第四章颗粒流体力学4.1.1、颗粒在重力作用下的沉降1、自由沉降（freesettling)2、干扰沉降(hinderedsettling)自由沉降颗粒在重力沉降过程中不受周围颗粒和器壁的影响(固体浓度很低），称为自由沉降。固体颗粒在重力沉降过程中，因颗粒之间的相互影响而使颗粒不能正常沉降的过程称为干扰沉降(固体浓度高）4.1.颗粒在流体中的沉降现象4.1.2颗粒在流体中的运动方程一.颗粒在流体中受阻力R：牛顿阻力定律颗粒雷诺数Rep在雷诺数较小（层流）下，作用于球形颗粒的粘性阻力R斯托克斯阻力定律阻力系数颗粒在静止流体中沉降时，颗粒受到的作用力有重力、浮力和阻力。二.颗粒在静止流体中沉降时的受力状态当合力为零时，颗粒相对于流体的运动速度u=ut，ut称为沉降速度，又称为“终端速度”。重力Fg浮力Fb阻力R重力Fg浮力Fb阻力Fd四.颗粒在重力作用下沉降时的运动方程颗粒密度流体密度（式4-1）当颗粒达到等速沉降时，du/dt=0当颗粒为光滑球形时，上式可写为此式说明了当阻力系数为定值时，沉降速度仅取决于颗粒的直径dp、颗粒与流体的密度、。在一定的颗粒流体系统中，、及C为定值，则不同大小颗粒具有不同的沉降速度。上式的意义：在工业中的应用：1、同一种物料的不同大小颗粒进行分级，如生产中的沉降室、沉降池，水力分级机等。2、基本具有同一粒径的不同物料颗粒，在同一流体中因颗粒密度不同，则不同的物料具有不同的沉降速度。=f(Ret)=f()4.1.5阻力系数C和雷诺数C是颗粒沉降时的阻力系数。并且C是颗粒对流体作相对运动的雷诺数Ret的函数（利用因次
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方法）C(1)Rep﹤1时,属层流区.流体能一层层地平缓绕过颗粒,在后面合拢,流线不致受到破坏,层次分明,呈层流状态.这时颗粒在流体中运动的阻力,主要是各层流体以及流体与颗粒之间相互滑动时的黏性阻力.而阻力斯托克斯(Stokes)公式大致上1μm
1000μm4.2颗粒的离心沉降运动指在无限大做圆周运动的液体中，颗粒不受干扰的离心运动。颗粒沿圆周运动半径方向的沉降运动。设在半径r处流体的圆周方向切向速度为则处在该半径上的球形颗粒所受到的剩余惯性离心力为：式中：为颗粒的剩余重力由于剩余惯性离心力作用，颗粒与流体有相对运动，就产生了反向的流体阻力R。因而，颗粒在径向的运动方程式为式中：为颗粒的质量；为颗粒在半径方向上的加速度；R为径向上的流体阻力。将R及值代入上式（3.26），得在离心力场的作用下，颗粒运动的加速度随着颗粒所在位置的半径r而异。不过，在工业用的设备中，上式的项比起其余两项要小得多，故可以认为.于是颗粒在径向上的沉降速度就是在惯性离心力作用下颗粒沿径向的沉降速度。应该注意的是这个速度并不是颗粒运动的绝对速度，而是它的径向分量。当流体带着颗粒旋转时，颗粒在惯性离心力作用下沿着切线方向通过运动中的流体甩出，逐渐离开旋转中心。因此，颗粒在旋转流体中的运动，实际上是沿着半径逐渐增大的螺旋形轨道前进的。比较式和可知，在左式中以离心加速度代替了右式中重力加速度g，颗粒所受的重力是一定值，然而工业上可以通过各种方法使颗粒的离心加速度远远超过重力加速度，使得颗粒的沉降速度比在重力场作用下的沉降速度大很多。因此，可以利用惯性离心力来加快颗粒的沉降及分离比较小的颗粒，而且设备的体积也可以缩小。离心沉降速度与重力沉降速度之比为比值K称为离析因素，它等于惯性离心力与重力之比。K值大小与旋转半径成反比，与切线速度的二次方成正比。减少旋转半径，增加切线速度，都可使K值增大。4.2颗粒沉降速度计算：1.层流区2.过渡区3.湍流区4.2.1球形颗粒的自由沉降速度计算公式：球形颗粒的阻力系数与颗粒雷诺数关系曲线4.2.2球形颗粒的离心沉降速度层流状态下的离心沉降速度4.3.3沉降速度的计算（实际计算）一.分式计算法利用前述的层流区、过渡区、湍流区沉降速度公式计算时，应首先知道沉降属于哪一区域。区域决定于雷诺数。