上海中考一模数学2014年25题汇编(含答案)

...2014年上海一模25题集锦1、（2014年一模宝山26题）、如图△ABC中，；△DEF中，，，.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设，请你写出与之间的函数关系式及其定义域.[来源:学科网ZXXK]（2）请你进一步研究如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？（本题6+8=14分）[来源:学,科,网]2、（2014年一模崇明25题）（本题满分14分，其中第1、2小题各5分，第3小题4分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，，，BD平分∠ABC交AC边于点D，点E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），F是AC边上一点，且∠AEF＝∠ABC，AE与BD相交于点G。[来源:学科网ZXXK]（1）求证：；（2）设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，求BE的长。25、（1）证明：∵BD平分∴∵∴∵即∵∴∴△ABG∽△ECF∴（2）过点A作BC的平行线交BD的延长线于点M∵AM∥BC∴∠M＝∠DBC∵∠ABD＝∠DBC∴∠M＝∠ABD∴AM＝AB＝8过点A作，垂足为N∵∴∵AM∥BC∴∴∴∵∴∴（3）当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时存在以下两种情况：1°，则易证明，又∵易得，又∵∴又∵解得即BE的长为6.42°作线段CF的垂直平分线交BC于点H，交FC于点K，联结HF则易证△ABE≌△EHF，HF＝HC∴∴∴即BE的长为1综上所述，当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，BE的长为6.4或1。3、（2014年一模奉贤25题）、（本题满分14分）如图1，在半径为5的扇形AOB中，，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF。（1）求的值；（2）如图2，联结EO、FO，若，求CP的长；（3）设，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。25、（1）（2）∥（3）∴△OCP∽△PHE4、（2014年一模虹口25题）．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点长，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；（2）如图，当点G在射线AD上时，设BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE∽△FHG，求BP的长．5、（2014年一模黄浦25题）.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图12，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，，D为边AC中点，P为边AB上一点(点P不与点A、B重合)，直线PD交BC延长线于点E，设线段BP长为，线段CE长为.（1）求关于的函数解析式并写出定义域；（2）过点D作BC平行线交AB于点F，在DF延长线上取一点Q，使得QF=DF，联结PQ、QE，QE交边AC于点G，①当△EDQ与△EGD相似时，求的值；②求证：.25.解：（1）在Rt△ACB中，，，.……………………（1分）过点P作PH⊥BE，垂足为H.………………………………………………（1分）在Rt△PHB中，，.∵CD∥HP，∴，即.解得().………………………………………………（2分）（2）联结QB，∵DQ=BC=6，DQ∥BC，∴四边形QBCD是平行四边形.∴BQ=4.又∵∠ACB=90°，∴∠EBQ=90°.…………………………………………………（1分）当△EDQ与△EGD相似时，∵∠EDG<∠EDQ∴∠EDC=∠DQE.∵DQ∥CE，∴∠DQE=∠QEB，∴∠EDC=∠QEB.又∵∠EBQ=∠DCE=90°∴△EBQ∽△DCE.…………………………………（2分）∴，即，解得（舍）.………………………（1分）代入，得.…………………………………………………………（1分）（3）延长PQ，交EB延长线于M.…………（1分）∵DQ∥ME，∴.又∵，∴MB=BE.…………………（1分）又由①得QB⊥ME,…………………（1分）∴QE=QM.…………………………………（1分）∵DQ∥ME，∴.又∵QE=QM，∴.即.…………………………………………（1分）6、（2014年一模嘉定25题）、（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）已知的半径长为5，点A、B、C在上，AB＝BC＝6，点E在射线BO上。（1）如图10，联结AE、CE，求证：AE＝CE；（2）如图11，以点C为圆心，CO为半径画弧交半径OB于D，求BD的长；（3）当时，求线段AE的长。25、（1）证明：在Rt△OBF和Rt△OBG中，∴Rt△OBF≌Rt△OBG。在△ABE和△CBE中，∴△ABE≌△CBE，（2）过点C作CH⊥BC，垂足为G，由CO＝CD得OH＝DH，过点O作OG⊥BC，垂足为G，由OB＝OC得BG＝CG，∵BC＝6，∴BG＝CG＝3，在Rt△BCH中，BC＝6，（3）当点E在线段BO的延长线上时，，联结CE，，∴△OBC∽△ABE当点E在线段BO上时，，过点A作AH⊥OB，垂足为H，由第（2）小题知，易得在Rt△ABH中，在Rt△AEH中，.7、（2014年一模金山25题）．（本题满分14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）如图，△中，90°，，，是斜边上的一个动点（点与点、不重合），以点为圆心，为半径的⊙与射线的另一个交点为，射线交射线于点．（1）如图1，若点在线段的延长线上，设，，①求关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当以为直径的圆和⊙外切时，求的长；（2）设线段的中点为，射线与⊙相交于点，若CI=AP，求的长．25．解：（1）①∵，∴．∵，∴．∵，∴△∽△．1分∴，．∴．△中，90°，，，∴．又，∴，．∴．∴．3分（注：其中x取值范围1分）②设的中点为，联结．∵，∴⊥．又∵90°，∴∥．∴．∴．∴，．2分当以为直径的圆和⊙外切时，．1分解得，即的长为．2分（2）如果点在线段延长线上时，由（1）②的结论可知．1分．1分在△中，∵，∴．解得，（不合题意，舍去）．∴的长为．1分同理，如果点在线段上时，．．在△中，．∵，∴．解得（不合题意，舍去），．∴的长为4．2分综上所述，的长为或．（注：1．只有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 没有过程时写出得1分，写出4得2分；2．有过程但没有进行分类讨论就得出或得4分．）8、（2014年一模普陀25题）．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形中，，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结，作交的平分线上一点，联结交边于点．