九年级上册数学《一元二次方程》单元检测带答案

九年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 数学《一元二次方程》单元测试卷（满分120分，考试用时120分钟）・选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）二次方程，则（若(m+2)x|m|+mx-1=0是关于x的2.次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（2,D.2x2,-9x已知二次方程2x2+3x-B=0的一个根是1,为根的二次方程可能是（x2-Bx+C=06.，一2A.(x—2)B.(x-2)2C.(x+2)2=7D.(x-2)2=7关于x的二次方程x2+(k-3)x+1-k=0根的情况，下列说法正确的是（A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根已知(x2+y2)(x2+y2—4)=5,则x2+y2的值为（有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染（）只鸡.已知P=看m-1,Q=m2-骂m（m为任意实数），则P与Q的大小关系为（10.若整数A使得关于x的二次方程（A+2）x2+2Ax+A-1=0有实数根，且关于x,x2+Bx+C=0B,x2+Bx-C=0C.5.的不等式组x+2=Cy(x+7)有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数A的个数为用配方法解方程2x2-8x-3=0时，原方程可变形为（二.填空题(共8小题，满分32分，每小题4分).下列方程中，①7x2+6=3x;②」y=7；③x2—x=0;④2x2—5y=0;⑤—x2=0中是一元二次方程的有..把一■兀二次方程x(x+1)=4(x-1)+2化为一■般形式为..方程(2x-5)2=9的解是..若m是方程2x"3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2020的值为..关于x的一元二次方程Ax2+3x-2=0有两个不相等的实数根，则A的取值范围是..五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135Cm2,则以小长方形的宽为边长的正方形面积是Cm2..已知一元二次方程2x2+Bx+C=0的两个实数根为-1,3,则B+C=..如果关于x的一元二次方程Ax2+Bx+C=0有两个实数根，其中一个根为另一个根的卷,则称这样的方程为“半根方程”.例如方程x2-6x+8=0的根为的x〔=2,x2=4,则x1=紧,则称方程x2-6x+8=0为“半根方程”.若方程Ax2+Bx+C=0是“半根方程”，且点P(A,B)是函数y=Mlix图象上的一动点，则三的值为.石三.解答题(共8小题，满分58分)(8分)解下列一元二次方程：x2—2x—1=0;(2)3x(2x+3)=4x+6.(6分)已知△ABC的三边长为A、B、C且关于x的方程A(1-x2)+2Bx+C(1+x2)=0有两个相等的实数根，请判断^ABC的形状并加以说明.(6分)某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，608人次，若进馆第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次的月平均增长率相同.求进馆人次的月平均增长率.．（6分）一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数．（7分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有两个不相等的实数根.1）求m的取值范围．（2）设出xi、x2是方程的两根，且xi2+x22=12,求m的值.24．（8分）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？25．（8分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0vxv1）.1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．26．（9分）先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2Ax+A2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+A）2的形式.但对于二次三项式x2+2Ax-3A2,就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式x2+2Ax-3A2中先加上一项A2,使它与x2+2Ax成为一个完全平方式，再减去A2，整个式子的值不变，于是有：x2+2Ax-3A2=（x2+2Ax+A2）-A2-3A2=（x+A）2-4A2=（x+A）2-（2A）2=（x+3A）（x—A）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”,解决下列问题:(1)分解因式：A2-8A+15=;(2)若△ABC的三边长是A,B,C,且满足A2+B2-14A-8B+65=0,C边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；(3)当x为何值时，多项式-2x2-4x+3有最大值？并求出这个最大值.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分).解：:(m+2)xm|+mxT=0是关于x的一元二次方程，|m|=2,且m+2卞0,解得：m=2,故选：B.2,.解：2x2+7=9x化成一元二次方程一般形式是2x2-9x+7=0,则它的二次项系数是次项系数是-9.