六年级数学下册教案

第一单元负数教学要求：1、负数的初步认识及正确读、写；2、比较正数、0和负数的大小。教学课时：7课时第一课时（1）教学内容：负数。教材P2～4例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 以及做一做的内容。教学目标：1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。知道正负数的读法和写法，知道0既不是正数也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2、培养学生在实际生活中应用数学的能力。3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：初步认识正数和负数，并了解它的读法和写法。教学难点：理解“0”即不是正数，也不是负数。教学过程：一、导入1、教师说几句话，让学生根据教师说的意思说出相反的意思。2、认识温度计，并让学生读数。二、教学实施1、教学例1（1）根据例我的情况提问：学生交流并汇报。（2）介绍用负数表示零下16℃的读法和写法，体会生活中运用负数的必要性。（3）让学生思考16℃、-16℃的意义是否相同。（学生互相交流讨论）2、数学例2（1）出示存折明细的示意图。（2）体会500、-500的含义。3、引导学生小结：（1）进一步明确正、负数的读法和写法。（2）强调正、负数的写法。4、交流讨论：0是正数还是负数。三、课堂作业1、填空：（1）向南跑100米记作-100米，那么向北跑90米记作。（2）如果银行利息上调1.67%，记作+1.67%，那一1.02%表示。四、板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 设计16℃与-16℃500元与-500元0即不是正数也不是负数正数大于0负数小于0第二课时（2）教学内容：负数、P5-7例题及做一做。教学目标：1、在数轴上表示正数、0和负数，初步渗透数轴概念，体会数轴上正、负数的排列规律。2、培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：体会数轴上正、负数的排列规律。教学难点：会在数轴上比较正数、0、负数的大小。教具学具：温度计。教学过程：（一）导入回忆原来在数轴上表示数的方法。（二）教学实施1、教学例3（1）出示教材第5页例3。（2）教师提问：你们怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系？（3）学生说一说直线上的其他点代数的数，形式完整的认识。（4）教师小结。（5）如何在数轴上表示小数和分数呢？2、教学例4。（1）出示教材第6页例4。（2）教师提问：你能把未来一周每天的最低温度在数轴上表示出，并能较它们的大小吗？（3）问：看看这些数的大小比较，你有什么发现？（4）学生汇报门交流得出正数、0、和负数的大小关系，并体会负数之间的大小关系。三、课堂作业：1、说出A、B、C、D、E表示的数2、在轴数上表示下列数四、板书设计：0左边的数都是什么数：负数和0谁大：第三课时（3）数学内容：负数的练习课：数学目标：1、能认读负数，会据具体的量进行大小比较，懂得用负数表示一些日常生活中的数量。2、培养学生解决生活中实际问题的能力。数学重点：理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。数学难点：能解决生活中的实际问题。数学过程：（一）导几：数师引导与学生回忆负数的整理内容。（二）教学实施1、让学生调查几个城市的天气情况。（1）一个学生报天气预报、其他学生记录。（2）提问：从记录的情况中有什么发现？（3）学生反馈：（4）同桌合作：互相提出数学问题，请同桌解答。2、教师：在我们的生活中，还有很多的时候会用到正教和负数，请同学们一起来举倒说一说：学生1：知识竞赛扣分用分数表示。学生2：向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。学生3：收入和支出可以分别用正数和负数表示。三、作业布置：1、判断（对的打“√”锗的打“×”）①一a一定是负数（）②O是自然数（）③没有最小的正数（）四、板书设计：知识竞赛扣分用负数表示：收入和支出分别可以用正数和负数表示第一单元检测（4）（5）教学内容：第一单元检测。教学目的:通过检测，了解学生对本单元知识的理解与掌握情况，便于教师有效的查缺补漏，为后面的学习打好基础。教学重点：系统、牢固地掌握本单元知识。教学难点：掌握算理和方法，能正确进行计算。教学时间：二课时教学过程：一、教师讲清本次检测的目的、要求及注意事项。二、教师依次发放本次检测试卷。三、教师讲清试卷上不清楚或有误的地方，让生矫正。四、学生答题，教师巡查，预防抄袭。五、提醒学生答完题后要仔细检查，防止漏答、错答。六、有次序地收交试卷、密封存放。检测讲评（6）（7）讲评内容：第一单元检测试卷。讲评目的：通过讲评，使学生弄清自己的得失，进一步巩固所学知识。讲评重、难点：计算方法及计算过程。讲评时间：二课时讲评过程：对试卷作总体 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，找出学生出错的原因后对试卷逐题讲解，把错的地方重做一遍。附检测卷在后改进措施：1、继续加强基础知识教学。在教学中继续贯彻课改精神，调动学生学习主动性和积极性。加强数学概念的教学，特别是让学生自我感悟和自我完善。加强计算教学，培养学生计算能力。　2、加强数学知识与实际生活的紧密联系，让学生利用所学的知识来解决实际问题，培养学生实践能力。这是学生最薄弱的，也是最需要提高的。3、从班内学生情况来看，可以发现学生的学习水平、学习方式、思维能力确实存在差距，在数学的理解能力、审题能力、估算能力等方面也有很大差距，所以在平时的教学中尽量做到“抓两头，促中间”，缩小差距，共同提高。第二单元圆柱与圆锥新 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ：1、圆柱的认识和表面积：2、圆柱的体积：3、圆锥的认识和体积：教学课时：14课时1、圆柱第一课时（8）数学内容：圆柱的认识，教材P10—12例题。数学目标：1、使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，侧面积极圆柱的展开图。2、通过观察：认识圆柱并掌握它的特征，建立空间关系。数学重点：理解并掌握圆柱的特征，建立起空间关系。