（1）求证：；（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点是线段延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．25、25、九年级 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：（三垂直全等+比例线段）9、（2014年一模徐汇25题）．（(本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分)）如图，△中，，，，点是边上的一个动点，联结，取的中点，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，联结，．（1）当点恰好落在边上时，求的长；（2）若点在△内部（不含边界），设，，求关于的函数关系式，并求出函数的定义域；（3）若△是等腰三角形，求BP的长．10（2015年一模闸北25题）．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）已知：如图13，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP//AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且∠DAE=45°，AC与DE交于点O．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）设CD=x，BAE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△COD与△BEA相似，求CD的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）（1）证明：∵△ACB是等腰直角三角形∴∠CAB＝∠B=45°∵CP//AB∴∠DCA＝∠CAB=45°…………………………………………………（1分）∴∠DCA＝∠B…………………………………………………（1分）∵∠DAE=45°∴∠DAC+∠CAE=∠CAE+∠EAB∴∠DAC=∠EAB…………………………………………………（1分）∴△DCA∽△EAB…………………………………………………（1分）∴即且∠DAE=∠CAB=45°……………………………（1分）∴△ADE∽△ACB．……………………………………………（1分）（2）过点E作EH⊥AB于点H……………………………………（1分）由（1）得△DCA∽△EAB∴∵△ACB是等腰直角三角形，且CD=x∴EB=x…………………（1分）∴EH=BH=x∴AH=4—x在Rt△AEH中，BAE=即y=………………………………………………………（1分）定义域0＜x＜2．………………………………………………………（1分）（3）若△COD与△BEA相似，又△BEA与相似△DCA即△COD与△DCA相似∴只有△DCO∽△ACD……………………………………………（1分）∴∵∠DAO＝∠CEO∴∠CEO＝∠EAB∴tan∠CEO＝y即∴…………………………………………（1分）∴解得，……………………………（1分）经检验都是原方程的实数根，不合题意舍去…（1分）∴当CD=时，△COD与△BEA相似．11、（2015年一模浦东六区25题）．如图，已知在△中，，，，点是斜边上的动点，连接，作⊥，交射线于点，设．（1）当点是边的中点时，求线段的长；（2）当△是等腰三角形时，求的值；（3）如果，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．25．解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=10，，∴BC=8，AC=6．…（1分）∵点D是斜边AB的中点，∴CD=AD=BD=5．…………………………………（1分）∴∠DCB=∠DBC．∵∠EDC=∠ACB=90°，∴△EDC∽△ACB．∴，即．………………………………………………………（1分）∴．…………………………………………………………………………（1分）（2）（i）当点E在边BC上时．∵△BED是等腰三角形，∠BED是钝角，∴EB=ED．…………………………（1分）∴∠EBD=∠EDB．∵∠EDC=∠ACB=90°，∴∠CDA=∠A．∴CD=AC．…………………………………………………………………………（1分）作CH⊥AB，垂足为点H，那么AD=2AH．∴．∴．∴，即．…………………………………………………………（1分）（ii）当点E在边CB的延长线上时．∵△BED是等腰三角形，∠DBE是钝角，∴BD=BE．…………………………（1分）∴∠BED=∠BDE．∵∠EDC=90°，∴∠BED+∠BCD=∠BDE+∠BDC=90°．∴∠BCD=∠BDC．∴BD=BC=8．………………………………………………………………………（1分）∴x=2．………………………………………………………………………………（1分）（3）作DF⊥BC，垂足为点F．∵DF∥AC，∴，得，．∴，．……………（1分）又∵△DEF∽△CDF．∴，即．∴y=．……………………………………（1分）整理，得．…………………………………………（1分）定义域为．………………………………………………………………（1分）12、（2015年一模长宁25题）．（本题满分14分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N.动点P从点B出发，沿射线BA以每秒个长度单位运动，联结MP，同时Q从点N出发，沿射线NC以一定的速度运动，且始终保持MQ⊥MP，设运动时间为x秒（x＞0）.（1）求证：△BMP∽△NMQ；（2）若∠B=60°，AB=，设△APQ的面积为y，求y与x的函数关系式；（3）判断BP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由.25．（本题满分14分）（1）∵MN⊥BC∴∠NMB=90°=∠PMN+∠BMP∵MQ⊥MP∴∠PMQ=90°=∠PMN+∠NMQ∴∠BMP=∠NMQ如图①和②∵∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°∵∠NMB=90°∴∠MNC+∠C=90°∴∠B=∠MNC在△BMP和△NMQ中∠BMP=∠NMQ且∠B=∠MNC∴△BMP∽△NMQ；（3分）如图③∠BMP=∠NMB+∠PMN=90°+∠PMN∠NMQ=∠PMQ+∠PMN=90°+∠PMN∴∠BMP=∠NMQ又∵∠B=∠MNC∴△BMP∽△NMQ；（1分）（2）Rt△ABC中∠B=60°AB=tan∠B=，∴AC=12∠C=30°BC=2AB=∵M是BC中点∴MC=BM=∵MN⊥BC∴∠NMC=90°Rt△MNC中∠C=90°-∠B=30°MN=4∴NC=2MN=8设BP=，BM=由（1）知△BMP∽△NMQ∴∴NQ=xAQ=AN+NQ=（AC-CN）+NQ=4+x（3分）如图①AP=，（2分）如图②③AP=（2分）（3）延长PM至D，使得DM=PM.联结CD,QD易证△BPM≌△MDC证出∠QCD=90°,QD=QP,CD=BP在Rt△CDQ中即：（3分）如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！图12ACBAPDCBE图1图13图13H第25题图①第25题图②第25题图①精品精品精品