而雷诺数中又包含了所求的未知数u，给计算带来了困难，常用下列方法解决：1.试差法（尝试法）计算步骤为：先假设沉降属于某一区域，按此区内的公式求出um，再核算Rep以校验最初的假设是否正确，如不正确，需重新试算。2.区间判别法将层流区、过渡区、湍流区间临界雷诺数，分别与层流区沉降速度公式和湍流区沉降速度公式联立消去u，可得区间临界直D。层流区最大粒径湍流区最小粒径流动在层流区，u按层流公式计算流动在湍流区，u按湍流公式计算介于两者之间的为过渡区。二.公式计算再用图线修正用理论公式计算遇到的问题是判断究竟应用哪一区的公式比较困难，同时在接近区间临界雷诺数时公式本身误差也较大。较简单的方法是先用层流公式计算后，再用图线修正。具体计算方法：（1）先假设沉降是属于层流区，计算出沉降速度（2）由，Dp等有关参数计算(3)查图求得校正系数K（4）由K值计算最后的沉降速度um4.3.3颗粒沉降速度的修正1.颗粒尺寸的影响当颗粒在气体中沉降的距离接近于分子平均自由行程时,颗粒的沉降速度umc比用Stokes公式计算值大,Cunningham提出如下表达式:通常,在温度20ºC,一个大气压的空气中,β=0.9,取λ=0.1μm,当dp=10,1,0.1μm时,式中液体β与流体性质有关的常数，液体β=1.63气体β=0.9λ为分子平均自由行程2.颗粒形状修正1）.Wadell球形度修正Wadell用球形度作参数，整理得出Re与C的关系反映形状对沉降速度影响的球形度用下式定义，即在计算Re时，Dp采用等体积球当量径dv进行计算同一性质的固体颗粒，非球形颗粒的沉降阻力比球形颗粒的大的多，因此其沉降速度较球形颗粒的要小一些。C（阻）C2）Pettyjohn修正Pettyjohn提出了适用于立方体、正方体、正八面体之类均整颗粒的沉降速度公式。如以表示Stokes沉降速度，为修正后的沉降速度，令K=/为修正系数，则在层流区Re＜0.05时，有2×10³＜Re＜2×105（湍流区）Dp值应采用等体积球当量径Dv3.壁效应修正1）容器直径的影响与容器直径相比，球径较大者，因受器壁影响，下落速度将变慢。(1).Francis壁效应修正式：式中，为Stokes式的沉降末速度。该式适用于Stokes区的颗粒沉降当容器较小时，容器的壁面和底面均能增加颗粒沉降时的阻力，使颗粒的实际沉降速度较自由沉降速度低(2).Munroe壁效应修正式：对于Newton区1.54.浓度修正如果悬浊液的浓度小，相邻颗粒间的距离比颗粒直径大得多，颗粒之间相互干扰就可以忽略不计。这种沉降称为自由沉降。然而，颗粒浓度增大时，就要改变悬浊液内的条件。特别是被沉降颗粒所置换的流体向上流动的影响就要增大，这种沉降称为干扰沉降。如工业上应用的增稠器沉降浓缩等就可遇到这种干扰沉降。当大颗粒和小颗粒同时沉降时，小颗粒将随同大颗粒一起沉降，亦属干扰沉降。Robinson对干扰沉降的Stokes公式作了如下修正：－－常数－－悬浊液的密度－－悬浊液的粘性系数虽然可实测，但也可近似地用下面所给出的爱因斯坦（Einstein）公式计算：式中——决定于颗粒形状的常数，对于球，——悬浊液的颗粒体积浓度。＜0.02时当＞0.02时，Vand公式：式中为常数，对于球μ[学生回答]不同流体或同一流体在不同温度下沉降速度的关系。[思考题]同一大小的固体微粒从不同高度落下，问它们的沉降速度是否相等？结论：沉降速度与高度无关，与颗粒大小及流体性质有关。一般液体粘度大于气体粘度，故液体沉降速度小于气体 的。[例4-1]拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m，炉气处理量为4m3/s。操作条件下气体密度为0.75kg/m3，粘度2.6×10-5Pa·s,固体密度为3000kg/m3。求(1)理论上能完全捕集下来的最小粒径；(2)粒径为40μm颗粒的回收百分率；(3)若完全回收直径为15μm的尘粒，对降尘室应作如何改进?