Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date矩阵练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
矩阵练习题矩阵练习题----------------------------------------------------------------------------------------------------矩阵练习题--------------------------------------------------一、填空题：1.若，为同阶方阵，则的充分必要条件是.2.若阶方阵，，满足,为阶单位矩阵，则＝.3.设，都是阶可逆矩阵，若,则＝.4.设A＝，则＝.5.设，.则.6.设，则＝7．设矩阵，为的转置，则=.8.，为秩等于2的三阶方阵，则的秩等于.二、判断题1.设均为阶方阵，则（k为正整数）.……………（）2.设为阶方阵，若，则.……………………………（）3.设为阶方阵，若不可逆，则都不可逆.………………………()4.设为阶方阵，且，其中，则.………………………()5.设都是阶矩阵，且，则.……………………（）6.若是阶对角矩阵，为阶矩阵，且，则也是阶对角矩阵.…（）7.两个矩阵与，如果秩（）等于秩（），那么与等价.…………（）8.矩阵的秩与它的转置矩阵的秩相等.……………………………………()三、选择题1.设为3×4矩阵，若矩阵的秩为2，则矩阵的秩等于（B）(A)1(B)2(C)3(D)42.已知为阶方阵，则下列性质不正确的是（）(A)(B)(C)(D)3.设，其中、、都是阶方阵，则（）（A）（B）（C）（D）4.设阶方阵，如果与所有的阶方阵都可以交换，即，那么必定是（）（A）可逆矩阵（B）数量矩阵（C）单位矩阵（D）反对称矩阵5.两个阶初等矩阵的乘积为（）（A）初等矩阵（B）单位矩阵（C）可逆矩阵（D）不可逆矩阵6.有矩阵，，，下列哪一个运算不可行（）（A）（B）（C）（D）7.设与为矩阵且，为的矩阵，则与分别是什么矩阵()(A)(B)(C)(D)8.设为阶可逆矩阵，则下列不正确的是()(A)可逆(B)可逆(C)可逆(D)可逆9.均阶为方阵，下面等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）10.设都是阶矩阵，且，则下列一定成立的是（）（A）或（B）都不可逆（C）中至少有一个不可逆（D）11.设是两个阶可逆方阵，则等于（）（A）(B)（C）（D）12.若都是阶方阵，且都可逆，则下述错误的是（）（A）也可逆（B）也可逆（C）也可逆（D）也可逆13.为可逆矩阵，则下述不一定可逆的是（）（A）（B）（C）（D）14．设均为阶方阵，下列情况下能推出是单位矩阵的是（）（A）（B）（C）（D）15.若均为阶非零矩阵，且，则（）（A）（B）（C）（D）四、解答题：1.给定矩阵，，求及2.求解矩阵方程3.求解矩阵方程，其中，4.求解下面矩阵方程中的矩阵：5.设矩阵，求矩阵，使其满足矩阵方程.五、证明题1.若是反对称阵，证明是对称阵.2.设矩阵及都可逆，证明也可逆.3.已知为阶方阵，且，证明：4.是反对称矩阵，是对称矩阵,证明:是反对称矩阵的充要条件是.
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