新人教版四年级下册数学全册PPT课件

目录1、四则运算2、观察物体（二）3、运算定律4、小数的意义和性质5、三角形6、小数的加法和减法7、图形的运动（二）8、平均数与条形统计图9、数学广角---鸡兔同笼10、总复习四则运算加、减法的意义和各部分间的关系问题：1.读题，你知道了什么？（已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。）2.用线段图表示题目中的数量关系。一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？一、情境引入二、探究规律，明确意义（一）理解题意问题：1.说一说你是怎样画线段图的。3.求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？2.“西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？西宁到拉萨的铁路长多少km?一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？二、探究规律，明确意义（一）理解题意一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。814＋1142＝1956加得的数叫做和。加数＋加数＝和（二）明确减法的意义②求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？1956－814＝1142问题：①读题，你知道了什么？（已知西宁到拉萨的路程和西宁到格尔木的路程，要求格尔木到拉萨的路程。）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？？km二、探究规律，明确意义西宁到拉萨的铁路长1956km问题：求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？1956－1142＝814西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？（二）明确减法的意义二、探究规律，明确意义西宁到拉萨的铁路长1956km？km问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？814＋1142＝19561956－814＝11421956－1142＝814（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？（二）明确减法的意义二、探究规律，明确意义问题：用你自己的话说一说，你认为什么是减法？（1）814＋1142＝1956（2）1956－814＝1142（3）1956－1142＝814已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。（二）明确减法的意义二、探究规律，明确意义1.加法各部分间的关系和＝加数＋加数问题：如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？加数＝和－另一个加数二、探究规律，明确意义（三）加、减法各部分间的关系2.减法各部分间的关系差＝被减数－减数问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？减数＝被减数－差二、探究规律，明确意义（三）加、减法各部分间的关系问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？被减数＝减数＋差3.加法与减法间的关系问题：你认为加法与减法间有什么关系？减法是加法的逆运算。二、探究规律，明确意义（三）加、减法各部分间的关系3043－2468＝3043－575＝问题：说一说你是根据什么得出结果的。24681.根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。575三、巩固新知28＋19＝47203＋147＝35047－19＝2847－28＝1967－55＝12850－239＝6112.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。350－147＝203350－203＝14755＋12＝6767－12＝55239＋611＝850850－611＝239三、巩固新知四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系一、情境引入问题：1.根据题意，列式计算。用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12问题：2.算式中的3和4各表示什么意思？每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？（一）明确乘法的意义3＋3＋3＋3＝123×4＝12问题：你认为什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。因数×因数乘得的数叫做积。＝积二、探究规律，明确意义12÷3＝4问题：用什么方法？你是怎么想的？12÷4＝3（二）明确除法的意义有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？二、探究规律，明确意义问题：与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？3×4＝1212÷3＝412÷4＝3（二）明确除法的意义二、探究规律，明确意义问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（1）3×4＝12（2）12÷3＝4（3）12÷4＝3（二）明确除法的意义二、探究规律，明确意义在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。1.乘法各部分间的关系积＝因数×因数问题：如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？另一个因数＝积÷一个因数（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义商＝被除数÷除数问题：如果知道被除数和商，能求出除数吗？除数＝被除数÷商问题：如果知道除数和商，能求出被除数吗？被除数＝商×除数2.除法各部分间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义问题：你认为乘法与除法间有什么关系？