中央明条纹的角宽度（课堂PPT）

中央明条纹的角宽度（课堂PPT）缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。一、光的衍射现象及其分类1.光的衍射现象2.惠更斯-费涅耳原理若取时刻t=0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为：从波阵面上各点所发出的子波都是相干波源，它们发出的波在空间某点相遇时相互叠加,产生干涉现象。A----比例常数K(θ)----倾斜因子所以，惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（...

缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。一、光的衍射现象及其分类1.光的衍射现象2.惠更斯-费涅耳原理若取时刻t=0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为：从波阵面上各点所发出的子波都是相干波源，它们发出的波在空间某点相遇时相互叠加,产生干涉现象。A----比例常数K(θ)----倾斜因子所以，惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：核心思想是：子波相干叠加的思想解决衍射的问题，实质是一个积分问题。结论：光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏3.衍射现象的分类菲涅耳衍射夫琅禾费衍射光源—障碍物—接收屏距离为有限远。光源—障碍物—接收屏距离为无限远。1.菲涅耳半波带：用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象S*单缝衍射实验装置屏幕二、单缝夫琅和费衍射BAfxC将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角（与原入射方向的夹角）相同P衍射角不同，最大光程差也不同，P点位置不同，光的强度分布取决于最大光程差菲涅耳半波带法λ2λ2λ2λ2asin相邻平面间的距离是入射单色光的半波长任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达BC平面的光程差均为半波长（即位相差为），在P点会聚时将一一抵消。考察衍射角的一束平行光，经透镜后同相位地到达P0点，所以P0点振幅为各分振动振幅之和，合振幅最大，光强最强。sin菲涅耳半波带法有三种情况：Ⅰ可分为偶数个半波带；Ⅱ可分为奇数个半波带；Ⅲ不能分为整数个半波带。λ2λ2λ2λ2asinAABACaxf12λ2λ2λ2.....P三个半波带..亮纹菲涅耳半波带.AABACaxf12λ2.....A3P四个半波带...暗纹菲涅耳半波带结论：分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。单缝衍射明暗纹公式0非以上值：中央明纹明纹暗纹介于明纹与暗纹之间讨论：1.光强分布当角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；问题：当增加时光强的极大值迅速衰减？Iaλ52aλ32aλ32aλ520sin中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，2.中央亮纹宽度aλ52aλ32aλ32aλ520Isin它满足条件：ABaxfPIx中央亮纹角宽度为两个第一极小间的夹角。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。缝越窄（a越小），就越大,衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。几何光学是波动光学在时的极限情况。当a大于，又不大很多时会出现明显的衍射现象。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。结论因为衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。OaOa单缝位置对光强分布的影响思考题：衍射屏为平行等宽双狭缝，每一个缝的衍射图样、位置一样吗？衍射合光强如何？单缝上下移动，条纹位置不变。条纹位置如何？缝宽a对条纹分布的影响因为所以a变大，sin变小，条纹变窄；a变小，sin变大，条纹变宽。波长对条纹分布的影响所以衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。因为光源位置对条纹位置的影响光源上下移动，条纹反向移动例、一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a=?(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗纹的距离；(3)在(2)的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？解：(1)第一级暗纹k=1,1=300(2)已知a=0.5mmf=1m(a)中央亮纹角宽度(b)中央亮纹线宽度(c)第一级暗纹与第二级暗纹之间的距离(3)已知x=3.5mm是亮纹(b)当k=3时，光程差狭缝处波阵面可分成7个半波带。实验装置S*d三、圆孔夫琅和费衍射中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明暗相间的圆环。0IRRR0.6101.6191.116sinθlll圆孔衍射光强分布由第一暗环围成的光斑，占整个入射光束总光强的84%，称为爱里斑。爱里斑第一暗环对应的衍射角称为爱里斑的半角宽，（它标志着衍射的程度）第一级暗环的衍射角满足；式中为圆孔的直径，若为透镜的焦距，则爱里斑的半径为：点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。s1s2RD**爱里斑五、光学仪器的分辨本领瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：最小分辨角为：在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角s1s2D**d光学仪器的透光孔径最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率

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