教学难点：明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形或正方形，理解展开图的长和宽与圆柱的度面周长和高的关系。教具学具：圆柱型：教学过程：一、导入：1、与学生谈话。2、揭示课题：圆柱认识。二、教学实施1、让学生回忆以前学过的立体图形。2、教师出示圆柱形的实物。3、教学圆柱的面。（1）让学生摸一摸它的面。（2）学生互相交流自己的观察。（3）教师小结。4、教学圆柱的高（1）出示高底不同的两个圆柱。（2）测量它们的高度，使学生明确什么是高。三、课堂作业：1、填空：①圆柱的上下两个面叫做（），它们是两个完成相同的（）②日常生活中（）、（）、（）、（）等物体的形状都是圆柱。四、板书设计：圆柱的认识：圆柱的侧面是一个曲面，圆柱两人底面之间的距离侧做高。第二课时（9）教学内容：圆柱的表面积，P13—14例3和例题。数学目标：1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、通过对已有知识的迁移，探究新知识。数学重点：理解求圆的表面积，侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点：能灵活运用圆柱表面积，侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具：圆柱实物模型。教学过程：一、导入：口答：长方形的面积计算公式是什么？二、教学实施1、教师出示圆柱形的实物图，师生共同研究圆柱的侧面积。2、学生结合圆柱模型自主探究圆柱的表面积与侧面积的关系。3、出示例4：（1）问：解答这道题应该注意什么？（2）学生解答，教师板书：侧面积：3.14×20×28＝1758.4底面积：3.14×（20÷2）＝314表面积：1758.4＋214＝2072.4＝2080（3）教师说明这是为什么不能用四舍五入法，而用进一法。（4）教学：“四舍五入法”与“进一法”的区别。4、反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高4.5分米，求它的表面积。三、课堂作业：1、求出下面各圆柱的侧面积。①底面周长是0.8米、高是1.4米。②底面直位是3.2分米、高是5分米。③底面半位是2分米、高是6分米。四、板书设计：侧面积：3.14×20×28＝1758.4底面积：3.14×（20÷2）＝314表面积：1758.4＋214＝2072.4＝2080第三课时（10）教学内容：圆柱的表面积练习课、P15—16的练习二。教学目标：1、通过练习，巩固圆柱表面积的计算方法，并能熟练应用。2、 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学生的观察能力。3、加强对圆柱侧面展开图的长与宽和周长及高的理解。教学重点：理解圆柱的表面积，能准确运用公式进行计算。教学难点：能准确计算不同物体的实际表面积。教具学具：大小不同的圆柱实物模型。教学过程：一、谈话导入：二、教学实施，1、出示两个不同的圆柱体盒子。（1）问：要知道工地圆柱形体用料的面积，分别要求哪几个面？（2）学生独立思考后，同桌一起讨论。（3）问：它们的表面积有什么区别？（4）学生反馈：2、一个圆柱形的汽油桶，底面直位是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米？（1）学生读题、思考。（2）提问：汽油桶的表面是由几个面组成的？（3）学生回答后、独立解答。3、一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长80厘米，做这样的通风管需要多少平方米的铁皮？①学生思考、读题。②学生独立解答、集体订正。三、课堂作业：1、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是6厘米，这个圆柱的高是多少厘米？2、有一节长150厘米的圆柱形烟图，它的侧面积是4710平方厘米，这节烟图的底面直径是多少厘米。四、板书设计：1、37.68÷23.14×（6×2）＝1（厘米）2、4710÷150÷23.14＝10（厘米）第四课时（11）教学内容：圆柱的表面积练习课，P17—18的内容：教学目标：1、通过练习，巩固圆柱表面积的计算方法，并会应用。2、培养学生实际应用能力，这用所学知识解决实际问题。3、加强对圆柱侧面积、表面积的理解，发展学生的空间观念。教学难点：理解圆柱表面积，能准确运用公试进行计算。教学难点：在实际问题中体会圆柱表面积公试的应用。教具学具：大小不同的圆柱实物模型教学过程：一、复习：求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是12.56米，高是4.5米。（2）底面半径是5分米，高是10分米。二、教学实施1、出示故事：小明的妈妈要过生日了，为了表达心意，小明想为妈妈订一个蛋糕。于是，他来到了蛋糕房。2、计算涂巧克力酱的面积。（1）教师问明蛋糕的尺寸，半径20厘米，高8厘米。（2）学生计算，汇报。3、切蛋糕。4、教师小结。计算这一类题一定要根据实际情况来求面积。三、课堂作业：1、一台压路机的前轮长1.2米，底面直径是0.5米，它滚动20周能压过路面多少平方米。2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高6.28分米，将它的侧面展开正好是一个正方形，做这样一个铁桶至少要多少平方米的铁皮。3、一节铁皮烟图长1.2米，底面直径是0.2米，做这样的烟图20节，至少需要铁皮多少平方米？四、板书设计：1、1.2×0.5×3.14×20＝37.68（平方米）2、6.28×6.28＋（6.28÷3.14÷2）×3.74＝42.58（平方分米）3、1.2×0.2×3.14×20＝15.072（平方米）第五课时（12）教学内容：圆柱的体积，P19—20例题。教学目标：1、课解圆柱体积的推理与过程，掌握计算公式。2、会运用公试计算圆柱的体积，培养学生知识迁移的能力。3、在公试推理中渗透转化的思想。教学重点：理解圆柱体积公试的推理与过程。教学难点：圆柱体积的计算。教具学具：圆柱模型。教学过程：一、导入：1、教师提问：（1）什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？（2）圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推理的？二、教学实施1、教学圆柱体积公式的推导。（1）课件出示（如有条件）（2）学生利用学具操作：（3）启发学生思考讨论。