[汉译孤云独闲2007-09-24]《数学探索课：数论的有关概念》一、教学目标1、了解玛雅人在数学方面的成就；2、了解玛雅日历；3、学习如何将玛雅数字与十进制数字互相转换；4、学习基本的玛雅算法：加、减、乘、除。二、教学资料1、有关玛雅数制的录像；2、计算机并联网；3、有关玛雅人数学历史的文字资料。三、教学过程1、让学生利用书籍或网络查找玛雅文化资料，写出玛雅文化发展的时间
表
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。推荐网址：[译者省略](1)神秘的玛雅人-文明时间表(2)玛雅人的世界(3)玛雅文明，时间表2、让学生创建一个电子公告板。3、让学生利用书籍或网络查找玛雅日历。推荐网址：[译者省略](1)玛雅日历(2)传统玛雅日历和天数计数方法；(3)玛雅日历-尤卡坦玛雅研究中心(4)玛雅日历4、让学生小结查找结果，写成一页纸的报告。5、学生分组交流报告并回答他人的提问。然后，每个学生将本组报告的主要观点向全班汇报，其中要包括至少两项令人感兴趣的实例。6、复习十进制、数位和数位相加记数法。向学生演示如何将以20为基数的小数转化为以10为基数的整数。学生自己练习如何转化。7、使学生熟悉玛雅数字，让学生写出玛雅数字1-26。8、向学生演示玛雅数字与十进制数学互相转化的例题。9、提醒学生注意录像中演示的三条加法法则：1个“点”代表“1”，5个“点”代表1个“节(竖线)”，4个“节”代表下一个数位的1个“点”。10、向学生演示玛雅数字加法的例题，给学生时间去练习。11、向学生演示玛雅数字减法的例题，给学生时间去练习。12、复习乘法的性质并应用到玛雅算法，即：恒等性、为零性以及数的交换、合并、分配。演示玛雅乘法的例题，给学生时间去练习。13、演示玛雅除法的例题，给学生时间去练习。四、教学
评价
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使用下列三个等级评价学生在这一课中的表现：1、学生积极开展课堂讨论，会写出完整的报告(包含有所需要的信息)，明显地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，完整地理解玛雅算法。2、学生参加课堂讨论，写出合适的报告(包含大部分所需要的信息)；比较满意地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，对玛雅算法有良好的理解。3、学生参加了最低限度的课堂讨论，所写报告不完整(只包含很少或没有包含所需要的信息)，不能进行玛雅数字与十进制数字的互相转化或正确地进行玛雅算法。[附录1]本课所用术语1、十进制(decimalnumbersystem)2、数位计值法(expandednotation)定义：一种以数字和数位乘积之和的数字表示法。例如：4567可以表示为：40005006075.4可以表示为：5x10o4x0.1[译者注：10的零次幂]释义：数位计值法用于玛雅数制与玛雅象形文字。3、象形文字(glyph)定义：一种雕刻出的符号或图形文字系统。释义：玛雅人用象形文字在日历中表示天数和月份。4、数位值[译者省略]5、玛雅数制定义：一种以20为基数和三个符号构成的数位计值系统。三个符号是：“0”(贝壳形状的图形)，“1”(一个“点”)，“5”(一条竖线)。释义：玛雅数制先进的部分是它使用了“0”和数位计值概念。6、以20为基数的计数方法(见上)[附录2]本
教案
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所参照的标准1、“美国数学教师委员会”制定的标准[译者省略]2、“中欧教学研究”制定的《K-12教育原则和标准纲要》。本教案遵循了以下标准：(1)数学：理解和运用数的基本性质和高级特性；理解和运用函数和代数的基本性质和高级特性；理解数学的基本性质和运用。(2)科学：物理：理解事物的结构和性质；理解能量的来源和性质。(3)世界历史：理解玛雅人在数学方面的成就。(4)历史概要：理解用历史的方法看问题。[附录3][译者添加]马雅人：中美洲印第安人，居住在墨西哥的东南部、危地马拉和伯利兹，其文明在大约公元300年-900年发展到最高点。马雅人以其建筑、城市规划、数学、历法和象形文字著称。玛雅数学符号图示：
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