除法是乘法的逆运算。3.乘法与除法间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？19÷6＝3……1被除数＝商×除数＋余数3.乘法与除法间的关系（三）乘、除法各部分间的关系二、探究规律，明确意义13－13＝0＋504＝0×8＝0÷36＝0÷9＝392×0＝24＋0＝70－0＝口算下面各题。问题：具体描述一下这些有关0的运算。247005040000（四）有关0的运算二、探究规律，明确意义三、巩固新知问题：你是根据什么得出结果的？36141.根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。504÷14＝504÷36＝2.一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。71561636三、巩固新知四则运算括号一、复习旧知问题：我们目前学过哪几种运算？我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。（加法、减法、乘法、除法）二、感受括号的作用（一）感受小括号的作用2.如果变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？3.先说一说运算的顺序，再计算。96÷12＋4×2问题：1.说一说这道题的运算顺序是什么。要先算小括号里面的。预设：96÷（12＋4）×2＝96÷16×2＝6×2＝12（二）感受中括号的作用问题：1.如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，你知道运算顺序应该是怎样的吗？2.先说一说运算的顺序，再计算。96÷[（12＋4）×2]一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。＝96÷[16×2]＝96÷32＝33.算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？二、感受括号的作用三、巩固新知1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70－4×16）＝360÷（70－64）＝360÷6＝60158－[（27＋54）÷9]＝158－[81÷9]＝158－9＝149问题：算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？三、巩固新知2.你知道吗？3.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。275627511352092631484320×[(128+147)÷25]＝3520(920＋438÷73)×34＝31484三、巩固新知作业：第11页练习三，第1题、第3题。四、布置作业四则运算解决问题（例5）一、情境导入问题：从图中你知道了哪些信息？怎样租船最省钱？二、复习导入，揭示课题5.你认为哪种租船方法更省钱？为什么？6.解决这类问题需要注意什么？（尽量租大船、没有空位）2.谁读懂了他的意思？说一说。3.谁的想法和他的不一样？能再说说吗？问题：1.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。4.你做的正确吗？32÷6＝5（条）……2（人）5条大船，1条小船：30×5＋24×1＝174（元）4条大船：30×4＝120（元）2条小船：24×2＝48（元）120＋48＝168（元）三、巩固练习3.谁读懂了他的意思？说一说。4.谁的想法和他的不一样？能再说说吗？问题：1.你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。5.你做的正确吗？1.春游。怎样租车最省钱？三、巩固练习2.旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。选方案二合算。选方案一合算。（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？作业：第12页练习三，第6题。四、布置作业辨别从不同方向观察4个小正方体搭成的一个简单图形的形状观察物体一、引入情境，探究新知（一）自主探究1.横向连续摆三个正方体，在左边第一个后面再摆一个。2.同组四名同学分别从物体的前面、上面、左面进行观察。3.用小正方形摆出你所在位置观察到的平面图。（二）看一看，连一连问题：1.你首先找到的是哪个面？2.从左面看是什么图形？你是怎么想的？3.从上面看是什么图形？你是怎么想的？一、引入情境，探究新知从前面看从上面看从左面看下面的图形分别是小华从什么位置看到的？连一连。二、巩固练习问题：1.你首先找到的是哪个面？2.从左面看是什么图形？你是怎么想的？3.从上面看是什么图形？你是怎么想的？下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。从前面看从上面看从左面看作业：第15页练习四，第1题、第2题。三、布置作业从不同方向观察3组正方体搭的几何体观察物体一、复习导入从上面、左面、前面看这些图形，分别能看到什么形状？问题：你发现什么了？从上面看这3个物体，形状相同吗？二、探究新知从左面和前面看呢？从上面看，形状相同。从左面看，形状也相同。从前面看，形状不相同。三、巩固练习问题：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？说一说你思考的过程。1.摆一摆，看一看。2.摆一摆，画出从前面、上面和左面看到的图形。三、巩固练习3.看一看，说一说。1、2、4、6（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？2、3、51、4、6没有三、巩固练习（1）从前面看到的形状是的有哪几个？看到的形状是的有哪几个？（2）从左面看到的形状是的有哪几个？四、拓展练习问题：你是怎么摆的？说一说你思考的过程。下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。从前面看从上面看从左面看五、布置作业作业：第15页练习四，第4题。运算定律加法运算定律的应用一、复习导入说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）二、创设情境，灵活运用问题：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息，明确条件问题下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）问题：根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。）