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么。（6）推导圆柱的体积公试①学生分组讨论：②学生汇报讨论结果，并说明理由③用字母表示圆柱的体积公试：（Ｖ＝ＳＨ）2、教学例6：出示P20例6：（1）学生读题、理解题意。（2）教师：要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？学生：杯子的容积。（3）指名计算杯子容积，其他学生在练习本上完成。三、课堂作业：一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米，这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少立方米？四、板书设计：V＝SH：杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝50.24极子的客积：50.24×10＝502.4第六课时（13）教学内容：圆柱体积的练习课、P21—22练习三。教学目标：1、通过练习，进一步掌握有关圆柱表面积和体积的计算方法；2、培养学生实际运用的能力，使学生体会到数学就在身边，对数学产生兴趣。教学重点：利用圆柱体积的计算公式解决实际问题。教学难点：联系实际解决问题。教具学具：多媒体课件（如有条件）教学过程：一、复习：1、填空：（1）一台播种机的滚简是一个圆柱，底面直位和周长都是1米，滚动300周共同播种（）平方米。（2）一个圆柱形油桶的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。2、选挥：（把正确答案的序号填在括号里）。（1）一个圆柱的底面半径不变，如果把高扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）倍。A、4B、2C、9二、教学实施。1、知识铺垫。（1）教师提问。2、过程再现：课件出示（如有条件）过程、让学生说说自己的发现。3、练习与运用：（1）一个长6厘米，宽4厘米的长方形，分别以它的长和宽为轴族转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱的体积是否相同？表面积是否相同。三、课堂作业：1、一根长100米的钢管，内直径是6厘米，外直径是8厘米，每立方厘米重0.0078千光，这根钢管筋重多少千克？2、一个圆柱的侧面展开后是一个长6.28厘米，宽5厘米的长方形求这个圆柱的体积。3、一个圆柱形的茶杯，内直径是6厘米，内装水深12厘米，正好占杯子容量的3/4，杯内还可以加入多少毫升的水？四、板书设计：①以宽为轴旋转一周：3.14×6×6×4＝425.16（厘米）。②以长为轴旋转一周：3.14×4×14×6＝301.44（立方厘米）第七课时（14）教学内容：正方体与圆柱的关系：教学目标：1、使学生了解在正方体内截一个最大的圆柱，这个圆柱与正方体在底面积、侧面积，表面程，体积四个方面的关系。2、发现规律后，由学生律彩规律出现的原因，培养学生于思考的良好学习习惯。教学重点难点：了解在正方体内截一个最大的圆柱，圆柱与正方体在底面积，侧面积、表面积、体积四方面的关系，以及关系的形成过程。教具学具：多媒体课件（如有条件）教学过程：一、教师结合生活与学生谈话，并提出相关问题。二、运用知识、解决问题。1、同桌两个人互相说一说老师讲了一件什么事情。2、问：你能用自己的语言把条件和问题叙述下来吗？3、学生自主尝试解决这个问题。4、学生四人一组，把自己解决的问题的方法与小组的同学进行交流。5、学生反馈：6、教师小结：7、深入研究、探讨规律：课件课示（如有条件）8、想问：通过以上的学习你发现了什么？在正方体内截最大的圆柱，圆柱与正方体在底面积、侧面积、表面、体积上都有：四者间的关系。三、课堂作业：在一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体内截一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？四、思维训练：在正方体内截一个最大的圆柱，正方体的底面积是40平方立米，圆柱的底面积是多少平方厘米？五、板书设计：在正方体截最大的圆柱：①圆柱的底面积正方体的底面积②圆柱的侧面积正方体的侧面积③圆柱的体积正方体的体积2、圆锥第一课时（15）教学内容：圆锥的认识，P23-24的内容。教学目标：1、认识圆锥、掌握它的特征，理解并掌握圆锥的体积公式，并能应用公式进行圆锥体积的计算。2、通过观察圆锥建立空间观念。3、培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何图形的能力。教学重点：圆锥体积公式的推导。教学难点：圆锥的高的测量方法。教学过程：一、导入新课二、教学实施1、初步感知。出示圆锥实物图，并观察这些物体的形状有什么共同点。2、了解圆锥的特征。（1）认识圆锥各部分的名称。（2）了解圆锥的侧面。（3）教学怎样画圆锥的平面图。（4）认识圆锥的高。（5）测量圆锥的高3、进行活动。三、实践运用，巩固新知1、利用P123的图示的手制作圆锥或自己设计并制作一个圆锥体物品，比一比，谁的作品最精巧。2、对比提升。比较圆柱与圆锥有什么异同。四、课堂作业1、请你说出圆锥各部分名称。2、请说出圆锥的特征。五、板书设计：圆锥有一个顶点。圆锥的底是一个圆。侧面是一个曲面。第二课时（16）教学内容：圆锥的体积P25-26练习四第3-8题。教学目标：1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2、提高学生的应用能力。3、培养学生乐于学习，勇于探索的精神。教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。教学难点：理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的体积公式是什么？2、圆锥的体积应该怎样计算？二、教学实施1、探究圆锥的体积公式。（1）利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。（2）学生分组实验。（3）学生汇报实验结果。（4）小结；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的1/3。（5）用字母表示圆锥的体积公式。（6）思考：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？