河北省2021版高考数学模拟试卷（理科）（3月份）（I）卷

河北省2021版高考数学模拟试卷（理科）（3月份）（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共13题；共26分)1.（2分）已知集合A={0，2，4，6}，B={2，4，8，16}，则A∩B等于（）A.{2}    B.{4}    C.{0，2，4，6，8，16}    D.{2，4}    2.（2分）的值为（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）A.若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α     B.若a∥b，b⊂α，则a∥α    C.若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α      D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b    4.（2分）(2016·淮南模拟)(​​/​paper​/​view-131289.shtml"\t"_blank​)阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A.计算数列{2n﹣1}前5项的和      B.计算数列{2n﹣1}前5项的和    C.计算数列{2n﹣1}前6项的和      D.计算数列{2n﹣1}前6项的和    5.（2分）(2020·吉林模拟)(​​/​paper​/​view-2859688.shtml"\t"_blank​)已知双曲线的焦点为，，过作直线l与双曲线C的右支交于点A，B两点．若，，则C的方程是（）A.    B.    C.    D.    6.（2分）(2018·南充模拟)(​​/​paper​/​view-1514662.shtml"\t"_blank​)是第四象限角，，则（）A.    B.    C.    D.    7.（2分）(2019·武汉模拟)(​​/​paper​/​view-1727602.shtml"\t"_blank​)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）(2016高一上·宁德期中)(​​/​paper​/​view-94272.shtml"\t"_blank​)已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A.y=2    B.y=log3（x+1）    C.y=4﹣    D.y=    9.（2分）(2017高二下·赤峰期末)(​​/​paper​/​view-609075.shtml"\t"_blank​)设不等式组，表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为 （）A.462    B.252    C.210    D.10    11.（2分）如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则（）A.    B.    C.    D.    12.（2分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，M是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体A﹣PEF中必有（）A.PM⊥△AEF所在平面    B.AM⊥△PEF所在平面    C.PF⊥△AEF所在平面    D.AP⊥△PEF所在平面    13.（2分）若函数，则f（log43）=（）A.    B.    C.3    D.4    二、填空题(共4题；共5分)14.（1分）(2016高一下·台州期末)(​​/​paper​/​view-50299.shtml"\t"_blank​)若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为________．15.（2分）(2020高二上·开鲁月考)(​​/​paper​/​view-3547355.shtml"\t"_blank​)在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．16.（1分）(2019高二上·上海月考)(​​/​paper​/​view-2236977.shtml"\t"_blank​)等差数列中，表示其前n项和，若，则________17.（1分）若对于任意的x∈[1，2]，不等式≥1恒成立，则实数a的最小值为________ 三、解答题(共8题；共75分)18.（10分）(2019高二上·耒阳月考)(​​/​paper​/​view-3215653.shtml"\t"_blank​)设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有．19.（10分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，AB=1，M是PB的中点．（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AMC的体积．20.（10分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．①记“2≤a+b≤3”为事件A，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”的概率．21.（5分）(2016高二上·苏州期中)(​​/​paper​/​view-115090.shtml"\t"_blank​)如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l1和l2，l1交y轴正半轴于点A，l2交x轴正半轴于点C．（1）若A（0，1），求点C的坐标；（2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由．22.（10分）(2017·宁德模拟)(​​/​paper​/​view-235357.shtml"\t"_blank​)已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点M（x0，y0）到点N（2，0）距离的最小值为．（1）求抛物线C的方程；（2）若x0＞2，圆E（x﹣1）2+y2=1，过M作圆E的两条切线分别交y轴A（0，a），B（0，b）两点，求△MAB面积的最小值．23.（15分）(2017·武汉模拟)(​​/​paper​/​view-106627.shtml"\t"_blank​)已知f（x）=ex﹣ax2，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．（1）求a，b的值；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；（3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．24.（5分）(2017·山西模拟)(​javascript:;"\t"_self​)在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．25.（10分）(2017·宜宾模拟)(​​/​paper​/​view-238877.shtml"\t"_blank​)已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣a|，（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＜3恒成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题(共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题(共4题；共5分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(共8题；共75分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、