（二）独立思考，尝试解决问题二、创设情境，灵活运用问题：1.你还有别的计算方法吗？（三）读懂过程，感悟不同方法2.谁能说一说你对这种解法的理解？预设①：预设②：3.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。4.后一种方法为什么计算起来比较简洁？115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450二、创设情境，灵活运用三、自主探索，发现新知（一）尝试解决问题这本书一共234页，还剩多少页没看？问题：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩多少页没看。）（二）比较观察，发现规律预设①：234－66－34＝168－34＝134问题：你还有别的计算方法吗？三、自主探索，发现新知234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134问题：1.这两位同学算得都对吗？2.具有这样特点的式子你还能写一些吗？3.234－66－34和234－（66＋34）之间有什么不同的地方？（一个是从234里分别减两个数，一个是从234里一次减去两个数的和。）（二）比较观察，发现规律预设②：三、自主探索，发现新知预设①：234－66－34＝168－34＝134234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134问题：1.你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？3.为什么234－66－34和234－34－66相等？（关注到数据的特点，234－34正好是整百数。）2.具有这样特点的式子你还能写出一些吗？（它们的差相等。都是从234里减去相同的两个数，只是减的顺序不同。）（二）比较观察，发现规律三、自主探索，发现新知预设③：1.四、巩固练习，提升认识225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要汇728元。（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？王阿姨一共要汇多少钱？（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。2.四、巩固练习，提升认识10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？答：这堆原木一共有55根。3.这堆原木一共有多少根？四、巩固练习，提升认识五、布置作业作业：第23页练习六，第5题。运算定律乘法交换律乘法结合律一、复习引入问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）二、在情境中初步感知乘法交换律（一）收集信息，明确条件问题问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？预设①：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③：一共有25个小组。问题：1.负责挖坑、种树的一共有多少人？（二）提出问题，独立尝试解决2.根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。两种不同的列式均板书。）4×25＝100或25×4＝100二、在情境中初步感知乘法交换律（三）枚举中验证规律，比较中概括规律监控：1.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）3.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2.观察这些算式，有什么特点？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）这叫做乘法交换律。二、在情境中初步感知乘法交换律（一）独立解决问题问题：1.一共要浇多少桶水？3.这道题可以怎样计算？2.解决这个问题，需要哪些条件？（一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。）4.仔细观察算式，你又有什么发现？试着说明你的发现。（25×5）×2＝125×2＝25025×（5×2）＝25×10＝250三、在情境中初步感知乘法结合律（二）迁移学习经验概括规律监控：1.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一下？3.你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2.观察这些算式，有什么特点？（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。）这叫做乘法结合律。三、在情境中初步感知乘法结合律25×7×4＝××715×16＝16×（60×25）×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）四、巩固练习，提升认识1.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。1525482514858问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。预设①：（50×7）×2＝350×2＝700（m）（2）还可以怎样算？预设②：（50×2）×7＝100×7＝700（m）这个游泳池长50m。他每次游多少米？2.四、巩固练习，提升认识五、布置作业作业：第28页练习七，第10题。运算定律乘法分配律一、复习引入问题：1.我们已经研究了乘法的哪些运算定律？2.对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？（教师引领学生回忆学习过程：初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）二、在情境中初步感知乘法分配律（一）收集信息，明确条件问题问题:1.从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2.