2、教学例3。学生独立计算，集体订正。3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？三、课堂作业。求下面各圆锥的体积：1、底面积是7.8平方米，高是1.8米。2、底面半径是4厘米，高是21厘米。3、底面直径是6分米，高是6分米。四、思维训练一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米。这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约重多少吨？五、板书设计： 圆锥的体积= 圆柱的体积 3V=1/3sh沙堆底面积：3.4×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方米)沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024(立方米)≈5.02(立方米)整理和复习一课时（17）教学内容：整理和复习，P29-30的内容。教学目标：1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。2、培养学生归纳和整理的能力。3、能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学重难点；运用所学知识，灵活解决实际问题。教学过程：一、复习1、引导学生回忆本单位所学内容。2、让学生谈一谈通过本单元的学习，自己在哪个知识点上收获最大，以及最爱学哪部分内容。3、学生针对本单元学习存在的疑问提问，老师帮学生解决。二、基本习题讲解分析1、一个圆柱的底面周长与高相等，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（1）教师指名读题。（2）讲解分析：底面周长：12.56÷2=6.28(厘米)半径：6.28÷2÷3.14=1(厘米)圆柱体积：3.14×1×1×6.28=19.7192(立方厘米)2、一个圆柱的表面积是125.6平方厘米，底面积半径与高的和是10厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（1）提问：这个题目怎么解答。（2）同桌互相说一说，找到最佳方法。（3）讲解分析：由条件想：可用公式S表=c（r+h），求出。（4）学生反馈。c：12.56÷10=12.56(厘米)r:12.56÷(2×3.14)=2(厘米)h：10-8=2（厘米）v：3.14×2×2×8=100.48(立方米厘米)三、课堂作业1、填空：（1）圆柱沿高展开的侧面展开图是一个（）形成者（）形。（2）一个圆柱的体积是47.1立方厘米，底面直径是6厘米，高是（）厘米。2、解决问题。（1）用一块长12.56分米，宽5分米的长方形铁皮做一个圆柱形铁桶，这个水桶的容积最高是多少？四、板书设计：c：12.56÷10=12.56(厘米)r:12.56÷(2×3.14)=2(厘米)h：10-8=2（厘米）v：3.14×2×2×8=100.48(立方米厘米)第二单元检测（18）（19）教学内容：第二单元检测。教学目的:通过检测，了解学生对本单元知识的理解与掌握情况，便于教师有效的查缺补漏，为后面的学习打好基础。教学重点：系统、牢固地掌握本单元知识。教学难点：掌握算理和方法，能正确进行计算。教学时间：二课时教学过程：一、教师讲清本次检测的目的、要求及注意事项。二、教师依次发放本次检测试卷。三、教师讲清试卷上不清楚或有误的地方，让生矫正。四、学生答题，教师巡查，预防抄袭。五、提醒学生答完题后要仔细检查，防止漏答、错答。六、有次序地收交试卷、密封存放。检测讲评（20）（21）讲评内容：第二单元检测试卷。讲评目的：通过讲评，使学生弄清自己的得失，进一步巩固所学知识。讲评重、难点：计算方法及计算过程。讲评时间：二课时讲评过程：对试卷作总体分析，找出学生出错的原因后对试卷逐题讲解，把错的地方重做一遍。附检测卷在后第三单元比例新知识点：1、比例的意义和基本性质。2、正比例和反比例的意义。3、比例的应用。课时安排：19课时。1、比例的意义和基本性质第一课时（22）教学内容：比例的意义，P32-33的内容。教学目标：1、通过现实情境，认识比例。2、在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。3、在教学中，通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点：认识比例的意义。教学难点：结合实例，引出新的知识。教具学具：多媒体课件（如有条件）。教学过程：一、导入1、师生谈话，回忆以前我们学过的比的知识。2、出示复习题，让学生完成。二、教学实施1、出示P32情景图（如有条件课件出示）找出课件中的内容。2、根据课件中的内容，求出它的比值。教师根据学生的回答板书。3、提问：你们发现了什么？4、教师说明并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。5、提问：比例是由几个比组成的？6、根据学生的回答，教师进行总结。7、比较“比”和“比例”的两个概念。三、课堂作业。1、判断下面每组中的两个比能不能组成比例。6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.62、写出比值是4的两个比，并组成比例。四、板书设计2.4:1.6=60:4010:12=35:42比是表两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。第二课时（23）教学内容：比例的基本性质，P34的内容。教学目标：1、使学生理解比例的基本性质。2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3、使学生感受到探索数学问题的乐趣。教学重难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。教具学具：多媒体课件（如有条件）教学过程：一、导入：1、教师提问：什么叫做比例？二、教学实施1、教学比例各部分的名称。2、教学比例的基本性质。（1）教学比例有什么性质。（2）通过研究，你们发现了什么？（3）同桌讨论，并汇报。（4）师生小结比例的基本性质。（5）提问：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质又是怎样的呢？