解：(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度ut=qv/bl=4/10=0.4m/s设沉降属于层流区，故能除去最小颗粒直径为：校核Re=dputρ/μ=80×10-6×0.4×0.75/2.6×10-5=0.923<1故假设正确(2)直径为40μm的颗粒必在层流区沉降，其沉降速度ut′：因气体通过降尘室的时间为：θ=lb·H/qv=10×2/4=5s故理论上直径40μm的颗粒在此时间内沉降高度H′=utθ=0.1006×5=0.503m设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的dp=40μm的尘粒，因其ut<0.4m/s，它们随气体到达出口时还没有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m以下的40μm的尘粒均能除去，所以40μm尘粒的除尘效率：η=H′/H=0.503/2=25.15%(3)要完全回收直径为15μm的颗粒，则可在降尘室内设置水平隔板，使之变为多层降尘室。降尘室内隔板层数n及板间距h的计算为：取n=28,则隔板间距h=H/(n+1)=2/29=0.069m因而在原降尘室内设置28层隔板理论上可全部回收直径为15μm的颗粒。例4.2求下列固体颗粒在30℃常压空气中的自由沉降速度。已知固体颗粒的密度为3670kg/m3。 ①直径为30μm的球形颗粒； ②直径为0.5μm的球形颗粒。解：30℃常压空气的物性为：密度ρ=1.165kg/m3，粘度μ=1.86×10-5Pa·s。 ①利用试差法： 设30μm颗粒的沉降处于层流区，由于ρs》ρ，则根据式（3.4.4）有： 校验Rep： 与原假设相符，故计算结果正确。 ②利用判据法：可知沉降处于过渡区，就按式（3.4.5b）计算沉降速度：由式（3.4.7）得：例4-3试计算直径为30μm的球形石英颗粒（其密度为2650kg/m3），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。解：已知d=30μm、ρs=2650kg/m3（1）20℃水的μ=1.01×10-3Pa·sρ=998kg/m3设沉降在滞流区，根据式（2-15）校核流型假设成立，ut=8.02×10-4m/s为所求（2）20℃常压空气ρ=1.21kg/m3μ=1.81×10-5Pa·s设沉降在层流区校核流型：假设成立，ut=7.18×10-2m/s为所求。1．在φ150mm的垂直管道中气力输送粉磨产品（细度80μm方孔筛筛余10%）。已知风量1m3/min，空气粘度16×10-6pa.sec，密度为1Kg/m3；物料密度3000Kg/m3。其粒子为球形颗粒。试求：（1）可被上升气流带走的颗粒直径；（2）停留在气流中悬浮不动的颗粒直径；（3）能够在此上升气流中沉降下来的颗粒直径；（4）沉降下来颗粒的百分含量。(设输送情况中，气固两相流动状态Rep＜1.0，又粉磨产品粒度分布符合RRB分布，n=1.00) 解:当u0=u时颗粒悬浮不动,所以96微米的颗粒悬浮不动，小于96微米的被带走，大于96微米沉降。(4)2.今测得某物料经试验磨机粉磨后，其产品中小于50μm的颗粒含量为69．7%，并已知该粉磨产品符合RRB分布，均匀性系数为0.8，试求产品中介于20-25μm颗粒量百分数为多少？4.3.4等降颗粒沉降速度与颗粒大小及密度有关。应用这一关系，可将同一种物料按尺寸大小不同进行分级（如工业生产中应用的沉降池、降尘室、分级机）；或将同一粒径的不同物料按密度不同进行分选，以使固体颗粒中的有用物质同有害物质或惰性物质分离。但是也会有这样的情况发生：对于一批粒径范围较广的不同物料，尺寸大但密度小的颗粒会和尺寸小而密度大的颗粒有着同样的沉降速度，这样就会影响分级或分选作业的精确度。只有当密度相同的颗粒混合物进行离析时，才能将其准确地按粒径大小分成各个级别；或只有当尺寸相同的颗粒混合物进行离析时，才能将其准确地按密度大小进行分离。