要想解决问题，需要用到哪些条件？监控：“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”（二）独立解决，思考不同方法问题：1.根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？2.谁能说一说这样做的道理？（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝1503.有没有不同的做法？（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）二、在情境中初步感知乘法分配律（三）枚举验证，比较概括规律2.你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）问题：1.这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）4.你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？3.观察这些算式，有什么特点？这叫做乘法分配律。（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝150（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。）二、在情境中初步感知乘法分配律三、巩固练习，提升认识1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）××√问题：说一说你的判断理由。117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42.下面哪些算式运用了乘法分配律？三、巩固练习，提升认识问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）监控：75和45可以凑整，计算比较简便。3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？三、巩固练习，提升认识监控：运用了乘法分配律。25×12＝25×2＋25×10502512×2503004.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。三、巩固练习，提升认识103×12问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律计算下面各题。三、巩固练习，提升认识四、布置作业作业：第28页练习七，第7题。运算定律解决问题（例8）一、复习导入说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。二、创设情境，灵活运用问题：你知道了什么？（一）收集信息，明确条件问题（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？（二）独立思考，尝试解决问题问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）二、创设情境，灵活运用王老师一共买了多少个羽毛球？问题：1.你还有别的计算方法吗？（三）读懂过程，感悟不同方法2.谁能说一说你对这种解法的理解？预设②：3.比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。）12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝30012×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300预设①：601225×2430012×25＝300二、创设情境，灵活运用预设③：（四）回顾反思，沟通不同方法2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？问题：1.怎样检验结果是否正确？3.在解决实际问题时，我们要注意什么？（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）二、创设情境，灵活运用预设②：12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝30012×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300预设①：601225×2430012×25＝300预设③：三、自主探索，发现新知（一）独立尝试，解决问题每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（学生独立解决问题。）三、自主探索，发现新知（二）比较观察，发现规律预设①：问题：1.330÷5后，为什么还要÷2？2.还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。）330÷5÷2＝66÷2＝33330÷5÷2＝66÷2＝33（二）比较观察，发现规律预设②：问题：1.你能理解这位同学的想法吗？2.为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？3.观察算式的特点，看看你能发现什么规律。330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33具有这样特点的式子你还能写一写吗？它们是否也相等呢？（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）预设①：三、自主探索，发现新知1.四、巩固练习，提升认识350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（册）答：平均每个班可以分到25册。（2）观察数据，有什么特点？问题：（1）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？问题：（1）你知道了什么？（3）谁读懂了他的意思？说一说。（4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。（5）你做的正确吗？这学期一共有多少天？四、巩固练习，提升认识2.9×21＋9×19＝9×（21＋19）＝9×40＝360（m2）答：这块菜地的面积有360m2。3.李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？