三、课堂作业：1、应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和5/8:1/4四、板书设计比例的基本性质2.4:1.6=60:40 2.4 = 60 1.6 40第三课时（24）教学内容：解比例，P35的内容。教学目标：1、使学生会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2、培养学生运用已学知识解决问题的能力。3、使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重点：掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：能将带未知数的比例改写成方程。教学过程：一、复习：1、师生谈话。2、揭示课题（板书：解比例）二、教学实施1、回忆什么叫做解比例。2、教学例2（1）出示例2，让学生列比例，并指出内项和外项。（2）教学怎样解比例。（3）指导学生作答。2、教学例3。 出示例3，解比例 1.5 = 6 2.5 4（1）提问：这个比例与例2中的比例有什么不同？（2）教师讲解。（3）板书：1.5x=2.5×6（4）让学生写出求解的过程。3、总结解比例的过程。4、教学第35页“做一做”。学生独立解答。三、课堂作业1、解比例X:25=0.4:11/4:X=3/41:X＝1/3　X:4.8＝7:10第四课时（25）教学内容：比例的意义练习课，P36-38。教学目标：1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物是普遍联系的关系。教学重点：运用所学知识解决实际问题。教学难点：理解比例的意义及基本性质。教具学具：课件（如有条件）教学过程：一、基本练习1、填空：（1）27:()=45÷30=():20=()%（2）比的后项是1.5，比值是4，比的前项是（）。2、判断（1）表示两个比相等的式子叫做比值（）。（2）1/2:1/3与1/4:1/6能组成比例（）。二、教学实施1、王艳在文具店里用15元买33本练习本，李丽用25元买了5本，谁买的本子便宜。提问：（1）谁买的本子便宜些？简单地说明理由。（2）还有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？学生反馈。2、下午2时，学校8米高的旗杆影长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比（8:5120:75），这两个比能用等号连起来吗？为什么？学生反馈并向大家介绍用什么方法找到的。师生小结：判断两个比组成比例的关键是什么？3、以1.5:3=25:5和8:5=120:75为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和差、和、商，看看能有什么发现。学生汇报：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，老师小结，比较基本性质。三、课堂作业1、解比例1/2:1/5=1/4:x0.8:4=x:83/4:x=3:128:5=x:757/9=8:x1.25:0.25=x:1.6四、板书设计：在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。2、正比例和反比例的意义第一课时（26）教学内容：正比例的量，P39-41的内容。教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2、提高学生的分析、判断和概括的能力。3、培养学生用发展的观点分析问题。教学重点：使学生理解正比例的意义。教学难点：发现两种相关联的量的变化规律。教具学具：课件（如有条件）教学过程：1、教学例1。出示例1。（1）学生填表、思考，在填表过程中你发现了什么？（2）根据计算，你们发现了什么变化规律？板书：体积/高=底面积（一定）（3）抽象概括正比例的意义。用字母表示两种相关联的量。y/x=k（一定）（4）问：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件。（5）生活中还有哪些成正比例的量？2、教学例2（1）出示P40例2。（2）学生讨论从图中发现了什么？（3）指名回答，根据图像说一说如果杯中水的高度是7cm，水的体积是多少以及225cm2的水有多高？（4）学生汇报三、课堂作业1、因为工作总量÷工作效率=（）（一定），所以工作总量与工作效率成（）比例。2、如果圆柱的底面积不变，那么（）和（）成正比例。四、板书设计两种相关联的量：体积/高=底面积（一定）y/x=K（一定）第二课时（27）教学内容：成反比例的量，P42-43的内容。教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2、提高学生归纳、总结和概括的能力。教学重点：总结出成反比例的量的特点。教学难点：正确判断两个量是否成反比例。教具学具：课件（如有条件）。教学过程：一、导入1、出示表格中的两种量，让学生说是否成比例，为什么？2、成正比例的量有什么特征？二、教学实施（1）出示P42例3。（2）学生交流讨论。（3）引导学生回答。a、表中的两个量分别是什么？b、它们怎样变化。c、两个相对应的数的积是多少。提问：这个300实际上就是什么？2、拓展延伸出示内容（表）（1）让学生观察表，引导学生回答下列问题。a、表中有哪两种量？b、装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？c、表中的两种量有什么变化规律？（2）学生讨论比较例3和拓展延伸练习，概括反比例的意义，找出它们的相同点。（3）教师引导学生明确，成反比例的量的关系。（4）师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个式表示。xy=k（一定）三、课题组：判断下面每题中的两种量是不是成反比例。1、路程一定，速度和时间。2、小明从家到学校，每分钟走的路程和时间。3、平行四边形的面积一定，底和高。四、板书设计积一定体积每本张数，装定本数纸的总张数xy=k（一定）第三课时（28）教学内容：成正比例的量的练习课，P44-45练习七125题。教学目标：1、通过练习，巩固对正比例意义的认识。2、提高学生联系实践进行判断的能力。教学重难点：能根据数量关系或图像判断两种量是否成正例。教具学具：课件（如有条件）教学过程：一、基本练习：1、课件出示练习题：（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值的意义。