应用回归分析实验报告日期:2014年月日班级13应用统计姓名刘金兴学号2013154020实验利用spss软件对销售收入y和广告费用x进行回归分析名称问题背景描述:为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入y(万元)和广告费用x(万元)，数据见表2.6:表2.6:月份12345x12345y1010202040实验目的:学会初步使用spss软件和利用spss软件进行简单的回归分析。实验原理与数学模型:由散点图我们看到，随着广告费用x(万元)的增加，销售收入y(万元)也随之增加，而且5个样本点大致分布在一条直线的周围。因此，用直线回归模型去描述它们是合适的。故可以采用一元线性回归模型。实验所用软件及版本:IBMSPSS19.0主要内容(要点):(1)画散点图。(2)X与y之间是否大致呈线性关系,(3)用最小二乘估计求出回归方程。,(4)求回归标准误差。ˆˆˆ(5)给出与的置信度为,,,的区间估计。,,01(6)计算,与,的决定系数。(7)对回归方程作方差分析。,(8)作回归系数1的显著性检验。(9)作相关系数的显著性检验。(10)对回归方程作残差图并作相应的分析。(11)求当广告费用为,.,万元时，销售收入将达到多少，并给出置信度为�的置信区间。实验过程记录(含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等):(1)散点图如图所示:(2)由散点图可得，x与y之间大致呈线性关系。(3)利用spss软件对数据进行分析得下表:a系数非标准化系数标准系数模型B标准误差试用版tSig.1(常量)-1.0006.351-.157.885x7.0001.915.9043.656.035a.因变量:yy,,1,7x由表可得，用最小二乘估计求出的回归方程为:ˆ(4)求回归标准误差:模型汇总标准估计的误模型RR方调整R方差a1.904.817.7566.05530a.预测变量:(常量),x。2,由以上可以知道回归标准误差=6.00530，=6.00530*6.00530=36.0636。ˆ,ˆ,ˆ(5)与得置信度为�的区间估计:,,01a系数B的95.0%置信区非标准化系数标准系数间模型B标准误差试用版tSig.下限上限1(常量)-1.0006.351-.157.885-21.21119.211x7.0001.915.9043.656.035.90613.094a.因变量:y,ˆ由以上可以知道:给出与的置信度为�的区间估计分别为,,01(0.906,13.094)(-21.211,19.211)。(6)利用spss软件可得下表:模型汇总更改统计量模型R方更改F更改df1df2Sig.F更改a1.81713.36413.035a.预测变量:(常量),x。2r由上表可知，x与y的决定系数为=0.817。(7)由spss软件对回归方程做方差分析得:bAnova模型平方和df均方FSig.a1回归490.0001490.00013.364.035残差110.000336.667总计600.0004a.预测变量:(常量),x。b.因变量:y由方差分析表可知，F=13.364，sig=0.035，说明y对x的线性关系显著。(8)做回归系数的显著性检验:,1a系数B的95.0%置信区非标准化系数标准系数间标准误模型B差试用版tSig.下限上限1(常量)-1.0006.351-.157.885-21.21119.211x7.0001.915.9043.656.035.90613.094a.因变量:y由上可知，t=3.656，又得出=2.353，t=3.656>tt,,22所以，接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归H:0,,,,011成立。(9)对相关系数做显著性检验得:相关性yxPearson相关性y1.000.904x.9041.000Sig.:单侧:y..018x.018.Ny55x55,,1%,,5%由上表可得，r=0.904，小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线r？性关系.(10)残差图如下图所示:从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假设是满足的。y,,2ˆˆ(11)当广告费=4.2万元时，销售收入万元，置信度为�的置信区间近似为，xy,28.400即(17.1,39.7)。思考与深入:1.通过实验，我学会了画散点图，分析因变量与自变量之间的线性关系。2.利用一元线性回归模型来预测数据，是我们生活中常用到的工具，所以要多操作，学好SPSS，这样有助于提高我们的工作效率。教师评语:
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