速v2=4G/(ρgπd2)=4×176200/(3600×0.7×9.8×3.14×12)=9.09m/s在断面1和断面2间列能量方程：p1ρv12/2(ρa－ρ)g(Z2－Z1)=p2ρv22/2pfv1=0，v2=9.09m/s，Z1=0，ρa=1.2kg/m3，ρ=0.7kg/m3，p1=－10×9.8=－98Pa，p2=0，pf=0.035(H/d)(ρv22/2)－98(1.2－0.7)×9.8×H=0.7×9.092/20.035×(H/1)×(0.7×9.092/2)，H=32.6m在断面1和断面M间列能量方程：p1ρv12/2(ρa－ρ)g(ZM－Z1)=pMρvM2/2pfv1=0，vM=9.09m/s，Z1=0，ZM=16.3m，ρa=1.2kg/m3，ρ=0.7kg/m3，p1=－98Pa，pf=0.035(0.5H/d)(ρvM2/2)pM=p1(ρa－ρ)g(ZM－Z1)－ρvM2/2－0.035(0.5H/d)(ρvM2/2)pM=－98(1.2－0.7)×9.8×16.3－0.7×9.092/2－0.035×(16.3/1)×(0.7×9.092/2)=－63.5Pa。37.图为一水平管，空气自断面1流向断面2，已知断面1的压强p1=150mmH2O，v1=15m/s，断面2的压强p2=140mmH2O，v2=10m/s，空气密度为1.29kg/m3，求两断面的压强损失。在断面1和断面2间列能量方程：p1ρv12/2=p2ρv22/2pf，其中：v1=15m/s，v2=10m/s，ρ=1.29kg/m3，p1=150mmH2O=1470Pa，p2=140mmH2O=1372Pa，pf=p1－p2ρ(v12－v22)/2=1470－13721.29×(152－102)/2=178.625Pa题37图题38图38.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s，喷嘴和管以法兰连接，其用12个螺栓，不计水和管嘴的重量及损失，求每个螺栓受力多少?解：v1=4Q/(πD2)=4×0.4/(3.14×0.42)=3.185m/s，v2=4Q/(πd2)=4×0.4/(3.14×0.12)=50.96m/s，在D和d之间列能量方程：p1ρv12/2=p2ρv22/2，其中p2=0，p1=ρ(v22－v12)/2=1000×(50.962－3.1852)/2=1293388.7Pa，则p1A1－R=ρQ(v2－v1)，R=p1A1－ρQ(v2－v1)=1293388.7×3.14×0.42/4－1000×0.4×(50.96－3.185)=143339.6N连接法兰的螺栓共12个，每个螺栓受力f=R/12=143339.6/12=11945.0N题39图题40图39.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其读数为h=64mmH2O，空气密度为1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。解：在D和d之间列能量方程：p1ρv12/2=p2ρv22/2，p2=0，p1=64mmH2O=64×98=627.2Pa，v1=v2(d/D)2=v2/16627.21.29×v22/(162×2)=1.29×v22/2，v2=31.2m/s。40.直径为d1=700mm的输水管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，断面A压强为70kPa，管道流量Q=0.6m3/s，两支管流量相等：(1)不计水头损失，求支墩受水平推力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。解：v1=4Q/(πd12)=4×0.6/(π×0.72)=1.56m/s，v2=4Q支/(πd22)=4×0.3/(π×0.52)=1.53m/s，(1)在断面A和断面B间列能量方程：p1ρv12/2=p2ρv22/2，其中p1=70000Pa，p2=p1ρ(v12－v22)/2=700001000×(1.562－1.532)/2=70046.35Pa。由于水流均匀分为两股，故在水平面上垂直总管的方向上的力相互抵消，故只考虑平行总管流动方向上的力。列动量方程：p1A1－2p2A2cos30o－R=2ρQ支v2cos30o－ρQv1R=p1A1－2cos30o(p2A22ρQ支v2)ρQv1R=70000×0.72π/4－2cos30o(70046.35×0.52π/41000×0.3×1.53)1000×0.6×1.56R=3256.7N(2)在断面A和断面B间列能量方程：p1ρv12/2=p2ρv22/2pf其中p1=70000Pa，pf=5ρv22/2，p2=p1ρ(v12－6v22)/2=700001000×(1.562－6×1.532)/2=64194.1Pa。列动量方程：p1A1－2p2A2cos30o－R=2ρQ支v2cos30o－ρQv1R=p1A1－2cos30o(p2A22ρQ支v2)ρQv1R=70000×0.72π/4－2cos30o(64194.1×0.52π/41000×0.3×1.53)1000×0.6×1.56R=5246.0N题41图41.下部水箱重224N，其中盛水重897N，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用，问秤的读数是多少?不计损失。上下水箱的出流口直径均为0.2m。解：在上部水箱液面1和上部水箱出流至下部水箱之前的断面2间列能量方程：ρgZ1p1ρv12/2=ρgZ2p2ρv22/2，其中p1=0，p2=0，v1=0，Z2=0，Z1=7.8m，