（3）表示航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2、判断下面每题中的责任中量是否成正比例。（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。二、教学实施1、出示题目（表）（1）填表。（2）学生填表并思考填表过程中发现了什么？（3）教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化。（4）问：根据计算，你发现了什么？（5）用式子表示他们的关系：路程/时间=速度（一定）三、课堂作业一列火车从甲站开往乙站，用2小时行了280千米，从乙站开往丙站用5小时行了700千米。（1）分别求出火车从甲站到乙站，从乙站到丙站的速度。（2）行驶的路程和时间成什么比例？四、板书设计两种相关联的量路程/时间=速度（一定）第四课时（29）教学内容：成反比例的量的练习课教学目标：1、通过练习，巩固对反比例的意义的认识。2、提高学生联系实际进行判断的能力。教学重难点：根据数量关系式判断两种量是否成反比例。教具学具：课件（如有条件）教学过程：一、复习三角形的面积一定，底和高成什么比例，为什么？二、习题分析并解答：1、课件出示：一般货轮每小时航行20千米，6小时可以到达，如要要5小时到达，每小时要行多少千米？（1）学生尝试用两种方法解答（算术和解比例）（2）汇报反馈，说一说自己是怎样想的。（3）观察并思考下列问题。a、题中有哪几个量。b、哪个数量是一定的。2、小结用反比例方法解决实际问题的步骤。三、课堂作业选择（把正确答案的序号填在括号里）（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（）A、扩大B、缩小C、不变（2）成正比例的两种量在变化的规律是它们的（）不变。A、和B、差C、积D、商（3）正方形的周长和它的边长（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例（4）三角形的面积一定，它的底和高（）A、成正比例B、成反比例四、思维训练小伟家准备用砖铺地，用面积是8平方米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需要多少块？3、比例的应用第一课时（30）教学内容：比例尺P48-52的内容。教学目标：1、使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。2、学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。教学难点：设未知数时应注意长度单位的统一。教学过程：一、导入师生谈话二、教学实施1、教学比例尺的意义（1）教师讲解板书：图上距离、实际距离：比例尺。图上距离/实际距离=比例尺（2）出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看，并说它们各自表示的意思。（3）教师指出：a、比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。b、求比例尺时，前后项单位一定要相同。c、为了计算简便，通常把比例尺的前项化作“1”。2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1把线段比例尺改写成数值比例尺。（1）说一说方法。（2）改写3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。（1）教学例2出示例2指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？教师启发，比例尺的求法。（2）巩固练习P52的“做一做”。（3）教学例3课件出示例3指名读题，并说出题已知什么，求什么。学生讨论后，独立完成。三、课堂作业1、在地面上1000米的距离，在平面图上点画的厘米，所用的比例尺是多少？2、图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是多少？四、板书设计：图上距离:实际距离=比例尺第二课时（31）教学内容：比例尺的练习课，P53-55的内容教学目标：1、通过练习，巩固对比例尺的认识。2、培养学生联系实际解决问题的能力。3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。教学教具：课件（如有条件）教学过程：一、复习导入：1、什么是比例尺？比例尺是1:1000表示什么？2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。二、教学实施1、课件出示练习（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识解答，然后全班计算出结果。（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。2、教师进行讲解。（1）提问：你们能求出实际面积吗？（2）学生以小组为单位分工计算出结果。（3）学生汇报（4）提醒学生在应用中应注意哪些问题。三、课堂作业1、在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地的地图上是1.7厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？2、在一张比例尺10:的精密零件设计图上，量得某零件长5厘米，这种零件的实际长度是多少厘米？四、板书设计运用比例尺900米=90000厘米3:90000=1:300007×30000=210000(厘米)=2100(米)第三课时（32）教学内容：图形的放大与缩小，P56-58的内容。教学目标：1、使学生从数学的角度认识放大与缩小的现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2、培养学生把已学知识应到实际生活中的能力，以及动手的能力。教学重点：明确图形的各边按照相同的比放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。教学难点：放大或缩小的方法。教学过程：一、导入1、出示P56的图，让学生说一说图中反映是什么现象。2、哪些是放大，哪些是缩小？