四、巩固练习，提升认识作业：第30页练习八，第3题；第31页练习八，第7题。五、布置作业运算定律加法交换律加法结合律一、创设情境，导入新课李叔叔今天一共骑了多少千米？问题：1.你能列式计算吗？2.为什么用加法计算？40＋56＝96或56＋40＝96二、在情境中初步感知加法交换律问题：1.40＋56和56＋40这两种列式都对吗？2.这两个算式相等吗？（一）尝试解决问题（二）枚举中验证规律问题：你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）二、在情境中初步感知加法交换律问题：1.像这样的算式你写的完么？（三）在比较中概括规律3.你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）2.这些算式有什么共同的特点？这叫做加法交换律。（写不完。）两个数相加，交换加数的位置，和不变。二、在情境中初步感知加法交换律三、在情境中初步感知加法结合律（一）尝试解决问题问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？方法一：方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝28888＋104＋96＝192＋96＝288（二）迁移学习经验，概括规律问题：1.你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）2.整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）3.这些算式有什么共同的特点？（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）4.你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）这叫做加法结合律。三、在情境中初步感知加法结合律四、巩固练习，提升认识1.应用加法交换律，用线连一连。28＋5679＋O۞＋69۞＋O56＋28O＋7969＋۞O＋۞3578＋＝43＋2.根据加法交换律填空。30043786832704a300＋600＝600＋＋65＝65＋35a＋12＝12＋130＋（70＋4）＝（130＋）＋（25＋68）＋32＝25＋（＋）3.根据加法结合律填空。四、巩固练习，提升认识3678135296＋7813529636问题：观察一下，表中的数有什么特点？（有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）114171332213374431213721141713321563742704315924.先计算，再填表。四、巩固练习，提升认识133784811185.新风商场第一季度电器销售情况统计表。四、巩固练习，提升认识五、布置作业作业：第19页练习五，第2题。小数的意义小数的意义和性质一、创设情境，揭示课题问题：1.对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？预设：用复名数、分数或小数来表示。2.生活中，你见过哪些地方用到小数？小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。一、创设情境，揭示课题二、研究改写方法，探究小数意义（一）初步探究一位小数的改写问题：1.把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？2.0.1表示什么意思？图中还有哪部分表示0.1？监控：其中的一份用分数表示是；用小数表示就是0.1。1013.0.1和又有怎样的关系？1011dm101m0.1m二、研究改写方法，探究小数意义（一）初步探究一位小数的改写1dm101m0.1m问题：4.第2个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？用分数和小数表示出它代表多少米。5.0.3和0.1有什么关系？6.第3个红色箭头所指的刻度呢？小结：分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个0.1。()dm()m()m()dm()m()m巩固练习：0.60.7107分数：小数：106（一）初步探究一位小数的改写二、研究改写方法，探究小数意义问题：1.把1米平均分成100份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？2.第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？小结：分母是100的分数可以写成两位小数，就是几个0.01。()m()m()m()m0.01m1001m（二）辨析理解两位小数的改写二、研究改写方法，探究小数意义监控：为什么可以写成0.32？说一说你的想法。0.3210032（二）辨析理解两位小数的改写二、研究改写方法，探究小数意义巩固练习：分数：小数：问题：1.把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？2.第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？小结：分母是1000的分数可以写成三位小数，就是几个0.001。()m()m()m()m0.001m10001m（三）深入、灵活理解三位小数的改写二、研究改写方法，探究小数意义小结：我们可以把分母是10、100、1000……的分数，改写成小数的形式，使人们应用起来更加方便、简单。（四）小结二、研究改写方法，探究小数意义三、巩固意义，体会计数单位和进率（一）应用感受，巩固意义分数：（）米（）米（）米小数：（）米（）米（）米幼儿身高8分米桌子高85厘米小蚂蚁身长4毫米（二）认识小数的计数单位和进率问题：1.我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系？2.1个一是10个（）；1个十分之一是10个（）；1个百分之一是10个（）；……小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。三、巩固意义，体会计数单位和进率四、介绍小数的历史，拓展视野五、布置作业作业：第36页练习九，第1题、第2题。小数的读法和写法(例2）小数的意义和性质一、认识小数的计数单位和数位（一）认识小数的数位——十分位把一张正方形纸（平均分成10份）。问题：1.