故选：C..解：把x=1代入2x2+3x—B=0,得2+3—B=0.解得B=5.故选：D..解：由题意可知：二次项系数为1,一次项系数为-B,常数项为C,故选：C..解：:2x2—8x—3=0,2x2-8x=3,贝Ux2-4x=—,2••x2-4x+4=^+4,即(x—2)2=,1,22故选：B.6.解：△=(k―3)2—4(1—k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4,(k―1)2+4>0,即4>0,・♦•方程总有两个不相等的实数根.故选：A.7,解：设x2+y2=m,则由题意得：m(m—4)=5m2-4m-5=0(m—5)(m+1)=0m=5或m=-1(舍).•.x2+y2=58.解：设每轮传染中平均一只鸡传染x只，则第一轮后有x+1知鸡感染，第二轮后有x（x+1）+x+1只鸡感染,由题意得：x(x+1)+x+1=625,即：x1=24,x2=-26（不符合题意舍去）9,解：:Q—p=m2—-^m—/m+1=m2—m+1=(m—J)17>010.解：二.整数A使得关于x的二次方程（A+2）x2+2Ax+A-1=0有实数根,・.△=(2A)2-4(A+2)(AT)>0且A+2"解得：AW2且A丰-2,•.•关于x的不等式组*1,、有解且最多有6个整数解,，解不等式组得：AvxW3,..A可以为2,1,0,-1,-3,共5个,二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11.解：①③⑤是二次方程，②是分式方程，④是二元二次方程,故答案为：①③⑤..解：x2+x=4x-4+2,x2-3x+2=0,故答案为：x2-3x+2=0..解：(2x-5)2=9,2x—5=331.x=4或1,故答案为：x=4或1.解：由题意可知：2m2-3m-1=0,__2•2m-3m=1,・原式=3(2m2-3m)+2020=2023.故答案为：2023..解：二.方程Ax2+3x-2=0是一元二次方程,AW0,•.•原方程有两个不相等的实数根，・.△=9+8A>0,解得：A>[,综上可知：A■且AW0,故答案为：A且AW0.16.解：设小长方形的长为xCm,宽为xCm根据题意得:(x+2X—x)?x=135,解得：x=9或x=-9(舍去)则一x=3.所以3X3=9(Cm2).故答案为：9.17.解：根据题意得-1+3=--1X3=解得B=-4,C=-6所以B+C=—4—6=-10.故答案为-10.18.解：不妨设方程Ax+Bx+C=0的两根分别为x1,x2,且x1="x2,I•・•点P(A,B)是函数y=&>x图象上的一动点，B=V^A,，方程化为Ax2+Ax+C=0,由韦达定理得：X1+x2=x2=-=-.-X2=-,X1X2===XX6=.故答案为：.三.解答题(共8小题，满分58分)19.解：(1)X2-2x-1=0,x2-2x=1,贝Ux2—2x+1=1+1,即(X-1)2=2,•-X-1=,x=1;•••3x(2x+3)=2(2x+3),•••3x(2x+3)-2(2x+3)=0,(2x+3)(3x-2)=0,则2x+3=0或3x-2=0,解得x=-或x=..解：AABC是直角三角形.方程整理得(C-A)W+2Bx+(C+A)=0;由方程有两个相等的实数根知^=4B2-4(C+A)(C-A)=4(B2-C2+A2)=0,.•.b2+a2=c2,ABC是直角三角形..解：设进馆人次的月平均增长率为X,则由题意得：128+128(1+x)+128(1+x)2=608化简得：4x2+12x-7=0•••(2x-1)(2x+7)=0,x=0.5=50%或x=~3.5(舍)答：进馆人次的月平均增长率为50%..解：设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为(9-x),依题意，得：W+(9-x)2=45,整理，得：X2-9x+18=0,解得：xi=3,x2=6.当x=3时，这个两位数为63;当x=6时，这个两位数为36.答：这个两位数为36或63..解：(1)根据题意得：△=(2m)2-4(m2+m)>0,解得：mv0.m的取值范围是m<0.(2)根据题意得：xi+x2=-2m,x1x2=m2+m,22.xi+x2=12,(町+乂？)"2xix2=12，(-2m)2-2(m2+m)=12,••・解得：m1=-2,m2=3(不合题意，舍去)，m的值是-2..解：(1)设每轮传染中平均每个人传染了x个人，依题意，得：1+x+x(1+x)=169,解得：x1=12,x2=-14(不合题意，舍去).答：每轮传染中平土每个人传染了12个人.169X(1+12)=2197(人).答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病..解：(2)根据题意得：(1-x)(100x+30)=40,整理得：10x2-7x+1=0,解得：x1=0.2,x2=0.5.答：当x为0.2或0.5时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元.(2)根据题意得：(1-x)(100x+30)=50,整理得：10x2-7x+2=0,△=B2—4AC=(-7)2-4X10X2=-31<0.答：该文具店每天卖2B铅笔获取的利润不可以达到50元.26.解：(1)A2—8A+15=(A2—8A+16)—1=(A—4)2-12=(A—3)(A—5);故答案为：(A-3)(A-5);A2+B2-14A-8B+65=0,••(A2-14A+49)+(B2-8B+16)=0,(A-7)+(B—4)=0,A-7=0,B-4=0,解得，A=7,B=4,.「△ABC的三边长是A,B,C,••3vC<11,又C边的长为奇数，•.C=5,7,9,当A=7,B=4,C=5时，\ABC的周长最小，最小值是：7+4+5=16;-2x2-4x+3,=-2(x2+2x+1T)+3,=-2(x+1)2+5,，当x=-1时，多项式-2x2-4x+3有最大值，最大值是5.