二、教学实施1、出示教材P57例4，说一说按2:1放大图形是什么意思？2、画出放大后的图形，通过数一数或者是量一量的方法看看三角形斜边的长度，你发现了什么？3、观察对比原图形与放大后的图形，看看发生了什么变化？4、汇报结果。5、讨论，如果把放大后的这组图形的各边再按照1:3缩小，图形又会发生什么变化？（图形缩小了，但是形状不变。）三、课堂作业：1、任意画一画图形，在方格纸上按照2:1将它放大。2、在上图中再按1:3将它缩小。第四课时（33）教学内容：用比例解决问题，P59-60。教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正反比例的意义正确解答实际问题。2、进一步培养学生应用已学知识进行分析，推理的能力。教学重点：认识正、反比例实际问题的特点。教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的思路。教具学具：课件（如有条件）教学过程：一、导入师生谈话引入课题。二、教学实施1、教学例5。（1）出教材P59例5，让学生读题。（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。学生练习题，然后口答，教师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的？现在用比例关系怎么解答？（3）小结2、教学改编题（1）出改变的条件和问题。（2）让学生说一说题意，你是怎样想的，列比例的依据是什么？3、教学例6（1）出示例6，学生读题。（2）仿照例5的解题过程，用比例知识来解答。（3）提问：过去是怎样解答的？（4）教师小结解答方法。4、师生共小结解题思路。三、课堂作业1、小时买4支圆珠笔用36元钱，小风买3支同样的笔要用多少钱？2、某商店有两种笔记本，小明带的钱可以买4本单价为1.5元的，如果他想买单价为2元的，可以买几本？四、板书设计：用比例解决问题列出比例关系列出等式解答正比例比值相等，反比例积相等。第五课时（34）教学内容：比例的应用练习题。教学目标：1、通过学习，巩固比例的知识并能实际应用，加深对正反比例概念的理解。2、培养学生的理解能力和自己学知识解决问题的能力。教学重难点：能用已学知识解决问题。教学用具：课件（如有条件）教学过程：一、谈话导入1、师生谈话2、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）口算的速度，口算的题数和时间。（2）一本书的总页数一定，小明平均每天看的页数和天数。二、教学实施1、回顾旧知识小明做120道口算题用36分钟，照这样计算，他5分钟可以做160道口算题。（1）你是怎样理解“照这样计算的”？（2）学生反馈（速度一定）（3）从题目中你想到了什么？（4）学生自主列出算式。2、实际应用：出示四道题目。（1）学生尝试完成，小组内交流。（2）进行选择性展示和评议。（3）归纳与总结。三、课堂作业1、学生们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本装18页，可以装订200本，如果每本16页，可以装多少本？四、板书设计判、设、列、解、检整理和复习第一课时（35）教学内容：整理和复习P63的内容。教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例，能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断成正、反比例的量。2、培养学生的思维能力，以及归纳整理的能力。教学重难点：对本单元内容的归纳和整理。教学过程：一、复习：1、回忆本单元所学知识，形成知识网络。（1）比例的意义和基本性质。（2）正比例和反比例的意义。（3）比例的应用。2、同学样汇报交流再补充。3、复习概念（1）什么叫比？什么叫比例？比和比例有什么区别？（2）什么叫做解比例？怎样解比例？（3）什么叫成正比例的量和成正比例关系？什么叫做反比例关系？（4）什么叫做比例尺？关系式是什么？三、课堂作业1、填空：（1）如果a=c/b，那么是（）一定时，（）和（）成正比例，当（）一定时，（）和（）成反比例。（2）甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。2、解比例：5/x=10/340/24=5/x四、板书设计： 比例 比例的意义 比例的基本性质 解比例 正反比例 正反比例的意义 正反比例的判断方法 比例实际问题 正比例实际问题 反比例实际问题自行车里的数学一课时（36）教学内容：自行车里的数学，P66-67的内容。教学目标：1、运用所学的圆、比例等知识解决问题，了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题。培养学生解决实际问题的能力。教学重难点：运用数学知识解决实际问题。教具学具：课件（如有条件）。教学过程：一、导入师生谈话。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系。1、提出问题：两种自行车，各行一圈，能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题。（1）学生讨论如何解决问题。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈自行车的距离二车轮的周长（前齿轮的齿数？后齿轮的齿数）（2）分组收集所需的数据，代入上述模型，求出答案。4、汇报结果：三、研究变速自行车能组合出多少种变速1、提出问题：变速自行车，可以组合出多少种速度？（1）了解变速自行车结构，有2个前齿轮，6个后齿轮。（2）根据这个结构，可以组合成多少种速度？（12种）2、分析问题，求解，汇报。三、课堂作业。1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿。后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。四、板书设计蹬一圈自行车的距离=前齿轮前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数第三单元检测（37）（38）教学内容：第三单元检测。教学目的:通过检测，了解学生对本单元知识的理解与掌握情况，便于教师有效的查缺补漏，为后面的学习打好基础。教学重点：系统、牢固地掌握本单元知识。教学难点：掌握算理和方法，能正确进行计算。教学时间：二课时教学过程：一、教师讲清本次检测的目的、要求及注意事项。