从这幅图上得出分数，并改写成小数。2.如果从0.1开始数，你能数出几个这样的小数？3.小数点后面的这一位叫什么位？监控：十分位，计数单位是0.1。（二）认识小数的数位——百分位把一张正方形纸（平均分成100份）。问题：1.从这幅图上得出分数，并改写成小数。2.小数点后面的第2位叫什么位？监控：百分位，计数单位是0.01。一、认识小数的计数单位和数位（三）整理小数数位顺序表问题：1.整理小数的数位顺序表。2.为什么在百分位的后面排上千分位，你是怎么想的？一、认识小数的计数单位和数位二、深入认识数位（一）出示例题情境（二）研究数位的意义整数部分小数点小数部分12.3781.85.63问题：1.介绍个位及其计数单位，并说一说它表示什么。2.你能像这样说一说其他数位表示什么吗？3.说一说12.378是由什么组成的。这是个位，计数单位是一，表示几个一。二、深入认识数位三、巩固练习1.做一做。2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。2832.写出下面各数中的“2”表示的意思。20.04（）5.42（）0.25（）0.672（）2个十2个百分之一2个十分之一2个千分之一三、巩固练习四、布置作业作业：第37页练习九，第8题、第9题。小数的读法和写法(例3）小数的意义和性质一、创设情境，探究小数读法（一）创设情境，试读小数问题：1.自己试着读出这枚古钱币的有关数据。2.说一说你是怎样读的。监控：小数部分的读法。零点五八四十一点四七三点五高：0.58m厚：3.5cm重：41.47kg0.58读作：3.5读作：41.47读作：这是世界上最大的古钱币。一、创设情境，探究小数读法（二）归纳小数的读法零点五八四十一点四七三点五高：0.58m厚：3.5cm重：41.47kg0.58读作：3.5读作：41.47读作：这是世界上最大的古钱币。小结:读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是“0”的就读成“零”，小数部分要依次读出每个数字。（三）巩固练习监控：小数部分的读法。读出下面各数。6.5读作：0.04读作：6.72读作：0.058读作：340.09读作：六点五零点零四六点七二零点零五八三百四十点零九一、创设情境，探究小数读法二、探究小数的写法（一）创设情境，试写小数问题：1.自己试着写出上面这段话里的小数。2.说一说你是怎样写的。监控：小数部分的写法。1.45.80.090.88一点四写作：五点八写作：零点零九写作：零点八八写作：二、探究小数的写法1.45.80.090.88一点四写作：五点八写作：零点零九写作：零点八八写作：小结：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”，小数部分要依次写出每个数字。（二）归纳小数的写法（三）巩固练习小结：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”，小数部分要依次写出每个数字。写出下面各数。三百点七一写作：五点零六写作：零点零八九写作：300.715.060.089二、探究小数的写法三、巩固练习问题：1.哪几个可以连线？你是怎么想的？把小数和它正确的读法连起来。4.10515.72.080.21350.90一五点七二点零八三百五十点九十四点一零五零点二十一2.你能把其中错误的读法改正吗？四、布置作业作业：第36页练习九，第5题；第37页练习九，第6题。小数的性质（例1、例2）小数的意义和性质一、创设情境，引出问题在商店里，商品的标价经常写成这样：问题：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？预设：学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释：2.50元就表示2元5角0分，2.5元就表示2元5角，所以它们是相等的。二、探究小数的性质（一）比较0.1m、0.10m和0.100m的大小问题：1.利用直尺和桌面上的三张1m长的纸条分别量出0.1m、0.10m和0.100m长的纸条，并进行标记。2.比较量得的三张纸条的长度，并说一说你有什么发现。监控：量得的三张纸条长度相等。问题：1.通过观察，你发现这三个数的大小关系是怎样的？监控：因为1dm＝10cm＝100mm，所以0.1m＝0.10m＝0.100m。2.观察三个小数，你有什么发现？3.是不是所有的小数都具有这样的特点呢？二、探究小数的性质（一）比较0.1m、0.10m和0.100m的大小（二）比较0.3和0.30的大小问题：1.在两张正方形的纸上分别表示出0.3和0.30，并比较它们的大小。2.反馈交流：说一说你有什么发现。二、探究小数的性质监控：0.3是3个；0.30是30个，也就是3个。所以0.3＝0.30。1011001101问题：0.3和0.30的大小相等吗？说一说你的理由。（二）比较0.3和0.30的大小二、探究小数的性质（三）发现规律，得出结论问题：从上面的例题，你发现了什么规律？小结并得出小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。二、探究小数的性质三、联系生活，巩固性质（一）解决生活中的问题问题：三个小朋友的身高都一样高吗？为什么？1.下面有三个小朋友。小静身高1.02m小明身高1.20m小鹏身高1.2m问题：它们运送货物的质量一样吗？2.一家公司用下面三种交通工具运送货物。三、联系生活，巩固性质（一）解决生活中的问题（二）知识对比，揭示真谛问题：1.为什么在整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小就变了，而在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变呢？监控：借助数位顺序表，揭示整数末尾的0不能添上或去掉。2.小数中间的“0”，为什么不可以随意添上或去掉？监控：借助数位顺序表说明。小结：强调在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的末尾与小数点的后面不一样。三、联系生活，巩固性质（三）巩固练习1.不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？3.90m0.30元500m1.80元0.70m0.04元600kg20.20m三、联系生活，巩固性质2.把相等的数连起来。（三）巩固练习三、联系生活，巩固性质四、布置作业作业：第41页练习十，第3题。小数的性质（例3、例4）小数的意义和性质一、创设情境感受小数性质在生活中的应用。