因此，对于流体动力分级设备，则应创造这样的条件，使密度的影响极小；而对于流体动力分选设备，则应进行筛分控制，使粒径的影响极小。等降颗粒：在流体内以同一沉降速度沉降的不同密度的颗粒称为等降颗粒等降颗粒中密度小（pa）的颗粒直径dpa与密度大的（pb）的颗粒直径dpb之比称为等降系数（K）。等降系数值恒大于1。因为故等降系数当颗粒在湍流范围内沉降时，，则当颗粒在层流范围内沉降时，，则在一般情况下式中：为指数，≤n≤1。所以等降系数并不是常数。通常，采用下面公式计算等降颗粒直径可以看出，当流体密度与较轻的颗粒的密度相等时，等降系数为无穷大。此时，无论尺寸多大，密度较小的颗粒均不能与较大颗粒有着同一沉降速度，这样就能使任何粒度范围内的颗粒都能按密度的不同进行分选。因此，分选操作应该在重悬浮介质中进行离析，而分级操作则减少密度的影响，宜用密度较小的悬浮介质进行离析。3.在φ150mm的垂直管道中气力输送粉磨产品（细度80μm方孔筛筛余10%）。已知风量1m3/min，空气粘度16×10-6pa.s，密度为1kg/m3；物料密度3000kg/m3。其粒子卡门形状系数ψc=1.0。试求：（1）可被上升气流带走的颗粒直径；（2）停留在气流中悬浮不动的颗粒直径；（3）能够在此上升气流中沉降下来的颗粒直径；（4）若将该管道水平放置气送同种物料，空气性质不变，试求欲使粉磨产品中中位径（D50的粒子输送100米而不致使其沉积管底的最小风量是多少m3/min？（设两种输送情况中，气固两相流动状态Rep＜1.0，又粉磨产品粒度分布符合RRB分布，n=1.0）固定床：由大量颗粒装填而成的颗粒床层（如悬浮液的过滤、流体通过填料层或固体催化剂床层的流动），由于流体以较小的流速从床层的空隙中流动，颗粒所受的阻力较小而使床层保持静止状态，这样的床层称为固定床。固定床催化反应器、固体悬浮液的过滤、吸附、离子交换器、吸收塔等流化床：流体自下而上流过颗粒层，颗粒悬浮在床层中进行剧烈的随机运动。4.4流体在颗粒固定床层中的透过流动现象透过流动：流体在固定颗粒床层空隙中的流动，即颗粒静止，流体绕颗粒流动。固定床：众多固体颗粒堆积成的静止颗粒层流化床：众多固体颗粒悬浮于运动的流体中基础：流体及颗粒间的相对运动，相互作用两种流动:流体相对颗粒流动(外流流动)流体受颗粒作用产生压降，研究颗粒及流体性质。流体在管道内流动(内流流动)流体受管壁粘性阻力，研究管道及流体性质。相同点：同属流体流动问题，研究问题方法及规律性相似。4.4.1颗粒床层的特性（1）流体在颗粒固定床中的空隙中流动，类似流体在许多不规则、相互交错连通的孔道内流动。（2）孔道的结构与颗粒尺寸及分布、颗粒形状和颗粒床层孔隙率有关；（3）流体通过固定床的压降，由流体与颗粒表面之间的摩擦所产生。一、固定床的基本特性二、固定床的基本概念(1)床层的空隙率:单位体积颗粒床层中空隙的体积为床层的空隙率ε，即床层空隙率是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。一般颗粒床层的空隙率为0.47～0.7。（2）床层的平均自由截面积a床层中某一床层截面上空隙所占的截面积（即流体可以通过的截面积）与床层截面积的比值称为床层的平均自由截面积。对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以可认为堆成的床层各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积都是相同的。对于这样的床层，其床层截面积在数值上与床层空隙率相等。同样，由于壁效应的影响，壁面附近的床层自由截面积较大。当D/dp较小时，必须考虑壁效应。对均匀的固定床层，则a=ε（3）床层体积比面积单颗粒的比表面积Carman形状系数，Dp颗粒等体积球当量径单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。若忽略因颗粒相互接触而减小的裸露面积，则床层的比表面积与颗粒的比表面积的关系为：影响床层的比表面积的主要因素：颗粒尺寸，一般，颗粒尺寸越小，床层的比表面积越大。（4）床层孔道的当量直径：Ψc为Carman形状系数；Dp等体积球当量径（5）流体流过截面积为A的颗粒床层时，其净空（颗粒床层外）速度与流体在床层内孔道中的流速关系（6）床层孔道长度与床层高度的关系：（7）床层压降：引入流体力学管道压降计算式（全流态）固定床的床层简化模型（