二、教师依次发放本次检测试卷。三、教师讲清试卷上不清楚或有误的地方，让生矫正。四、学生答题，教师巡查，预防抄袭。五、提醒学生答完题后要仔细检查，防止漏答、错答。六、有次序地收交试卷、密封存放。检测讲评（39）（40）讲评内容：第三单元检测试卷。讲评目的：通过讲评，使学生弄清自己的得失，进一步巩固所学知识。讲评重、难点：计算方法及计算过程。讲评时间：二课时讲评过程：对试卷作总体分析，找出学生出错的原因后对试卷逐题讲解，把错的地方重做一遍。附检测卷在后第四单元统计新知识点：1、综合运用统计知识。2、对数据进行认识、客观、全面的分析。教学课时：6课时第一课时（41）教学内容：“误导”人的扇形统计图，P68例1。教学目标：1、综合运用统计知识从统计图中准确提取信息，并作出正确的判断和简单预测。2、整理扇形统计图中各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的学习习惯。教学重难点：综合运用已学知识从统计图中提取信息，作出正确判断和简单预测。教具学具：多媒体课件（如有条件）教学过程：一、导入师生谈话二、教学实施1、课件出示（如有条件）一扇形统计图，分析，根据这幅统计图，你们了解到了哪些信息？根据提出的问题，学生在小组内交流、讨论，学生可能会产生哪些不同的看法？2、引导释疑。在学生讨论交流的基础上，提出问题，请大家仔细观察，说说统计图“其他”部分可能包含了哪些信息。让学生分别说说“其他”的具体含义。3、小结：在根据统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统一图提供的信息出发，不要单凭直观而轻易下结论。三、课件作业课件出示（如有条件），扇形统计图。六年级一班有40，参加各种课外小组的人数情况如课件图。（1）参加体育小组的有多少人？（2）你能判断出参加什么小组的人数最少吗？四、板书设计统计扇形统计图其它第二课时（42）教学内容：“误导”人的折线统计图，P68例2。教学目标：1、综合运用统计知识从统计图中准确提取统计信息，并作出正确的判断和简单预测。2、理解折线统计图各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。教学重难点：综合运用已学知识从统计图中提取正确的信息，作出正确和简单预测。教具学具：多媒体课件（如有条件）。教学过程：一、导入：出示：折线统计图。二、教学实施1、小组探讨、交流。这幅图，是某公司员工A和B分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图，初看这幅图你有什么感觉？（数据相同，折线的走势不同）2、引导释疑提问：为什么这两幅图看起来不一样呢？你发现了什么？（因为绘图时采用的单位不同；左图一格代表50元，右图一格代表100元）。3、小结我们在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不会发生误判。三、课堂作业课件（如有条件）出折线统计图。（1）初看这幅统计图，你感觉洋洋的身高增长得快吗？（2）几岁到几岁洋洋的身高长得最快？四、板书设计一定要注意统一标准，才不致发生误判。第四单元检测（43）（44）教学内容：第四单元检测。教学目的:通过检测，了解学生对本单元知识的理解与掌握情况，便于教师有效的查缺补漏，为后面的学习打好基础。教学重点：系统、牢固地掌握本单元知识。教学难点：掌握算理和方法，能正确进行计算。教学时间：二课时教学过程：一、教师讲清本次检测的目的、要求及注意事项。二、教师依次发放本次检测试卷。三、教师讲清试卷上不清楚或有误的地方，让生矫正。四、学生答题，教师巡查，预防抄袭。五、提醒学生答完题后要仔细检查，防止漏答、错答。六、有次序地收交试卷、密封存放。附本单元检测试卷在后检测讲评（45）（46）讲评内容：第四单元检测试卷。讲评目的：通过讲评，使学生弄清自己的得失，进一步巩固所学知识。讲评重、难点：计算方法及计算过程。讲评时间：二课时讲评过程：对试卷作总体分析，找出学生出错的原因后对试卷逐题讲解，把错的地方重做一遍。新知识点：1、最简单的“抽屉原理”。2、“抽屉原理”的一般形式。3、“抽屉原理”的具体应用。教学课时：8课时数学广角（抽屉原理）第一课时（47）教学内容：最简单的“抽屉原理”，P70例1。教学目标：1、使学生初步了解简单的“抽屉原理”。2、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。教学重难点：了解简单的“抽屉原理”，理解“总有”和“至少”的含义。教具学具：课件（如有条件）、文具、铅笔教学过程：一、导入师生谈话导入课题。板书课题，抽屉原理。二、教学实施1、认识“抽屉原理”，出示例题。先让学生读题，再说出其中的道理，然后给出证明。2、学生分小组活动进行证明。活动要求：（1）学生先独立思考。（2）把自己的想法和小组内的同学交流。（3）如果需要动手操作，要分工并全面考虑问题。（4）在全班交流汇报。3、进行汇报（1）列举法证明。（2）数的分解法证明。（3）反证法证明。（4）揭示规律。三、课堂作业1、3只鸟飞进了2个鸟剿，则总有一只鸟剿中至有（）只。2、把3本书放到2个书架上，则总有一个书架至少放（）本。四、板书设计 数量（枝） 文具盒数（个） 结果 5 4 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 6 5 7 6 10 9 100 99 第二课时（48）教学内容：“抽屉原理”的一般形式，P71例2。教学目标：1、使学生进一步了解简单的“抽屉原理”。2、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。教学重难点：理解关掌握假设的核心思路。教具学具：多媒体课件（如有条件）。教学过程：一、导入：引导学生回忆上节所学内容，了解学生掌握知识的情况，导入课题。二、教学实施1、小组探究，总结“抽屉原理”。把5本书放进2个抽屉，你能发现什么？出示活动要求。（1）每人先独立思考。（2）把自己的想法和同学交流。（3）动手操作。（4）在全班交流汇报。2、进行汇报：（1）动手操作解决。（2）数的分解法。3、引导学生总结归纳“抽屉及原理”的一般规律。（1）问：如果把7本书放进2个抽屉会怎样？9本书呢？（2）学生列式解答：（3）汇报、教师板书算式。（4）观察特点，寻找规律。（5）总结归纳“抽屉原理”的一般规律。把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=