问题：从这些信息中，你能知道什么？小结：根据生活需要，我们在记录数据时，有的小数末尾有“0”，有的小数末尾没有“0”。2.50元8.00元8元2.4元二、探究小数化简的方法（一）通过数据对比，感受小数可以化简0.7000000.700.7问题：1.看到这组数据，你有什么感觉？预设：三个数据大小相等。2.既然它们的大小相等，你愿意写哪一种？为什么？3.0.700000和0.70能不能写得简单一些？预设：0.70＝0.7（二）自主尝试，探究小数化简的方法问题：1.你能不能用刚才的方法，把这个数写得简单一些？预设：105.0900＝105.092.在小数里，除末尾的0外其他的0可以去掉吗？105.0900小结：去掉小数末尾的0，就可以把小数写成简单的形式，这个过程叫做化简。二、探究小数化简的方法（三）及时巩固，练习化简化简下面各数。0.401.8502.9000.08012.000＝0.4＝1.85＝2.9＝0.08＝12二、探究小数化简的方法三、探究小数改写的方法（一）结合生活实际，提出研究问题问题：1.既然小数可以化简，那么我们生活中都用这样简单的小数就最方便了，可是到书店买书时发现了这样一件事。小结：生活中，有时根据需要保留几位小数来记录数据。2.为什么购物小票中没有用最简小数来表示呢？（二）自主尝试，探究小数改写的方法问题：1.能把它们改写成小数部分是三位的小数吗？依据是什么？2.在它们的后面补几个0？3.在整数3的后面直接补3个0吗？3的小数点在哪儿呢？不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.2＝4.08＝3＝0.2004.0803.000三、探究小数改写的方法（三）及时巩固，练习改写不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.930.045.48.1814＝0.900＝30.040＝5.400＝8.180＝14.000三、探究小数改写的方法（四）梳理化简和改写方法，提升认识问题：应用小数的性质时，要注意什么？预设：0.704.080.310去掉0，数的大小不变。去掉0，会怎么样？可以添上0吗？三、探究小数改写的方法作业：第41页练习十，第4题。四、布置作业小数的大小比较小数的意义和性质一、创设情境老师带了500元去买自行车，一辆自行车的价钱是368元，老师带的钱够吗？问题：1.你能解决这个问题吗？500元＞368元2.说一说整数大小的比较方法。预设：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当位数相同时，从最高位开始比较，按数位顺序一位一位地比。二、尝试探索老师买了一些日用品后，剩下14.8元，还想买一支标价是13.50元的钢笔，老师带的钱够吗？问题：1.老师剩下的钱够买钢笔吗？说一说你的想法。14.8元＞13.5元2.试着说一说小数怎样比较大小。三、探究小数的大小比较（一）呈现例题你能给他们排出名次吗？3.05m＞2.m（二）探究整数不同的小数比较方法问题：谁跳得最远？预设：先比较整数部分，小明的成绩整数部分是3，其他同学的成绩整数部分都是2，小明跳得最远。3＞2①三、探究小数的大小比较（三）探究整数相同的小数比较方法①三、探究小数的大小比较②问题：1.小红、小莉和小军，谁跳得最远？预设：整数部分相同，就比较十分位。小军的成绩十分位上是9，小红和小莉成绩的十分位上都是8，所以他们三人中，小军跳得最远。2.8m2.93m8＜92.88m2.84m（三）探究整数相同的小数比较方法①三、探究小数的大小比较②问题：2.小红和小莉，谁跳得更远？预设：整数部分和十分位都相同，就比较百分位。小红的成绩百分位上是4，小莉的成绩百分位上是8，所以他们两人中，小莉跳得更远。8＞4③④（四）整理比较结果，梳理比较方法问题：1.他们最后的名次是什么？小结：比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。2.怎样比较两个小数的大小？3.05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m小明小军小莉小红三、探究小数的大小比较1.比较下面每组中两个数的大小。3元2.6元6.35m6.53m4.7234.790.4580.54四、应用拓展监控：说一说比较的方法。＞＜＜＜监控：说一说比较的方法。我要买，去买便宜。2.每种用品到哪个商店买便宜一些？四、应用拓展我要买，去买便宜。蓝天体育商店兴华超市监控：说一说比较的方法。43.9kg＞43.6kg＞38.5kg＞37.8kg小强小芳小军小红小军38.5kg小红37.8kg小芳43.6kg小强43.9kg3.按照体重由大到小给他们排排序。四、应用拓展五、布置作业作业：第42页练习十，第6题、第7题。小数点移动引起小数大小的变化小数的意义和性质一、谈话交流，揭示课题（一）谈话导入，引出新课下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。小丽身高1.33米，体重23.5千克；小明身高14.5米，体重3.35千克；小芳身高0.137米，体重252.5千克。阅读信息，你认为哪些数据有问题？（二）观察数据，引发思考小结：小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。一、谈话交流，揭示课题小丽身高1.33米，体重23.5千克；小明身高14.5米，体重3.35千克；小芳身高0.137米，体重252.5千克。二、创设情境，探究规律问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。（一）讲故事二、创设情境，探究规律问题：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。（一）讲故事信息呈现：0.009m0.09m0.9m9m问题：孙悟空的金箍棒神奇吗？金箍棒的长短发生了什么变化？你是怎么知道的？＝9mm＝90mm＝900mm＝9000mm二、创设情境，探究规律（一）讲故事（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？从上往下观察二、创设情境，探究规律0.009m0.09m0.9m9m＝9mm＝90mm＝900mm＝9000mm小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原数的（）倍；移动三位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原数的（）倍；……10010010001000你发现了什么规律？