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模型法）流体通过固定床的阻力在数值上应等于床层中所有颗粒所受阻力的总和。确定流体通过床层阻力的方法：实验方法。 目前比较通用的是采用模型化的方法：即把流体通过颗粒床层的流动看成是通过具有一组平行细管、当量直径为de的床层的流动。认为流体通过床层的阻力与通过这些小管的阻力相等。 模型化方法的优点：用简化的模型来代替床层内的真实流动，便于用数学方法来处理，然后再通过实验加以校正。 设床层内为乱堆颗粒，床层各向同性，壁效应和端效应可忽略不计，仿照流体在管道中流动的情况，将实际颗粒床层简化为下面的简单模型。a.颗粒床层由许多平行的细管组成，孔道长度与床层高度成正比；b.孔道内表面积之和等于全部颗粒的表面积，孔道内全部流动空间等于床层空隙的容积。实际床层简化模型假定：4.4.2透过流动的压降计算1.Carman-Kozeny公式将上述三个公式带入管道压降公式或式中λ为孔道的摩擦系数引入修正颗粒雷偌数：由于流体流过床层孔道时，流速和孔道尺寸均较小，故也较低，一般属层流状态，床层流速与压力损失成线性关系由泊肃叶（Poiseuille）公式得Carman-Kozeny关系式：为Kozeny常数。若确定，则透过流动速度与压降的关系即可确定。上式变换得：层流时，修正摩擦系数与修正颗粒雷诺数之间的关系为：颗粒与流体之间的相对运动阻力皆与相对运动的流态有关Carman根据实验得出修正摩擦系数与修正颗粒雷诺数之间，在全流态下的实验关系为：上式表明，流体在颗粒固定床层中的运动阻力，由两部分组成：流体相对颗粒作层流绕流时的黏性阻力和流体相对颗粒作湍流绕流时产生的涡流惯性阻力。（1）在层流区：上式第一项黏性阻力占主要，第二项惯性阻力可忽略；（2）在湍流区﹥1000:上式第二项惯性阻力占主要，第一项黏性阻力可忽略；（3）在过渡流区：式（5-43）黏性阻力和惯性阻力两项皆计入在修正颗粒雷诺数时的层流状态下，忽略上式中的第二项惯性阻力，可得Kozeny常数。由此获得层流状态下，流体在颗粒固定床层中的流速与压降的关系，即著名的Carman-Kozeny公式：其中Carman-Kozeny公式常被作为颗粒堆积体的比表面积或空隙率测试的原理。2.Ergun公式具有均匀粒度的颗粒固定床压降与流速关系：由于Ergun公式中，流体在颗粒固定床层中的运动阻力由两部分组成：流体相对颗粒作层流绕时的黏性阻力和流体相对颗粒作湍流绕流时产生的涡流惯性阻力。（1）在层流区：第一项黏性阻力占主要，第二项惯性阻力可忽略；（2）在湍流区：第二项惯性阻力占主要，第一项黏性阻力可忽略；（3）在过渡流区：黏性阻力和惯性阻力两项皆计入。【例4-5】有一玉米淀粉水悬浮液，温度20℃，淀粉颗粒平均直径为15μm，淀粉颗粒吸水后的密度为1020kg/m³，试求颗粒的沉降速度。解：先假定沉降在层流区进行，即已知：查出20℃的水的将各值代入上式得：检验Re值计算结果表明，与假设相符，故算得的正确。返回【例4-6】有一温度为25℃的水悬浮液，其中固体颗粒的密度为1400kg/m3，现测得其沉降速度为0.01m/s，试求固体颗粒的直径。解：先假设粒子在滞流区沉降，故可以用式（Ⅱ）求出其直径，即：已知：查出25℃水的密度粘度将各值代入上式得：检验Re值返回1．颗粒形状对空隙率的影响？答：用均一的球形颗粒装填床层时，其最松排列时的空隙率为0.48，其最紧密排列时的空隙率为0.26，用非均一颗粒装填床层时的空隙率往往大于球形颗粒。