高一数学打油诗集合间的基本关系属于A的都属B，A就叫做B子集。B中有一不属A，A是B的真子集。图1.1.6元素相同且相等，互相包含是等集。没有元素是空集，解题常常要考虑。集合的基本运算元素相加叫并集，公共部分称交集。要知补集看全集，本身之外是补集。德•摩根定律集合运算交并补，摩根定律要清楚。补交等于并的补，补并等于交的补。函数与映射一对多，没着落，函数映射都不合。多对一，都爱你，你拍一，我拍一，函数映射皆合理。函数的三要素函数的定义域函数构成三要素，定义优先常记住。整式函数是实数，偶次根式为非负。对应关系解图表，值集合称值域。零次幂底非零数，分母非零亦清楚。定义对应两相同，函数相等是同路。函数的表示函数表示不难记，解析表示最清晰。图象表示更直观，列表表示真仔细。分段函数分段表，分段计算要留意。应用问题是难点，联系热点和实际。函数单调性的判断判断单调看区间，给定区间取两点。作差变形是关键，定号再把结论写。荣辱与共是单增，此消彼长是单减。常见函数的单调性一次单调看斜率，正增负减有规律。二次单调看顶点，一边增来一边减。反比单调看系数，正减负增分两路。区间最值给定区间求最值，端点函值最合适。单减最大到最小，单增从小往上跑。函数奇偶性的判断判断奇偶分两步，原点对称先关注。定义判断正代负，正偶负奇分清楚。轴对称偶函数，一增一减分两路。原点对称奇函数，单增单减不变固。指数运算法则同底相乘指相加，同底相除指相减。乘方乘方指相乘，根式分幂同相连。乘积乘方都戴帽，负分指幂倒着写。对数运算法则对数换底公式积的对数对相加，商的对数对相减。换底公式不难记，一数等于两数比。乘方对数指在前，方根对数指在先。相对位置不改变，新的底数可随意。指数函数的图象与性质左右无限上冲天，永与横轴不沾边。大1增来小1减，图象恒过点。如果函数是单增，底大图向y轴伸。如果函数是单减，底小图向y轴偏。对数函数的图象与性质下冲地来上冲天，永与纵轴不沾边。大1增来小1减，图象恒过点。如果函数是单增，底大图向横轴伸。如果函数是单减，底小图向横轴偏。幂函数的图象与性质指数为1分象限，指数为2抛物线。指数为3立方抛，指数负1双曲线。指数若为二分一，递增上凸一象限。无论指数为何值，图象都过点。函数的零点（二分法）定区间来找中点，中值计算两边看。同号去掉异号算，零点落在异号间。周而复始怎么办，精确度上来判断。函数求导歌诀（1）底变指常好求导，右耳脱落往前靠。生命旺盛无与比，长出新耳就粘了。（2）自然对数易求导，颠倒真数符号消。自然指数性刚强，任你求导不动摇。（3）正弦余弦结良缘，你求导来我登场。正配加，余配减，正号可省负置前。解高次不等式（1）首正右上翘，首负右下掉；奇过偶不过，引线解知道.解高次不等式（2）原式化为标准形，数轴上面标出根；最右区间取正号，正负区间向左行。三角恒等变换三角莫愁公式多，几何妙笔画婀娜。展开和角星空转，加减正弦明暗波。三角函数学习歌诀三角概念坐标定，角作变量比值成。六中三个最重要，正弦余弦正切名.特殊三角函数值，直角三角易记住。一二三来三二一，三九相乘二十七。同角三角函数间，三角定义最相联。平方倒数各三个，商有正弦比余弦。若记具体又全面，六边形上各顶点。平方关系下角尖，对角相乘得中间。商数关系公式多，正余切用正余弦。其他若要全记住，就看相邻三顶点。诱导公式真的广，记忆办法在家想。诱导公式共九组，统一记忆方法有。九十奇变偶为变，前面符号看象限。和差倍半公式多，使用起来够灵活。两点距离公式好，和角余弦可推导。后面公式由它起，逐步推导找联系。三角求值好统一，操作顺序从负起。负化正来大化小，化成锐角再查表。求值化简和证明，三角常见解题型。差异分析方向找，寻求联系变形好。常见差异三方面，角度数值走在前。函数名称各不同，化成相同后从容。结构特征要注意，常把公式来联系。三角形中求问题，正弦余弦不可离。三角图象性质里，数形结合在一起。单调奇偶成对称，特殊性质有周期。三角作图常变换，五点作图是关键。图象变换方法异，针对变量记心里。两角和与差的正弦、余弦公式.①正弦：.口诀：正余余正同相连②余弦：.口诀：余余正正异相连三角函数的增减性正弦变化真奇巧，左减右增两分晓。余弦变化不同了，上减下增也怪妙。正切都是增大的，余切偏偏全减小。三角恒等式的证明思路三角证明繁到简，常把切割化为弦。减名化角去差异，左推右推推中间。给值求角给值欲求角，先把锐角找。三二π加减，第四添负号。范围若不符，加减2π调。向量加法与数乘向量加法首尾连，自始至终未改变；向量减法同起点，终点相连向被减；数乘向量系数看，正数同向负数反；法则不仅适平面，照样推广到空间；代数形式抓特点，化简向量节时间.（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）BAA，B推荐精选推荐精选推荐精选
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