二、创设情境，探究规律（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系从下往上观察问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？二、创设情境，探究规律0.009m0.09m0.9m9m＝9mm＝90mm＝900mm＝9000mm（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系10010001001000二、创设情境，探究规律你发现了什么规律？（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系101小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以（），小数就缩小到原数；移动三位，相当于把原数除以（），小数就缩小到原数；……1（）1（）说一说我们发现的规律。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘（100），小数就扩大到原数的（100）倍；移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的（1000）倍；……二、创设情境，探究规律（二）探究小数点的移动与小数大小变化的关系小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以（100），小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的；……101（100）1（1000）1（三）实际应用，提升认识小结：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？二、创设情境，探究规律1.把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？0.07×10＝0.70.07×100＝70.07×1000＝70小结：把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10；把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100；把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。问题：（1）要解决这个问题，怎样列式呢？（2）说一说你是怎么计算的。二、创设情境，探究规律（三）实际应用，提升认识小结：把3.2缩小到原来的，就是除以10；把3.2缩小到原来的，就是除以100；把3.2缩小到原来的，就是除以1000。问题：（1）要解决这个问题，怎样列式呢？（2）说一说你是怎么计算的。3.2÷10＝0.323.2÷100＝0.0323.2÷1000＝0.0032实际上就是把3.2的小数点分别向左移动一位、两位、三位。2.把3.2分别缩小到原来的、、，各是多少？100110001101100110001101二、创设情境，探究规律（三）实际应用，提升认识三、巩固练习，深化认识1.把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。4.80.73512.64.8×10＝484.8×100＝4804.8×1000＝48000.735×10＝7.350.735×100＝73.50.735×1000＝73512.6×10＝12612.6×100＝126012.6×1000＝12600监控：说一说你是怎么想的。2.把下面的数分别缩小到原来的、、。93.5500999993.5÷10＝9.3593.5÷100＝0.93593.5÷1000＝0.0935500÷10＝50500÷100＝5500÷1000＝0.59999÷10＝999.99999÷100＝99.999999÷1000＝9.999101100110001三、巩固练习，深化认识监控：说一说你是怎么想的。3.把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？62.50.6256250.06256.25×10＝62.56.25÷10＝0.6256.25×100＝6256.25÷100＝0.0625可以这样想：三、巩固练习，深化认识1010010002.630.453.894.在下表中填出每种商品的总价。389026.326326304.54545038.9389三、巩固练习，深化认识监控：说一说你是怎么想的。5.填上适当的数。（1）把3.6的小数点向左移动一位是。（2）把3.14的小数点向右移动两位是。（3）把0.03扩大到它的倍是30。（4）把42缩小到它的是0.042。（）（）0.363141000三、巩固练习，深化认识10001四、布置作业作业：第46页练习十一，第3题、第4题。解决问题（例3）小数的意义和性质一、复习旧知0.70.6040.561.这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？0.770.7去掉小数点，就是把0.7扩大到原来的10倍。0.6046040.604去掉小数点，就是把0.604扩大到原来的1000倍。0.56560.56去掉小数点，就是把0.56扩大到原来的100倍。2.把下面的数分别缩小到原来的、、。0.580.0580.0058323.20.320.60.060.006101100110001101100110001一、复习旧知我用1万元人民币可以换多少美元？1元人民币可以换0.1563美元。二、探究新知问题：从图中你能获得哪些数学信息？我用1万元人民币可以换多少美元？1元人民币可以换0.1563美元。二、探究新知问题：1.对于“1元人民币可以换0.1563美元”，你是怎么理解的？2.你能解决题目中的问题吗？预设②：可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位。预设①：1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563美元×10000。问题：1.用1万元人民币可以换多少美元？请你列出式子。2.同学们，你们还有别的想法吗？0.1563×10000＝1563（美元）二、探究新知2.同学们你们是怎么检验的？预设：1563÷10000＝0.1563，算对了。问题：1.我们做得是否正确呢？0.1563×10000＝1563（美元）答：1万元人民币可以换1563美元。二、探