粒度分布对床层空隙率的影响很大，由于小颗粒可以嵌入大颗粒间的空隙，所以分布宽的混合颗粒的床层空隙率较小。 2．装填方法及条件对床层空隙率的影响？答：装填床层时，若将颗粒直接装入容器内，则形成的床层较为紧密，如先在容器内充满适量水后再装填颗粒，让颗粒慢慢沉聚到一起，则形成的床层较为松散。实际上，即使装填方法一样也很难保证两次装填所得的床层空隙率是完全一致的。床层空隙率在床层运行过程中也会发生一定的变化。答：一般说来，dp的值越小，床层的空隙率也越小。4．影响床层空隙率的其它因素？答：床层空隙率除主要受以上因素影响外，在颗粒床层的不同位置，床层空隙率的大小也有区别，紧靠容器壁面的空隙率相对较大，这种效应称为壁效应，当dp的值较大时，需要考虑壁效应的影响。当流体流经这样的床层时，会产生流速分布不均现象，给操作带来不利的影响。颗粒尺寸dp与床层直径D之比对床层空隙率的影响？4.5颗粒在流体中的悬浮现象4.5.1流态化固体颗粒流态化是指固体颗粒通过与流体接触而转变成类似流体状态的操作.颗粒在流体中的悬浮运动：颗粒在与其沉降方向作相反运动的流体中的运动，即颗粒与流体共同作相向运动。一、床层的流态化过程在垂直装填有固体颗粒的床层中，流体自下而上通过颗粒床层，随着流速从小到大变化，床层将出现三种不同的状态。（1）固定床阶段 特点：流体通过床层的流速较低；流体对颗粒的阻力较小，颗粒之间紧密相接，静止不动；床层高度不变；固定床的空隙率等于颗粒自然堆积时的空隙率,流体通过床层的阻力随流速的增加而增大，其关系可以用欧根公式表示:是流体流过空床的速度或净空速度，床层孔道内的流体速度，临界流化速度（2）流化床阶段a、临界状态:当流体速度增加到一定值时，流体对颗粒的阻力增加到与颗粒的净重力（重力减去浮力）相等，或者说流体通过床层的阻力等于单位截面床层的重量时，颗粒开始浮动，但仍未脱离原来的位置.此时流体在床层空隙中的流速等于颗粒的沉降速度。若在此状态时再稍稍增大流速，颗粒便互相离开，床层的高度也会有所提高，则这时的状态称为起始流化状态或临界流化状态，对应的流速称为起始流化速度或最小流化速度。在临界流化状态时，若继续增大流速，则颗粒间的距离增大，颗粒在床层中进行剧烈的随机运动，这个阶段称为流化床阶段。b、流体流速增大阶段:在此阶段，范围内,随着流体空床流速的增加，床层高度增高，床层的空隙率也增大，使颗粒间的流体流速保持不变；同时，床层的阻力却几乎保持不变，等于单位截面床层的重量。流化床阶段还有一个特点是床层有明显的上界面.当流化床净空速度提高到时，床层内的颗粒速度与床层净空速度相等，流化床开始转变为连续输送床，床层呈连续流态化，极限流化速度（最大流化速度）。在后，床层颗粒浓度迅速减小，床层压降明显减小，床层上界面消失，空隙率趋于1，床层孔道内的流体速度趋于床层净空速度流化床的速度操作范围在～（3）气力（或液力）输送阶段（3）气力（或液力）输送阶段 特点：当流体流速增加到等于颗粒的沉降速度时，颗粒被流体带出器外，床层的上界面消失，此时的流速称为流化床的带出速度，流速高于带出速度后为流体输送阶段。4.5.2流化床流化床是一种利用流态化原理使颗粒似流体化的装置。一、主要结构：（1）床体容器、（2）固体颗粒、（3）布风板（4）空气室、（5）测压器二、流化床类似液体的特性流化床中的流-颗粒运动很象沸腾着的液体，并且在很多方面表现出类似于液体的性质。利用流化床的这种似液性，可以设计出不同的流-固接触方式，易于实现过程的连续化与自动化。（a）密度比床层密度小的物体能浮在床层的上面，浮力（b）床层倾斜，床层表面仍能保持水平，在重力作用下保持平衡；（c）床层中任意两截面间的压差可用静力学关系式表示（其中ρm和h分别为床层的密度和高度；（d）有流动性，颗粒能像液体一样从器壁小孔流出，见图（d）；（e）联通两个高度不同的床层时，床层能自动调整平衡，见图（e）。4.5.3流体通过流化床的阻力流体通过流化床的实际阻力下图是以空气通过砂粒堆积的床层测得的床层阻力与空床气速之间的关系。由图可见，最初流体速度较小时，床层内固体颗粒静止不动，属固定床阶段，在此阶段，床层阻力与流体速度间的关系符合欧根方程；当流体速度达到最小流化速度后，床层处于流化床阶段，在此阶段，床层阻力基本上保持恒定.作为近似计算，可以认为流化颗粒所受的总阻力与颗粒所受的净重力（重力与浮力之差）相等，而总阻力等于流体流过流化床的阻力与床层截面积之积，即式中A-床层截面积，；L-床层高，m； ε-床层空隙率；ρP-固体颗粒的密度，； ρ-流体密度，。所以，流化床层的阻力可表示为对于气-固流化床，由于颗粒与流体的密度差较大，故又可近似表示为上式表明，气体通过流化床的阻力与单位截面床层颗粒所受的重力相等。4.5.4流化床的类型与不正常现象一.流化床的类型（1）散式流化 特点：固体颗粒均匀地分散在流动的流体中。当流速增大时，床层逐渐膨胀而没有气泡产生，颗粒彼此分开，床层中各处的空隙率均匀增大，床层高度上升，并有一稳定的上界面。 通常两相密度差小的系统趋向散式流化，故大多数液-固流化属于“散式流化”。（2）聚式流化 特点：床层中存在两个不同的相。 一般来说，超过流化所需最小气量的那部分气体以气泡形式通过流化床层，气泡在床层上界面处破裂，造成上界面的波动，因此床层也不像散式流化那样平稳，流体通过床层的阻力的波动也较大。随着气体流量的增大，通过颗粒层的流体流速几乎不变，增加的气量都以气泡的形式通过床层，所以气泡的尺寸和生成频率增加，床层上界面和阻力的波动增大。 一般气-固流态化系统多为聚式流化。一.流化床的类型的判断综合许多经验.常以弗鲁特数Fr(Froude)判别流态化形态Fr为临界条件下的弗鲁特数umf为临界流化速度（按空床截面积计算）一般情况下有散式流化：Fr＜1聚式流化;Fr＞1二.理想流化床的特点:1.有明显的临界流态化点和临界流态化速度;2.流态化床层的压降为一常数;3.有平稳的流态化界面;4.流态化床层的空隙率在任何流速下,都具有一个代表性的均匀值,不因床层内的位置而变化.三.流化床的不正常现象（1）腾涌现象主要发生在气-固流化床中，如果床层高度与直径的比值过大，或气速过高时，就会发生小气泡合并成为大气泡的现象。当气泡直径长到与床径相等时，则将床层分成几段，形成相互分开的气泡和颗粒层。颗粒层象活塞那样被气泡向上推动，在达到床层上界面后气泡崩裂，颗粒分散下落，这种现象称为腾涌现象。 出现腾涌现象时，气体通过床层的阻力大幅度波动，床层也起伏波动很大，器壁被颗粒的磨损加剧，引起设备振动，甚至将床中构件冲坏。因此，在设计和操作时，应避免发生腾涌现象。（4）沟流现象 沟流是指气体通过床层时形成短路，大量气体没有能与固体颗粒很好地接触即穿过沟道上升。发生沟流现象时，床层内密度分布不均匀，而且气、固接触不良，不利于气、固间的传质、传热及化学反应；同时部分床层变成死床，这部分床层的空隙率很大，颗粒不悬浮在气流中，故气体通过床层的压降较正常值（即单位床层截面的重量）低。沟流现象的出现主要与颗粒的特性、堆积情况、床层直径及气体分布板的结构等有关。粒度过细、密度大、易于粘结的颗粒，以及床径大，或气体分布初始不均匀等都容易引起沟流.4.4.5流化床的操作范围5-1-3流化床的操作范围流化床的正常操作范围为气速高于临界流化速度umf，低于颗粒的带出速度ut（即沉降速度）。一.床层压降其条件是当粉体层的剩余重力与平衡。如以表示该状态的空隙率，则可用下式确定：如以层流状态的Leva公式表示Leva公式2.临界流化速度当流化床净空速度与临界流化速度相等，粉体层的剩余重力与床层压降平衡。如以表示该状态的空隙率，则可用下式确定层流区湍流区3、极限流化速度当流化床净空速度与床层内颗粒的沉降速度相等，流化床开始转变为连续输送床，因此，极限流化速度就是颗粒的沉降速度。层流区球形颗粒湍流区过渡流区4.流化床的平均空隙率流化床的平均空隙率是指：床层处于流态化时，对应于某一流化状态的床层空隙率：式中，为某一流化状态下的流化床床层体积，即床层高度L与床层截面积A的乘积；为床层内颗粒的实际体积。由于颗粒在流态化前、后实际体积不变，故有则还有用流化床膨胀率m来表述流化状态：5.流化床的平均密度流化床的平均密度取决于床层平均空隙率和颗粒密度及流体密度：也可通过测试式法获得式中，为流化床中任意高差为的两点之间的压差值。4.4.4气力输送的一般概念1.气力输送的概念:当流体自下而上通过颗粒床层时，如果流体的速度增加到流体对颗粒的阻力大于颗粒所受的净重力，则颗粒将被流体从床层带出而与流体一起流动，这种过程称为颗粒的流体输送。利用气体进行颗粒输送的过程即为气力输送，最常用的输送介质是空气，对于易燃、易爆的物料，可用氮气等惰性气体输送。2.气力输送的主要优点是：（1）系统密闭，可避免物料飞扬，减少物料损失，改善劳动条件；（2）输送管线受地形与设备布置的限制小，在无法铺设道路或安装输送机械的地方选择气力输送尤为适宜（3）在输送的同时易于进行物料的干燥、加热、冷却等操作；（4）设备紧凑，易于实现过程的连续化与自动化，便于与连续的生产过程衔接。3.气力输送的缺点:动力消耗大、颗粒尺寸受一定限制，在输送过程中颗粒易破碎，管壁也受到一定程度的磨损；对含水量大、有粘附或高速运动时易产生静电的物料不宜用气力输送，而以机械输送为宜。目前气力输送在工业上已有较多的应用，思考题1、何谓等降颗粒？何谓等降系数？2、求直径为30的球形石英颗粒在20℃的空气中的沉降速度。石英颗粒的密度为2650kg/m3。3、求直径为80的玻璃球在水中的沉降速度。已知玻璃球的密度=2500kg/m3，水的密度=1000kg/m3，水在20℃的黏度=0.001Pa·S。4、某固定的颗粒床层内径为2.2m，床层高度为4.5m，颗粒的当量直径为5mm，床层空隙率为0.35，通过床层的气体在操作条件下流量为0.5m3/S，气体的平均密度为37.1kg/m3；平均黏度1.7×10-5Pa·S，试计算气体通过床层的压降。6、有一MFC流化床分解炉，已知；水泥生料粉分散前后的平均密度为2100kg/m3，粉料的平均料粒度为40um，形状系数为φc=0.9，分解温度为850℃，临界状态下床层空隙率=0.5，床内气体在标准状况下的密度为1.3kg/m3，床内近似于常压。试确定流化床分解炉的流化临界速度和极限速度。1.石英和方铅矿的混合球形颗粒在下图所示的水力分级器中进行分离。石英和方铅矿的密度分别是2650kg/m³和7500kg/m³，其粒度范围为20μm-100μm.水温为20℃.水的密度1000kg/m³，粘度Pa·s.假设在分级器中颗粒均做自由沉降，试计算：1)能够得到纯石英和纯方铅矿的粒度范围？2)Ⅰ号和Ⅲ号分级器中水向上流动的速度？2.今测得某物料经试验磨机粉磨后，其产品中小于50μm的颗粒含量为69.7%，并已知该粉磨产品符合RRB分布，均匀性系数为0.8，试求产品中介于20-25μm颗粒量百分数为多少？如果已知该粉体的密度，将其放入有水中的沉降槽中将小于和大于颗粒分级，为该粉体筛下累积百分数为62%所对应的粒径值，沉降槽的高度8m，宽度L,液体以速度沿水平方向流过沉降槽后排出，试计算L值？水的密度，粘度3.某固定的颗粒床层内径为2.2m,床层高度为4.5m,颗粒的当量直径为5mm,颗粒的形状系数,床层空隙率为0.35,通过床层的气体在操作条件下流量为0.5,气体的平均密度为37.1,平均粘度1.7×10-5Pa·s,试计算(1)颗粒床层的比表面积Sv.(2)气体通过床层的压强降?(采用Ergun公式计算,保留小数点后三位)4.有A和B两种具有相同粒径分布的混合球形粉体，其最小粒径为20，将其在密度为的水中自由沉降，试计算在层流条件下，两种A、B两种粉体所能完全分离的最大粒径值为多少？5.某流化床中，球形颗粒的密度为，液体密度为，粘度为，床层开始流化时的空隙率为0.5，要求使①使均匀的球形颗粒的临界流化速度满足层流、最大流化速度满足过渡流条件；②最大流化速度是临界流化速度的10倍，试求球形颗粒的直径为多少时可满足设计要求？本章结束
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